新人教版小学五年级数学下册同步教案-2 因数与倍数-第二单元教案

因教与僖教

★教材分析/

i.本单元是小学阶段“数与代数”部分的重要知识之一。学生在学习本单元之前，已经

认识了自然数、分数、小数等，这些都为本单元的学习奠定了坚实的知识基础，但这只是对数

字的潜在认识，通过本单元的学习，能为学生今后进一步学习公倍数和公因数,以及分数的约

分、通分和四则运算奠定基础。本单元学习的内容主要包括:认识倍数和因数;2、5、3的倍

数的特征;找倍数与找因数;质数与合数;奇数与偶数等知识,使学生的知识结构进一步系统化。

2.本单元的知识属于“数论”的初步知识，概念比较多，有些概念比较抽象，概念的前后联

系又很紧密，部分学生在学习时会有一定的困难。教材明确规定在研究因数与倍数时，限制在

非。自然数的范围内，这就避免了一些学生不必研究的问题。这个单元学习的知识，是以后学

习公倍数与公因数、约分与通分、分数四则运算等知识的重要基础。

★学情分析/

1.五年级的学生虽然属于高年级,但是还有一部分同学缺乏学习的主动性。一个班级大

约一半的学生能够主动学习，比较喜欢上数学课，学习热情也很高。

2.在教学中要以学生为主体,教师应遵循认知规律，创造性地使用教材，应以全面、持续、

和谐为发展目标,着重培养学生的推理能力、应用意识、符号感和数感。

★教学要求为

1.通过将一些实际问题抽象为数与代数问题，使学生掌握数与代数的基础知识和基本技

能，并能解决简单的问题。

2.建立初步的数感和符号感，发展抽象思维;丰富对空间及图形的认识，建立初步的空间

观念，发展形象思维。能有条理地、清晰地阐述自己的观点。

3.初步学会从数学的角度提出问题、理解问题并用所学知识解决问题。形成解决问题

的一些基本策略,学会与人合作并与他人交流思维的习惯。

4.积极参与数学学习活动，并能在数学活动中获得成功的体验,建立自信心。

★教学箧议

1.教学时，教师必须结合教材设计适当的、贴近生活的实际情境，体现数学来源于生活、

服务于生活。

2.本单元概念较多，学生不易区分。在教学时,教师要有意地将些容易混淆的概念放在一

起比较，从而区分这些概念。

3.重视学生的数学学习活动，倡导多样化的学习方式，组织学生在活动中探索和发现数

的特征。

4.本单元有许多学习活动，在教学时要发挥小组学习的作用，让学生充分体会学习的乐

趣,以及怎样与同学友好相处。

★课时安排/

1因数和倍数2课时

22、5、3的倍数的特征2课时

3质数和合数2课时

国券和恰梦W

第一课时

教学内容

因数和倍数的概念

教材第5页的内容及练习二第5题。

教学目标

1.结合具体情境，使学生初步认识自然数之间存在着因数和倍数的关系，初步理解倍数

和因数。

2.通过学习，使学生能有条理地、清晰地阐述因数与倍数的概念以及它们之间的联系。

3.初步学会从数学的角度提出问题、理解问题并用所学知识解决问题。在解决问题的

过程中，培养概括、分析和比较的能力，体会数学知识的内在联系。

重点难点

重难点:理解并掌握因数和倍数两者之间的关系。

教具学具

投影仪。

泰岑米柒崇米崇奈奈豪泰泰来**柒崇素※崇素柒泰兴米集崇上崇津泰柒米※米柒*豢兴柒柒芸**米*崇泰泰柒崇崇泰泰泰祭泰上奈祭崇泰泰谦泰柒泰兴崇崇祭雀泰家柒*泰泰泰泰泰崇柒兴泰崇祭

教学过程■・口

0I创设情境，激越导入III

师:同学们喜欢看《西游记》吗?他是谁?（孙悟空）他是谁?（唐僧）他们是什么关系?（师徒关

系）老师和同学们之间是什么关系?（师生关系）

师:不仅人与人之间存在着关系，在数学中,数和数之间也存在着关系。

师:今天这节课，我们就来研究两个自然数之间的关系。板书:因数和倍数。

【设计意图:通过人与人之间存在着关系，为理解因数与倍数存在着关系打下基础】

□I探究体验，经历过程

投影出示例1。

师:大家仔细观察这9个算式，把它们分一分类，并说一说你分类的理由。

生:分小组进行观察，并展开讨论。

教师巡回指导。

生:老师,我们组根据商的特点，把这些算式分成了三类。第一类为结果是整数的，第二类为

结果是小数且能够除尽的，第三类为结果是带有余数的。

师:你们组的同学观察得很仔细，分类也很明确,很好。还有没有不同的分类方法？

生:老师,我们组分成了两类。

师:你具体说一下。

生:我们组也是按照商的特点，把这些算式分成了两类。一类为结果是整数的，另一类为结

果不是整数的。

师:你们组的同学观察得也很仔细，分类也很明确,很好。

展示第二种分类结果。

第12-5-2=620X0=2

箜8+3=2........29+5=1.8

一30+6=521+21=1

至

类63+9=719+7=2........526+8=3.25

总结:

在整数除法中，如果商是整数且没有余数，我们就说被除数是除数和商的倍数，除数和商

是被除数的因数。例如,12+2=6,我们就说12是2和6的倍数,2和6是12的因数。

师:同学们想一想，在第一类算式中,谁是谁的因数，谁是谁的倍数?你发现了什么？

学生观察思考。

【设计意图:培养学生探索、归纳、总结、概括的能力】

生:在30+6=5中,30是倍数,5和6是因数。

师:同学们，他的说法恰当吗？

生:不很恰当，应该说30是5和6的倍数,5和6是30的因数。

师:对，我们应该说清楚谁是谁的因数,谁是谁的倍数，而不能说谁是因数，谁是倍数,因数和

倍数是相互依存的。

师:不过为了方便,我们只研究非0自然数，什么是非0自然数呢?（如1、2、3、4、5……）

课末总结，梳理提升

这节课，我们学习了因数与倍数，在说明因数和倍数时,我们一定要说清楚谁是谁的因数,

谁是谁的倍数，而不能说谁是因数，谁是倍数，因数和倍数是相互依存的，不能割裂开去说。如我

们可以说2和3是6的因数,6是2和3的倍数，而不能说2和3是因数,6是倍数。还要注意,

我们是在整数范围内研究因数和倍数的，一般不包括0。

因数和倍数

（（整数除法

条件I（商是整数并且没有余数

'倍数:被除数是除数和商的倍数，

因数:除数和商是被除数的因数

.关系:因数与倍数是相互依存的

1.在导入的过程中，我创设了有效的数学学习情境，激发了学生的学习兴趣。让学生通过

观察教材上的除法算式，采用小组合作的方式进行自主探究,把所给的算式按照特点进行分类,

激活了学生的形象思维，为下面研究因数与倍数的概念，打下了良好基础，有效地实现了原有

知识与新知识之间的链接。

2.在学生已有的知识基础上直观感知，让学生自主体验发现知识的过程，进而理解了因数

和倍数的意义，使学生初步建立了"因数和倍数"的概念。这样,利用学生已有的数学知识引

出了新知识，减缓难度，效果较好。

A类

1.像0,1,3,4,5,6……这样的数是（），最小的自然数是（）。

请任意写出五个整数：（），整数有（）个。

2.说一说哪个数是哪个数的倍数，哪个数是哪个数的因数。

32x2=6414x3=42

B类

如果axb=c（a、b、c均为非。自然数），那么（）是（）的因数,（）是（）

的倍数。

课堂作业新设计

A类：

1.整数0(答案不唯一)7、8、9、10、11无数

2.32和2是64的因数,64是32和2的倍数;14和3是42的因数,42是14和3的倍数。

B类：

a、bcca、b

教材习题

教材第5页做一做

4是24的因数,24是4的倍数;13是26的因数,26是13的倍数;

25是75的因数,75是25的倍数;9是81的因数,81是9的倍数。

教材第7页练习二

5.(1)0(2)X(3)0(4)X

6第二课时

教学内容■■■

求一个数的因数和倍数的方法

教材第6页内容及练习二第1~4题和第6~8题。

［教学目标］■♦U

1.结合具体情境，使学生进一步认识自然数之间存在因数和倍数的关系，掌握求一个数

的因数和倍数的方法。

2.通过学习，使学生能自主探究，找出求一个数的因数和倍数的方法。

3.初步学会从数学的角度提出问题、理解问题,并能用所学知识解决问题。在解决问题

的过程中，培养学生概括、分析和比较的能力,使学生体会数学知识的内在联系。

重点难点■■口

重点:理解因数和倍数两者之间的关系。

难点:掌握求一个数的因数和倍数的方法。

教具学具

投影仪。

米爆米※※奏癖泰※崇泰泰**端案崇米崇泰奈泰米在泰米/泰米泰柒米桨米泰米豢米«奈*泰亲泰*亲妻奉崇察奈家※*米柒崇泰家※泰柒来柒崇崇崇崇宗崇未亲案※宗※聋柒豢崇米辛兴举奏集

教学过程■■■

H创设情境，激理导入

师:同学们，五(1)班有36人进行队列操练，每排人数一样多,有哪些排列形式呢?

师:你能用乘法算式把自己的排法表示出来吗？同桌之间交流。

引入新课,板书:因数和倍数。

□口探究体验，经历过程

1.投影出示例2。

学生分组找18的因数，老师巡视指导。

师:老师看到了3份不同的答案，大家仔细观察这3份答案。

（5）1、18、2、9、3、6-②1、2、3、6、9、18=③2、3、18、6、

师:先来看看他们找到的因数对吗?你更欣赏哪一份？

生:我更喜欢第2份，他是按照从小到大的顺序写的。

师:那第一种对吗？

生:对，但是看起来有点儿乱，没有顺序。

师:其实一点儿也不乱,谁来帮他解释一下？

生:他是想着1x18=18,就找到了1和18是18的因数;2x9=18,就找到了2和9是18的因

数;3x6=18,就找到了3和6是18的因数。

师:听明白他的意思了吗?（明白）他们都是用乘法去找的，哪些同学也是用乘法去找18的

因数的，请举手。

师:很多同学都是这样的，那你们在找因数的时候是一个一个地找的吗？

生:是两个两个地找的。

师:恩，也就是一对一对地找的。好办法！

师:都是用乘法找的吗?有没有不同的想法？

生:还可以用除法找。

师:具体说说看。

生：18+1=18,就能找到1和18,就是用18去除以一个非0自然数，商是自然数。

师:看来找一个数的因数不但可以用乘法，还可以用除法。

师:不管是用乘法还是用除法，你们都是从几开始的啊？

生:从1开始算。

师:为什么？

生:这样找比较有序。

师:那为什么找到3,你们就不往后找了呢？

生:因为是一对一对地找，再往后找就出现重复了。

师:现在我们一起来写出18的因数，根据算式,找到了1就找到了18,找到了2就找到了9,

依此类推，为了美观，我们要按从小到大的顺序来写，最后写上句号。

小结:我们发现在乘法算式中，如果两个数相乘的积是18,这两个数就是18的因数;在除法

算式中,18能被一个非0自然数整除,除数和商都是18的因数。

师:写一个数的因数，还可以用画图法表示。

18的因数

师:现在你会找一个数的因数了吗？

师:接下来咱们就用这种方法来找一找其他数的因数。（学生分组找30和36的因数，然后

汇报交流）

师:我们找了这么多数的因数，你觉得怎样找才不容易漏掉？

小结:从最小的非0自然数1找起，也就是从最小的因数找起，一直找到它的本身，找的过程

中一对一对地找，写的时候从小到大写。

【设计意图:找一个数的所有因数是本节课的难点，教师放手让学生尝试找一个数的因数,

让学生自由发言，作出总结】

2.投影出示例3。

师:你会找2的倍数吗?给你们1分钟的时间，看谁写得又对、又快、又多!准备好了吗?开

始！

师:时间到,你写了多少个2的倍数？

生1：15个。

生2：24个。

师:大家都是用的什么方法呢？

生1：我是用乘法口诀，一二得二，二二得四……这样写下去的。

生2：我也是用乘法，用2去乘1、乘2.......

师:哪些同学也是用乘法做的？

师:你们都是用2去乘一个数,所得的积就是2的倍数。还有不同的方法吗？

生3：我用的是加法，用2+2=4,4+2=6.......依次加下去。

师:很好!如果给你更长的时间，你能把2的倍数全部写出来吗?（不能）

师:为什么?（因为2的倍数有无数个）

师:怎么办?（用省略号）

师:表示一个数的倍数情况，除了用这种文字叙述的方法外，还可以用画图法来表示。

师:相信同学们都学会了找一个数的倍数了吧!下面同学们就自己找出3的倍数、5的倍

数。

（学生动手找，并相互交流）

课末总结，梳理提升III

这节课在探索找一个数的因数和倍数时,我们发现:①任何一个数的因数,最小的一定是

1,而最大的一定是它本身;②一个数的最小倍数是它本身，没有最大的倍数;③一个数的因数

的个数是有限的，而它的倍数的个数是无限的。

板书设计

因数和倍数2

任何一个数的因数最小的一定是L而最大的一定是它本身。

一个数的最小倍数是它本身，没有最大的倍数。

I一个数的因数的个数是有限的，而它的倍数的个数是无限的。

教学反思

1.在这节课中，我放手让学生自己去探索寻找一个数的因数或倍数的方法。由于个人经

验和思维的差异性出现了不同的答案，但这些不同的答案却成为探索新知识的资源,在比较

不同的答案中归纳出求一个数的因数的倍数的方法。既留足了自主探究的空间，又在方法上

有所引导，避免了学生的盲目猜测。

2.通过展示、比较不同的答案，发现了按顺序一对一对地找的方法,突出了有序思考的重

要性,有效地突破了教学的难点。

课堂作业新设计

A类

1.找一找、填一填。

601836129243672

12的倍数：；12的因数:

2.判断。（对的在括号里画“回”，错的画“X”）

⑴一个数的倍数一定比它的因数大。（）

⑵4的倍数比40的倍数少。（）

3,写一写。

⑴写出下列各数的因数。

12142435

⑵写出下列各数的倍数（各写3个）。

4718

B类

一个长方形的长和宽都是自然数,面积是36平方米，这样的长方形共有多少种?

参考答案

课堂作业新设计

A类:

1.12的倍数：60、12、24、36、72；12的因数：3、12、6,2.（1）X（2）X

3.（1）12的因数：1、2、3、4、6、12；14的因数：1、2、7、14；

24的因数：1、2、3、4、6、8、12、24；35的因数：1、5、7、35。

⑵4的倍数：4、8、12…7的倍数：7、14、21—18的倍数：18、36、54…

B类:

5种

教材习题

教材第7页练习二

1.36的因数：1、2、3、4、6、9、12、18、36；

60的因数：1、2、3、4、5、6、10、12、15、20、30、60。

2.(1)10的因数：1、2、5、10；17的因数：1、17；

28的因数：1、2、4、7、14、28；32的因数：1、2、4、8、16、32；

48的因数：1、2、3、4、6、8、12、16、24、48。

(2)(答案不唯一)

4的倍数：4、8、12、16、207的倍数：7、14、21、28、35

10的倍数：10、20、30、40、506的倍数：6、12、18、24、30

9的倍数：9、18、27>36、45、54

3.5的倍数有5、35、10、55、60、100<,

4.15的因数有1、3、5、15；15是1、3、5、15的倍数。

6.1247.(1)18(2)1(3)428,这个数可能是：3、6,21、42。

江22、5、3的传券的特征词

第一课时

教学内容

2、5的倍数的特征

教材第9页的内容及练习三第1、笫2、第6题。

教学目标■■冕

1.理解并掌握2、5的倍数的特征以及奇数和偶数的概念。

2.通过学习，使学生能自主探究，总结得出2、5的倍数的特征。

3.能够运用2、5的倍数的特征进行正确的判断，进一步理解问题并用所学知识解决问

题。使学生在解决问题的过程中，培养概括、分析和比较的能力,体会数学知识的内在联系。

重点难点■■a

重点：2、5的倍数的特征。

难点:奇数和偶数的概念。

教具学具■■a

投影仪。

教学过程■■a

EJ［创设情境，激趣导入

师:同学们，我们学校马上要举行象棋比赛了，为了在比赛中取得好成绩，我们班要进行象

棋分组训练，你们说几个人一组比较合适?

生：2人一组比较合适。

师:请你计算一下，分1组、2组、3组……各需要多少人?怎样列算式?

生：2xl=2；2x2=4；2x3=6.......

师:这些参赛人数都与哪个数有关系?有什么关系？

师:谁能再说几个2的倍数?

指名学生回答。

引出课题并板书：2、5的倍数

【设计意图:结合学校举行象棋比赛的情境，举例说出2的部分倍数,让学生学习身边的数

学，激发学生的探究欲望】

□I探究体验，经历过程III

投影出示例1»

师:请同学们在表中将5的倍数圈起来，小组合作，涂完之后仔细观察，你们发现了什么。

学生认真涂色，教师巡回指导。

投影展示学生圈完后的表格。

师:请大家仔细观察表中涂色的数字,它们的个位数有什么特点？

生:个位上是0或5。

师:请再举出几个5的倍数，看看是不是符合这个特点？

学生随口举例。

师:那么，谁能说一说5的倍数的特征？

学生口答,老师板书:个位上是0或5的数，都是5的倍数。

师:请同学们在表中将2的倍数框起来，然后观察，小组合作，框完之后仔细观察，你们发现

了什么。

学生认真涂色，教师巡回指导。

师:请大家仔细观察表中两次圈起来的数字,它们的个位数有什么特点？

生:个位上是0、2、4、6、8。

师:请再举出几个2的倍数，看看是不是符合这个特点？

学生随口举例。

师:那么，谁能说一说2的倍数的特征？

学生口答,老师板书:个位上是0、2、4、6、8的数，都是2的倍数。

师生共同总结奇数和偶数的定义。

小结:整数中，是2的倍数的数叫做偶数（0也是偶数），其他不是2的倍数的数叫做奇（jT）数。

师:奇数、偶数在我们日常生活中你遇到过吗？习惯上称它们为什么数？（单数、双数）

【设计意图:让学生利用已有的知识找出2和5的倍数，初步感知2和5的倍数的特征。

同时运用多媒体演示，帮助学生发现规律，突破重、难点】

课末总结，梳理提升

这节课我们学习了2、5的倍数的特征,2的倍数为个位上是0、2、4、6、8的数,5的倍

数是个位上是0或5的数，个位上是0的数既是2的倍数，又是5的倍数。是2的倍数的数是

偶数，不是2的倍数的数是奇数。

板书设计

2、5的倍数"

'个位上是0、2、4、6、8的数是2的倍数——偶数

个位上是1、3、5、7、9的数不是2的倍数——奇数

个位上是0或5的数是5的倍数

、个位上是0的数既是2的倍数又是5的倍数

教学反思

1.通过这节课的教学，我认识到数学课堂的教学活动是活泼的、主动的、丰富多彩的。感

觉自己这节课的成功之处在于课堂引入，好的开始等于成功的一半。

2.由此引出课题，这样不但大大地调动了学生学习的积极性,而且顺其自然地把探索的问

题抛给了学生，激起了学生探索新知识的欲望。

课堂作业新设计

A类

1.在1~50的自然数中,2的倍数有（）个,5的倍数数有（）个。

2.比75小，比50大的奇数有（）个。

3.个位是（）的数同时是2和5的倍数。

B类

用0、7、4、5、9五个数字组成符合下列条件的两位数。

①2的倍数;②5的倍数;③同时是2和5的倍数的数。

参考答案

课堂作业新设计

A类:

1.25102.123.0

B类：

①70405090745494②70405090754595

(3)70405090

教材习题

教材第9页做一做

2的倍数：24901066013028060188100

5的倍数：35901560751302808100

既是2的倍数又是5的倍数：90601302808100

教材第11页练习三

1.奇数：333551238818089565677偶数：98010009883678

2.(1)55(2)0(3)1006.(1)560(2)272

6第二课时

［教学内容］■■图

3的倍数的特征

教材第10页的内容及练习三笫3~5题。

教学目标■■圃

1.理解并掌握3的倍数的特征。

2.通过学习，使学生能自主探究，总结得出3的倍数的特征。

3.能够运用3的倍数的特征进行正确的判断,进一步理解问题并用所学知识解决问题。

使学生在解决问题的过程中，培养概括、分析和比较的能力,体会数学知识的内在联系。

重点难点■■■

重难点：3的倍数的特征及应用.

教具学具■■a

投影仪。

聚也寮*寮*寮崇崇崇*豢**m东*m泰*n**来奏※n*4HHiHH兴********家*芸*«寮祭祭秦泰柒崇**寮***柒*泰寮*

教学过程■■■

HI创设情境，激越导入III

师:同学们，我们已经知道了2、5的倍数的特征，那么3的倍数会有什么特征呢?谁能猜测

一下？

生1：个位上是3、6、9的数是3的倍数。

生2：不对，个位上是3、6、9的数不一定是3的倍数，如13、16、19都不是3的倍数。

生3：另外，像60、12、24、27、18等个位上不是3、6、9的数,却都是3的倍数。

师:看来只观察个位不能确定是不是3的倍数，那么3的倍数到底有什么特征呢?今天我们

共同来研究。揭示课题并板书：3的倍数的特征。

探究体验，经历过程

投影出示例2。

师:在表中找出3的倍数，并圈起来。

教师出示百以内数表，学生人手一张。教师组织学生进行交流，并呈现学生已圈出3的倍

数的百以内的数表。

师:请同学们在表中圈数，小组合作，圈完之后仔细观察，看你们发现了什么?把你的发现与

同桌交流一下。

生1：我发现10以内的数只有3、6、9是3的倍数。

生2：我发现不管横着看或竖着看,3的倍数都是隔两个数出现一次。

生3：我全部看了一下，个位上是0~9这十个数字的数都有可能是3的倍数。

师:个位上的数字没有什么规律,那么十位上的数有规律吗？

生:也没有规律,1~9这些数字都出现了。

师:其他同学还有什么发现吗？

生:我发现3的倍数按一条一条的斜线排列得很有规律。

师:每条斜线上的数有规律吗？

生:从上往下观察，连续两数都是十位数增加1,而个位数减少1。

师:十位数加1、个位数减1组成的数与原来的数有什么相同的地方?

生:我发现“3”的那条斜线上，另外两个数12和21的十位和个位上的数字加起来都等于

3。

师:这是一个重大发现,其他斜线呢？

生1：我发现“6”的那条斜线上的数，两个数个位和十位上的数字加起来的和都等于6。

生2：“9”的那条斜线上的数，两个数个位和十位上的数字加起来的和都等于9。

生3：我发现另外几列，除了边上的30、60、90,两个数个位和H立上的数字的和是3、6、

9,另外的数个位和十位上的数字和是12、15、18。

师:现在谁能归纳一下3的倍数有什么特征呢？

生:一个数各个数位上数字之和是3的倍数，这个数就一定是3的倍数。

师:刚才是从100以内数中发现了规律，得出了3的倍数的特征，如果是三位数甚至是更大

的数,3的倍数的特征是否也相同呢?请大家再找几个数来验证一下。

【设计意图:让学生在初步发现规律之后，举例验证,体现了从特殊到一般的思维过程。验

证是本课教学的一个难点。这一过程，不仅让学生初步学会了举例验证的方法，而且体现了辩

证唯物主义的思想】

课末总结，梳理提升

这节课我们学习了3的倍数的特征，一个数各个数位上的数字之和是3的倍数，这个数就

是3的倍数。3的倍数与2的倍数和5的倍数有所区别,3的倍数不能只看这个数的个位上的

数字。

板书设计

3的倍数的特征

一个数各个数位上的数字之和是3的倍数，这个数就是3的倍数。

教学反思

本课重点是要理解3的倍数的特征，能够准确判断一个数是不是3的倍数。我采用的是

复习导入,先和学生们一起回忆了一下2、5的倍数的特征，然后出示本课的教学目标。新授

环节先让学生猜测一下3的倍数会有哪些特征才妾着采用数形结合的方法，学生动手操作，在

1~100的数字表里找一找3的倍数，然后用红色涂上标记，小组讨论汇报。

课堂作业新设计

A类

1.请在下面各数中圈出3的倍数。

2845781954879546

2.在2口4中填入一个数字,使它是3的倍数，口里可以填（）。

3.50至少加上（）才是3的倍数。

4.判断。（对的在括号里画“回”，错的画“X”）

⑴个位上是3、6、9的数都是3的倍数。（）

⑵一个数是9的倍数，这个数一定是3的倍数。（）

⑶由7、3、2组成的三位数都是3的倍数。（）

（4）60同时是2、5、3的倍数。（）

B类

一筐橘子,2个2个地数、3个3个地数或5个5个地数都正好数完,这筐橘子至少有多少

个？

参考答案・

课堂作业新设计

A类：

1.457854872.0,3,6或93.14.(1)X(2)0(3)0⑷0

B类：

30个

教材习题

教材第10页做一做

3的倍数：2496

24后面可以加0、3、6、9；58的后面可以加2、5、8；

47的后面可以加1、4、7；96的后面可以加0、3、6、9。

教材第11页练习三

3.753630519999911116559887203

4.（答案不唯一）36,12,2415,25,35

5.第一个可以填2、5、8；第二个可以填0、3、6、9；第三个可以填1、4、7；

第四个可以填1、4、7；第五个可以填2、5、8。

康敦和畲柄不

第一课时

教学内容■■U

质数和合数

教材第14页的内容及练习四第1~3题o

［教学目标］■■a

i.理解质数和合数的概念，并能判断一个数是质数还是合数，会把自然数按因数的个数

进行分类。

2.通过自主探究、合作交流的方法，理解质数和合数的意义，经历概念的形成过程。

3.培养学生自主探索、独立思考、合作交流的能力，充分展示数学的魅力。

重点难点

重点:初步学会准确判断一个数是质数还是合数。

难点:区分奇数、质数、偶数、合数0

教具学具■■a

投影仪。

泰岑米柒崇米崇奈奈豪泰泰来**柒崇素※崇素柒泰兴米集崇上崇津泰柒米※米柒*豢兴柒柒芸**米*崇泰泰柒崇崇泰泰泰祭泰上奈祭崇泰泰谦泰柒泰兴崇崇祭雀泰家柒*泰泰泰泰泰崇柒兴泰崇祭

教学过程

创设情境，激趣导入III

师：“六一”快到了，老师给大家送来了礼物!（出示百宝箱）大家想要吗?可是这上面有锁,

而且是一个密码锁,打不开，怎么办?

师:密码是一个三位数，它既是一个偶数，又是5的倍数;最高位上的数是9的最大因数;十

位上的数是最小的质数。你能打开密码锁吗?

学生质疑:什么是质数。教师引入本节课内容，板书:质数和合数。

□I探究体验，经历过程III

1.认识质数与合数。

师:找因数一一找出1到20的各个数的因数，看一看它们的因数的个数有什么特点?

学生分组进行，找出之后进行分类。

生:老师，我发现这些数的因数有的只有1个,有的有2个,有的有3个，还有的有4个或更

多。

师:很好，我们可以把它们分类,大家把分类结果填在表中。

投影展示学生的分类结果。

只有一个因数的数只有1和它本身两个因数的数有两个以上的因数的数

23571146891012

1

1317191415161820

【设计意图:在学生独立思考的基础上，找出1-20的因数后总结出特点，为下文概念

的出示做准备，使学生亲身经历概念的形成过程，印象深刻】

师:一个数，如果只有1和它本身两个因数,这样的数叫做质数。如2、3、5、7都是质数。

一个数，除了1和它本身还有别的因数,这样的数叫做合数。如4、6、15、49都是合数。1既

不是质数也不是合数。

师:再举出几个质数和合数的例子，举得完吗?说明了什么？（质数和合数都有无数个）

想一想:最小的质数（合数）是几?最大的呢？

师:所以按照因数个数的多少，自然数又可以分为哪几类呢？

课件出示:可以把非0自然数分为质数和合数以及1,共三类。

2.制作质数表。

投影出示例lo

师:怎样找出100以内的质数呢？

生1：可以把每个数都验证一下，看哪些是质数。

生2：先把2的倍数划去，但2除外,划掉的这些数都不是质数。然后划掉3的倍数，但3不

划掉

【设计意图:通过教师的引导，学生自主建构知识，完成100以内的质数表，使学生形成一

个知识网络,进一步培养了学生的数感】

课末总结，梳理提升

这节课我们学习了质数和合数的概念,知道了1既不是质数也不是合数。在利用所学知

识进行判断时，我们要抓住质数与合数的本质特点，从因数的个数入手进行判断。在对整数进

行分类时，要明确分类标准，不能把质数和合数与奇数和偶数混淆。

板书设计

质数和合数

质数和合数"

'质数:只有1和它本身两个因数的数。也叫素数。

合数:除了1和它本身外还有别的因数的数。

J既不是质数也不是合数。

教学反思

1.学生是数学学习的主人，是数学课堂上主动求知、主动探索的主体。教师是数学学习

的组织者、引导者和合作者。课堂上，我尽一切所能为学生创设可观察、可探索、可发现的

问题情境,让学生以科学探究的方法学习数学，促进每一位学生的发展。

2.学生是知识建构过程的主体。自主探究要让学生根据自己的生活经验或已有的知识

背景去探索知识，从某种意义上说，自主探究的目的不单纯在于数学知识的掌握，而在于数学

方法的掌握和情感体验的获得，通过自己探索获得"再创造"的体验。

课堂作业新设计

A类

1.在（）里填适当的质数。

6=()x()26=()x()

2.写出l-10以内的所有质数。

B类

猜一猜:小红家的电话号码是多少?第一位是最小的质数，第二位的因数只有1和3,第三

位既不是合数也不是质数，第四位是10以内最大的奇数，第五位的最大的因数是8,第六位是

10以内3的倍数同时又是偶数，第七位是10以内最大的合数。

参考答案

课堂作业新设计

A类：

1.2、32、132.2357

B类：

2319869

教材习题

教材第16页练习四

1.(1)不正确(2)不正确(3)不正确(4)不正确理由略

2.质数：37416173831147

合数：275895143357628799

奇数：27374161738395113347578799

偶数：581462

3.3和713和7最小的质数是2最小的合数是4

第二课时

教学内容■■■

质数和合数

教材第15页的内容及练习四第4、第6、第7题。

教学目标■■■

1.能准确判断两个数的和是奇数还是偶数。

2.通过自主探究和合作交流，总结质数和合数与奇数和偶数的区别与联系。

3.培养学生自主探索、独立思考、合作交流的能力，和敢于探索科学的精神，充分展示

数学的魅力。

重点难点■■国

重点:判断两个数的和是奇数还是偶数。

难点:区分奇数、质数、偶数、合数。

教具学具■■a