2024年重庆市中考数学预测模拟试题及答案

2024年重庆中考数学预测模拟试卷一．选择题（共小题，满分40分，每小题4分）14分）实数的相反数是（AB．24分）下列四个图形分别是四届国际数学家大会的会标，其中不属于中心对称图形的是（）C．﹣6D6）A．B．C．D．3（4A）A4℃B．℃C．℃D16℃44xOyOABO缩小为原来的（﹣4，2C的坐标是（A．（﹣2，））B．（﹣，）或（2，﹣）D．（﹣8，）或（84）C．（﹣，）54分）如图，直线∥CD，∠ABE＝°，∠E＝°，则∠D的度数为（）A20°B．°C．°D35°64分）下列图形都是由●按照一定规律组成的，其中第个图共有四个●，第②个图中共有8个●，第③中共有13个●，第④19个●，…，照此规律排列下去，则第10个图形中●的个数为（）A50B．的值（C．D767．（4分）估算）A0与1之间C2与3之间B0与2之间D3与4之间84分）如图，⊙O的切线，B为切点，连接⊙O，延长⊙OD．若∠A＝2D，且AB＝2的长度是（）A194分）如图，正方形ABCD中，点FGH分别为边ABBCAB、上的点，连接DFDGEHBDF，BECH，∠ADG＝∠FDG．当∠BEHα时，则∠AGD的度数为（B．C．D．）AαB．°﹣αC．D135°﹣α104（≥2xxx⋯x123n序后记作yy，y…y＝（xyxy（x﹣y）…（xy123n112233nn①p可以为0；②当n是奇数时，P是偶数；③当n是偶数时，P是奇数．其中正确的个数是（）A0B．1C．2D3二．填空题（共8小题，满分32分，每小题4分）4分）计算124分）若一个多边形每个内角为160°，则这个多边形的边数是＝．．1342个红球和1下颜色后放回，摇匀后再从中随机取出一个小球，记下颜色，则两次取出的小球颜色相同的概率为．14（4A是反比例函数＝AB⊥y轴交于点BC是yOCOB＝3：，连接AC交x轴于点DSABC＝k＝．15（4ABCD边长为4cmA4cm．分的面积16（4x的不等式组有且只有4y的分式方程的解为正整数，则符合条件的所有整数a的和为．174分）如图，△ABC中，AB＝AC＝BC＝，点D在上（＞，△沿AD翻折，得到△AED交DE时，tanCBE的值为．18（4M（M）等于M的前两位数所组成的数字与后两位数所组成的数字之和，G（）等于M（M60M各数位上的数字之和为；有一个四位正整数（0≤≤8，0y≤，0≤z≤FN）是一个平方数，是一个整数，则满足条件的数N是．三．解答题（共8小题，满分78分）19．（8分）计算：（12+y2﹣（2+y（2xy）﹣2yx+）（2）．20分）在学习了矩形后，小雨借助尺规找到了直角三角形斜边的中点，通过倍长中线构造了矩形，然后利用矩形对角线的性质探究出了直角三角形斜边上的中线与斜边的数量关系．请根据她的思路完成以下作图与填空：（1）已知在RtABC中，∠ABC＝°，用直尺和圆规，作的垂直平分线交E，垂足为点O，连接并延长，在射线上截取ODOB，连接、CD（2）在（）问所作的图形中，求证：．证明：∵OE垂直平分，∴点O是的中点．∴OA＝．∵OBOD，∴四边形ABCD是平行四边形．∵∠ABC＝，∴四边形ABCD是．∴∵．，∴OB＝．21分）2023年8月24日，日本无视多方反对，单方面强行启动福岛核事故污染水排海，属无视国际公共利益的极端自私和不负责任之举．为了加强学生对核污染的了解，增强学生的环境保护意识，某学校对初三年级100050分且分数均为整数，规定级甲、乙两班中各随机抽取20名学生的成绩进行整理、描述和分析，给出了下列信息．甲班名学生的测试成绩为：50，48，47班级甲班乙班平均数47中位数众数b优秀率35%c4747a49乙班名学生的测试成绩频数分布表：成绩分组分40＜≤4242＜≤4444＜≤4646＜≤4848＜≤50频数频率0.050.050.150.300.4511369其中，乙班学生测试成绩高于分，但不超过48分的成绩为：，，，474848．（1）根据以上信息可以求出：＝b＝，＝．（2（3）请估计该校初三年级参加此次测试中成绩优秀的学生人数．22分）列方程解应用题：又配有充电桩．（141个小时内，平均每个充电桩可以为2辆电动车充电，平均一个加油枪可以为7辆燃油车加油，这样在这1小时内共为80辆车提供了充电、加油的服务．那么这个服务区的充电桩和加油枪分别有多少个？（两位车主在服务区分别花250元给燃油车加油、花元给新能源电动车充电，最后燃油汽车可行驶的里程比新能源电动汽车可行驶的里程多公里，那么新能源汽车在高速路上行驶时平均每公里费用为多少元？23分）如图，在四边形ABCD中，∥，CEAB，AE，BECE＝4DC2．动点PA出发，沿AB方向以每秒2个单位长度的速度运动，同时动点QE出发，沿折线→D1个单位长度的速度运动．当点Q到达点D时，PQ两点都停止运动．设动点P运动的时间为x秒，△PEQ的面积为y．（1）请直接写出y关于x的函数关系式并注明自变量x的取值范围；（2）在给定的平面直角坐标系中，画出这个函数的图象，并写出该函数的一条性质；（3）结合函数图象，直接写出△的面积为4时x的值．24分）去五云山寨参加社会实践活动是南开中学高二年级的传统，其中的特色项目——以长征之名，走青春点D处，终点位于点A处，现有两条路线可以选择：DEADCBA．已知点E在点D的北偏西30°方向，点AE的正西方向1500米处，点CD的正西方向米处，点BC的北偏西°方向且距离C点1000米处，点AB（1）（2）已知沿路线徒步的速度为4.5kmh，沿路线徒步的速度比路线①快0.5kmh，请通过计算说明，选择哪条路线所用时间较少？25分）如图，在平面直角坐标系中，抛物线y＝2bx与x轴交于（﹣，0，（40）两点，交y轴于点C．（1）求抛物线的表达式；（2P是直线BC上方抛物线上的一动点，过点P作PE∥y轴交y轴上取一点＝EC，求PECF的最大值及此时点P坐标；（方向平移个单位长度得到新抛物线yB作直线交y轴于点N，交新抛物线1，请直接写出点M的横坐标．26分）已知△ABC是等腰直角三角形，ABACD为平面内一点．（图DD逆时针旋转AB＝ADE的周长；（22D点在△ABC外部时，EF分别是AB的中点，连接EF、DEDFDE绕E点逆时针旋转°得到DGFGFDG＝∠FDFG之间的数量关系并给出证明；（3D在△ABCADD经过F，连接AE、CEG为的中点，连接GF并延长交H最大时，请直接写出的值．2024年重庆中考数学预测模拟试卷（答案）一．选择题（共小题，满分40分，每小题4分）14分）实数的相反数是（）AB．C．﹣6D6【答案】A24分）下列四个图形分别是四届国际数学家大会的会标，其中不属于中心对称图形的是（）A．B．C．D．【答案】A3（4A）A4℃B．℃C．℃D16℃【答案】C44xOyOABO缩小为原来的（﹣4，2C的坐标是（A．（﹣2，））B．（﹣，）或（2，﹣）D．（﹣8，）或（84）C．（﹣，）【答案】B54分）如图，直线∥CD，∠ABE＝°，∠E＝°，则∠D的度数为（）A20°B．°C．°D35°【答案】B64分）下列图形都是由●按照一定规律组成的，其中第个图共有四个●，第②个图中共有8个●，第③中共有13个●，第④19个●，…，照此规律排列下去，则第10个图形中●的个数为（）A50B．C．D76【答案】D7．（4分）估算的值（）A0与1之间C2与3之间【答案】CB0与2之间D3与4之间84分）如图，⊙O的切线，B为切点，连接⊙O，延长⊙OD．若∠A＝2D，且AB＝2的长度是（）A1B．C．D．【答案】B94分）如图，正方形ABCD中，点FGH分别为边ABBCAB、上的点，连接DFDGEHBDF，BECH，∠ADG＝∠FDG．当∠BEHα时，则∠AGD的度数为（）AαB．°﹣αC．D135°﹣α【答案】C104（≥2xxx⋯x123n序后记作yy，y…y＝（xyxy（x﹣y）…（xy123n112233nn①p可以为0；②当n是奇数时，P是偶数；③当n是偶数时，P是奇数．其中正确的个数是（A0）B．1C．2D3【答案】C二．填空题（共8小题，满分32分，每小题4分）4分）计算＝．【答案】见试题解答内容124分）若一个多边形每个内角为160°，则这个多边形的边数是18．【答案】见试题解答内容1342个红球和1下颜色后放回，摇匀后再从中随机取出一个小球，记下颜色，则两次取出的小球颜色相同的概率为【答案】．．14（4A是反比例函数＝AB⊥y轴交于点BC是yOCOB＝3：，连接AC交x轴于点DSABC＝k＝20．【答案】﹣20．15（4ABCD边长为4cmA4分的面积2πcm．【答案】π．16（4x的不等式组有且只有4y的分式方程的解为正整数，则符合条件的所有整数a的和为【答案】．8．174分）如图，△ABC中，AB＝AC＝BC＝，点D在上（＞，△沿AD翻折，得到△AED交DE时，tanCBE的值为．【答案】见试题解答内容18（4M（M）等于M的前两位数所组成的数字与后两位数所组成的数字之和，G（）等于M（M60M各数位上的数字之和为15；有一个四位正整数（0≤≤8，0y≤，0≤z≤FN）是一个平方数，是一个整数，则满足条件的数N是．【答案】，．三．解答题（共8小题，满分78分）19．（8分）计算：（12+y2﹣（2+y（2xy）﹣2yx+）（2）．）2；（2）．20分）在学习了矩形后，小雨借助尺规找到了直角三角形斜边的中点，通过倍长中线构造了矩形，然后利用矩形对角线的性质探究出了直角三角形斜边上的中线与斜边的数量关系．请根据她的思路完成以下作图与填空：（1）已知在RtABC中，∠ABC＝°，用直尺和圆规，作的垂直平分线交E，垂足为点O，连接并延长，在射线上截取ODOB，连接、CD（2）在（）问所作的图形中，求证：．证明：∵OE垂直平分，∴点O是的中点．∴OA＝OC∵OBOD，．∴四边形ABCD是平行四边形．∵∠ABC＝°∴四边形ABCD是，．∴∵AC＝．，∴OB＝AC．【答案】OC，°，矩形，ACBD，AC．21分）2023年8月24日，日本无视多方反对，单方面强行启动福岛核事故污染水排海，属无视国际公共利益的极端自私和不负责任之举．为了加强学生对核污染的了解，增强学生的环境保护意识，某学校对初三年级100050分且分数均为整数，规定级甲、乙两班中各随机抽取20名学生的成绩进行整理、描述和分析，给出了下列信息．甲班名学生的测试成绩为：50，48，47班级甲班乙班平均数47中位数众数b优秀率35%c4747a49乙班名学生的测试成绩频数分布表：成绩分组分40＜≤4242＜≤4444＜≤4646＜≤4848＜≤50频数频率0.050.050.150.300.4511369其中，乙班学生测试成绩高于分，但不超过48分的成绩为：，，，474848．（1）根据以上信息可以求出：＝，b＝49，＝．（2（3）请估计该校初三年级参加此次测试中成绩优秀的学生人数．），，45%；（2）乙班的学生测试成绩较好，理由：乙班的优秀率大于甲班；（3）人．22分）列方程解应用题：又配有充电桩．（141个小时内，平均每个充电桩可以为2辆电动车充电，平均一个加油枪可以为7辆燃油车加油，这样在这1小时内共为80辆车提供了充电、加油的服务．那么这个服务区的充电桩和加油枪分别有多少个？（两位车主在服务区分别花250元给燃油车加油、花元给新能源电动车充电，最后燃油汽车可行驶的里程比新能源电动汽车可行驶的里程多公里，那么新能源汽车在高速路上行驶时平均每公里费用为多少元？）这个服务区的充电桩有12个，加油枪有8（2）新能源汽车在高速路上行驶时平均每公里费用为0.1523分）如图，在四边形ABCD中，∥，CEAB，AE，BECE＝4DC2．动点PA出发，沿AB方向以每秒2个单位长度的速度运动，同时动点QE出发，沿折线→D1个单位长度的速度运动．当点Q到达点D时，PQ两点都停止运动．设动点P运动的时间为x秒，△PEQ的面积为y．（1）请直接写出y关于x的函数关系式并注明自变量x的取值范围；（2）在给定的平面直角坐标系中，画出这个函数的图象，并写出该函数的一条性质；（3）结合函数图象，直接写出△PEQ的面积为4时x的值．）＝；（2）图象见解析过程，该函数的性质：函数值的最大值为8；（3x的值为2或．24分）去五云山寨参加社会实践活动是南开中学高二年级的传统，其中的特色项目——以长征之名，走青春点D处，终点位于点A处，现有两条路线可以选择：DEADCBA．已知点E在点D的北偏西30°方向，点AE的正西方向