2024八年级数学下学期期末模拟卷6含解析湘教版

期末模拟卷（6）一、单项选择题（每小题3分，共24分）1．（3分）下列图形中，成中心对称图形的是（）A． B． C． D．2．（3分）下列关于直角三角形的说法中错误的是（）A．直角三角形的两个锐角互余 B．直角三角形斜边的中点到三个顶点的距离相等 C．直角三角形斜边上的高等于斜边的一半 D．直角三角形中有两条边的平方和等于第三条边的平方3．（3分）下列多边形中，具有稳定性的是（）A．正方形 B．矩形 C．梯形 D．三角形4．（3分）下面关于平行四边形的说法中错误的是（）A．平行四边形的两条对角线相等 B．平行四边形的两条对角线相互平分 C．平行四边形的对角相等 D．平行四边形的对边相等5．（3分）一个直角三角形有两条边长分别为6和8，则它的第三条边长可能是（）A．8 B．9 C．10 D．116．（3分）小红把一枚硬币抛掷10次，结果有4次正面朝上，那么（）A．正面朝上的频数是0.4 B．反面朝上的频数是6 C．正面朝上的频率是4 D．反面朝上的频率是67．（3分）正比例函数y＝kx（k≠0）函数值y随x的增大而增大，则y＝kx﹣k的图象大致是（）A． B． C． D．8．（3分）如图，在矩形ABCD中，边AB的长为3，点E，F分别在AD，BC上，连接BE，DF，EF，BD．若四边形BEDF是菱形，且EF＝AE+FC，则边BC的长为（）A．2 B．3 C．6 D．二、填空题（每小题4分，共32分）9．（4分）直角三角形ABC中，AB＝AC＝3，那么BC＝．10．（4分）如图，在△ABC中，点D、E、F分别是AB、AC、BC的中点，若△ABC的周长为12cm，则△DEF的周长是cm．11．（4分）已知：在▱ABCD中，∠A+∠C＝160°，则∠B的度数是．12．（4分）一个等边三角形的边长等于4cm，则这个三角形的面积等于．13．（4分）n边形的外角和是．14．（4分）函数y＝﹣3x+m的图象过点M（﹣1，4），那么m的值是．15．（4分）在直角坐标平面里，△ABC三个顶点的坐标分别为A（﹣2，0）、B（0，3）和C（﹣3，2），若以y轴为对称轴作轴反射，△ABC在轴反射下的像是△A'B'C'，则C'点坐标为．16．（4分）已知正方形ABCD边长为2，E是BC边上一点，将此正方形的一只角DCE沿直线DE折叠，使C点恰好落在对角线BD上，则BE的长等于．三、解答题（本大题满分64分）17．（6分）已知点A（2，0）在函数y＝kx+3的图象上，（1）求该函数的表达式；（2）求该函数图象与坐标轴围成的三角形的面积．18．（6分）已知E、F分别是平行四边形ABCD的BC和DA边上的点，且CE＝AF，问：DE与FB是否平行？说明理由．19．（8分）在直角坐标平面里，梯形ABCD各顶点的位置如图所示，图中每个小正方形方格的边长为1个单位长度．（1）求梯形ABCD的面积；（2）假如把梯形ABCD在坐标平面里先向右平移1个单位，然后向下平移2个单位得到梯形A1B1C1D1，求新顶点A1，B1，C1，D1的坐标．20．（8分）如图，在△ABC中，∠C＝90°，BC＝2m，BD平分∠ABC，CD＝DA，（1）求∠ABC的度数；（2）求AB的长．21．（8分）某种商品的定价为每件20元，商场为了促销，确定假如购买5件以上，则超过5件的部分打7折．（1）求购买这种商品的货款y（元）与购买数量x（件）之间的函数关系；（2）当x＝3，x＝6时，货款分别为多少元？22．（8分）为了解上一次八年级数学测验成果状况，随机抽取了40名学生的成果进行统计分析，这40名学生的成果数据如下：55626753588387646885609481985183787766719172637588735271796374677861977672777971（1）将样本数据适当分组，制作频数分布表：分组频数（2）依据频数分布表，绘制频数直方图：（3）从图可以看出，这40名学生的成果都分布在什么范围内？分数在哪个范围的人数最多？23．（10分）如图：在矩形ABCD中，E、F分别是AB、AD边上的点，且BE＝AF，∠1＝∠2．（1）Rt△AEF与Rt△BCE全等吗？说明理由；（2）△CEF是不是直角三角形？说明理由．24．（10分）在▱ABCD和▱ADEF中，AB＝8，AF＝6，AB⊥AF，M、N分别是对角线AC、DF的中点，求MN的长．

期末模拟卷（6）参考答案与试题解析一、单项选择题（每小题3分，共24分）1．（3分）下列图形中，成中心对称图形的是（）A． B． C． D．【解答】解：A、不是中心对称图形；B、是中心对称图形；C、不是中心对称图形；D、不是中心对称图形，故选：B．2．（3分）下列关于直角三角形的说法中错误的是（）A．直角三角形的两个锐角互余 B．直角三角形斜边的中点到三个顶点的距离相等 C．直角三角形斜边上的高等于斜边的一半 D．直角三角形中有两条边的平方和等于第三条边的平方【解答】解：直角三角形的两个锐角互余，A说法正确，不符合题意；直角三角形斜边的中点到三个顶点的距离相等，B说法正确，不符合题意；直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半，C说法错误，符合题意；直角三角形中有两条边的平方和等于第三条边的平方，D说法正确，不符合题意；故选：C．3．（3分）下列多边形中，具有稳定性的是（）A．正方形 B．矩形 C．梯形 D．三角形【解答】解：正方形、矩形、梯形都是四边形，不具有稳定性，三角形具有稳定性．故选：D．4．（3分）下面关于平行四边形的说法中错误的是（）A．平行四边形的两条对角线相等 B．平行四边形的两条对角线相互平分 C．平行四边形的对角相等 D．平行四边形的对边相等【解答】解：∵平行四边形的对边相等、对角相等、对角线相互平分，∴B、C、D说法正确；只有矩形的对角线才相等，故A说法错误，故选：A．5．（3分）一个直角三角形有两条边长分别为6和8，则它的第三条边长可能是（）A．8 B．9 C．10 D．11【解答】解：当8是直角边时，第三条边长为：＝10，当8是斜边时，第三条边长为：＝2，故选：C．6．（3分）小红把一枚硬币抛掷10次，结果有4次正面朝上，那么（）A．正面朝上的频数是0.4 B．反面朝上的频数是6 C．正面朝上的频率是4 D．反面朝上的频率是6【解答】解：小红做抛硬币的试验，共抛了10次，4次正面朝上，6次反面朝上，则正面朝上的频数是4，反面朝上的频数是6，故选：B．7．（3分）正比例函数y＝kx（k≠0）函数值y随x的增大而增大，则y＝kx﹣k的图象大致是（）A． B． C． D．【解答】解：∵正比例函数y＝kx（k≠0）函数值y随x的增大而增大，∴k＞0，∴y＝kx﹣k的图象经过第一、三、四象限，故选：B．8．（3分）如图，在矩形ABCD中，边AB的长为3，点E，F分别在AD，BC上，连接BE，DF，EF，BD．若四边形BEDF是菱形，且EF＝AE+FC，则边BC的长为（）A．2 B．3 C．6 D．【解答】解：∵四边形ABCD是矩形，∴∠A＝90°，即BA⊥BF，∵四边形BEDF是菱形，∴EF⊥BD，∠EBO＝∠DBF，∵EF＝AE+FC，AE＝CF，EO＝FO∴AE＝EO＝CF＝FO，∴AB＝BO＝3，∠ABE＝∠EBO，∴∠ABE＝∠EBD＝∠DBC＝30°，设OE＝x，则BE＝2x，依据勾股定理得，4x2﹣x2＝32，解得，x＝，∴BE＝2，∴BF＝BE＝2，∴CF＝AE＝，∴BC＝BF+CF＝3，故选：B．二、填空题（每小题4分，共32分）9．（4分）直角三角形ABC中，AB＝AC＝3，那么BC＝3．【解答】解：在直角三角形ABC中，AB＝AC＝3，则BC＝＝，故答案为：3．10．（4分）如图，在△ABC中，点D、E、F分别是AB、AC、BC的中点，若△ABC的周长为12cm，则△DEF的周长是6cm．【解答】解：∵点D、E、F分别是AB、AC、BC的中点，∴DE＝BC，EF＝AB，DF＝AC，∴△DEF的周长＝（AB+BC+AC）＝×12＝6cm．故答案为：6．11．（4分）已知：在▱ABCD中，∠A+∠C＝160°，则∠B的度数是100°．【解答】解：如图所示：∵四边形ABCD是平行四边形，∴∠A＝∠C，∠A+∠B＝180°，∵∠A+∠C＝160°，∴∠A＝∠C＝80°，∴∠B的度数是：100°．故答案为：100°．12．（4分）一个等边三角形的边长等于4cm，则这个三角形的面积等于4．【解答】解：∵等边三角形高线即中线，AB＝4，∴BD＝CD＝2，在Rt△ABD中，AB＝4，BD＝2，∴由勾股定理得，AD＝2，∴S△ABC＝BC•AD＝×4×2＝4，故答案为：13．（4分）n边形的外角和是360°．【解答】解：n边形的外角和是360°．故答案为：360°．14．（4分）函数y＝﹣3x+m的图象过点M（﹣1，4），那么m的值是1．【解答】解：把点M（﹣1，4）代入y＝﹣3x+m，3+m＝4，解得：m＝1，故答案为：115．（4分）在直角坐标平面里，△ABC三个顶点的坐标分别为A（﹣2，0）、B（0，3）和C（﹣3，2），若以y轴为对称轴作轴反射，△ABC在轴反射下的像是△A'B'C'，则C'点坐标为（3，2）．【解答】解：因为以y轴为对称轴作轴反射，△ABC在轴反射下的像是△A'B'C'，所以C（﹣3，2），可得C'点坐标为（3，2）；故答案为：（3，2）．16．（4分）已知正方形ABCD边长为2，E是BC边上一点，将此正方形的一只角DCE沿直线DE折叠，使C点恰好落在对角线BD上，则BE的长等于4﹣2．【解答】解：∵四边形ABCD是正方形，∴CD＝2，BD＝2，∠EBD＝45°，∵将此正方形的一只角DCE沿直线DE折叠，使C点恰好落在对角线BD上，∴DC′＝DC＝2，∠DC′E＝∠C＝90°，∴BC′＝2﹣2，∠BC′E＝90°，∴BE＝BC′＝4﹣2，故答案为：4﹣2．三、解答题（本大题满分64分）17．（6分）已知点A（2，0）在函数y＝kx+3的图象上，（1）求该函数的表达式；（2）求该函数图象与坐标轴围成的三角形的面积．【解答】解：（1）因为点A（2，0）在函数y＝kx+3的图象上，所以2k+3＝0解得函数解析式为．（2）在中，令y＝0，即得x＝2，令x＝0，得y＝3，所以，函数图象与x轴、y轴分别交于点A（2，0）和B（0，3）函数图象与坐标轴围成的三角形即△AOB，．18．（6分）已知E、F分别是平行四边形ABCD的BC和DA边上的点，且CE＝AF，问：DE与FB是否平行？说明理由．【解答】解：DE∥FB．因为在□ABCD中，AD∥BC（平行四边形的对边相互平行）．且AD＝BC（平行四边形的对边相等），所以DF∥BE，又CE＝AF，DE＝AD﹣AF，BE＝BC﹣CE，所以DF＝BE，所以DFBE是平行四边形，（有一组对边平行且相等的四边形是平行四边形），所以DE∥FB．（平行四边形的对边相等）．19．（8分）在直角坐标平面里，梯形ABCD各顶点的位置如图所示，图中每个小正方形方格的边长为1个单位长度．（1）求梯形ABCD的面积；（2）假如把梯形ABCD在坐标平面里先向右平移1个单位，然后向下平移2个单位得到梯形A1B1C1D1，求新顶点A1，B1，C1，D1的坐标．【解答】解：（1）由图可知：A（﹣3，﹣1）、B（2，﹣1）、C（2，2）、D（﹣1，2）AB∥CD，BC⊥AB，所以，梯形ABCD是直角梯形，AB＝5，DC＝3，BC＝3，梯形ABCD的面积是＝12（2）假如把梯形ABCD在坐标平面里先向右平移1个单位，然后向下平移2个单位，则平移公式为：所以，平移以后所得梯形A1B1C1D1各顶点的坐标分别为：A1（﹣2，﹣3），B1（3，﹣3），C1（3，0），D1（0，0）20．（8分）如图，在△ABC中，∠C＝90°，BC＝2m，BD平分∠ABC，CD＝DA，（1）求∠ABC的度数；（2）求AB的长．【解答】解：（1）作DE⊥AB于点E，∵BD平分∠ABC，DC⊥BC，∴CD＝DE，∵CD＝DA，∴DE＝DA，∵∠DEA＝90°，∠A＝30°，在Rt△ABC中，∠C＝90°，∴∠ABC＝90°﹣∠A＝60°．（2）∵在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠A＝30°，BC＝2m，∴AB＝2BC＝4m．21．（8分）某种商品的定价为每件20元，商场为了促销，确定假如购买5件以上，则超过5件的部分打7折．（1）求购买这种商品的货款y（元）与购买数量x（件）之间的函数关系；（2）当x＝3，x＝6时，货款分别为多少元？【解答】解：（1）依据商场的规定，当0＜x≤5时，y＝20x，当x＞5时，y＝20×5+（x﹣5）×20×0.7＝100+14（x﹣5），所以，货款y（元）与购买数量x（件）之间的函数关系是（x是正整数）；（2）当x＝3时，y＝20×3＝60（元）当x＝6时，y＝100+14×（6﹣5）＝114（元）．22．（8分）为了解上一次八年级数学测验成果状况，随机抽取了40名学生的成果进行统计分析，这40名学生的成果数据如下：55626753588387646885609481985183787766719172637588735271796374677861977672777971（1）将样本数据适当分组，制作频数分布表：分组[50，59][60，69][70，79][80，89][90，100]频数5101564（2）依据频数分布表，绘制频数直方图：（3）从图可以看出，这40名学生的成果都分布在什么范围内？分数在哪个范围的人数最多？【解答】解：（1）将样本数据适当分组，制作频数分布表：分组[50，59][6