人教版七年级数学上册《6.2.2线段的比较与运算》 同步练习题及答案

第第人教版七年级数学上册《6.2.2线段的比较与运算》同步练习题及答案一、单选题1．借助圆规，可得图中最长的线段是（

）A． B． C． D．2．“把弯曲的公路改直”能缩短路程，解释这个现象的数学依据是（

）A．经过两点，有且仅有一条直线 B．经过一点有无数条直线C．两点之间，线段最短 D．垂线段最短3．若点C在线段上，线段，则线段的长是（

）A． B． C． D．4．如图所示，点C是线段的中点，点D在线段上，且，若，则的长（

）A．3 B．4 C．5 D．65．如图，一只蚂蚁从“A”处爬到“B”处（只能向上、向右爬行），爬行路线共有（）A．3条 B．4条 C．5条 D．6条6．台湾的省会为台北市，在地图上如果把城市看作一点，下列城市与台北市之间的距离最大的是（）A．吉林市 B．西安市 C．海口市 D．福州市7．如图，线段，点C在线段AB上，P，Q是线段的三等分点，M，N是线段的三等分点，则线段的长为（

）A．6 B．9 C．12 D．158．B是线段AD上一动点，沿A至D的方向以的速度运动．C是线段BD的中点．在运动过程中，若线段AB的中点为E．则EC的长是（

）A． B． C．或 D．不能确定二、填空题9．已知点C在线段上，则．10．线段，点C在线段上，点M、N分别是线段的中点，则．11．P为线段上一点，且，M是的中点，若，则．12．已知点C在线段上，点M是的中点且点N是的三等分点，则线段的长度为．13．已知点M是线段上一点，若，点N是直线上的一动点，且，则．三、解答题14．如图，已知线、b，求作一条线段，使．要求：不写画法，保留必要的作图痕迹．15．如图，A、B、C、D四点在一条直线上，根据图形填空：(1)图中共有线段_______条；(2)若C是的中点，求线段的长．16．如图所示，A、B、C是一条公路上的三个村庄，A，B间的路程为，A，C间的路程为，现欲在C，B之间建一个车站P，设P，C之间的路程为．(1)若P为线段的中点，求的长；(2)用含x的代数式表示车站P到三个村庄的路程之和；(3)若车站P到三个村庄的路程之和为，则车站应建在何处？(4)若要使车站P到三个村庄的路程总和最小，问车站应建在何处？最短路程是多少？参考答案题号12345678答案CCCAAACB1．C【分析】用圆规量出四条线段，再进行比较即可．此题考查了比较线段的长短，会用圆规度量各线段是本题的关键．【详解】通过用圆规比较图中的四条线段，其中最长的故选：C．2．C【分析】本题主要考查了线段的性质，熟记两点之间，线段最短是解题的关键．根据“两点之间，线段最短”进行判断即可．【详解】解：“把弯曲的公路改直”能缩短路程，解释这个现象的数学依据是“两点之间，线段最短”．故选：C．3．C【分析】本题考查线段的加减，根据求解即可．【详解】∵点C在线段上∴∵∴故选：C．4．A【分析】本题考查了与线段中点有关的计算，根据图示正确找到线段之间的和差关系是解题关键．根据即可求解．【详解】解：∵点C是线段的中点∴∴∵∴∴故选：A5．A【分析】只能向上或向右走，就是最短的路线，可以用列举的方法进行求解．【详解】解：如图，根据规则可得：一共有3种不同的走法．故选：A．【点睛】本题考查了线段问题，利用求最短路线的方法：清晰的分类是解题的关键．6．A【分析】本题考查了点与点之间的距离，根据点与点之间的距离并结合生活常识即可得出答案．【详解】解：在地图上如果把城市看作一点，与台北市之间的距离最大的是吉林市故选：A．7．C【分析】本题考查了两点间的距离，n等分点的定义，数形结合是解题的关键．由三等分点的定义得然后由两点间的距离求解即可．【详解】解：∵P，Q是线段的三等分点，M，N是线段的三等分点∴∴．故选C．8．B【分析】根据线段中点的性质，做出线段AD，按要求标出各点大致位置，列出EB，BC的表达式，即可求出线段EC．【详解】设运动时间为t则AB=2t，BD=10-2t∵C是线段BD的中点，E为线段AB的中点∴EB==t，BC==5-t∴EC=EB+BC=t+5-t=5cm故选：B．【点睛】此题考查对线段中点的的理解和运用，涉及到关于动点的线段的表示方法，难度一般，理解题意是关键．9．4【分析】本题主要考查了线段的和差计算，根据线段的和差关系列式求解即可．【详解】解；∵点C在线段上∴故答案为：．10．/5厘米【分析】本题考查与线段中点有关的运算，根据线段中点得到，结合求解即可．【详解】解：如图∵点C在线段上，点M、N分别是线段的中点∴∵线段∴故答案为：．11．/30厘米【分析】本题考查线段的和差，线段的中点，根据线段中点的定义得到，从而根据线段的和差得到，即，即可解答．【详解】解：如图

∵点M是的中点∴∵∴∴．故答案为：12．30或20/20或30【分析】本题主要考查了线段中点的相关计算，线段的和差计算，解题的关键是数形结合，先求出，分两种情况：当点N是靠近点的三等份点时，当点N是靠近点的三等份点时，分别画出图形，求出结果即可．【详解】解：∵，点M是的中点∴当点N是靠近点的三等份点时，如图所示：∴；当点N是靠近点的三等份点时，如图所示：∴综上分析可知，线段的长是30或20．故答案为：30或20．13．1或【分析】分两种情况：当点N在线段上，当点N在线段的延长线上，然后分别进行计算即可解答．【详解】解：分两种情况：当点N在线段上，如图：

；当点N在线段AB的延长线上，如图：

综上所述：的值为1或故答案为：1或．【点睛】本题考查了两点间的距离，分两种情况进行计算是解题的关键．14．作图见详解【分析】画射线，用尺规在射线上取，取，再以点为起点，向反方向取，则即为所求线段．【详解】解：如图如下，以点为起点，向反方向，即方向取∴．【点睛】本题主要考查线段的加减，掌握尺规作图的方法是解题的关键．15．(1)6；(2)12cm．【分析】本题考查线段的和差和中点有关的计算，熟练掌握线段和差倍分的计算是解题的关键．（1）根据线段定义数出线段即可；（2）根据图形，由线段和差和线段中点求解即可．【详解】（1）解：图中线段有，共6条线段故答案为：6；（2）解：∵C是中点∴∵又∵∴∴∴∴．16．(1)(2)(3)车站应建在村庄C的右侧处(4)车站建在村庄C处，路程和最小，最短路程是【分析】本题考查了线段长的计算、代数式的应用、一元一次方程的应用等知识，根据题意画出图形分类讨论是解题关键．（1）根据计算出，再根据P为线段的中点，即可解答；（2）由题意列出车站P到三个村庄的路程，再求和即可；（3）由题意得解方程即可得到答案；（4）由题意得车站到三个村庄的总路程为，根据代数式的