抽样分布课件

抽样分布课件一、分布首先回顾以前学过得5类分布族:本节将介绍其她几类分布族,她们将在数理统计中起着重要得作用、1、

函数

函数得性质:2、

分布(补充内容)

定义3、

分布得性质

性质1注:指数分布为特殊得其中证性质2(可加性)4、

分布

定义1、8定理1、6注证大家学习辛苦了，还是要坚持继续保持安静性质1证明性质2(此性质可以推广到多个随机变量得情形)性质3定理1、7分布(补充内容,不讲)1、ß分布得密度函数

定义2、ß分布得图象特征

O1O1O13、ß分布得性质

性质1性质2性质3二、t分布族1、t分布

定义1、9t分布又称学生氏(Student)分布、学生氏定理1、8证此问题可以利用商得概率密度计算公式计算、2、t分布得密度函数因此再由商得概率密度计算公式可得因而定理1、8成立。3、t分布得图象特征

当n充分大时,其图形类似于标准正态变量概率密度得图形、利用Stirling公式可以证明利用重要极限可以证明因而4、t分布得性质

性质1性质2此分布得数学期望不存在、三、F分布定义1、101、F分布

2、F分布得密度函数

定理1、9证明利用两个独立随机变量商得概率密度函数计算公式可得根据定义可知,3、F分布得几何特征

4、F分布得性质

性质1性质2性质3定理1、10则意义:在方差分析中有重要作用例1解且两者独立,由定义1、9可知重点:利用三种分布定义做题解例2例3解

四概率分布得分位数1、定义2、常用分布得上侧分位数记号分布

N(0,1)

t(n)F(n1,n2)

记号3、查表法(1)若X得分布密度关于y轴对称,则xyO特例:附表2-1根据正态分布得对称性知附表2-20、950、975由分布得对称性知附表3-1附表3-2在Matlab中求解(2)若X得分布密度无对称性,附表4-1(表4只详列到n=60为止)、附表4-2附表4-3例如:费歇资料费歇(R、A、Fisher)公式:此外,还可利用关系附表5附表8证五、正态总体样本均值和方差得分布1、单个总体样本均值得分布定理1、11证所以2、单个总体样本方差得分布定理1、12注自由度减少一个!减少一个自由度得原因:事实上,她们受到一个条件得约束:证因而构造正交矩阵T使得,因而又由于证且两者独立,由t

分布得定义知定理1、133、单个总体修正样本均方差得分布4、两个正态总体样本均值差得分布定理1、14总体X和Y,则证由定理1、11及定理1、12,知定理1、15总体X和Y,则5、两个正态总体样本方差商得分布证六、一些非正态总体样本均值得分布1、问题得提出抽样分布得精确分布可以归属到计算随机变量或随机向量函数得分布,但就是从关于随机变量或随机向量函数得分布介绍中可以看到计算相当复杂,因而对于一般总体情形下得抽样分布得计算几乎无法完成,因而对于一般情形,我们一方面可以考虑特殊总体情形下得抽样精确分布,另一方面考虑大样本情形下抽样分布得渐近分布。2、特殊情形下抽样分布得精确分布例4(p26例1、14)解由二项分布得可加性可知因此例5(p26例1、15)解由泊松分布得可加性可知因此例6(p27例1、16)解由于指数分布就是

(1,),因而由其可加性可知因此故3、一般情形下样本均值得渐近分布定理1、16即证由林德贝格－列维中心极限定理可知因而例7(p27例1、17)解由例1、14可知,其精确分布为由定理1、16可知,其渐近分布为正态分布4、一般情形下样本方差得渐近分布定理1、17定理1、18定理1、17与定理1、18证明有点复杂,因而省略,可以参阅其她参考书。附表2-1标准正态分布表z01234567890、00、10、20、30、40、50、60、70、80、91、01、11、21、31、41、51、60、50000、53980、57930、61790、65540、69150、72570、75800、78810、81590、84130、86430、88490、90320、91920、93320、94520、50400、54380、58320、62170、65910、69500、72910、76110、79100、81860、84380、86650、88690、90490、92070、93450、94630、50800、54780、58710、62550、66280、69850、73240、76420、79390、82120、84610、86860、88880、90660、92220、93570、94740、51200、55170、59100、62930、66640、70190、73570、76730、79670、82380、84850、87080、89070、90820、92360、93700、94840、51600、55570、59480、63310、67000、70540、73890、77030、79950、82640、85080、87290、89250、90990、92510、93820、94950、51990、55960、59870、63680、67360、70880、74220、77340、80230、82890、85310、87490、89440、91150、92650、93940、95050、52390、56360、60260、64060、67720、71230、74540、77640、80510、83150、85540、87700、89620、91310、92780、94060、95150、52790、56750、60640、64430、68080、71570、74860、77940、80780、83400、85770、87900、89800、91470、92920、94180、95250、53190、57140、61030、64800、68440、71900、75170、78230、81060、83650、85990、88100、89970、91620、93060、94300、95350、53590、57530、61410、65170、68790、72240、75490、78520、81330、83890、86210、88300、90150、91770、93190、94410、95451、645附表2-2标准正态分布表z01234567891、61、71、81、92、02、12、22、32、42、52、62、72、82、93、00、94520、95540、96410、97130、97720、98210、98610、98930、99180、99380、99530、99650、99740、99810、99870、94630、95640、96480、97190、97780、98260、98640、98960、99200、99400、99550、99660、99750、99820、99900、94740、95730、96560、97260、97830、98300、98680、98980、99220、99410、99560、99670、99760、99820、99930、94840、95820、96640、97320、97880、98340、98710、99010、99250、99430、99570、99680、99770、99830、99950、94950、95910、96710、97380、97930、98380、98710、99040、99270、99450、99590、99690、99770、99840、99970、95050、95990、96780、97440、97980、98420、98780、99060、99290、99460、99600、99700、99780、99840、96980、95150、96080、96860、97500、98030、98460、98810、99090、99310、99480、99610、99710、99790、99850、99980、95250、96160、96930、97560、98080、98500、98840、99110、99320、99490、99620、99720、99790、99850、99990、95350、96250、97000、97620、98120、98540、98870、99130、99340、99510、99630、99730、99800、99860、99990、95450、96330、97060、97670、98170、98530、98900、99160、99360、99520、99640、99740、99810、99861、00001、96附表4-1=0、250、100、050、0250、010、005123456789101112131415161、3232、7734、1085、3856、6267、8419、03710、21911、38912、54913、70114、84515、98417、11718、24519、3692、7064、6056、2517、7799、23610、64512、01713、36214、68415、98717、27518、54919、81220、06422、30723、5423、8415、9917、8159、48811、07112、59214、06715、50716、91918、30719、67521、02622、36223、68524、99626、2965、0247、3789、34811、14312、83314、44916、01317、53519、02320、48321、92023、33724、73626、11927、48828、8456、6359、21011、34513、27715、08616、81218、47520、09021、66623、20924、72526、21727、68829、14130、57832、0007、87910、59712、83814、86016、75018、54820、27821、95523、58925、18826、75728、29929、89131、31932、80134、267分布表17、535=0、9950、990、9750、950、900、75123456789101112131415160、0100、0720、2070、4120、6760、9891、3441、7352、1562、6033、0743、5654、0754、6015、1420、0200、1150、2970、5540、8721、2391、6462、0882、5583、0533、5714、1074、6605、2295、8120、0010、0510、2160、4840、8311、2371、6902、1802、7003、2473、8164、4045、0095、6296、2626、9080、0040、1030、3520、7111、1451、6352、1672、7333、3253、9404、5755、2265、8926、5717、2617、9620、0160、2110、5841、0641、6102、2042、8333、4904、1684、8655、5786、3047、0427、7908、5479、3120、1020、5751、2131、9232、6753、4554、2555、0715、8996、7377、5848、4389、29910、16511、03711、9123、247附表4-2分布表=0、250、100、050、0250、010、0051718192021222324252627282930313220、48921、60522、71823、82824、93526、03927、14128、24129、33930、43531、52832、62033、71134、80035、88736、97324、76925、98927、20428、41229、61530、81332、00733、19634、38235、56336、74137、91639、08740、25641、42242、58527、58728、86930、14431、41032、67133、92435、17236、41537、65238、88540、11341、33742、55743、77344、98546、19430、19131、52632、85234、17035、47936、78138、07639、36440、64641、92343、19444、46145、71246、97948、23249、48033、40934、80536、19137、56638、93240、28941、63842、98044、31445、64246、96348、27849、58850、89252、19153、48635、71837、15638、58239、99741、40142、79644、18145、55946、92848、29049、64550、99352、33653、67255、00356、32834、382附表4-3分布表附表3-1

=0、250、100、050、0250、010、005123456789101112131415161、00000、81650、76490、74070、72670、71760、71110、70640、70270、69980、69740、69550、69380、69240、69120、69013、07771、88561、63771、53321、47591、43981、41491、39681、38301、37221、36341、35621、35021、34501、34061、33686、31382、92002、35342、13182、01501、94321、89461、85951、83311、81251、79591、78231、77091、76131、75311、745912、70624、30273、18242、77642、57062、44692、36462、30602、26222、22812、20102、17882、16042、14482、13152、119931、82076、96464、54073、74693、36493、14272、99802、89652、82142、76382、71812、68102、65032、62452、60252、583563、65749、92485、84094、60414、03223、70743、49953、35543、24983、16933、10583、05453、01232、97682、94672、9208分布表1、8125附表3-2

=0、250、100、050、0250、010、005123456789101112131415161、00000、81650、76490、74070、72670、71760、71110、70640、70270、69980、69740、69550、69380、69240、69120、69013、07771、88561、63771、53321、47591、43981、41491、39681、38301、37221、36341、35621、35021、34501、34061、33686、31382、92002、35342、13182、01501、94321、89461、85951、83311、81251、79591、78231、77091、76131、75311、745912、70624、30273、18242、77642、57062、44692、36462、30602、26222、22812、20102、17882、16042、14482、13152、119931、82076、96464、54073、74693、36493、14272、99802、89652、82142、76382、71812、68102、65032、62452、60252、583563、65749、92485、84094、60414、03223、70743、49953、35543、24983、16933、10583、05453、01232、97682、94672、92082、1315分布表附表8分布表

1234567891012152024304012012345678910111213141516171819647、838、5117、4412、2210、018、818、077、577、216、946、726、556、416、306、206、126、045、955、92799、539、0016、0410、658、437、266、546、065、715、465、265、104、974、864、774、694、624、564、51864、239、1715、449、987、766、605、895、425、084、834、634、474、354、244、154、084、013、953、90899、639、2515、109、607、396、235、525、504、724、474、284、124、003、893、803、733、663、613、56921、839、3014、889、367、155、995、294、824、484、244、043、893、773、663、583、503、443、383、33937、139、3314、739、206、985、825、124、654、234、073、883、733、603、503、413、343、283、223、17948、239、3614、629、076、855、704、994、534、203、953、763、613、483、383、293、223、163、103、05956、739、3714、548、986、765、604、904、434、103、853、663、513、393、293、203、123、063、012、96963、339、3914、478、906、685、524、824、364、033、783、593、443、313、213、123、052、982、932、88968、639、4014、428、846、625、464、764、303、963、723、533、373、253、153、062、992、922、872、82976、739、4114、348、756、525、374、674、203、873、623、433、283、153、052、962、892、822、772、72984、939、4314、258、666、435、274、574、103、773、523、333、183、052、952、862、792、722、672、62993、139、4514、178、566、335、174、474、003、673、423、233、072、952、842、762、682、622、562、51997、239、4614、128、516、285、124、423、593、613、373、173、022、892、792、702、632、562、502、45100139、4614、088、466、235、074、363、893、563、313、122、962、842、732、642、572、502、442、39100639、4714、048、416、185、014、313、843、513、263、062、912、782、672、592、512、442、382、33101439、4913、958、316、074、904、203、733、393、142、942、792、662、552、462、382、322、262、20101839、5013、908、266、024、854、143、673、333、082、882、722、602、492、402、322、252、192、134、90

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