整式的乘除教案 华东师大版

整式的乘除教案华东师大版课题：科目：班级：课时：计划1课时教师：单位：一、教学内容分析本节课的主要教学内容是整式的乘除，该部分内容源自华东师大版八年级数学下册第18章。具体内容包括：

1.整式的乘法：主要包括单项式乘以单项式、单项式乘以多项式、多项式乘以多项式等运算方法。

2.整式的除法：主要包括多项式除以单项式、多项式除以多项式等运算方法。

3.平方差公式：主要包括平方差公式的推导和应用。

教学内容与学生已有知识的联系：

1.学生在七年级已经学习了有理数的乘除法，这为整式的乘除法打下了基础。

2.学生在七年级学习了多项式的加减法，对于多项式的概念和基本操作有一定的了解，这为整式的乘除法提供了前提。

3.学生在六年级学习了平方差公式，为本节课的平方差公式的推导和应用打下了基础。二、核心素养目标本节课旨在培养学生的数学抽象、逻辑推理、数学建模和数学运算等核心素养。

1.数学抽象：通过整式的乘除运算，让学生理解从具体实例中抽象出整式乘除运算规律的过程，体会数学抽象的方法和意义。

2.逻辑推理：引导学生通过整式的乘除运算，发现其中的逻辑规律，能够运用逻辑推理的方式，解释和证明运算结果。

3.数学建模：让学生通过实际问题，构建数学模型，运用整式的乘除运算解决问题，体会数学建模的过程和方法。

4.数学运算：通过整式的乘除运算，培养学生准确、熟练地进行数学运算的能力，提高学生的运算速度和精度。三、学情分析本节课的教学对象为八年级的学生，他们已经掌握了有理数的乘除法，对多项式的加减法有一定的了解，但整式的乘除运算还是一个新的学习内容。在知识、能力和素质方面，学生存在以下特点：

1.知识方面：大部分学生已经掌握了七年级和六年级的相关知识，如平方差公式、有理数的乘除法等，这为整式的乘除法的学习提供了基础。但是，学生对于整式的乘除法运算规律的认知还较为模糊，需要通过实例和练习来加深理解。

2.能力方面：学生的逻辑推理能力和数学运算能力有待提高。他们在解决实际问题时，往往不能快速准确地运用整式的乘除法，对于复杂的运算过程容易出错。此外，学生的数学建模能力也较弱，需要通过实际问题来培养运用数学知识解决实际问题的能力。

3.素质方面：大部分学生对数学学科具有较高的兴趣，学习态度较为端正。但是，部分学生可能存在学习习惯不良，如上课注意力不集中、作业拖延等，这将对课程学习产生负面影响。

4.行为习惯方面：学生的学习行为习惯参差不齐，部分学生课堂参与度较高，积极回答问题，与老师和同学互动良好；而另一部分学生则可能存在课堂注意力不集中、课堂纪律意识不强等问题。针对这一情况，教师需要在教学中关注学生的个体差异，因材施教，通过设计不同难度的题目和丰富的教学活动，激发学生的学习兴趣，提高他们的学习参与度。四、教学资源1.软硬件资源：教室、黑板、多媒体投影仪、计算机、打印机、扫描仪、教学用纸、粉笔等。

2.课程平台：学校教学管理系统、数学课程网站、在线学习平台等。

3.信息化资源：整式乘除法的教学PPT、视频教程、在线练习题库、教育软件等。

4.教学手段：讲解法、示例法、练习法、小组合作学习法、问题驱动法等。五、教学实施过程1.课前自主探索

教师活动：

-发布预习任务：通过在线平台或班级微信群，发布预习资料（如PPT、视频、文档等），明确预习目标和要求。

-设计预习问题：围绕整式乘除法课题，设计一系列具有启发性和探究性的问题，引导学生自主思考。

-监控预习进度：利用平台功能或学生反馈，监控学生的预习进度，确保预习效果。

学生活动：

-自主阅读预习资料：按照预习要求，自主阅读预习资料，理解整式乘除法知识点。

-思考预习问题：针对预习问题，进行独立思考，记录自己的理解和疑问。

-提交预习成果：将预习成果（如笔记、思维导图、问题等）提交至平台或老师处。

教学方法/手段/资源：

-自主学习法：引导学生自主思考，培养自主学习能力。

-信息技术手段：利用在线平台、微信群等，实现预习资源的共享和监控。

作用与目的：

-帮助学生提前了解整式乘除法课题，为课堂学习做好准备。

-培养学生的自主学习能力和独立思考能力。

2.课中强化技能

教师活动：

-导入新课：通过故事、案例或视频等方式，引出整式乘除法课题，激发学生的学习兴趣。

-讲解知识点：详细讲解整式乘除法的运算规律，结合实例帮助学生理解。

-组织课堂活动：设计小组讨论、角色扮演、实验等活动，让学生在实践中掌握整式乘除法技能。

-解答疑问：针对学生在学习中产生的疑问，进行及时解答和指导。

学生活动：

-听讲并思考：认真听讲，积极思考老师提出的问题。

-参与课堂活动：积极参与小组讨论、角色扮演、实验等活动，体验整式乘除法的应用。

-提问与讨论：针对不懂的问题或新的想法，勇敢提问并参与讨论。

教学方法/手段/资源：

-讲授法：通过详细讲解，帮助学生理解整式乘除法的运算规律。

-实践活动法：设计实践活动，让学生在实践中掌握整式乘除法技能。

-合作学习法：通过小组讨论等活动，培养学生的团队合作意识和沟通能力。

作用与目的：

-帮助学生深入理解整式乘除法的运算规律，掌握相关技能。

-通过实践活动，培养学生的动手能力和解决问题的能力。

-通过合作学习，培养学生的团队合作意识和沟通能力。

3.课后拓展应用

教师活动：

-布置作业：根据整式乘除法课题，布置适量的课后作业，巩固学习效果。

-提供拓展资源：提供与整式乘除法课题相关的拓展资源（如书籍、网站、视频等），供学生进一步学习。

-反馈作业情况：及时批改作业，给予学生反馈和指导。

学生活动：

-完成作业：认真完成老师布置的课后作业，巩固学习效果。

-拓展学习：利用老师提供的拓展资源，进行进一步的学习和思考。

-反思总结：对自己的学习过程和成果进行反思和总结，提出改进建议。

教学方法/手段/资源：

-自主学习法：引导学生自主完成作业和拓展学习。

-反思总结法：引导学生对自己的学习过程和成果进行反思和总结。

作用与目的：

-巩固学生在课堂上学到的整式乘除法知识点和技能。

-通过拓展学习，拓宽学生的知识视野和思维方式。

-通过反思总结，帮助学生发现自己的不足并提出改进建议，促进自我提升。六、知识点梳理本节课的主要知识点包括整式的乘法、整式的除法以及平方差公式，以下是对这些知识点的详细梳理：

1.整式的乘法：

-单项式乘以单项式：两个单项式相乘，系数相乘，变量部分相乘。

-单项式乘以多项式：将单项式分别与多项式的每一项相乘，然后将结果相加。

-多项式乘以多项式：先将一个多项式的每一项分别与另一个多项式的每一项相乘，然后将结果相加。

2.整式的除法：

-多项式除以单项式：将多项式中的每一项分别除以单项式，然后将结果相加。

-多项式除以多项式：先将多项式除以多项式的每一项，然后将结果相加。

3.平方差公式：

-平方差公式：a^2-b^2=(a+b)(a-b)

-平方差公式的推导：通过具体的实例，引导学生观察和总结平方差公式的推导过程。

-平方差公式的应用：将平方差公式应用于解决实际问题，如解方程、证明恒等式等。七、课堂1.课堂评价：

-提问：通过提问的方式，了解学生对整式乘除法的理解和掌握情况。针对学生的回答，及时给予反馈和解答，帮助学生纠正错误和巩固知识。

-观察：在课堂中观察学生的学习行为和参与程度，了解学生的学习状态和兴趣。及时调整教学方法和节奏，以提高学生的参与度和积极性。

-测试：设计一些测试题或小测验，测试学生对整式乘除法的掌握程度。通过测试结果，了解学生的学习情况和存在的薄弱环节，为下一步的教学提供依据。

2.作业评价：

-认真批改作业：对学生的作业进行认真批改，注意学生的解题思路、方法和准确性。及时给出评语和反馈，指出学生的错误和不足之处，并给予正确的指导和解答。

-点评作业：在课堂上对学生的作业进行点评，分享优秀的作业示例，让学生互相学习和借鉴。对学生的进步和努力给予表扬和鼓励，激发学生的学习动力和自信心。

-及时反馈效果：及时向学生反馈作业批改的结果和评价，让学生了解自己的学习效果和进步情况。鼓励学生继续努力，提出改进的建议和指导，帮助学生提高学习效果。

3.自评与互评：

-引导学生进行自我评价：鼓励学生对自己的学习过程和成果进行反思和总结，发现自己的不足之处，提出改进的目标和计划。

-组织学生互相评价：引导学生相互之间评价和学习，互相借鉴和帮助。通过互相评价，培养学生的团队合作意识和沟通能力，提高学生的批判性思维和评价能力。

4.家长沟通：

-与家长保持良好的沟通：及时与家长沟通学生的学习情况和问题，共同关注和支持学生的成长。

-家长反馈与建议：鼓励家长提出反馈和建议，共同参与和支持学生的学习过程。八、教学反思与改进首先，我在课堂中采用了提问、观察和测试等方式来评估学生的学习情况。我发现大部分学生对整式乘除法的运算规律有一定的理解和掌握，但是在实际应用中还存在一些问题。例如，部分学生在计算过程中容易出错，对复杂运算的顺序和步骤把握不准确。

其次，我在作业评价中发现一些学生在完成作业时存在一定的困难。部分学生的解题思路不清晰，对整式乘除法的应用不够灵活。此外，部分学生的书写不规范，容易导致计算错误。

针对以上问题，我制定了以下改进措施：

1.在未来的教学中，我将继续强调整式乘除法的运算规律和步骤，通过更多的实例和练习来帮助学生加深理解和掌握。我会设计一些具有挑战性的题目，让学生在实际操作中提高运算的准确性和速度。

2.我将加强对学生的解题思路和逻辑思维的培养，通过讲解和讨论的方式，帮助学生清晰地表达自己的思考过程。同时，我也会鼓励学生互相交流和讨论，培养他们的团队合作和沟通能力。

3.我将加强对学生书写规范的指导和训练，通过提供示例和练习，帮助学生养成良好的书写习惯。我会强调书写的重要性，并要求学生在作业中保持清晰的书写和格式。

4.我会加强与家长的沟通，及时反馈学生的学习情况和问题。我会鼓励家长关注学生的学习进展，并提供必要的支持和指导。同时，我也会邀请家长参与学生的学习活动，共同促进学生的学习进步。课后拓展1.拓展内容：

-阅读材料：推荐学生阅读一些关于整式乘除法的数学书籍或文章，如《数学思维与整式乘除》、《整式乘除法解析与应用》等。这些材料将帮助学生更深入地了解整式乘除法的原理和应用，拓展学生的知识面。

-视频资源：推荐学生观看一些关于整式乘除法的教学视频或讲座，如《整式乘除法精讲》、《整式乘除法技巧与策略》等。这些视频将提供不同的视角和深入的解释，帮助学生更好地理解整式乘除法的应用。

2.拓展要求：

-自主学习：鼓励学生利用课后时间进行自主学习和拓展，根据自己的兴趣和需要选择适合自己的学习资源。

-记录学习心得：要求学生在阅读材料和观看视频后，记录自己的学习心得和感悟，思考如何将所学知识应用到实际问题中。

-提出疑问：鼓励学生在学习中遇到问题时，及时向教师提出疑问，寻求解答和帮助。

-分享学习成果：鼓励学生在课堂上或通过在线平台，与同学分享自己的学习成果和心得，进行交流和讨论。板书设计-词：单项式、多项式、系数、变量、相乘、相除、平方差

-句：单项式乘以单项式：系数相乘，变量部分相乘；单项式乘以多项式：将单项式分别与多项式的每一项相乘，然后将结果相加；多项式乘以多项式：先将一个多项式的每一项分别与另一个多项式的每一项相乘，然后将结果相加；多项式除以单项式：将多项式中的每一项分别除以单项式，然后将结果相加；多项式除以多项式：先将多项式除以多项式的每一项，然后将结果相加；平方差公式：a^2-b^2=(a+b)(a-b)

②艺术性和趣味性：

-设计：采用图形、颜色和符号等元素，使板书具有艺术性和趣味性。例如，使用彩色粉笔突出重点知识点，用图形表示乘法和除法的关系，用符号表示平方差公式。

-互动：设计一些有趣的互动环节，如