专题07函数图像分析题-2019-2020学年北京各区及京城名校初二下学期期末数学试卷分类汇编（原卷版）

专题函数图像分析题（道）学年北京各区及京城名校初二下学期期末数学试卷分类汇编（年东城初二下期末·第题）如图，矩形中，，．点在边上，．点为对角线上的动点，连接．设两点间的距离为．小华根据学习函数的经验，对的形状进行了探究．下面是小华的探究过程，请补充完整：（1）对于点在上的不同位置，画图、测量，得到了线段的长度的几组值，如下表：（2）在同一平面直角坐标系中，描出补全后的表中各组数值所对应的点（x，y1），并在图中画出函数的图象；（3）结合函数图象，解决问题：当为等腰三角形时，的长度约为或（答案不唯一）（结果保留两位小数）．（年朝阳初二下期末·第题）有这样一个问题：探究函数的图象与性质．小明根据学习函数的经验，对函数的图象与性质进行了探究．下面是小明的探究过程，请补充完整：（1）函数的自变量的取值范围是全体实数；（2）如表是与的几组对应值．求的值；（3）如图，在平面直角坐标系中，描出以补全后的表中各对对应值为坐标的点，画出该函数的图象；（4）进一步探究发现该函数的性质：当时，随的增大而增大．（年通州初二下期末·第题）小明在积累了学习函数的经验之后，自主探究学习了一个新函数：．小明首先观察函数表达式，确定此函数的自变量的取值范围，之后列表求值，画出函数图象，研究函数的性质．请你协助小明完成下列问题：（1）自变量的取值范围；（2）列表求值．请你协助小明补全表格：············（3）请你画出函数的大致图象，并试着写出它的两条性质．性质：．（年房山初二下期末·第题）有这样一个问题：探究函数的图象与性质．下面是小艺的探究过程，请补充完整：（1）函数的自变量x的取值范围是；（2）下表是与的几组对应值．补全表格中的数据，并画出该函数的图象．（3）请写出该函数的一条性质：．（年密云初二下期末·第题）如图，在中，，点是线段上一动点．设．(点点可以与点、点重合)．小云根据学习函数的经验，对函数随自变量变化而变化的规律进行了探究．下面是小云的探究过程，请补充完整．通过测量，得到数据如下:（1）经测量的值为___________．(保留一位小数)（2）在平面直角坐标系中，描出补全后的表中各组数值所对应的点，并画出函数图象．（3）结合函数图象解决问题，当为等腰三角形时，的长度约为____（结果保留一位小数）．（年延庆初二下期末·第题）有这样一个问题：探究函数的图象与性质．小东根据学习函数的经验，对函数的图象与性质进行了探究．下面是小东的探究过程，请补充完整：（1）函数的自变量x的取值范围是；（2）下表是y与x的几组对应值．求的值；（3）如图，在平面直角坐标系中，描出了以上表中各对对应值为坐标的点．根据描出的点，画出该函数的图象；（4）结合函数的图象，写出该函数的其它性质（一条即可）．（年昌平初二下期末·第题）小泽根据学习函数的经验，对函数的图象与性质进行了探究．下面是小泽的探究过程，请补充完成：（1）函数的自变量的取值范围是_____________，函数值的取值范围是_________；（2）下表为与的几组对应值：在所给的平面直角坐标系中，描出以上表中各对对应值为坐标的点，并画出该函数的图象；（3）当时，对应的函数值约为___________；（4）结合图象写出该函数的一条性质：____________．（年北大附中初二下期末·第题）数学活动课上，老师提出问题：如图，有一张长，宽的长方形纸板，在纸板的四个角裁去四个相同的小正方形，然后把四边折起来，做成一个无盖的盒子，问小正方形的边长为多少时，盒子的体积最大．下面是探究过程，请补充完整：（1）设小正方形的边长为，体积为，根据长方体的体积公式得到和的关系式：；（2）确定自变量的取值范围是；（3）列出与的几组对应值.（4）在下面的平面直角坐标系中，描出补全后的表中各对对应值为坐标的点，并画出该函数的图象如下图；结合画出的函数图象，解决问题：当小正方形的边长约为时，（保留位小数），盒子的体积最大，最大值约为．（保留位小数）（年交大附中初二下期末·第题）某医药研究所开发一种新的药物，据监测，如果成年人按规定的剂量服用，服药后小时，每毫升血液中的含药量达到最大值，之后每毫升血液中的含药量逐渐衰减．若一次服药后每毫升血液中的含药量y（单位：微克）与服药后的时间（单位：小时）之间近似满足某种函数关系，下表是与的几组对应值，其部分图象如图所示．（1）在所给平面直角坐标系中，继续描出上表中已列出数值所对应的点，并补全该函数的图象；（2）结合函数图象，解决下列问题：①某病人第一次服药后小时，每毫升血液中的含药量约为_______微克；若每毫升血液中含药量不少于微克时治疗疾病有效，则第一次服药后治疗该疾病有效的时间共持续约_______小时；②若某病人第一次服药后小时进行第二次服药，第二次服药对血液中含药量的影响与第一次服药相同，则第二次服药后小时，每毫升血液中的含药量约为_______微克．（年北师大附中初二下期末·第题）如图，在中，，厘米，厘米，点从点出发，沿以每秒厘米的速度匀速运动到点．设点的运动时间为秒，、两点间的距离为厘米．小新根据学习函数经验，对函数随自变量的变化而变化的规律进行探究．下面是小新的探究过程，请补充完整：①通过取点、画图、测量，得到了与的几组值，如下表：经测量的值是（保留一位小数）．②建立平面直角坐标系，描出表格中所有各对对应值为坐标的点，画出该函数的图象；③结合画出的函数图象，解决问题：①在曲线部分的最低点时，在中画出点所在的位置；②写出此时的值．（年北京市第五十七中初二下期末·第题）如图，在中，平分交于点是边上一动点，连接交于点，连接．已知，设两点间的距离为，，两点间的距离为，两点间的距离为．小明根据学习函数的经验，分别对函数随自变量的变化而变化的规律进行了探究．下面是小明的探究过程，请补充完整:（1）按照下表中自变量x的值进行取点、画图、测量，分别得到了与的几组对应值：（2）在同一平面直角坐标系中，描出补全后的表中各组数值所对应的点，并画出函数的图象；（3）结合函数图象，回答下列问题：①当时，的长度约为；②当平分∠ABC时，的长度约为．（年清华附中初二下期末·第题）如图，，线段上有一动点，连接，设两点间的距离为，两点间的距离为ycm，小明根据学习函数的经验，对函数随自变量的变化而变化的规律进行了探究．下面是小明的探究过程，请补充完整．（1）列表：如表的已知数据是根据两点间的距进行取点、画图、测量，分别得到了与的几组对应值：请你补全表格；（保留两位小数）（2）描点、连线：在平面直角坐标系中，描出表中各组数值所对应的点，并画出函数关于的图象；（3）请根据函数图象说出函数的一条性质．（年首师大附中初二下期末·第题）有这样一个问题：探究函数的图象与性质．小亮根据学习函数的经验，对的图