第3章一元一次不等式（夯实基础培优卷）（原卷版）

【高效培优】2022—2023学年八年级数学上册必考重难点突破必刷卷（浙教版）【单元测试】第3章一元一次不等式（夯实基础过关卷）（考试时间：90分钟试卷满分：100分）学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分；在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．与5的和不大于，用不等式表示为（

）A． B． C． D．2．下面给出了5个式子：①，②，③，④，⑤，其中不等式有（

）A．2个 B．3个 C．4个 D．5个3．已知，则下列选项不正确是（

）A． B． C． D．4．若不等式组有解，则a的取值范围是（

）A．a＞﹣1 B．a≥﹣1 C．a＜1 D．a≤15．不等式5x1≤2x+5的解集在数轴上表示正确的是（）A． B． C． D．6．下列命题中，逆命题是假命题是（）A．两直线平行，同位角相等 B．如果|a|＝1，那么a＝1C．平行四边形的对角线互相平分 D．如果x＞y，那么mx＞my7．不等式组的解在数轴上表示为（

）A． B．C． D．8．张老师每天从甲地到乙地煅炼身体，甲、乙两地相距1.4千米，已知他步行的平均速度为80米/分，跑步的平均速度为200米/分，若他要在不超过10分钟的时间内从甲地到达乙地，至少需要跑步多少分钟？设他需要跑步x分钟，则列出的不等式为（

）A． B．C． D．9．小英、小亮、小明和小华四名同学参加了“学用杯”竞赛选拔赛，小亮和小华两个同学的得分和等于小明和小英的得分和；小英与小亮的得分和大于小明和小华的得分和，小华的得分超过小明与小亮的得分和．则这四位同学的得分由大到小的顺序是（

）A．小明，小亮，小华，小英 B．小华，小明，小亮，小英C．小英，小华，小亮，小明 D．小亮，小英，小华，小明10．若关于x的不等式组无解，且关于y的分式方程有非负整数解，则满足条件的所有整数a的和为（

）A．8 B．10 C．16 D．18二、填空题（本大题共8个小题，每题2分，共16分）11．对于任意实数a，用不等号连结|a|________

a（填“＞”或“＜”或“≥”或“≤”）12．设，用适当的符号填空：（1）______0；（2）______0；（3）______0．13．关于x的不等式组的解集在数轴上的表示如图所示，则此不等式组的解集为_____．14．关于x的方程组的解满足，则m的取值范围是________．15．已知关于的不等式，可化为，试化简，正确的结果是__________．16．一款皮大衣进价2000元，标价3000元，若商场要求以利润率不低于5%的售价打折出售，则售货员出售此商品最低可打_____折．17．若△ABC的三边a、b、c的长使不等式组且x为整数成立，则△ABC的周长为___．18．已知关于x的不等式组（a为整数）的所有整数解的和S满足21.6≤S33.6，则所有这样的a的和为_____．三、解答题（本大题共8个小题，共54分；第1922每小题6分，2324每小题7分，2526每小题8分）19．解不等式：(1)，并把解集在数轴上表示出来．(2)解不等式：，并写出其非负整数解．(3)解不等式组：，并把解集在数轴上表示出来．(4)解不等式组，请把解集在数轴上表示，并写出它的所有整数解．20．先化简，然后从不等式组的解集中选取一个你认为合适的整数作为a的值代入求值．21．已知不等式组（1）若是这个不等式组的最大正整数解，求的值；（2）在（1）的条件下，若以，8，为三边的三角形是等腰三角形，求的值．22．定义：给定两个不等式组和，若不等式组的任意一个解，都是不等式组的一个解，则称不等式组为不等式组的“子集”．例如：不等式组：是：的“子集”．(1)若不等式组：：，：，则其中______不等式组是不等式组：的“子集”填或；(2)若关于的不等式组是不等式组的“子集”，则的取值范围是______；(3)已知，，，为不互相等的整数，其中，，下列三个不等式组：：，：，：满足：是的“子集”且是的“子集”，求的值．23．如图，正方形中，点G是边上一点（不与端点C，D重合），以为边在正方形外作正方形，且B、C、E三点在同一直线上，设正方形和正方形的边长分别为a和．（1）分别用含a，b的代数式表示图1和图2中阴影部分的面积；（2）若，求的值；（3）当时，判断值的正负．24．若任意一个代数式，在给定的范围内求得的最值恰好也在该范围内，则称这个代数式是这个范围的“友好代数式”．例如：关于x的代数式，当时，代数式在时有最大值，最大值为1；在x=0时有最小值，最小值为0，此时最值1，0均在（含端点）这个范围内，则称代数式是的“友好代数式”．(1)若关于x的代数式，当时，取得的最大值为________；最小值为________；代数式________（填“是”或“不是”）的“友好代数式”；(2)若关于x的代数式是的“友好代数式”，则m的值是________；(3)若关于x的代数式是的“友好代数式”，求a的最大值和最小值．25．阅读下列材料：小丽想求代数式的最小值是多少，通过观察式子的特点，她发现x2﹣6x很接近完全平方式，如果能加上9，它就可以变成，而为了使式子变形前后保持相等，还必须减去9，这种凑成完全平方式的方法数学上叫做添项法．该题的具体解题过程是：解：．∵，∴，即的最小值为4．请借鉴小丽的方法解答下列各题．(1)求代数式的最小值是多少？(2)求证：不论x，y为何有理数，的值恒为正数；(3)代数式有最大值，这个最大值是____．26．为进一步提升摩托车、电动自行车骑乘人员和汽车驾乘人员安全防护水平，公安部交通管理局部署在全国开展“一盔一带”安全守护行动．某商店销售A，B两种头盔，批发价和零售价格如表所示，请解答下列问题．名称A种头盔B种头盔批发价（元/个）6040零售价（元/个）8050(1)该商店第一次批发A，B两种头盔共120个，用去5600元钱，求A，B两种头盔各批发了多少个；(2)该商店第二次仍然