《数学好玩：反弹高度》（教学设计）-2024-2025学年北师大版数学六年级上册

《数学好玩：反弹高度》（教学设计）-2024-2025学年北师大版数学六年级上册学校授课教师课时授课班级授课地点教具课程基本信息1.课程名称：《数学好玩：反弹高度》

2.教学年级和班级：2024-2025学年北师大版数学六年级（1）班

3.授课时间：2024年10月15日，第3节课

4.教学时数：1课时核心素养目标重点难点及解决办法重点：理解反弹高度的概念，掌握运用数学方法预测和计算反弹高度的方法。

难点：如何将现实生活中的反弹现象转化为数学问题，以及如何准确使用数学工具进行计算。

解决办法：通过实物演示（如篮球或弹跳球反弹实验），让学生直观感受反弹高度的变化，引导学生观察和记录数据，从而建立数学模型。在教学过程中，引导学生运用比例关系、函数概念等数学知识，将实际问题转化为数学问题。针对计算部分，可设计练习题让学生逐步熟悉计算方法，并通过小组讨论和同伴互助，帮助学生理解和掌握计算技巧。同时，通过课堂提问和即时反馈，及时解决学生在理解和应用中出现的问题。教学资源-软硬件资源：计算机、投影仪、音响设备、白板

-课程平台：校园教学管理系统

-信息化资源：数学教学软件、在线教育平台资源

-教学手段：实物演示道具（如篮球、弹跳球）、数据记录表、PPT演示文稿教学流程1.导入新课（5分钟）

详细内容：通过向学生展示一个篮球从不同高度落下并反弹的短视频，引发学生对反弹高度变化的兴趣。提问学生：“你们观察到篮球反弹的高度有什么规律吗？”以此引导学生思考并自然过渡到本节课的主题《数学好玩：反弹高度》。

2.新课讲授（15分钟）

详细内容：

-讲解反弹高度的概念，通过实际操作展示如何测量和记录反弹高度。

-介绍反弹高度与落下高度之间的比例关系，引导学生发现并理解反弹高度的变化规律。

-引导学生使用函数的概念来描述反弹高度的变化，如一次函数、二次函数等。

3.实践活动（10分钟）

详细内容：

-分发数据记录表，让学生分组进行弹跳球反弹实验，记录不同落下高度对应的反弹高度。

-学生使用数学软件或手工绘图，根据实验数据绘制反弹高度与落下高度的关系图。

-学生尝试使用所学的数学知识，预测不同高度下弹跳球的反弹高度。

4.学生小组讨论（10分钟）

详细内容：

-讨论实验中观察到的反弹规律，如何用数学语言描述这些规律。

-分享绘制的关系图，讨论如何从图中提取有用的信息来预测反弹高度。

-探讨在实验过程中可能遇到的困难和误差来源，以及如何减少这些误差。

5.总结回顾（5分钟）

详细内容：回顾本节课所学内容，强调反弹高度的计算方法和函数模型的应用。通过提问学生，检查学生对反弹高度与落下高度比例关系的理解，并举例说明如何运用这些知识解决实际问题。总结时强调本节课的重点和难点，确保学生能够掌握预测和计算反弹高度的基本方法。教学资源拓展1.拓展资源：

-《数学与生活》系列书籍：提供关于数学在日常生活中的应用案例，包括反弹高度相关的物理现象和数学计算。

-在线科学实验平台：学生可以在平台上模拟不同的反弹实验，观察和记录数据，加深对反弹高度变化规律的理解。

-数学竞赛题目：收集与反弹高度相关的数学竞赛题目，如数学建模竞赛中的物理模型构建问题。

-数学教育视频：包括教学视频、实验演示等，帮助学生直观理解反弹高度的计算方法和数学模型的应用。

2.拓展建议：

-鼓励学生在课后阅读《数学与生活》系列书籍，了解数学在现实世界中的应用，并尝试将书中的案例与课堂所学知识联系起来。

-建议学生登录在线科学实验平台，自行设计反弹高度实验，通过改变条件观察反弹高度的变化，进一步理解函数模型的应用。

-推荐学生参加数学建模竞赛，通过解决实际问题来加深对数学知识的理解和应用能力。

-让学生观看数学教育视频，特别是与反弹高度相关的教学视频，以巩固课堂所学知识，并激发对数学学习的兴趣。

-提议学生组成学习小组，共同探讨和解决数学竞赛题目中的问题，通过合作学习提高解决问题的能力。

-鼓励学生将所学的数学知识应用到日常生活中，例如，通过测量和计算家中物品的反弹高度，来验证课堂上学到的数学模型。

-建议学生在课后自主收集有关反弹高度的数据，尝试使用不同的数学工具进行分析和预测，如使用Excel制作数据图表，或运用编程软件进行模拟计算。作业布置与反馈作业布置：

1.设计一份关于不同物体反弹高度的实验报告，要求学生记录实验过程、数据，并使用所学的数学知识分析数据，建立适当的数学模型。

2.编写三个与反弹高度相关的数学问题，每个问题要求学生运用本节课所学的比例关系和函数模型进行解答。

3.完成课后练习册中关于反弹高度计算和函数应用的练习题目，要求学生在完成练习后自我检查答案的正确性。

4.阅读教材中与本节课内容相关的拓展阅读材料，并撰写一篇短文，总结阅读心得和所学知识的联系。

作业反馈：

1.实验报告反馈：

-批改学生的实验报告，重点关注实验设计的合理性、数据的准确性和分析过程的逻辑性。

-反馈时，针对每个学生的报告，给出具体的改进建议，如：“在实验设计中，可以考虑增加更多变量，以探究不同因素对反弹高度的影响。”或“数据分析部分，可以进一步探讨反弹高度与落下高度之间的函数关系。”

2.数学问题解答反馈：

-检查学生编写的数学问题及其解答，评估学生对知识的掌握程度和应用能力。

-反馈时，指出问题设计的新颖性和解答过程的正确性，如：“你设计的问题很有创意，解答过程清晰，但请注意单位的统一。”或“解答中的推理部分很精彩，但计算过程中存在小错误，请仔细检查。”

3.课后练习册反馈：

-批改练习册中的题目，关注学生解题的正确率和解题方法。

-反馈时，针对学生的错误给出具体的纠正建议，如：“在解答第5题时，你忽略了反弹高度与落下高度的比例关系，请重新审视题目条件。”或“你的解题思路正确，但计算时请注意精度的控制。”

4.拓展阅读材料反馈：

-阅读学生的短文，评价学生对教材内容的理解和心得体会的深度。

-反馈时，鼓励学生将所学知识与实际生活联系起来，如：“你的短文很好地总结了反弹高度的计算方法，并尝试将其应用于生活中的实例，这种学习方法值得鼓励。”或“在阅读心得中，你可以进一步探讨数学在解决实际问题中的作用。”教学反思这节课《数学好玩：反弹高度》结束后，我感到非常兴奋，但也意识到教学中存在一些值得反思的地方。学生们对实验环节表现出浓厚的兴趣，能够积极参与并记录数据，但在数学建模和数据分析方面，我发现还有提升的空间。

在导入环节，通过篮球反弹的视频激发了学生的兴趣，这一点做得很好。学生们对视频中的现象产生了好奇心，这有助于他们投入到接下来的学习中。然而，我也注意到，视频中的现象可能过于简化，没有涵盖所有可能影响反弹高度的因素，这是我在未来教学中需要改进的地方。

在新课讲授部分，我尝试通过实物演示和数学知识讲解相结合的方式来帮助学生理解反弹高度的计算方法。我觉得自己讲得还不够透彻，特别是在解释函数模型的应用时，有些学生显得有些迷茫。我需要更加清晰地解释函数的概念，并用更具体的例子来说明如何将反弹高度问题转化为数学问题。

实践活动的设计让学生们动手操作，这一点我很满意。学生们在实验中积极记录数据，尝试绘制关系图，但在分析数据时，我发现他们还不太会运用所学的数学知识来预测和计算反弹高度。未来，我计划在实践活动前加入更多的指导，帮助学生建立起实验数据与数学模型之间的联系。

小组讨论环节，学生们能够积极地分享自己的发现和疑问，这有助于他们互相学习和提高。但是，我也发现有些小组的讨论内容偏离了主题，这提示我需要在讨论环节加强引导，确保讨论内容紧扣教学目标。

在总结回顾时，我通过提问来检查学生对本节课内容的理解。虽然大多数学生能够回答出重点问题，但我感觉到他们对一些概念的理解还不够深入。我应该在总结环节花更多的时间来强化重点和难点，确保学生们真正掌握了核心知识。

作业布置方面，我设计了多样化的作业，以帮助学生巩固所学知识。但是，我也意识到作业量可能对一些学生来说偏多，未来我会根据学生的实际情况适当调整作业量。典型例题讲解例题1：一个小球从5米的高度自由落下，每次反弹的高度是原高度的60%。请问，小球第3次反弹后的总高度是多少？

答案：第一次反弹高度为5米的60%，即3米；第二次反弹高度为3米的60%，即1.8米；第三次反弹后，小球的总高度为落下时的高度加上前两次反弹的高度，即5米+3米+1.8米=9.8米。

例题2：一个篮球从不同高度落下，测得以下数据。请根据数据计算篮球反弹高度与落下高度的比例，并建立相应的函数模型。

|落下高度（米）|反弹高度（米）|

|--------------|--------------|

|1.0|0.6|

|1.5|0.9|

|2.0|1.2|

答案：计算得出比例约为0.6。可以建立一次函数模型：反弹高度h=0.6*落下高度H。

例题3：一个弹跳球从2米的高度落下，每次反弹高度减少20%。请问，第几次反弹后，球的总高度会低于0.5米？

答案：第一次反弹后高度为1.6米，第二次反弹后高度为1.28米，第三次反弹后高度为1.024米，第四次反弹后高度为0.8192米，第五次反弹后高度为0.65952米。因此，第五次反弹后，球的总高度会低于0.5米。

例题4：一个篮球从3米的高度落下，反弹高度是落下高度的70%。请问，篮球反弹几次后，反弹高度会低于0.3米？

答案：第一次反弹高度为2.1米，第二次反弹高度为1.47米，第三次反弹高度为1.029米，第四次反弹高度为0.7203米，第五次反弹高度为0.50921米。因此，篮球在第五次反弹后，反弹高度会低于0.3米。

例题5：一个弹跳球从1