《三角形的面积》教学设计

《三角形的面积》教学设计[教学内容]苏教版义务教育教科书《数学》五年级上册第9～10页的例4、例5、“试一试”、“练一练”，练习二第6～9题。[教材分析]这部分内容属于“图形与几何”，是在学生已充分认识三角形的特征及掌握了长方形、正方形与平行四边形面积计算的基础上进行学习的。学生对于“转化”的思想已不陌生，为学习三角形的面积奠定基础。本部分的学习又为梯形、组合图形的面积计算等作铺垫，这部分的学习起到了承上启下的作用。[学情分析]学生在学生学习了长方形和正方形的面积，认识了三角形、平行四边形和梯形的特点，会图形的平移与旋转，会平行四边形的面积计算的基础上教学的，学生已经具备初步的观察，比较，判断，猜想、推理能力，为学习新知的提供了能力基础。学生已经有提前预习的习惯，能够带着问题去学习，有独立思考问题的意识，能够自己克服一些学习上的困难，能够查阅资料，同学之间有一些默契。但是学生对于问题的思考还不够深入，还需要提供适当的铺垫或启发，引导学生解决问题。[教学目标]1.使学生通过探索和讨论，推导出三角形的面积公式，能正确计算三角形的面积，并应用公式解决简单的实际问题。2.使学生经历观察、操作、填表、讨论、归纳等数学活动，进一步体会转化方法的价值，积累数学活动经验，发展空间观念。3.使学生在探索三角形面积公式的过程中，培养合作、交流、互助的意识，增强学好数学的信心，感受数学与生活密不可分。[教学重点]探索三角形的面积公式的过程，会计算三角形的面积。[教学难点]三角形面积公式的推导过程。[教学准备]剪下115页上的三角形，提前在方格纸上画好例4中的平行四边形并剪下。[教学过程]课前三分钟，数学小讲师。一、激活经验，再现转化提问：回忆一下，平行四边形的面积公式是什么？是如何推导出来的？指出：是把平行四边形沿着高剪开，通过平移、旋转，转化成已学过的长方形，从而得到平行四边形的面积计算公式，这里运用到一个非常重要的数学思想“转化”。谈话：大家都提前预习了吧？带着问题学习今天的内容，三角形的面积。[设计意图：通过对旧知的复习，激活经验，为本节课的学习作铺垫。让学生提前预习新课，能够让学生带着问题进行学习，目的性比较明确，学习效果会更好些。]动手操作，自主探索（一）初步感知，引发思考1.计算面积出示例4，提问：三角形的面积是怎样计算的？你是怎样计算的？谁愿意分享一下自己的想法？预设1：数格子的方法计算三角形的面积。预设2：三角形的面积是平行四边形面积的一半，可以先算出平行四边的面积，再除以2，就得到三角形的面积了。谈话：还有补充的吗？有没有不同的意见？有不同的意见，有的学生认为数格子方法不好，因为第二个图和第三个图中有的格子既不是半格也不是整格，没法算。还有的同学认为三角形的面积是平行四边形面积的一半吗？拿出提前准备好的平行四边形。（在方格图上画好并剪好的平行四边形）验证：通过画、剪、拼等，得出沿平行四边形对角线分成的两个三角形是完全相同的，他们的面积是所在平行四边形面积的一半。（动态演示）计算：学生快速地算出三角形的面积。2.引发思考猜想：三角形的面积和什么有关呢？三角形能转化成什么图形（已学过的图形）呢？学生交流，说说猜想。实际操作，探索公式1.小组活动（1）出示例5，提出要求：拿出115页剪下的图形进行拼一拼，看看哪两个图形可以拼成平行四边形，并进行填表求面积。（2）小组讨论：=1\*GB3①拼成平行四边形的两个三角形有什么关系？=2\*GB3②拼成的平行四边形的底和高与三角形的底和高有什么关系？每个三角形的面积与拼成的平行四边形的面积呢？=3\*GB3③根据平行四边形的面积公式，怎样求三角形的面积？汇报交流，以小组为单位进行汇报，其他小组进行补充。根据学生的交流得出：把两个完成一样的三角形拼成平行四边形，三角形的底就是所拼成平行四边形的底，三角形的高就是拼成平行四边形的高，三角形的面积等于拼成平行四边形面积的一半。因为平行四边形的面积=底×高，所以三角形的面积=底×高÷2学生在组内说一说三角形的面积推导过程。自学字母表示公式学生交流，全班交流，熟记公式：s=a×h÷2应用公式提问：计算下面三角形的面积。(单位:cm)强调：计算公式不能忘记除以2。[设计意图：让学生通过提前预习，带着问题进行学习，目的明确，有的放矢，组织学生小组活动，可以改善学生的数学学习方式，让每个学生都参与到探索的过程中，学生在自我探索中思考自己的问题，运用转化推导得出三角形的面积计算公式。]分层训练，巩固练习1.基础练习（1）练一练第1题学生独立完成计算，指名学生讲解提问：每个三角形的面积与平行四边形有什么关系？指出：三角形和所拼成的平行四边形等底等高，每个三角形的面积是所拼成平行四边形的一半，只要用底乘高除以2就可以了。（2）练一练第2题学生计算，指名板演。指出：三角形面积计算的时候一定要用底乘对应的高再除以22.巩固练习（1）练习二第6题学生开火车说出口算结果，并让学生说说68÷4的口算方法。（2）练习二第7题提问：哪几个三角形的面积是平行四边形的一半？为什么？学生回答，全班交流。明确：三角形和平行四边形的底乘高相等，面积就是平行四边形的一半。（3）练习二第8题学生独立完成，指名学生上台讲解，其他学生核对答案。练习二第9题学生独立完成，指名学生上台讲解，其他学生核对答案。3.拓展提升（1）出示题目：求下面图中红色阴影部分的面积。学生独立思考，同桌交流想法，说说数量关系式汇报交流：求红色阴影部分的面积，可以两个正方形的面积减去两个蓝色三角形的面积学生独立计算后核对答案。（3）了解数学出示“你知道吗”学生阅读，说说学到了什么，有什么想法？结合学生的回答，演示“以盈补虚”的方法。[设计意图：设计有针对性有层次的练习，既巩固了学生的所学内容，又阔宽了学生的思维，满足不同学生的练习需求。内容由浅入深，逐步提高,让学生在练习中总结本课内容，在练习中看到生活中的数学，从而产生积极的数学情感。]复习总结，交流收获谈话：今天我们学习了三角形面积，通过学习，你有什么收获？我们是用什么样的方法获得新知识的？