新高考物理一轮复习重难点练习专题26 法拉第电磁感应定律、自感和涡流（原卷版）

专题26法拉第电磁感应定律、自感和涡流1.理解法拉第电磁感应定律，会应用E＝neq\f(ΔΦ,Δt)进行有关计算.2.会计算导体切割磁感线产生的感应电动势.3.了解自感现象、涡流、电磁驱动和电磁阻尼．考点一法拉第电磁感应定律的理解及应用（一）感应电动势

1、感应电动势

在电磁感应现象中产生的电动势叫感应电动势。产生感应电动势的那部分导体相当于电源。只要穿过回路的磁通量发生改变，在回路中就产生感应电动势。

2、感应电动势与感应电流的关系

感应电流的大小由感应电动势和闭合回路的总电阻共同决定，三者的大小关系遵守闭合电路欧姆定律，即SKIPIF1<0。

（二）法拉第电磁感应定律1、法拉第电磁感应定律

感应电动势的大小跟穿过这一闭合电路的磁通量的变化率成正比。SKIPIF1<0，其中n为线圈匝数。

2、法拉第电磁感应定律内容的理解（1）感应电动势的大小：SKIPIF1<0。公式适用于回路磁通量发生变化的情况，回路不一定要闭合。

（2）SKIPIF1<0不能决定E的大小，SKIPIF1<0才能决定E的大小，而SKIPIF1<0与SKIPIF1<0之间没有大小上的联系。

（3）当SKIPIF1<0仅由B的变化引起时，则SKIPIF1<0；当SKIPIF1<0仅由S的变化引起时，则SKIPIF1<0。

（4）公式SKIPIF1<0中，若SKIPIF1<0取一段时间，则E为SKIPIF1<0这段时间内的平均值。当磁通量不是均匀变化的，则平均电动势一般不等于初态与末态电动势的算术平均值。

（三）导体切割磁感线时的感应电动势1、导体平动切割磁感线(1)有效长度公式E＝Blv中的l为导体两端点连线在垂直于速度方向上的投影长度．如图，导体的有效长度分别为：图甲：l＝eq\x\to(cd)sinβ.图乙：沿v方向运动时，l＝eq\x\to(MN).图丙：沿v1方向运动时，l＝eq\r(2)R；沿v2方向运动时，l＝R.(2)相对速度E＝Blv中的速度v是导体相对磁场的速度，若磁场也在运动，应注意速度间的相对关系．2、导体转动切割磁感线如图，当长为l的导体在垂直于匀强磁场(磁感应强度为B)的平面内，绕一端以角速度ω匀速转动，当导体运动Δt时间后，转过的弧度θ＝ωΔt，扫过的面积ΔS＝eq\f(1,2)l2ωΔt，则E＝eq\f(ΔΦ,Δt)＝eq\f(BΔS,Δt)＝eq\f(1,2)Bl2ω.3、导体垂直切割磁感线时,感应电动势可用SKIPIF1<0求出，式中L为导体切割磁感线的有效长度。若导线是曲折的，则L应是导线的有效切割长度。4、导体不垂直切割磁感线时，即v与B有一夹角SKIPIF1<0，感应电动势可用SKIPIF1<0求出。（四）磁通量SKIPIF1<0、磁通量变化量SKIPIF1<0、磁通量变化率SKIPIF1<0的比较1、SKIPIF1<0是状态量，是某时刻穿过闭合回路的磁感线条数，当磁场与回路平面垂直时，SKIPIF1<0。

2、SKIPIF1<0是过程量，它表示回路从某一时刻变化到另一时刻回路的磁通量的增量，即SKIPIF1<0。

3、SKIPIF1<0表示磁通量变化的决慢，即单位时间内磁通量的变化，又称为磁通量的变化率。

4、SKIPIF1<0、SKIPIF1<0、SKIPIF1<0的大小没有直接关系，这一点可与SKIPIF1<0相比较。需要指出的是SKIPIF1<0很大，SKIPIF1<0可能很小；SKIPIF1<0很小，SKIPIF1<0可能很大；SKIPIF1<0，SKIPIF1<0可能不为零（如线圈平面转到与磁感线平行时）。当SKIPIF1<0按正弦规律变化时，SKIPIF1<0最大时，SKIPIF1<0；当SKIPIF1<0为零时SKIPIF1<0最大。（五）公式SKIPIF1<0与SKIPIF1<0的区别与联系SKIPIF1<0SKIPIF1<0区

别（1）求的是SKIPIF1<0时间内的平均感应电动势，E与某段时间或某个过程相对应（1）求的是瞬时感应电动势，E与某个时刻或某个位置相对应（2）求的是整个回路的感应电动势，整个回路的感应电动势为零时，其回路某段导体的感应电动势不一定为零（2）求的是回路中一部分导体切割磁感线时产生的感应电动势（3）由于是整个回路的感应电动势，因此电源部分不容易确定（3）由于是一部分导体切割磁感线的运动产生的，该部分就相当于电源联

系公式SKIPIF1<0和SKIPIF1<0是统一的，当SKIPIF1<0时，E为瞬时感应电动势，只是由于高中数学知识所限，现在还不能这样求瞬时感应电动势，而公式SKIPIF1<0的v若代入SKIPIF1<0，则求出的E为平均感应电动势（六）导电液体“切割”磁感线问题导电液体中存在着大量的离子，当离子通过磁场时受到安培力的作用而发生偏转，使管子两侧出现电势差。处理此类问题时首先应建立流体模型——圆柱体或长方体，其次明确两点间的电势差与两点间的直导体棒切割磁场产生的电动势等效。1．若已知Φ－t图像，则图线上某一点的切线斜率为eq\f(ΔΦ,Δt).2．当ΔΦ仅由B的变化引起时，E＝neq\f(ΔB·S,Δt)，其中S为线圈在磁场中的有效面积．若B＝B0＋kt，则eq\f(ΔB,Δt)＝k.3．当ΔΦ仅由S的变化引起时，E＝nBeq\f(ΔS,Δt).4．当B、S同时变化时，则eq\x\to(E)＝neq\f(B2S2－B1S1,Δt)≠neq\f(ΔB·ΔS,Δt).求瞬时值是分别求出动生电动势E1和感生电动势E2并进行叠加．【典例1】（2022·湖北·黄冈中学三模）下列说法中正确的有（）A．只要闭合电路内有磁通量，闭合电路中就有感应电流产生B．安培提出了分子电流假说，奥斯特揭示了电流的磁效应，法拉第发现电磁感应现象C．线框不闭合时，若穿过线圈的磁通量发生变化，线圈中没有感应电流和感应电动势D．用微波炉，要特别注意安全，应选用塑料或瓷器做成的容器，而电磁炉加热时，应选用金属容器【典例2】（2022·全国·高三）如图所示，一长直导线通有电流SKIPIF1<0，式中SKIPIF1<0，SKIPIF1<0为常量；一个有滑动边的矩形导线框与长直导线平行且共面，两者相距a，矩形线框的滑动边与长直导线垂直，其长度为b，它以匀速v平行于长直导线滑动。若忽略线框中的自感电动势，并设开始时滑动边与对边重合，求任意时刻t矩形线框内的感应电动势SKIPIF1<0。（）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0【典例3】（2022·北京朝阳·二模）如图所示，将一铝质薄圆管竖直放在表面绝缘的台秤上，圆管的电阻率为ρ，高度为h，半径为R，厚度为d（d远小于R）。整个装置处于方向竖直向下、磁感应强度大小SKIPIF1<0（SKIPIF1<0）均匀磁场中。则从SKIPIF1<0时刻开始，下列说法正确的是（）A．从上向下看，圆管中的感应电流为顺时针方向B．圆管中的感应电动势大小为SKIPIF1<0C．圆管中的感应电流大小为SKIPIF1<0D．台秤的读数会随时间推移而增大【典例4】（2022·宁夏六盘山高级中学模拟预测）如图所示，水平放置足够长光滑金属导轨abc和de，ab与de平行，bc是以O为圆心的圆弧导轨，圆弧be左侧和扇形Obc内有方向如图的匀强磁场，金属杆OP的O端与e点用导线相接，P端与圆弧bc接触良好，金属杆MN始终与导轨垂直，初始时MN静止在平行导轨上。若杆OP绕O点在匀强磁场区内从b到c匀速转动时，回路中始终有电流，则此过程中，下列说法正确的有（）A．杆OP产生的感应电动势为SKIPIF1<0B．杆OP转动产生的感应电流方向由SKIPIF1<0C．杆MN向左运动D．杆MN中的电流逐渐增大考点二自感现象1．自感现象(1)概念：当一个线圈中的电流变化时，它所产生的变化的磁场在线圈本身激发出感应电动势．这种现象称为自感，由于自感而产生的感应电动势叫作自感电动势．(2)表达式：E＝Leq\f(ΔI,Δt).(3)自感系数L的影响因素：与线圈的大小、形状、匝数以及是否有铁芯有关．2．灯泡闪亮的原因

如图所示，原来电路闭合并处于稳定状态，L与A并联，其电流分别为SKIPIF1<0和SKIPIF1<0，方向都是从左向右。在断开S的瞬间，灯A中原来的从右向左的电流SKIPIF1<0立即消失，但是灯A与线圈L组成一闭合回路，由于L的自感作用，其中的电流SKIPIF1<0不会立即消失，而是在回路中逐渐减弱，并维持短暂的时间，此时间内灯A中有从左向右的电流通过，这时通过灯A的电流从SKIPIF1<0开始减弱。如果SKIPIF1<0，则原来的电流SKIPIF1<0，在灯A熄灭之前要先闪亮一下；如果SKIPIF1<0，则原来的电流SKIPIF1<0，灯A逐渐熄灭不会闪亮一下。通电时线圈产生的自感电动势阻碍电流的增加与电流方向相反，此时含线圈L的支路相当于断开；断电时线圈产生的自感电动势与原电流方向相同，在与线圈串联的回路里，线圈相当于电源，它提供的电流从原来的SKIPIF1<0逐渐减小，但流过灯泡A的电流方向与原来相反。

3．日光灯的工作原理

如图所示，当日光灯接通电源后，电源把电压加在启动器的两极之间，氖气放电发出辉光，辉光产生的热量使U形动触片膨胀伸长，跟静触片接触而把电路接通。电路接通后，氖气停止放电，U形动触片冷却收缩，两个触片分离，电路断开。在电路突然中断的瞬间，由于镇流器中电流急剧减小，会产生很高的自感电动势，方向与原来电压的方向相同，这个自感电动势与电源电压加在一起，形成一个瞬时高压，加在灯管两端，使灯管中的气体开始放电，日光灯管成为电流的通路开始发光镇流器的作用：

（1）启动时产生瞬时高压

在启动器短路期间电流很大，当启动器断开的瞬间镇流器可产生很大的自感电动势加在灯管两端，使其中的气体电离导电，灯管发光。

（2）工作过程中降压限流，即在灯管正常发光时降低电压，使灯管电压小于电源电压。1．通电自感和断电自感的比较电路图器材要求A1、A2同规格，R＝RL，L较大L很大(有铁芯)通电时在S闭合瞬间，灯A2立即亮起来，灯A1逐渐变亮，最终一样亮灯A立即亮，然后逐渐变暗达到稳定断电时回路电流减小，灯泡逐渐变暗，A1电流方向不变，A2电流反向①若I2≤I1，灯泡逐渐变暗；②若I2＞I1，灯泡闪亮后逐渐变暗．两种情况下灯泡中电流方向均改变总结自感电动势总是阻碍原电流的变化2.分析自感问题的三个技巧【典例5】（2022·湖南·雅礼中学二模）如图所示的电路中，L1、L2、L3是三个相同的灯泡，电感L的电阻和电源的内阻可忽略，D为理想二极管。下列判断正确的是（）A．开关S从断开状态突然闭合时，L1逐渐变亮，L2一直不亮，L3立即变亮B．开关S从断开状态突然闭合时，L1、L2逐渐变亮，L3立即变亮再熄灭C．开关S从闭合状态突然断开时，L1逐渐熄灭，L2突然变亮，然后逐渐变暗至熄灭，L3立即熄灭D．开关S从闭合状态突然断开时，L1、L2逐渐熄灭，L3突然变亮，然后逐渐变暗至熄灭【典例6】（2022·宁夏六盘山高级中学模拟预测）如图所示的电路中，A1和A2是完全相同的灯泡，线圈L的电阻可以忽略，下列说法中正确的是（）A．闭合开关S接通电路时，A2始终比A1亮B．闭合开关S接通电路时，A2先亮，A1后亮，最后一样亮C．断开开关S切断电路时，A2先熄灭，A1过一会儿才熄灭D．断开开关S切断电路时，A1先熄灭，A2过一会儿才熄灭考点三涡流电磁阻尼和电磁驱动1．涡流现象(1)涡流：块状金属放在变化磁场中，或者让它在非均匀磁场中运动时，金属块内产生的漩涡状感应电流．(2)产生原因：金属块内磁通量变化→感应电动势→感应电流．2．电磁阻尼当导体在磁场中运动时，感应电流会使导体受到安培力，安培力总是阻碍导体的运动．3．电磁驱动如果磁场相对于导体转动，在导体中会产生感应电流使导体受到安培力而运动起来．【典例7】（2022·江苏省昆山中学模拟预测）人们对电磁炮的研究不断深入。某高中科研兴趣小组利用学过的知识制造了一台电磁炮，其原理示意图如图甲所示，高压直流电源电动势为E，大电容器的电容为C。线圈套在中空的塑料管上，管内光滑，将直径略小于管的内径的金属小球静置于管口附近。首先将开关S接1，使电容器完全充电，然后立即将S转接2，此后电容器放电，通过线圈的电流随时间的变化如图乙所示，金属小球在0-t1的时间内被加速发射出去，t1时刻刚好运动到管口。下列关于该电磁炮的说法正确的是（）A．小球在塑料管中做加速度增大的加速运动B．在0-t1的时间内，小球中产生的涡流从左向右看是顺时针方向的C．在t1时刻，小球受到的线圈磁场对它的作用力为零D．在0-t1的时间内，电容器储存的电能全部转化为小球的动能【典例8】（2022·浙江·模拟预测）图甲是磁电式电流表的结构示意图，图乙是线圈在通电后的正视图，关于磁电式电流表，以下说法正确的是（）A．通电线圈在转动过程中所处的磁场处处相同B．绕线圈的框要轻，既可以用铝框，也可用轻质的塑料框C．增大磁感应强度，通过校准并改装刻度盘，可以提高测量的灵敏度D．电表不用时，要务必注意两根外接表笔不可以接触，以防电表短路一、单选题1．（2022·江苏盐城·三模）如图甲所示，一矩形线圈置于匀强磁场中，线圈平面与磁场方向垂直，磁场的磁感应强度随时间变化的规律如图乙所示。则线圈中产生的感应电动势的情况为（）A．SKIPIF1<0时刻感应电动势最大 B．SKIPIF1<0时刻感应电动势为零C．SKIPIF1<0时刻感应电动势为零 D．SKIPIF1<0时间内感应电动势增大2．（2022·湖南·高三学业考试）如图所示，竖直放置的陶瓷圆筒上对称位置绕有两个完全相同的闭合线圈A和B，一条形磁铁从圆筒上方某一位置释放，当条形磁铁通过圆筒的正中间位置时，已知重力加速度为g，下列说法正确的是（）A．线圈A、B中的电流方向相反B．从上向下看A中的感应电流方向为顺时针C．条形磁铁向下的加速度为gD．线圈B中的感应电流小于线圈A中的感应电流3．（2022·全国·高三专题练习）将一根绝缘硬质细导线顺次绕成如图所示的线圈，其中大圆面积为SKIPIF1<0，小圆面积均为SKIPIF1<0，垂直线圈平面方向有一随时间t变化的磁场，磁感应强度大小SKIPIF1<0，SKIPIF1<0和SKIPIF1<0均为常量，则线圈中总的感应电动势大小为（）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<04．（2022·四川省南充高级中学高三开学考试）如图（甲）所示，匀强磁场中水平放置两足够长的光滑平行金属导轨，导轨的左侧接有阻值为R的电阻和理想二极管D（正向电阻为0，反向电阻无穷大）。t＝0时刻起阻值也为R的导体棒ab在外力作用下向右运动，其速度变化规律如图（乙）所示，运动过程中棒始终与导轨垂直且两端与导轨保持良好接触，不计导轨电阻，则金属棒两端电压Uab随时间t变化的关系图像可能正确的是（）A． B．C． D．5．（2022·全国·高三专题练习）在竖直方向的匀强磁场中，水平放置一金属圆环。规定磁场的正方向和金属圆环中电流的正方向如图甲所示。当磁感应强度B随时间t按图乙变化时，导体环中感应电流随时间变化的图像是（）A． B．C． D．6．（2022·浙江省杭州第二中学高三阶段练习）健身车的磁控阻力原理如图所示，在铜质飞轮的外侧有一些磁铁（与飞轮不接触），人在健身时带动飞轮转动，磁铁会对飞轮产生阻碍，拉动控制拉杆可以改变磁铁与飞轮间的距离。则（）A．整个飞轮用绝缘材料替换，效果相同B．飞轮受到阻力大小与其材料电阻率有关C．飞轮转速一定时，磁铁越靠近飞轮，其受到的阻力越小D．磁铁与飞轮间距离不变时，飞轮转速越大，其受到阻力越小7．（2021·山东·文登新一中高三期中）如图所示，两个电阻的阻值都是R，多匝线圈的电阻和电源内阻均可忽略不计。电键S原来断开，此时电路中的电流为SKIPIF1<0。现将S闭合，于是线圈产生自感电动势，此自感电动势的作用是（）A．使电路的电流减小，最后由I0将小到0B．有阻碍电流增大的作用，最后电流小于I0C．有阻碍电流增大的作用，因而电流总保持不变D．有阻碍电流增大的作用，但电流还是增大，最后等于2I08．（2022·江苏·公道中学模拟预测）有一个铜盘，轻轻拨动它，能长时间地绕轴自由转动。如果在转动时把蹄形磁铁的两极放在铜盘的边缘，但并不与铜盘接触，如图所示，铜盘就能在较短的时间内停止。关于该实验现象，下列说法正确的是（）A．铜盘被磁化后，与磁铁相互作用导致明显减速B．铜盘的磁通量不变，因此不会产生感应电流C．对调蹄形磁铁磁极的位置，实验现象也相同D．将铜盘全部放在足够大的匀强磁场中，实验现象更明显9．（2022·江苏苏州·三模）图甲所示为可拆变压器的零部件，其中铁芯B可以横向固定在铁芯A顶端形成闭合铁芯。原、副线圈的匝数分别为n1和n2，将它们分别套在铁芯A的两臂上，如图乙所示。某同学为测量原线圈的电阻，用合适挡位的欧姆表两表笔与原线圈的两接线柱连接，等指针稳定后读数。之后原线圈两端接正弦交流电源，测得原、副线圈两端的电压分别为U1和U2。下列说法正确的是（）A．欧姆表两表笔与接线柱连接时，其示数逐渐增大最后稳定在一个值B．欧姆表两表笔与接线柱断开时，原线圈两端的电压从稳定值逐渐减小C．若不安装铁芯B在铁芯A上，则有SKIPIF1<0D．将铁芯B安装到铁芯A上后，则有SKIPIF1<010．（2022·山西太原·三模）一种叫“焦耳小偷”的电路，可以“榨干”一颗旧电池的能量，其原理如图所示。一颗废旧的5号电池开路电压大约1V，直接点亮一个需要1.6V电压驱动的发光二极管是不可能的，这时可以反复快速接通和断开开关，发光二极管就会闪烁起来。下列说法中正确的是（）A．发光二极管的正极应接在C端B．只有开关接通的瞬间，发光二极管才会闪亮发光C．只有开关断开的瞬间，发光二极管才会闪亮发光D．开关断开及接通的瞬间，A端的电势均高于B端的电势二、填空题11．（2022·上海·上外附中模拟预测）如图所示，匝数为n的线圈恰好围住一圆形匀强磁场。当匀强磁场随时间均匀增加时，连接线圈的水平平行金属板中间，有一带电微粒恰能保持静止状态，则该微粒带___________电；若线圈面积为S，两极板间距离为L，微粒质量为m，带电量为q，则磁感应强度的变化率SKIPIF1<0___________。12．（2022·福建漳州·三模）如图甲，用电阻率为SKIPIF1<0、横截面积为S的硬质导线，做成边长为SKIPIF1<0的正方形导线框，垂直导线框所在平面的磁场充满其内接圆形区域。磁感应强度B随时间t的变化关系如图乙所示，SKIPIF1<0时大小为SKIPIF1<0，方向垂直B于纸面向里。则在SKIPIF1<0的时间内导线框中的感应电流方向为_______（填“顺时针”或“逆时针”），在SKIPIF1<0的时间内感应电流大小为__________（用题中物理量甲乙符号表示）。13．（2016·云南·高三阶段练习）如图所示，开关断开时，灯泡没有立即熄灭，这是_____现象；远距离输电过程中输电线上的电能损失主要是由于电流的_____引起得到，为了减少输电线路上的电能损失，通常采用_____输电的方法。14．（2017·江苏·启东中学高三课时练习）金属块放在_________的磁场中，或者让它在磁场中_________时，金属块内将产生_________，即涡流。三、解答题15．（2022·全国·高三专题练