工程测量-第4章-距离测量

张世富

菏泽学院资源与环境系第4章距离测量与直线定向土木工程测量

§４-1钢尺量距§４-2视距测量§４-3光电测距§４-4全站仪§４-5直线定向第4章距离测量与直线定向距离：两点之间的直线长度，分为水平距离和倾斜距离；水平距离：水平面上两点之间的直线长度，简称平距；倾斜距离：不同高度上两点之间的直线长度，简称斜距。测量距离的方法钢尺直接量距光学视距法测距光电测距*§４-1钢尺量距一、量距的工具钢尺刻画：钢尺的基本分划为厘米，在每米及每分米处有数字注记。一般钢尺在起点处一分米内刻有毫米分划；有的钢尺，整个尺长内都刻有毫米分划。钢尺分类：根据尺的零点位置的不同，分端点尺和刻线尺。端点尺是以尺的最外端作为尺的零点；刻线尺是以尺前端的一刻线作为尺的零点。②辅助工具辅助工具主要有温度计、弹簧秤、锤球、测钎和标杆温度计：测定温度；弹簧秤：控制拉力；垂球：垂球用来投点;测钎：用来标记所量尺段的起止点和查记尺段数；标杆：标定直线。测钎：测钎用粗铁丝磨尖制成，长约30cm,用来标志所量尺段的起、止点和计算已量过的整尺段数。标杆：标杆长2-3m，直径3-4cm，杆上涂以20cm间隔的红、白漆，以便远处清晰可见，用于标定直线。AB测钎

二、钢尺量距的一般方法

定点

直线定线

两点之间定线把多跟标杆定在已知直线上的工作称为直线定线。1)目测定线2)经纬仪定线

过山头定线2)经纬仪定线AC1BC2C

延长直线三、量距平地整尺法：半尺法：倾斜平量法斜量法量距精度评定：相对中误差起点终点往测返测AB20.58120.578BC10.26110.251[算例:]M=?线段尺长/m往测返测往返差/m相对精度往返平均/m尺段数余长数/m总长/m尺段数余长数/m总长/mAB30623.188203.188623.152203.1520.0361/5600203.170BC50341.841191.841341.873191.8730.0321/6000191.857……………………………钢尺一般量距记录及成果计算

三、钢尺量距的精密方法当量距要求达到1/10000以上的精度时采用的方法。1、钢尺检定（1）钢尺检定原因钢尺由于材料原因、刻划误差、长期使用的变形以及丈量时温度和拉力不同的影响，其实际长度往往不等于尺上所标注的长度即名义长度，因此，量距前应对钢尺进行检定。（2）尺长方程经过检定的钢尺，其长度可用尺长方程式表示。三、钢尺量距的精密方法钢尺长度方程式：式中lt—钢尺在温度t时的实际长度（m）；

l0—钢尺的名义长度（m）；

Δl—尺长改正数，即钢尺在温度t0时的改正数（m）；

α—钢尺的膨胀系数，一般取α=1.25×10-5m/1℃；

t0—钢尺检定时的温度（℃）；

t—钢尺使用时的温度（℃）。尺长方程式所表示的含义是：钢尺在施加标准拉力下，其实际长度等于名义长度与尺长改正数和温度改正数之和。对于30m和50m的钢尺，其标准拉力为100N和150N。测量过程（见图）注意事项：记录拉力、温度计算：主要三项改正：各段尺长改正数各段温度改正数各段高差改正数尺段编号实测次数前尺读数/m后尺读数/m尺段长度/m温度/℃高差/m温度改正数/mm尺长改正数/mm倾斜改正数/mm改正后尺段长1129.88750.022029.865526.5-0.114+2.3+2.5-0.229.8701229.89850.031529.8670329.89700.033029.8640平均

29.8655……

……………………119.93380.037519.896328.0+0.132+1.9+1.7-0.419.8990219.94340.048119.8953319.95930.063519.8958平均

19.8958总和196.5286钢尺膨胀系数：0.000012钢尺鉴定时温度20度钢尺名义长度l0:30m钢尺鉴定长度：30.0025钢尺鉴定时拉力：100N四、钢尺量距误差

钢尺本身误差：尺长误差操作误差：钢尺倾斜和垂曲误差定线误差拉力变化误差丈量误差：对点误差、测钎插不准、尺子读数不准外界因素影响：温度误差视距测量——利用测量望远镜的视距丝，间接测定距离和高差的方法。

优点

测量速度快，不受地形限制。不足

精度低，距离相对误差一般约为1/300，高差一般为分米级。用途

主要用于地形图测绘

(地形点的距离与高差)。§4.2视距测量fDn一、基本原理

视线倾斜时视距测量公式n´bhia´l

D由于视线与水准尺不垂直naa´~a,b´~b,n´~nSb´二、视距测量的观测与计算

测站目标仪高上丝尺间隔L(m)竖盘读数竖直角α平距D（m）高差h(m)高程H(m)中丝下丝oA1.3101.32487°32′53″1.5711.817B1.3100.79693°22′48″1.3161.835视距法测定平距与高差记录表

A：1/2(m+n)－v=-0.0005

B：1/2(m+n)－v=-0.0005测站目标仪高上丝尺间隔L(m)竖盘读数竖直角α平距D（m）高差h(m)高程H(m)中丝下丝oA1.3101.3240.49387°32′53″2°27′06″49.2011.8461.5711.817B1.3100.7961.03993°22′48″－3°22′48″103.539-6.1211.3161.835视距法测定平距与高差计算表

A：1/2(m+n)－v=-0.0005

B：1/2(m+n)－v=-0.0005三、视距测量误差及注意事项1.视距测量的误差读数误差垂直折光影响视距尺倾斜所引起的误差2.注意事项(1)为减少垂直折光的影响，观测时应尽可能使视线离地面1m以上；(2)作业时，要将视距尺竖直，并尽量采用带有水准器的视距尺；(3)要严格测定视距常数，K值应在100±0.1之内，否则应加以改正；(4)视距尺一般应是厘米刻划的整体尺。如果使用塔尺，应注意检查各节尺的接头是否准确；(5)要在成像稳定的情况下进行观测。§4-3光电测距1948年瑞典AGA厂推出了第一台光波测距仪随着需求的增长和光学、微电子学的发展使电磁波测距的技术迅速发展。进一步推进了测量学的发展。尽管GPS应用很广，短程电磁波测距仪仍然大有用途电磁波测距仪的分类按载波分微波测距仪激光测距仪红外光测距仪按测程分远（长）程测距仪中、短程测距仪瑞典AGA公司生产的AGA-8激光测距仪用5mw氦氖气体激光器白天测40km，夜间可测60km精度：5mm+1ppmT2+DI10，1968年Wild推出的第一台红外测距仪Wild生产的微波测距仪电磁波测距分类光波测距仪AGA2A激光测距仪AGA8微波测距仪CMW20红外测距仪DI5一、电磁波测距原理设电磁波在测距仪与反光镜（合作目标）之间往返的时间为t。则测距仪至反光镜的距离光在真空中的传播速度为C0=299792458米/秒。按电磁波理论：光是电磁波，其数学表达式为:它表达了光波在转播空间任一位置上电磁振动的状态。其中：S

电磁波测距原理设光从发射器发出，抵达反光镜后返回仪器的接收器，称为信号2。而从发射器发出的光分出一路直接进入处理装置，称为信号1。这两个信号之间存在相位差Δφ和整周数N。利用相位器可测定Δφ，但而不能求得“整周数N”。因此只可以求得“余长”，而不能求得整长。调制波短程的电磁波测距仪常用砷化镓GaAs发出的红外激光波长约0.87μm。显然不能用它测距的信号。无线电技术可以对电磁波的振幅、频率、相位加以调制使其随时间按一定的规律变化。在GaAs激光器上注入按调制规律变化的电流后可以使激光器按同样的规律改变发光的强度。调制波的频率远小于红外激光的频率，还可以用多个频率的调制波加载在红外激光波上。电磁波测距原理测距仪把一定波长的电磁波从A点射向B点，经B点的反光棱镜反射后由测距仪接收，射出与接收波之间的相位差(可用微电子技术自动测量)是电磁波在AB点之间往返时间的函数——[表达式]。用它可以算得测距仪至反光镜之间斜距长度的“尾数”。用几个不同波长的电磁波[调制波]测量同一段距离可以既扩大测程又保持精度。测程和精度测相的精度是有限的。例如可以把Δφ细分1000倍，则测量的精度为测尺的1/1000。设，这时最小读数为cm。若要提高读数精度，就应缩短电子尺。但由于凭一个Δφ无法求得整尺段数N，即不知待测距离的大数。就是说：用短的电子尺测量精度高但测程小。如果用长的电子尺能扩大测程，但由于细分技术的限制，不能求得精确的尾数。即测程大但精度低。用两个频率的波（两个不同的电子尺）进行测量，一个用来测量距离的大数，另一个用于精确测量距离的尾数。就可以既扩大测程又保证精度。如果需要还可以用更多的频率测量。相位测量要测量测距信号（U1）与参考信号（U2）之间的相位差Δφ1）滤波：取出调制波（频率低）的信号2）混频：把调制波信号与“本振”信号混合，经处理后可以得到频率更低（以便于更精确测量相位差），但相位依旧的差分信号相位测量3）把正弦波处理成方波4）把U1和U2分别接在门电路的两个触发器上，U2负跳变时把与门打开，U1负跳变时把与门关闭。在门开启的这段时间内让计数脉冲通过，从而可以测得Δφ。内光路当内光路棱镜移到出光口时测量到内光路的“距离”移开内光路棱镜后测量到外光路的“距离”外光路“距离”减去内光路“距离”后才是需要测量的距离。这是消除仪器系统误差的重要措施之一电子全站仪----同时进行角度测量(水平角、竖直角)和距离测量(斜距、平距、高差)；(高精度全站仪测角达0.5秒级，测距精度达(1+1PPM))

显示测点角度(方向值)、距离、高差或三维坐标拥有较大容量的内部存储器，以数据文件形式存储已知点和观测点的点号、编码、三维坐标；（拥有后方交会、放样、偏心等高级测量功能；）

实现全站仪与计算机的数据通讯；与计算机联合组成的智能观测系统已面市。§4-4全站仪简介电子全站仪棱镜全站仪棱镜与基座§4-5直线定向确定地面上两点之间的相对位置，仅知道两点之间的水平距离是不够的，还必须确定此直线与标准方向之间的关系。确定直线与标准方向之间的关系(水平角度)称为直线定向。一、标准方向的种类真子午线方向：通过地球表面某点的真子午面的切线方向，称为该点真子午线方向磁子午线方向：磁子午线方向是在地球磁场的作用下，磁针自由静止时其轴线所指的方向坐标纵轴方向：我国采用高斯平面直角坐标系，每6°带或3°带内都以该带的中央子午线的投影作为坐标纵轴，因此，该带内直线定向，就用该带的坐标纵轴方向作为标准方向二、表示直线方向的方法：1.方位角测量工作中，常采用方位角来表示直线的方向。由标准方向的北端起，顺时针方向量到某直线的夹角，称为该直线的方位角。角值由0°～360°。标准方向OPPO真北磁北坐标纵轴二、表示直线方向的方法：2、象限角由标准方向的北端或南端量至某一直线的锐角，称为该直线的象限角，用R来表示。直线01的象限角R1为NE47°20′