苏科版七年级数学上册《第五章走进图形世界》单元测试卷及答案

第第页苏科版七年级数学上册《第五章走进图形世界》单元测试卷及答案一、单选题1．一个圆锥的侧面展开图是半径为6的半圆，则这个圆锥的底面半径为（）A．1.5 B．2 C．2.5 D．32．如图所示的几何体的左视图是（）A． B．C． D．3．如图是某几何体的展开图，该几何体是（）A．圆柱 B．圆锥 C．三棱柱 D．正方体4．下列几何体中，左视图为矩形的是（）A． B． C． D．5．某几何体的三视图如图所示，则下列说法错误的是（）A．该几何体是长方体B．该几何体的高是3C．底面有一边的长是1D．该几何体的表面积为18平方单位6．如图，三视图描述的实物形状是（）A．棱柱 B．棱锥 C．圆柱 D．圆锥7．如果有一个正方体，它的展开图可能是下列四个展开图中的A． B．C． D．8．如图是一个正方体纸盒的展开图，按虚线折成正方体后，相对面上的两个数互为相反数，则ca+b=（）A．-8 B．9 C．-3 D．29．如图所示，则图中三角形的个数一共是（）​A．16 B．32 C．40 D．4410．由若干个同样大小的正方体堆积成一个实物，从不同侧面观察到如图所示的投影图，则构成该实物的小正方体个数为（）.A．6个 B．7个 C．8个 D．9个二、填空题11．在几何图形“正方形”、“长方体”、“圆”、“球”、“圆锥”中，有个立体图形．12．如图，直角三角形绕其一条直角边旋转一周得到的几何体是．13．某正方体的每个面上都有一个汉字，如图是它的一个展开图，则在原正方体中，与“我”字所在面相对的面上的汉字是.14．用棱长是1cm的小正方体组成如图所示的几何体，把这个几何体放在桌子上，并把暴露的面涂上颜色，那么涂颜色面的面积之和是cm2.15．为了致敬抗疫一线最美逆行者，小明用棱长为1的小立方块粘接成了一个如图所示的几何体．从它的每一个面看都有一个穿透的完全相同的“十字孔”(阴影部分)，则这个几何体(含内部)的表面积是。三、解答题16．如图，这是一个由大小相等的正方体堆成的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示该位置的小正方体的个数，请你画出它的主视图和左视图．17．如图所示的是一个正方体的展开图，将展开图折叠成正方体后相对的两个面的两个数互为相反数，求的值.18．已知图为一几何体从不同方向看的图形：（1）写出这个几何体的名称；（2）任意画出这个几何体的一种表面展开图；（3）若长方形的高为10厘米，三角形的边长为4厘米，求这个几何体的侧面积．19．如图所示，要使图中平面展开图按虚线折叠成正方体后，相对面上两个数之和相等，求a+b-c的值？20．如图①、②、③、④四个图形都是平面图形，观察图②和表中对应数值，探究计数的方法并解答下面的问题．（1）数一数每个图各有多少顶点、多少条边、这些边围成多少区域，将结果填入下表：（2）根据表中的数值，写出平面图的顶点数、边数、区域数之间的关系；（3）如果一个平面图形有20个顶点和11个区域，求这个平面图形的边数．参考答案与解析1．【答案】D【解析】【解答】半径为6的半圆的弧长是6π，根据圆锥的底面周长等于侧面展开图的扇形弧长，得到圆锥的底面周长是π，根据弧长公式有2πr=6π，解得：r=3，即这个圆锥的底面半径是3．故答案为：D．【分析】半径为6的半圆的弧长是6π，圆锥的底面周长等于侧面展开图的扇形弧长，因而圆锥的底面周长是6π，然后利用弧长公式计算．2．【答案】B【解析】【解答】解：从左边看：可以看到一个正方形，里面是长以虚线呈现的矩形，所以左视图是：故答案为：B.【分析】左视图，就是从左面看得到的平面图形，看得见的轮廓线画成实线，看不见但又存在的轮廓线画成虚线，据此即可判断得出答案.3．【答案】A4．【答案】C5．【答案】D【解析】【解答】解：、该几何体是长方体，正确；、该几何体的高为3，正确；、底面有一边的长是1，正确；、该几何体的表面积为：平方单位，故错误，故答案为：。【分析】由于该几何体的三视图都是长方形，故该几何体应该是长方体，由于主视图反映的是长方体的长与高，左视图反映的是长方体的宽与高，从而即可一一判断得出答案。6．【答案】D【解析】【解答】解：由于主视图和左视图为三角形可得此几何体为锥体，由俯视图为圆形可得为圆锥．故选D．【分析】主视图、左视图、俯视图是分别从物体正面、左面和上面看，所得到的图形．7．【答案】A【解析】【解答】解：由原正方体的特征可知，含有4，6，8的数字的三个面一定相交于一点，而选项B、C、D中，经过折叠后与含有4，6，8的数字的三个面一定相交于一点不符．故答案为：A．【分析】由平面图形的折叠及立体图形的表面展开图的特点解题．8．【答案】A【解析】【解答】解：由题意得：a+0=0，2+c=0，-3+b=0

∴a=0，b=3，c=-2

∴原式=（-2）0+3=-8.故答案为：-8.【分析】先根据正方体的展开图的特征以及题意列方程求出a、b、c的值，然后代入求值即可。9．【答案】D【解析】【解答】解：根据图形特点把图中三角形分类，单一的小三角形是16个；再数出由2个小三角形组成的三角形是16个；再数出由4个小三角形组成的三角形是8个；再数出由8个小三角形组成的三角形是4个．故图中共有三角形个数为：16+16+8+4=44（个）．答：图中三角形的个数一共是44个．故选D．【分析】首先数出单一的小三角形是16个；再数出由2个小三角形组成的三角形是16个；再数出由4个小三角形组成的三角形是8个；再数出由8个小三角形组成的三角形是4个；然后合并起来即可．10．【答案】B【解析】【解答】综合主视图，俯视图，左视图底面有4个正方体，第二层有2个正方体，第三层有个1正方体，所以搭成这个几何体所用的小立方块的个数是7．答案为：B．【分析】可以俯视图为标准，正方体有4摞，结合主、左视图，每摞分别有1、2、1、3，共7个.11．【答案】312．【答案】圆锥【解析】【解答】解：将一个直角三角形绕它的一条直角边旋转一周得到的几何体是圆锥．故答案为：圆锥．

【分析】根据旋转的性质可知：直角三角形绕直角边旋转是圆锥．13．【答案】课【解析】【解答】解：此正方体相对面分别为：我与课，喜与数，欢与学.故答案为：课.【分析】正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，根据这一特点作答.14．【答案】30【解析】【解答】解：通过观察，从前、后、左、右、上5个方向各有6个面暴露，

∴涂颜色的面积为5×6=30cm2

故答案为：30。

【分析】通过观察，从前、后、左、右、上5个方向各有6个面暴露，可知总暴露的面积。15．【答案】216【解析】【解答】解：2×2×6×8+1×1×6×12-2×2×12×1×1

=192+72-48

=216

故这个几何体的表面积是216.【分析】这个立体图形可以看成是由8个棱长为2厘米的正方体放在8个角上，12个棱长为1的正方体放在12条棱的中间，每个棱长为1的正方体都有2个面与棱长为2的正方体相贴，则需要减去相贴部分面积的2倍.16．【答案】【解析】【解答】解：主视图和左视图依次如下图．【分析】由已知条件可知，主视图有3列，每列小正方数形数目分别为2，1，3；左视图有3列，每列小正方形数目分别为1，3，2．据此可画出图形．17．【答案】解：将展开图折叠成正方体后，“a”与“2”相对，“b”与“3”相对，“c”与“5”相对，根据题意可得：，，，∴.【解析】【分析】将展开图折叠成正方体后，“a”与“2”相对，“b”与“3”相对，“c”与“5”相对，结合相对的两个面的两个数互为相反数可求出a、b、c的值，然后将a、b、c的值代入待求式子按含乘方的有理数的混合运算的运算顺序计算即可.18．【答案】解：（1）正三棱柱；（2）（3）3×10×4=120cm2．【解析】【分析】（1）只有棱柱的主视图和左视图才能出现长方形，根据俯视图是三角形，可得到此几何体为三棱柱；（2）应该会出现三个长方形，两个三角形；（3）侧面积为3个长方形，它的长和宽分别为10，4，计算出一个长方形的面积，乘3即可．19．【答案】解：由正方体展开图可知a与b相对，6与c相对，3与-1相对，∵相对面上两个数之和相等，∴a+b=-1+3，6+c=-1+3，∴a+b=2，c=-4，∴a+b-c=2+4=6．【解析】【分析】根据题意求出a+b=-1+3，6+c=-1+3，再求出a+b=2，c=-4，最后计算求解即可。20．【答案】解：（1）结和图形我们可以得出：图①有4个顶点、6条边、这些边围成3个区域；图②有7个顶点、9条边、这些边围成3个区域；图③有8个顶点、12条边、这些边围成5个区域；图④有10个顶点、15条边、这些边围成6区域．（2）根据以上数据，顶点用V表示，边数用E表示，区域