《分数除法(一)》（教学设计）-2023-2024学年五年级数学下册北师大版

《分数除法(一)》（教学设计）-2023-2024学年五年级数学下册北师大版课题：科目：班级：课时：计划1课时教师：单位：一、设计意图结合五年级学生的认知水平和北师大版数学教材的特点，本节课《分数除法(一)》的教学设计旨在让学生理解分数除法的概念，掌握分数除以整数的基本方法和技巧，通过实际例题和练习，培养学生的逻辑思维能力和解决实际问题的能力，为后续学习分数除以分数打下坚实的基础。二、核心素养目标本节课的核心素养目标在于培养学生的数学抽象能力和逻辑推理能力。通过分数除法的探究，使学生能够将实际问题抽象成数学模型，理解分数除法的本质；同时，通过解决分数除以整数的计算问题，培养学生的逻辑推理和数学运算能力，提升其运用数学知识解决实际问题的素养。三、学习者分析1.学生已经掌握了哪些相关知识：

学生在四年级时已经学习了分数的加法和减法，对分数的基本概念有了初步理解，能够熟练地识别和书写分数，并且掌握了分数与整数的乘法。此外，学生还了解了一些分数在实际生活中的应用。

2.学生的学习兴趣、能力和学习风格：

五年级的学生对新鲜事物充满好奇心，对于数学问题有较强的探索欲望。他们在数学学习上具备一定的逻辑思维能力和问题解决能力，喜欢通过实际操作和小组讨论来学习新知识。学生中存在不同的学习风格，有的喜欢独立思考，有的倾向于合作交流。

3.学生可能遇到的困难和挑战：

学生在初次接触分数除法时，可能会对分数除以整数的概念感到困惑，难以理解其背后的数学原理。此外，分数除法的计算步骤较为复杂，学生可能会在计算过程中出现错误。还有的学生可能对分数的大小比较和转换不够熟练，这也会影响他们解决分数除法问题的能力。四、教学方法与手段1.教学方法：

-采用直观演示法，通过实物或多媒体展示分数除以整数的实际意义，增强学生的直观感知。

-运用探究式学习，引导学生通过小组讨论和问题解决来发现分数除法的计算规律。

-实施练习巩固法，通过大量练习题帮助学生掌握分数除以整数的计算方法。

2.教学手段：

-使用多媒体设备播放分数除法的动画演示，帮助学生形象理解分数除法的概念。

-利用教学软件设计互动练习，让学生在电脑上实际操作，提高学习的互动性和趣味性。

-制作PPT课件，以清晰的图文并茂的方式呈现教学内容，增强教学的逻辑性和条理性。五、教学过程设计1.导入环节（5分钟）

-教师通过展示一个分蛋糕的情境，提出问题：“如果要将一个蛋糕平均分给几个小朋友，我们应该怎么分？”

-学生分享自己的想法，教师引导他们用分数表达分配的结果。

-教师进一步提问：“如果我们要将一个蛋糕除以一个整数，我们应该如何操作？”

-通过这样的情境导入，激发学生的兴趣和求知欲，引出本节课的主题。

2.讲授新课（20分钟）

-教师首先介绍分数除以整数的概念，通过实际例题展示如何将分数除以整数。

-教师引导学生观察例题中的规律，发现分数除以整数相当于分数乘以这个整数的倒数。

-教师通过板书和PPT展示分数除以整数的步骤，并强调每一步的重要性。

-在讲解过程中，教师与学生互动，询问他们是否理解并能够跟随讲解的思路。

3.巩固练习（10分钟）

-教师给出几个分数除以整数的练习题，让学生独立完成。

-学生完成练习后，教师邀请学生上台展示自己的解答过程，并让其他学生进行评价。

-教师针对学生的解答给出反馈，纠正错误，并对学生的正确解答给予肯定。

-教师再提供一些变式题目，让学生进一步巩固分数除以整数的计算方法。

4.课堂提问与讨论（5分钟）

-教师提出一些思考性问题，如：“分数除以整数的意义是什么？”“你能举例说明分数除以整数的应用吗？”

-学生进行小组讨论，分享自己的理解和例子。

-教师邀请小组代表分享讨论成果，并进行总结。

5.总结与拓展（5分钟）

-教师对本节课的内容进行总结，强调分数除以整数的计算规则和应用。

-教师布置作业，要求学生完成一些分数除以整数的练习题，并鼓励他们尝试解决实际生活中的类似问题。

-教师提醒学生在下一节课前复习本节课的内容，为学习更复杂的分数除法打下基础。六、拓展与延伸1.提供与本节课内容相关的拓展阅读材料：

-《生活中的分数除法》：介绍分数除法在日常生活和不同领域的应用，如烹饪中的配方比例、土地面积的划分等。

-《分数除法的数学故事》：通过有趣的数学故事，让学生了解分数除法的发展历程和数学家的贡献。

-《分数除法练习册》：提供一系列练习题，包括基础题、提高题和挑战题，帮助学生巩固和提升分数除法的计算能力。

2.鼓励学生进行课后自主学习和探究：

-让学生尝试在生活中寻找分数除法的实例，并记录下来，下节课与同学分享。

-鼓励学生自主探究分数除法与分数乘法之间的关系，尝试推导分数除以整数的计算规则。

-建议学生阅读相关的数学书籍或文章，了解分数除法在科学研究和技术发展中的应用。

-鼓励学生利用网络资源，如教育平台和数学论坛，参与在线讨论和解答分数除法的相关问题。

-布置研究性作业，要求学生调查分数除法在不同行业中的具体应用，并撰写简短的调查报告。

-提供一些数学游戏和谜题，如分数除法的拼图游戏、数学谜语等，让学生在娱乐中学习。

-鼓励学生参与数学竞赛或挑战活动，通过解决实际问题来提高分数除法的应用能力。

-建议学生定期复习本节课的内容，并通过做笔记、绘制思维导图等方式，加深对分数除法的理解和记忆。

-鼓励学生之间进行互帮互助，通过小组合作学习，共同解决在学习分数除法过程中遇到的难题。七、典型例题讲解例题1：

题目：计算\(\frac{3}{4}\div2\)

解答：\(\frac{3}{4}\div2=\frac{3}{4}\times\frac{1}{2}=\frac{3}{8}\)

答案：\(\frac{3}{8}\)

例题2：

题目：如果小明有\(\frac{5}{6}\)个蛋糕，他想平均分给3个朋友，每个朋友能得到多少蛋糕？

解答：小明要将\(\frac{5}{6}\)个蛋糕平均分给3个朋友，所以每个朋友得到的蛋糕是\(\frac{5}{6}\div3=\frac{5}{6}\times\frac{1}{3}=\frac{5}{18}\)

答案：每个朋友能得到\(\frac{5}{18}\)个蛋糕。

例题3：

题目：计算\(\frac{7}{8}\div4\)

解答：\(\frac{7}{8}\div4=\frac{7}{8}\times\frac{1}{4}=\frac{7}{32}\)

答案：\(\frac{7}{32}\)

例题4：

题目：小华有\(\frac{9}{10}\)升果汁，他想倒入同样大小的玻璃杯中，每个玻璃杯可以装\(\frac{1}{5}\)升果汁，他需要几个玻璃杯？

解答：小华有\(\frac{9}{10}\)升果汁，每个玻璃杯可以装\(\frac{1}{5}\)升果汁，所以他需要的玻璃杯个数是\(\frac{9}{10}\div\frac{1}{5}=\frac{9}{10}\times5=\frac{9}{2}\)，即4个半。

答案：小华需要4个半玻璃杯。

例题5：

题目：计算\(\frac{2}{3}\div6\)

解答：\(\frac{2}{3}\div6=\frac{2}{3}\times\frac{1}{6}=\frac{2}{18}=\frac{1}{9}\)

答案：\(\frac{1}{9}\)八、教学反思与总结这节课《分数除法(一)》的教学让我有很多收获和思考。在教学过程中，我尝试了不同的教学方法和策略，也遇到了一些挑战。

教学反思：

我感到自己在教学方法上的尝试是成功的。通过情境导入，我成功地激发了学生的兴趣和求知欲，他们能够积极参与到课堂讨论中。我使用了直观演示法，让学生能够形象地理解分数除以整数的概念。同时，我也鼓励学生进行探究式学习，让他们通过小组讨论和问题解决来发现分数除法的计算规律。这些方法有效地提高了学生的学习积极性和主动性。

然而，我也发现了一些不足之处。在讲解过程中，我感觉自己可能没有给予足够的时间让学生进行思考和提问。有些学生可能因为害怕犯错而不愿意发言，我需要创造更加宽松和鼓励性的课堂氛围，让每个学生都敢于表达自己的想法。另外，我在课堂管理上也有一些疏忽，比如在学生练习时没有及时巡查和指导，导致一些学生可能没有完全理解和掌握教学内容。

教学总结：

从学生的反馈和练习情况来看，本节课的教学效果是积极的。学生们对分数除以整数的概念有了更清晰的认识，也能够熟练地进行计算。他们在巩固练习中表现出了较高的准确率，这说明他们对新知识的理解和掌握是比较扎实的。在课堂提问和讨论环节，学生们也能够积极思考，分享自己的理解和例子，这表明他们在情感态度上有了明显的进步。

当然，也存在一些问题和不足。例如，部分学生在分数的大小比较和转换上仍有困难，这影响了他们对分数除法的理解和应用。在今后的教学中，我计划加强对这些学生的个别辅导，确保他们能够跟上教学进度。

改进措施和建议：

-在课堂上，我将更加注重学生的思考和提问，留出更多时间让他们发表自己的想法，并及时给予反馈。

-我会调整课堂管理策略，确保在学生练习时能够及时巡查和指导，帮助他们解决遇到的问题。

-对于学习有困难的学生，我会安排课后辅导，针对性地帮助他们克服学习障碍。

-我还会继续探索更多的教学方法和策略，以激发学生的学习兴趣和主动性，提高他们的学习效果。板书设计①分数除以整数的定义和符号表示，如\(\frac{a}{b}\divc\)；

②分数除以整数的计算步骤，包括将除法转换为乘法，即\(\frac{a}{b}\divc=\frac{a}{b}\times\frac{1}{c}\)；

③分数除以整数的实际应用例子，如“将一个蛋糕平均分给几个小朋友”。教学评价与反馈1.课堂表现：

学生在课堂上的表现整体积极，能够跟随教学进度，主动参与讨论和练习。在情境导入环节，学生们表现出浓厚的兴趣，能够结合生活实际思考问题。在讲授新课环节，大部分学生能够理解分数除以整数的概念和计算方法，但在个别复杂计算中，一些学生出现了混淆。

2.小组讨论成果展示：

小组讨论环节，学生们能够积极交流，互相帮助，共同解决问题。在成果展示时，每个小组都能够清晰地表达自己的思路和计算过程，展示出良好的团队协作能力。讨论成果也反映出学生对分数除以整数的理解程度，以及他们能够将理论应用到实际问题的能力。

3.随堂测试：

随堂测试中，学生独立完成了一系列分数除以整数的计算题。测试结果显示，大多数学生对分数除以整数的计算方法掌握得较好，能够正确完成题目。但也有少数学生在转换除法为乘法的过程中出现错误，需要进一步的个别辅导。

4.作业完成情况：

布置的作业是让学生完成一些分数除以整数的练习题。从收上来的作业来看，学生们对课堂所学内容的巩固情况良好，错误率较低。但仍有部分学生对于分数的大小比较和转换不够熟练，导致计算错误。

5.教师评价与反馈：

针对本节课的教学，我认为学生们在理解和掌握分数除以整数的概念和计算方