专题06质量与密度

专题06质量与密度考点一：质量及天平使用质量：物体中所含物质的多少叫质量，它是物体本身的一种属性，不随物体的形状、状态、温度和位置的改变而改变。单位：质量的国际主单位是千克(kg)，此外常用单位还有吨(t)、克(g)、毫克(mg)。实验室里用天平测物体的质量。天平的使用：①放：天平放在水平台面上，游码放在标尺左端零刻度线处；②调：调节平衡螺母使天平横梁平衡；③称：左“物”右“码”，并移游码，使横梁平衡；④读：m物＝m砝码＋m游码。使用天平注意事项：①被测质量不能超过天平量程；②加减砝码时用镊子夹取，不能将砝码弄湿、弄脏，潮湿物品和化学药品不能直接放在天平盘中；③移动位置后，要重新调节天平平衡。测量质量的特殊方法(1)累积法：测微小物体的质量：m＝eq\f(m总,n)(m总为n个相同物体的总质量)。(2)取样法：测巨大物体的质量：m＝nm样(m样为样品的质量)。(3)不等臂天平测质量：根据杠杆平衡原理：m＝eq\r(m1·m2)(m1、m2已知)。天平使用注意事项：①称量前，横梁不平衡的调节方法：游码移到零刻度线处，调节平衡螺母，若指针右偏，则向左调节平衡螺母，反之，向右调。②称量过程中横梁不平衡的调节方法：更换砝码，调节游码。③读数时以游码左边所对刻度线为标准。④添加砝码时从大到小的顺序添加考点二：密度及其测量定义：某种物质组成的物体的质量与它的体积之比叫做这种物质的密度。定义公式ρ＝eq\f(m,V)。单位：密度的国际主单位是kg/m3，实验室常用单位是g/cm3，二者的换算关系是1g/cm3＝103kg/m3。密度公式的理解(1)同种材料制成的物体，ρ不变，m与V成正比，即；物质的密度ρ与物体的质量、体积、形状无关，但与质量和体积的比值有关；密度随温度、压强、状态等改变而改变，不同物质的密度一般不同，所以密度是物质的一种属性。(2)质量相同的不同物质，密度ρ与体积V成反比，即；(3)体积相同的不同物质，密度ρ与质量成正比，即。测体积：不规则较小固体和液体可以用量筒(或量杯)来测量体积。读数时视线与凹液面底部相平。测密度：原理ρ＝eq\f(m,V)，工具有天平或秤、量筒或刻度尺等，测固体物质的密度通常是先测物体质量后测体积，测液体的密度通常采用剩余法，误差较小。密度的影响因素：物质的种类、状态、温度，气体还与压强有关。考点三：密度与社会生活密度与温度：温度能改变物质的密度，一般物质遵循“热胀冷缩”的规律，水在0～4℃时反常膨胀。密度公式的应用：①计算不便直接测量的质量，m＝ρV；②计算不便直接测量的体积，；③由公式求出密度，用来鉴别物质；④应用物质的密度的特性可以作为选择应用材料时的标准。判断金属球是否是空心的有三种计算方法：一是计算此金属球的密度，然后跟此金属密度比较，相同则为实心，较小则为空心；二是计算相同体积的实心球质量，看与此球是否相同，相同则此球为实心，不同的此球为空心；三是计算相同质量的金属体积应为多大，再与此球体积比较，相同则此球为实心，如较小则为空心，此法不仅可以判断是否空心，还可以求出空心部分的体积．【同步练习】（2022·四川遂宁）下面数据中符合生活实际的是（）A.教室里课桌的高度大约是80dm B.一名中学生的质量约为500kgC.人体感觉舒适的气温约为40℃ D.人体安全电压不高于36V【答案】D。【解析】A．中学生的身高在160cm左右，课桌的高度大约是中学生身高的一半，在80cm=8dm左右，故A不符合题意；B．成年人的质量在65kg左右，中学生的质量比成年人小一些，在50kg左右，故B不符合题意；C．人体感觉舒适的气温约为23℃，故C不符合题意；D．对人体的安全电压不高于36V，一旦高于这个限定值，对人体会有危害，故D符合题意。故选D。（2022·江苏扬州）小明想用天平称出20g水，先用正确的方法测出空烧杯的质量，如图1所示。然后在右盘中增加20g砝码，接着向烧杯中注入一定量的水、指针位置如图2所示。接下来的操作应该是（）。A.向左调节平衡螺母 B.向左移动游码C.用滴管向烧杯中加水 D.用滴管从烧杯中取水【答案】C。【解析】A．在测量物质的质量过程中，不能移动平衡螺母，故A不符合题意；B．先通过增加减砝码和移动游码测量出空烧杯的质量，再增加20g的砝码，是为了称量20g水的质量，此时不能够移动游码，故B不符合题意；CD．如图2，指针右偏，砝码盘偏重，说明左边水的质量不够20g，故需要用滴管向烧杯中加水，故C符合题意；故D不符合题意。故选C。（2022·山东泰安）李华同学在实验室测量盐水密度。调节天平横梁平衡后开始测量，先用天平测出烧杯和杯内盐水的总质量为，然后将一部分盐水倒入量筒，如甲图所示，接着用天平测量烧杯和剩余盐水的总质量，天平平衡时的情景如乙图所示。根据实验数据，下列说法正确的是（）A.量筒内盐水的体积为 B.烧杯内剩余盐水的质量为C.量筒内盐水的质量为 D.盐水的密度为【答案】C。【解析】A．量筒的分度值为2mL，由甲图要知，倒入量筒中盐水的体积为V=60mL=60cm3故A错误；Ｂ．接着用天平测量烧杯和剩余盐水的总质量，天平平衡时的情景如乙图所示，标尺的分度值为0.2g，游码在标尺上对应的刻度值为2g，烧杯和烧杯内剩余的盐水的总质量为m′=20g+5g+2g=27g故B错误；C．倒入量筒内盐水的质量为m=m总m′=90g27g=63g故C正确；D．盐水的密度为故D错误。故选C。（2022·四川自贡）物理知识与生活联系非常紧密，下列关于密度的一些说法正确的是（）A.1kg的水和1kg的冰的密度相同；B.可以利用密度来鉴别物质，因为不同物质的密度一定不同；C.为减轻质量，航空器材常采用强度高、密度大的合金或新型合成材料；D.发生火灾时，受困人员常采取弯腰甚至爬行的姿势撤离，是因为含有有害物质的空气温度较高，密度较小，大量聚集在房间的上方【答案】D。【解析】A．水和冰的密度一般不同，水的密度为1.0g/cm3，冰的密度一般为0.9g/cm3，故A错误；B．利用密度可鉴别物质，因为不同物质的密度一般不同，但也有一些物质密度相同的，例如：冰和蜡的密度都为0.9g/cm3，故B错误；C．在体积不变时，为了减轻质量，通常在航空器材中采用强度高，密度小的材料，故C错误；D．发生火灾时，含有有害物质的空气温度升高，密度变小，会大量聚集在房间上方，所以受困人员逃生时，应弯腰甚至爬行撤离。故D正确。故选D。（2022·江西省）某同学用天平测物体的质量，使用天平时，将天平放在______工作台面上，将______移至标尺零刻度线处，调节平衡螺母，使指针指在分度盘中央。如图所示，是测量过程中的某一场景，接下来的操作是：取下10g砝码，______，直至天平平衡，读出物体的质量。【答案】①水平；②游码；③向右调节游码。【解析】[1][2]天平在使用前，应先将天平放在水平工作台面上，进行调零，即将游码移至标尺零刻度线处，调节平衡螺母，使天平横梁水平平衡。[3]由图中可知，放入10g砝码后，此时指针指向分度盘的右侧，可知此时砝码质量过大，故接下来应取下10g砝码，向右调节游码，直至天平平衡，再读出物体的质量。（2022·四川内江）某同学借助天平和刻度尺鉴别一实心正方体金属块的组成物质，用天平测出质量是，用刻度尺测边长如图所示，则金属块的边长是______，经计算可知，该金属块可能是由______（选填“铅”、“铁”或“铝”）组成。（已知，，）【答案】①2.00；②铝。【解析】[1]如图所示，刻度尺的分度值为0.1cm，刻度尺需要估读到分度值的下一位，故读数为2.00cm。[2]该金属块的体积为该金属块的密度为；故该金属块可能是铝。（2022·四川遂宁）小王用天平和量筒测一块鹅卵石的密度，在调节天平平衡时发现指针偏向分度盘的左侧（如图甲），此时应将平衡螺母向___________端调节使天平平衡；然后用调节好的天平测鹅卵石的质量，天平平衡时右盘中砝码的质量、游码在标尺上的位置如图乙，鹅卵石的质量为___________g；最后用量筒测出鹅卵石的体积如图丙，则鹅卵石的密度为___________。【答案】①右；②52.4；③。【解析】[1]图甲中，指针偏向分度盘的左侧，说明左边较重，此时应将平衡螺母向右端调节，使横梁平衡。[2]由图乙可知，鹅卵石的质量为m=50g+2.4g=52.4g[3]由图丙可知，鹅卵石的体积为V=40mL20mL=20mL=20cm3鹅卵石的密度为。（2022·安徽省）用托盘天平测量一金属块的质量，按照正确的实验步骤进行操作，当天平平衡时，右盘中的砝码情况和游码在标尺上的位置如图所示，则金属块的质量为______。【答案】36.6。【解析】砝码总质量为标尺分度值为0.2g，游码示数为1.6g，所以金属块的质量为。（2022·四川南充）如图所示为甲乙两种不吸水的物质的mV图像，则这两种物质的密度之比ρ甲：ρ乙=___________；用这两种物质制成立方体并用轻质细线捆绑在一起放入水中恰好能够处于悬浮状态，则两个立方体的质量之比m甲：m乙=___________（水的密度ρ水=1.0×103kg/m3）【答案】①9∶4；②3∶2。【解析】[1]如图所示，当甲体积为20cm3时，质量为30克，密度为当乙体积为30cm3时，质量为20克，密度为甲乙密度之比为[2]两种物质制成立方体并用轻质细线捆绑在一起放入水中恰好能够处于悬浮状态，则立方体的平均密度与水的密度相同，为1g/cm3整理可得，；两个立方体的质量之比为。（2022·重庆A）小晨同学买了一个小吊坠（如图甲所示）作为母亲节的礼物送给妈妈，他利用天平和量筒测量小吊坠的密度进行鉴定。（1）将天平放在___________上，拨动___________至标尺左端零刻度线，此时指针偏向分度盘中线左侧，他应该将平衡螺母向___________（选填“左”或“右”）移动，直至天平平衡；（2）将解去挂绳的小吊坠放在左盘，往右盘加减砝码，当最后放入5g的砝码时，发现指针指在分度盘中线的右侧，则他下一步的操作是（）A．向右移动游码B．向左移动平衡螺母C．取出5g的砝码（3）天平再次平衡后，砝码和游码的位置如图乙所示，则该小吊坠的质量为___________g；（4）先向量筒中加入30mL的水，将重新系好挂绳的小吊坠轻放入量筒中，水面如图丙所示，则小吊坠的体积为___________cm3；（5）小晨将测得的密度和表格中数据进行对比，发现小吊坠可能是___________制作而成的，他仔细分析了自己的测量过程发现，小吊坠密度的测量值与真实值相比___________（选填“偏大”“偏小”或“不变”）。材质翡翠和田玉玻璃有机玻璃密度/g•cm3约3.3~3.36约2.95~3.172.51.18【答案】①水平工作台；②游码；③右；④C；⑤24；⑥8；⑦和田玉；⑧偏小。【解析】（1）[1][2]在使用天平前，应进行调零，将天平放在水平工作台上，拨动游码至标尺左端零刻度线。[3]指针偏向分度盘中线左侧，说明此时天平左端重，右端轻，应该将平衡螺母向右移动，直至天平平衡。（2）[4]当最后放入5g的砝码时，发现指针指在分度盘中线的右侧，说明此时5g的砝码质量过大，故应将5g的砝码取下，移动游码，使得天平平衡，故下一步的操作是取出5g的砝码，故AB不符合题意，C符合题意。故选C。（3）[5]由图乙可知，小吊坠的质量为m=20g+4g=24g（4）[6]由图丙可知，此时水与小吊坠的总体积为V总=38mL，故小吊坠的体积为V=V总V0=38mL30mL=8mL=8cm3（5）[7]由可得，小吊坠的密度为故由表中数据可知，小吊坠可能是和田玉制作而成的。[8]在测量小吊坠体积时，绳子未解下，则由排水法测小吊坠体积时，会使得小吊坠的体积测量值偏大，故由可知，会使得小吊坠密度的测量值与真实值相比偏小。（2022·四川乐山）物理实验小组为了测量小物块的密度，进行了以下操作：（1）把托盘天平放在水平台上，将游码移至标尺___________（选填“左”或“右”）端的零刻度线处，发现指针静止在分度盘中线右侧（如图甲所示），此时应将平衡螺母向___________（选填“左”或“右”）调节，使托盘天平平衡；（2）用调节好的天平测量小物块的质量，所用砝码和游码情况如图乙所示，则小物块的质量为___________g；（3）如图丙所示量筒中水的体积是___________mL，用细绳系住小物块沉入水中，待完全浸没后量筒中液面上升至80mL处，则小物块的体积为___________cm3；（4）通过上述数据可求得小物块的密度为___________g/cm3；（5）小红同学在整理器材时发现右盘中砝码有一个缺了一角，该情况会对测量结果造成一定误差，导致所测密度值___________（选填“偏大”或“偏小”）。【答案】①左；②左；③32；④60；⑤20；⑥1.6；⑦偏大。【解析】（1）[1][2]使用天平时，要将天平放在水平台面上，把游码移到横梁标尺左端的零刻度线处，发现指针静止在分度盘中线右侧（如图甲所示），说明天平的右端下沉，左端上翘，应将平衡螺母向上翘的左端移动，使托盘天平平衡。（2）[3]根据图乙可知，天平标尺的分度值是0.2g，游码对应的刻度值是2g，故此时小物块的质量m=20g+10g+2g=32g（3）[4]据丙图可知，此时水的液面与60刻度线相平，所以水的体积为60mL。[5]小物块的体积V=80mL60mL=20mL=20cm3（4）[6]小物块的密度（5）[7]因为砝码有一个缺了一角，所以该砝码的实际质量小于所标质量。当天平平衡时，物体的实际质量等于砝码的实际质量加上游码对应的示数，而读数却是按砝码上的所标质量，这样就导致称出来的石块质量偏大，根据密度公式可知，测量结果偏大。（2022·江苏连云港）小明的奶奶过生日时，爸爸给奶奶买了一条金项链，小明想测量这条金项链的密度。（1）小明将天平放在水平工作台面上，发现天平如图甲所示，小明应先___________，然后再调节平衡螺母使天平平衡；（2）测量过程中，当天平右盘内所加砝码和游码的位置如图乙所示时，天平恰好平衡，则金项链的质量是___________；（3）将金项链浸没在装有水的量筒中，量筒中水面的位置如图丙所示，金项链的体积是___________。小明计算出这条金项链的密度是___________；（4）爸爸提出不用量筒，用图丁的弹簧测力计也能测出这条金项链的体积，他设想将金项链挂在弹簧测力计下读出弹簧测力计的示数，然后将金项链浸没在水中（但不沉底）读出弹簧测力计的示数，利用两次示数之差可以计算出金项链浸没在水中时受到的浮力，然后通过浮力计算出金项链的体积。你认为爸爸的测量方案是否可行___________，理由是___________。【答案】①将游码归零；②57.6；③3；④；⑤不可行；⑥见解析。【解析】（1）[1]天平使用前，应先将游码归零，再调节平衡螺母使天平平衡。由图得，使用前，游码未归零，故应先将游码归零后，再调节平衡螺母使天平平衡。（2）[2]由图得，标尺的分度值为0.2g，示数为2.6g，金项链的质量是[3]由图丙得，量筒的分度值为1mL，金项链放入量筒中的水后，量筒的示数变为13mL，则金项链的体积是[4]这条金项链的密度是（4）[5][6]由于金项链的体积为，浸没在水中所受的浮力为即金项链浸没入水中后，弹簧测力计得示数只减小，小于弹簧测力计的分度值，弹簧测力计测不出来，故爸爸的方案不可行。（2022·湖北黄冈市、孝感市、咸宁市）某实验小组测量盐水的密度。（1）实验前，把天平放在___________桌面上，并将游码移到标尺左端的零刻度线处。静止时，天平的指针如图甲所示，应将平衡螺母向___________调节，直至天平平衡；（2）由于天平砝码损坏，实验小组借助标有刻度的注射器、两个完全相同的烧杯、水等进行了如下操作：①用注射器向两个烧杯中分别注入20mL盐水和20mL水；②将上述装有盐水和水的烧杯分别放在天平的左盘和右盘，天平不平衡；③用注射器向装水的烧杯中缓慢注水，当注入的水为2mL时，天平恰好平衡，如图乙所示。则平衡时右盘烧杯中水的质量为___________g（水的密度为1g/cm3），盐水的密度为___________g/cm3。【答案】①水平；②右；③22；④1.1。【解析】（1）[1]将天平调平衡时应将天平置于水平台面上，观察指针是否指在零刻度线处。[2]由甲图可知，天平指针向左偏，所以应将平衡螺母向右调节。（2）[3]右盘烧杯中水的质量平衡时右盘烧杯中水的质量为22g。[4]盐水质量则盐水的密度。（2022·山东临沂）临沂是农业大市，被誉为“山东南菜园”。