人教版五年级数学下册第四单元《分数的意义和性质》集体备课教案

第四单元教材简析

一、单元教学内容

本单元的主要内容有：分数的意义、真分数和假分数、分数的基本性质、约分、通分、分

数和小数的互化。

分数知识是小学数学教学的重要内容，是进一步学习数学和其他学科所必需的的知识。分

数的概念比较难理解，计算起来也比较复杂。本单元将引导学生在已有知识的基础上，由感性

认识上升到理性认识，系统地学习分数的意义和性质。

二、单元教学目标

知识与技能：

1、使学生了解分数的产生，理解分数的意义，明确分数与除法之间的关系。

2、理解掌握分数的基本性质，会比较分数的大小。

3、认识真分数和假分数，知道带分数是假分数的另一种书写，能把假分数化成带分数

或理解公因数与最大公因数、公倍数与最小公倍数的意义，能够找出两个数的最大公因数和最

小公倍数，能比较熟练地进行通分和约分。

4、会进行分数和小数的互化。

过程与方法：

1、经历分数相关概念的认识过程，体验观察、比较、发现和归纳概括的学习方法。

2、经历分数基本性质的理解、掌握和运用过程，体验知识迁移、推理的学习方法。

情感态度与价值观：

1、在学习活动中体会数学知识之间的密切联系、激发学习的兴趣，培养学生的抽象思维

能力。

2、在学习活动中培养形式小组合作、勇于探索的精神，培养形式热爱生活的良好思想情

感。

三、单元教材分析

本单元是学生系统学习分数的开始.分数的意义与分数的基本性质是整个单元的主干，也

是本单元的重点。整个单元的教学内容大体上显现出了概念到性质，再到方法、技能的递进发

展关系。教学内容注重从生活实际认识知识，学习掌握知识技能。学好本单元的知识是顺利掌

握分数四则运算并学会应用分数知识解决一系列问题的必要基础。

四、单元教学重点：

分数的意义和分数的基本性质。

五、单元教学难点：

在理解的基础上掌握方法。

六、单元课时安排（19课时）

1.分数的产生和意义（1课时）

2.分数与除法（1课时）

3.分数与除法的关系的应用（1课时）

4.真分数与假分数（1课时）

5.把假分数化成整数或带分数（1课时）

6.分数的基本性质（1课时）

7.分数的基本性质练习课（1课时）

8.最大公因数（2课时）

9.约分（2课时）

10.最小公倍数（2课时）

11.通分（2课时）

12.小数和分数的互化（2课时）

13.整理与复习（1课时）

课题:第4单元分数的产生和意义（1）

教学内容：教材P45-46页的内容

教学目标:

1.知识与技能：使学生知道分数的产生，理解分数的意义，学会用分数描述生活中的事

情。

2.过程与方法：使学生在初步认识分数的基础上，理解分数的意义，知道分子、分母和

分数单位的含义；培养学生抽象、概括的能力。

3.情感态度和价值观：在学生活动中感觉数学与生活的密切联系，体验数学的价值，获

得成功、兴趣、愉悦的情感体验，激发学习数学的兴趣。

教学重点：理解分数的意义。

教学难点：认识单位“1”，知道许多的物体也可以看作一个整体。

课时安排：1课时

教学准备：

1、教师：课件

2、学生：圆形纸片

教学过程：中设计

一、教学分数的产生：

1、请一个学生用米尺测量黑板的长，说一说用“米”作单位，测量结

果能不能用整数表示。

2、在古代，人们就已经遇到了这样的问题，请看课本第45页上面的

插图(教师用一根打了结的绳子演示古人测量的情况)。

3、在我们的日常生活中，为了平均分配一些东西，也常常人遇到不能

用整数表示的情况。比如，看课本第45页下面的插图。两个小朋友平分一

个橘子、一块月饼、一块饼干，每人分到的能用整数表示吗？

4、小结：正是这样的实际需要，产生了分数。

二、教学分数的意义

1、以前，我们已经学过分数的初步认识，你能举例说明］的含义吗？

2、看教材第46页的插图，说一说每个图下的;分别是：

(1)把什么看作一个整体？

(2)平均分成了几份？

(3)怎样表示这样的一份？

3.围绕3辆汽车研讨。

①你得到的!表示什么意思？3辆车的1是几辆车？

②你那个q-是怎样得到的？3辆车的.是几辆车？

⑨4-表示什么？子里有几个4-？表示几辆车？

④把3辆汽车看成一个整体，再平均分成3份。这个整体是什么呢?

4.围绕8个苹果研讨。

情况一情况二

把口季果看作里更“1”。把其中一部分看成单位“1”。

（1）把8个苹果平均分成8份。

①你得到的号表示什么意思？

8

②由此你还能联想到哪些分数？

③看到这个三你知道它里面有几个—吗？J呢？-呢？

8888

明■在这里表示几个苹果？你是怎么想的？

5.提升认识。

（1）情况一：把8个苹果看成一个整体，你们一会儿得到八分之几，

一会儿得到四分之几，一会得到二分之几。怎么得到的分数都各不相同呢？

（2）情况二：把其中的一部分看作单位“1”。

提问：刚才你们分了，我也分了。我得到了《-，知道我是怎么得出来

的吗？

提问：我还能得到凯尼？这回你知道我是怎么得到的吗？

提问：同样是分怎么一会儿是半个苹果，一会儿是2个苹果，一会儿

又是4个苹果呀？

6.在稍复杂情境中理解分数的意义■••，

（1）出示12块月饼。.碱.导

（2）提问：看谁能从不同的角度写出分数，并在1分钟内写出的分数

最多？（将自己的分数写在黑板上。）

（3）说说黑板上的二分之几、三分之几、四分之几、六分之几、十二

分之几，说说这些分数的含义。

7、概括分数的意义。

（1）一个物体、一些物体都可以看作一个整体，把这个整体平均分成

若干份，这样的一份或分份可以用分数来表示。

（2）一个整体可以用自然数1来表示，通常把它叫做单位“1”

（3）请说出上面三个例子中的单位“1”分别指什么。

根据学生的回答，老师把板书中的“一个整体”分别改成“单位1”

（4）你能说出分子、分母的含义吗？同桌两人议一议。

老师采纳或修正学生的回答，加以板书：

13……分子：表示有这样的的几份

44……分母：表示把单位“1”平均分成几份

（5）以z为例，说一说分数的书写顺序及其含义

①先写分数线，表示平均分；

②再写分母，表示把单位“1”平均分成了几份；

③最后写分子，表示有这样的几份。

三、完成“做一做”

1、学生完成教材第46页做一做（填写在教材上）

2、交流、核对答案。要求完整地说，如：

把这盒巧克力，平均分给5位同学,每块巧克力是这盒巧克力的（），

每人分得（）块，每人分得这盒巧克力的;；。

四、教学分数单位：

1、自然数的单位是几？7里面有几个1?26呢？

2、-的分数单位是什么？它有几个这样的单位？

3、引出分数单位的概念：

把单位“1”平均分成若干份，表示其中一份的数叫做分数单位。

4、说出上面“做一做”中几个分数的分数单位，它们分别有几个这样

的单位。

5、指出：分数单位是由分母决定的，分母是几，分数单位就是几分之

O

五、巩固练习

1、完成教材第47页练习十一第1题。

2、用直线上的点表示分数。

°iii2

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3、交流经验：先找准单位“1”，再看平均分成了几份，然后确定直线

上这一点用几分之几表示。

六、师生共同小结

1、本节课，我们学习的主要内容是什么？

2、说说你的收获。

七、布置作业：教材第47页练习十一第2~4题。

板书设计：

分数的产生和意义(1)

一个物体］

计量单位｝单位“1”

一些物体।

把单位“1”平均分成若干份，表示其中一份的数叫做分数单位。

教学反思：

课题:第4单元分数与除法

教学内容：教材P49页例1、例2及练习十二的内容

教学目标：

L知识与技能：使学生理解分数与除法的关系，会用分数表示两个数相除的商。

2.过程与方法：经历探索分数与除法关系的过程，进一步培养学生观察、比较、分析、

推理等思维能力。

3.情感态度和价值观：创设探究活动情境，促进学生在自主探究、合作交流的学习过程

中，获得研究性学习的经验，获得成功的体验。

教学重点：会用分数表示除法的商。

教学难点：理解分数与除尘的内在联系和区别。

课时安排：1课时

教学准备：

1、教师：课件；圆形纸片

2、学生：圆形纸片

教学过程：中设计

一、讲授新课

1、复习旧知，启动研究问题（出示题组）

师：（出示圆形纸片）用O表示饼，幼儿园马老师把6快点心平均

分给3个小朋友，每人分得多少张饼？

（1）读题后，学生列出算式。

（板书：693=）你是怎么得到的？

2.回顾分数的意义

（1）把1个蛋糕平均分给2个人，每人多少个？

（1+2=0.5（个）1・2苫（个））

（2）你是怎么想到;个的？

（3）把1个蛋糕平均分给3个人，每人多少个？

（14-3=0.333......（个）1+3=」（个））

3

⑷当商不能用整数表示时，怎么办呢？/

（3）教师画出示意图。帮助学生理解。1/1

通过讨论使学生明白，把一个蛋糕平均分成3份，其中

一份应是这个蛋糕的工，就是1个“1”。

33

板书：1+3」（个）

3

（4）大家观察这组算式，两个数相除，商可能是什么数？

64-3=2（张）14-2=0.5（张）14-3=1（张）

那么会不会任意两个数相除，商都可以用分数表示呢？这节课我们就

来研究这个问题。

2、自主探索，研究分数与除法的关系。

（1）提出问题，合作探究。

教学例2（教材第49页例2）。

（1）学生观察图画，说一说图画内容。

（2）指导学生动手操作。拿出三张同样大小的圆形纸片，把它看作3

块饼，用剪刀把它们分成同样大小的4份。

（3）请几名学生口述方法及每份分得的结果，教师总结几种不同的分

法。

（4）归纳。从上面的操作可以看出，把3块饼平均分成4份，无论怎

样分，每一份都是3块饼的!，即3个1块，把3个,块饼合起来就是1

444

个饼的士3，即3士块，因此，34-43=-（块）。

444

3

由此可见’I不仅可以理解为把1块饼（单位“1”）平均分成4份'

表示这样的3份的数，也可以看作把3块饼组成的整体（单位“1”）平均

学生相互说说二表示的意义。

4

二、巩固用分数表示商

请小组内交流想法

①把这桶饼干平均放在5个保鲜盒中，

■3千克

平均每个保鲜盒放多少kg?

3+5=.（kg）

②马腾从家到学校走了15分钟，他平均每分钟走多少km?

1千米

学校「--------人--------马腾家］.15二」（km）

尸舞*不15

三、在理解分数意义的基础上，探究分数与除法的关系。

（1）大家观察这些算式，看看你能发现什么。把你的发现向小组的同

学说一说。

被除数十除数被除嘴数景。

如果用a表示被除数，b表示除数，那么a+b可以写成什么形式？

大家还需要补充什么？（生答：bWO）

（2）刚才大家的发现就是分数与除法的关系。

（3）这里的b能为0吗？为什么？

明确：两个整数相除，商可以用分数表示，反过来，分数能不能看作

两个整数相除？（可以，分数的分子相当于除法中的被除数，分母相当于

除数）

（4）分数与除法有区别吗？区别在哪里？

（分数是一种数，但也可以看作两个数相除，除法是一种运算）

四、综合应用，巩固理解分数与除法的关系

1.教材第50页，"做一做

在下面括号里填上适当的数。

7"3=福畀（5）+（8）⑷+7转

2.教材第51页练习十二，第1题。

这些葡萄干平均装在2个袋子里，瘫重多少千克3

平均装在3个袋子中呢3

1+2=；（kg）

1：3=w（kg）

五、总结收获，加深理解

通过学习，你有什么心的收获？还有哪些疑问？

板书设计：

分数与除法

例1：把1个蛋糕平均分给3人，每人分得多少个？

14-3=1（张）

例2：把3张饼平均分给4个人吃，每个吃多少张饼呢？

3

3丐

被除数

分数与除法的关系：被除数+除数=葡式a4-b=—(b#

h

0)

课题:第4单元分数与除法的关系的应用

教学内容：教材P50页例3及练习十二的内容

教学目标

L知识与技能：进一步理解分数与除法的关系，并运用这一关系解决有关的实际问题。

2.过程与方法：经历把低级单位名数改成高级单位名数、求一个数是另一个数的几分之

几的解答过程。

3.情感态度与价值观：培养学生的探究精神与类推能力，渗透事物间在一定条件下相互

转化"的辩证唯物主义思想。

教学重点：理解和掌握求“一个数是另一个数的几分之几”的方法

教学难点：运用分数与除法的关系解决实际问题

课时安排：1课时

教学准备：

1、教师：课件

2、学生：

教学过程：中设计

一、谈话引入

师揭题引入：同学们，今天我们继续来学习分数与除法的关系的应用，

这就是解决“一个数是另一个数的几分之几”的问题。(板书课题)

二、探索新知

1、教学例3o

(1)用课件出示题目1:小新家养鹅7只，养鸭10只。鹅的只

数是鸭的几分之几？

提问：“鹅的只数是鸭的几分之几？”是什么意思？

让学生对结果进行猜想，只要说得有理，教师都应护以肯定。

(2)让学生以小组为单位，借助学具操作，探究问题。

用课件演示学生反馈的过程：用OOOOCGO代表鹅的只数，

用•*•**•**••代表鸭的只数。求“鹅的只数是鸭的

ooocxnc^o

几分之几”就是求7只是10只的几分之几，这里把10只看作一个整体。

为了一眼就能看出7只是10只的几分之几，可以用7个白圆片代替7个灰

圆片，这样就变成了。从而得出的结论：鹅

7

的只数是鸭的历o

师归纳：同学们说得真好。求“养鹅的只数是鸭的几分之几”，就是求

7只是10只的几分之几。这里把10只看作一个整体。平均分成10份，

7

每份是1只，7只就是这个整体的历

(3)引导学生列式解决间题。让同桌之间先讨论交流.再反馈。

7

(4)小结：7+10=—,我们可以用这个算式来解决“养鹅的只

数是鸭的几分之几”这个问题。

(5)课件出示：问题2:养鸡20只，鸡的只数是鸭的多少倍？

1、让学生独立解决问题.并反馈：鸡的只数是鸭的只数的20・10=2

倍.

2、联系实际提出问题。

师：你还能提出其他数学问题并解答吗？先让学生在小组内交流，再

组织全班交流。

3、归纳小结。

师：上面两个问题有什么关系？通过刚才的学习你有什么发现？

(上面两个问题都是用除法计算的。)

学生谈发现后教师小结：在解决“一个数是另一个数的几分之几”这

种类型的问题时，可以直接用除法来计算。

三、巩固练习

1、完成教材第50页“做一做”第2题。

2、完成教材第51页“练习十二”的第5、6题。先让学生读

做图愈，再让学生解决问题并组织交流。

3、完成教材第52页“练习十二”第11题。

四、课堂小结

小结：同学们，今天我们学会了解决“一个数是另一个数的几分之几”

这种类型的问理。通过学习，我们知道了解决这种类型的问题，可以直接

用除法来计算。

五、布置作业：完成教材第52页“练习十二”第7'10题。

板书设计：

求一个数是另一个数的几分之几

7

例3：74-10=—

204-10=2

7

答：鹅的只数是鸭的诬，鸡的只数是鸭的2倍。

教学反思：

课题:第4单元真分数和假分数

教学内容：教材P53-54页例1、例2及练习十三的内容

教学目标：

1.知识与技能：使学生理解真分数和假分数的意义，感受数形结合思想。

2.过程与方法：培养学生的观察、分析和概括能力，掌握把假分数转化为整数或带分数

的方法。

3.情感态度和价值观：提高学生自主探索、合作交流的能力，激发学生的学习兴趣。

教学重点：理解真分数和假分数的意义，掌握它们的特点。

教学难点：掌握把假分数转化为整数或带分数的方法。

课时安排：1课时

教学准备：

1、教师：课件、圆形纸片

2、学生：圆形纸片

教学过程：中设计

一、复习导入

1、提出问题？

（1）把3个月饼平均分给4个人，每人分得多少个？\

对于这个结果，你能在圆上表示出来吗？

在这个圆上可以怎么表示出:呢？I.

4

（2）把5个月饼平均分给4人，每人分得多少个？

你是怎么得到的三？

4

根据分数与除法的关系得到5+4=1。

4

2、质疑：

;究竟有多大呢？你能用圆把■表示出来吗？

44

每人拿出1号学具袋里的圆试试吧。

请拿学具表示，一个圆能表示.吗？

追问：你们说不够是怎么回事？

1个圆最多表示一/,要表示・还差1个

444

二、操作探究，理解分数的意义

1.引导学生表示出“5”.

5

（1）大家手中的一个圆无法表示了。你们能想想办法表示出它屿？

4

（2）请同桌两个人合作表示出«

⑶①•㊉②〶。

针对预设①研讨：你是怎么取的5份？

第一个圆平均分成4份，取了4份，再把第二个国平均分

成4份，取1份，合在一个。，就是4。

c44

（4）你觉得畀示什么意思？

把一个圆平均分成4份，表示这样的5份就感5o

4

（5）针对预设②研讨：这样做能表示出;吗？他是怎么取出5份的？

把一个圆平均分成4份，表示这样的锚就是。。

提问：第T图能让大家一眼看出用T圆再多1个圆可以表得.

请动手移动。

2.增加分数单位，表示新分数。

提问：刚才在这两个图上表示出J。还是这两个圆，你还能表示

出几分之几？1

①4再涂一份（6心）；②二■再涂两份（7个;）5

4444

③—涂三份（8心）。

追问：这明明是2块啊，怎么是与块呢？怎么相等呢？

4

3.借助操作表示9,进一步理解假分数的意义。

(1)提问你都会表示了，那J呢？你能用2号学具袋中的圆

表示喏吗？

(2)先在组内交流商讨一下,通过合作表示畔o

4

9••㊉

(3)小组合作表示了。

4

g

提问；①你是怎么取出9份的？②彳表示什么意思？

追问：你有不同的表示方法吗？

9

选取3个以上圆形表示下。

4

4.|5]:㈣表示什么意思？可以怎么表示？

4

5.练习：用分数表示各图的涂色部分。

•v-----•-------•---)

二、借助直线上的点表示分数尝试分类，揭示概念。

(一)在直线上表示分数

1.如果在直线上，你还能找到这样的分数吗？

在直线上标出下列分数的位置。

1123711

TTTTTV

_____।।।,

012

2.提问：①你是怎么找到的位置的？有什么好方法？

24

②3怎么在1的位置了？对吗？你是怎么想的？

3

怎么想到写在1后面？?为什么会在2的后面？

45

(二)对分数进行分类

1.提问：你们知道分数分为几类吗？

2.请在小组内讨论分数可以分为几类。

3.汇报。

①分成3类，根据分子与分母间大力浅系。

第1类：分子＜分母；第2类：分子=分母；第3类：分子母

②分成3类，根据分数与恫大，J浅系。

第供：斓＜1;第2类：斓=1；第3类：斓＞1

③分成两类，真分数和假分数。

4.分类标准不同。

分子比分母小的分数比1小；分子与分母相等的分数就等于1;分

子比分母大的分数比1大。

5.揭示真分数、假分数概念：

这里的第一类叫真分数，第二类与板书：a＜b二＜1

第三类统称为假分数。:

a=bV=1

a＞b-r-5*1

b

三、借助直线上的点表示分数，尝试分类，揭示概念

6.带分数概念：

（1）把1个圆作为单位“1”。分别涂色表示下面各假分数。

囚囚囚㊉㊉因因因

'YY~'-----------Y0

43711

3345

通过对圆形涂色表示出这4个假分数。你有什么发现？

①《■是1个圆；②4是1个圆多;个圆；

③;7是1个圆多3当个圆；@111■是2个圆多1;个圆；

4455

（2）由涂色可以看出,〒可以看做由f■和v,也就是1和彳合成的数。

uJJ0

711

（3）4和?能写成这样的形式屿？

45

（4）小结：像总•和2得……这样由裁和真分数合成的

数叫带分数。

(5)提问：你能说几个带分数吗？

四、巩固练习，深化理解

1.教材第55页，第1题。

把一个图形看作单位“1”，用分数表示出各图涂色部分

的大小，再读一读。

、、，七.__________________)

46

2.教材第54页“做一做”，第1题。

下面的分数中哪些是真分数？哪些是假分数？在直线上表示出来。

132」也!?13

3336于666丁

1]111[1-[11Jill1,

oil21_L2,2

看一看「表亲真分数的点蓊表示抽分数的点，芬别在fi啜的哪一段上。

五、课堂总结

通过这节课的学习，你有哪些新的收获呢？

板书设计：

真分数和假分数

分子比分母小的分数叫做真分数。真分数小于1。

分子比分母大或分子和分母相等的的分数叫做假分数。假分数大于1

或等于L

由整数和真分数合成的数叫做带分数。

教学反思：

课题:第4单元把假分数化成整数或带分数

教学内容：教材第54页例3,及教材第54页“做一做”第2题，第55、56页练习十三第4~10

题)。

教学目标:

1、知识与技能：使学生认识带分数，学会把假分数化成整数或带分数的方法。

2、过程与方法：方法与算理、概念结合，帮助学生掌握方法，以加深对真分数、假分

数概念的理解。

3、情感、态度和价值观：进一步培养大家的数感，数形结合，帮助学生建构概念意义。

教学重点难点：假分数化成整数或带分数。

课时安排：1课时

教学准备：

1、教师：课件

2、学生：

教学过程：中设计

一、复习导入：

1.口答：

（1）复习前面所学的分数的分数的分类

（2）有时根据需要，要把假分数化成整数或带分数。今天我们就来学

习如何把假分数转化成整数或带分数。

二、探究新知

1把.假分数化成整数：

（1）出示教材第56页练习十三第10题中的分数。

引导学生观察表中的分数，看一看哪些分数的分子是分母的倍数

269810

（板书：2'2'3'4'T）

利用分数与除法的关系，算出它们的分数值是多少？观察它们的分数

值有什么特点。

结论：当分数的分子是分母的倍数时，这些假分数可以化成整数。

（2）出示例3（Do同学们讨论一下如何把［、|化为整数。

学生交流。

（3）老师引导学生说出：

33

①通过画图可以看出：可就是lo根据分数与除尘的关系；-=3+3=1。

O0

根据分数的意义：3个1是1。

3

（板书：T=34-3=1）

②通过画图可以看出：|就是2。根据分数与除尘的关系；|=8+

4=20

g

（板书：彳=8+4=2）

提问：还可以怎么想？（引导得出：4个;是1,8个;是2。）

2.把假分数化成带分数。

（1）自学例3（2）,把《、£这两个假分数化带分数。

O0

想：方法是什么？怎么画图？

组织学生讨论并试着化一化。教师巡视，指名已完成的演说一说方

法。出示例题的不同化法：

!就是,（也就是2）和1合成的数，等于2：o

71

（板书）74-3=2……1-=74-3=2-

OO

（2）引导学生总结把假分数化成带分数的方法。学生分组讨论。

汇报：

1=7・3=W4=6£5=q

根据分数与除法的关系。1=723=29，7。3=2……1,

商2表示7个日里面有2个母，每个年是1,所以带分数的裁

部分是2；余数1表示还剩1个;，所以带分数的分数部分是:。

713J

因此>-T-=7*3=2-r-o

教师归纳：把假分数化成带分数，可以用分子除以分母。能整除的，

所得的商就是整数；不能整除的，商就是带分数的整数部分，余数就是带

分数的分子，分母不变。

（3）想一想：7=

5

学生独立练习，指名上台板演，集体订正。

三、巩固练习

1.用分数表示下面除法算式的商，是假分数的化成带分数。

40147

=17-^18=—

171718

271011

27^2B=±L101-5-25=—

282525

2.解决问题。

这板药能吃多少天？（用带分数表示出来。）

CA平io1，工、

*鱼…3、天）

ns

四、课堂小结：你学会了哪些知识？有什么收获？

五、布置作业：完成教材第55页练习十三的第6、7、8题。

板书设计：

假分数化成整数或带分数

一、38

例3、（1）1=3+3=1~=84-4=2

o4

,、7161

⑵L+3=2§5=6-5=15

教学反思：

课题:第4单元分数的基本性质

教学内容：教材P57页例1、例2及练习十四的内容。

教学目标：

1.知识与技能：通过教学使学生理解和掌握分数的基本性质，能运用分数的基本性质吧

一个分数化成指定分母（或分子）而大小不变的分数，并能应用这一性质解决简单的实际问

题。

2.过程与方法：引导学生在参与观察、比较、猜想、验证等学习活动的过程中，有条理、

有根据地思考、探究问题，培养学生的抽象概括能力。

3.情感态度与价值观：渗透初步的辩证唯物主义思想教育，使学生受到数学思想方法的

熏陶，培养乐于探究的学习态度。

教学重点：理解和掌握分数的基本性质。

教学难点：应用分数的基本性质解决问题。

课时安排：1课时

教学准备：

1、教师：课件

2、学生：每人3张同样的正方形和长方形纸片。

教学过程：中设计

中国有句古话说得很好“温故而知新”这里有几道题，看看谁能解答。

一、复习：

1、填空：1+2=0a+b=g

让学生说说除法和分数的关系：

2、计算：64-3=1204-30=

184-9=12+3=

通过练习，你发现了什么？(被除数和除数同时扩大或缩小相同

的倍数(0除外)，商不变)。

二、诱发揭题

在除法里有商不变的性质，请同学们大胆猜测一下，在分数里会

不会也有类似的性质存在呢？那么这个性质又是什么呢？根据学生回

答板书课题；分数的基本性质。

三.探究新知：

出示例1、拿出三张同样大小的正方形纸，按照下图把它们平均

分，并涂上颜色。用分数表示出涂色部分的大小。

124

手，:不口工，你认为这三个分数谁大谁小，利用正方形纸验证猜

24o

想。

(-)动手操作，观察比较

(1)同学们，你们的桌面上都有三张同样大小的正方形纸，请你

按以下要求做一做？

四人小组一起动手操作并讨论:

124

1、拿出三张同样大小的正方形纸，分别折出万，z弄口豆，并涂

上颜色(温磬提示：折痕最后能用笔描一描。)

2、你发现了什么？

124

(2)学生汇报：,，z不口言都等于整张纸的一半，也就是说。

J__2_4

2-4-8

(3)通过刚才的实践我们发现1!=*?=之4，这三个分数的分子和

248

分母完全不相同，可是它们的大小却相等？这个等式里会不会隐藏着

一些奥秘呢？想去了解一下吗？

你们真的确定这三个分数的大小相等吗？(确定)那好，现在我

们去验证一下好吗？

(二)合作探究，概括性质。

1.在直线上标分数，感知分数的大小的相等。

(1)这样一组相等分数=1•、2=、会4存在怎样的关系呢？

3612

(2)要求：题纸上有一条直线，你能把这三个分数在直线上

表示出来吗？看看你能发现什么？把你发现的结果自己

试着写一写。-

2

(3)汇报。?

12

请同学们有序的比较这三个分数的分子和分母，它们各按什么规

律变化的。分数的分子、分母怎样变化分数的大小不变完成后找你的

组员说一说吧！

1.小组合作交流

(鼓励学生自己说，发现总结分数的基本性质)

(5)教师提出疑问：这句话中的“相同数的数”能是“0”吗？出

示课件

四人讨论。讨论后，让学生明确：

1、如果分子，分母都乘上0,则分数成为分数的分母不能

为0

2、因为0不能为除数，所以分数的分子，分母也不能同时除以0o

因此这个地方我们还要添三个字“零除外”

这就是分数的基本性质，请大家齐读一遍

(6)分数的基本性质与商不变规律的联系。

想一想，根据分数与除法的关系，以及整数除法中商不变的规律，

你能说明分数的基本性质吗？

生交流后再汇报

四、自主学习：

1、阅书质疑：引导学生看书，质疑。

你认为分数的基本性质里面的重点要注意的词语是什么？(在黑板上圈点

出来)并让学生重新读一遍。关键词语请用重音读出来.

2、自学课本76页例2：把士2和巴10化成分母是12而大小不变的分数。

324

①学生独立思考，完成题目要求。

②让学生完成做一做，到讲台上讲一讲自己解题方法及解题的根据。

师生游戏：师说出一个分数让生在规定的时间内写出与它相等的分数，

看谁写的多。你写了几个？写的完吗？在写的时候，你是怎么想的？

五、巩固练习

1、请独立完成，完成后组内交流思路。

练习：请独立完成。完成后组内交流思路。

1.例2。

22x4810_103②

3"3x4"1224"24-2-12

2.教材58页第1题。

3.教材58页第5题。

4.习题

呜的分子加上10,分母怎样变化，才能使分数的大小不变？

（1）请先认真想一想，然后完成在题纸上。

（2）独立完成。

（3）汇报。

①也加上10：②加上16；③乘3。

提问：①同意加上10这种方法吗？能说一说你的想法吗？

②你不同意加上10,那说说你为什么加上16啊？

③除了加上16这种方法，还有别的方法吗？

五、全课总结：通过本节课，你有什么收获能和我们分享一下的吗？

六、布置作业：课本58页的第6、7、8题。

板书设计：

分数的基本性质

2_4

2-4-8

分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外）分数的大小不变。

例2Z=2x（4）=（8）10二1。乂2）二（5）

例,33x4122424-（2）12

教学反思：

课题:第4单元分数的基本性质练习课

教学内容：教材第58和59页练习十四

教学目标：

1.知识与技能：通过教学，使学生巩固对分数的基本性质的理解和掌握分数的基本性质

的运用。

2.情感、态度与价值观：培养学生应用所学数学知识解决问题的能力、培养学生认真审

题的良好习惯。

教学重点：对分数的基本性质的深化与理解，并能熟练地应用解题。

教学难点：对分数的基本性质的深化与理解，并能熟练地应用解题。

课时安排：1课时

教学准备：

1、教师：课件

2、学生：

教学过程：中设计

一、激趣引入，揭示课题。

1.什么是分数基本的性质？(板书)

2.揭示课题，今天这节课老师和同学们一起来进行分数的性质的练习。

(板书课题)

接下来，老师将和同学们一起来“闯关”，你们有信心吗？

二、综合练习。

第一关：掌握性质。

1.把下面的分数化成分母是10而大小不变的分数。

6__24_

5-20-30-

2.把下面的分数化成分子是3而大小不变的分数。

19

3~15~

3.请你来判断对错，并说明理由。

99+966+2

⑴27—27+9()(2)9-9+3()

44+2

(3)55+2()

(4)分数的分子和分母同时乘相同的数，分数的大小不变。()

第二关：运用性质。

1.在下面的括号里填上适当的数。(教材第78页第8题)

32二且

48()10()3024()3

40

=

5-

20

2.24的分母加上14,要使分数的大小不变，分子应该加上()。

7

3.完成第58面第5题：下面哪些分数在直线上能用同一个点表示？把

这些分数在直线上表示出来。

_6_AJL_L

121012564

a■i.

OI2

(1)引导学生先观察，再找出大小相等的分数

(2)让生在直线上画出表示该数的点

(3)全班反馈

第三关：活用性质。

1.填一填。

(1)一个分数，分子缩小4倍，要使分数的大小不变，分母应该

(0

408

(2)==244-()=()4-16

(3)完成第59页第8题

.米色我示出相等的分数.,

MII1M1111

rrri[iIH；HrnniIH

①让生在理解题意的基础上，独立完成。

②全班反馈，反馈时，让学生说明涂色的依据。

2.完成第58页第4题：我们班!2■的同学参加了舞一蹈小组，木4的同学

参加了书法小组，哪个小组的人数多？

提示：运用分数的基本性质比较分数的大小，可以把弓2化成上4，或者

510

把土4化成42。

105

生独立完成，再全班反馈，反馈时，让学生说说解题思路。

3.完成第59页第10题：一堂课，五(1)班做了10分钟的练习，五

（2）班做练习的时间占整堂课的工。如果一堂课40分钟，哪个班用的时

4

间长？

提示：可以推算出一堂课40分钟的L是10分钟，也可以算出10分钟

4

占一堂课40分钟的工。

4

12

4.完成第59页第11题：知识城堡占:版，生活乐园占：版，科学

48

421

园地占二版，历史足迹占4版，其余的上版为开心一刻。你知道哪些栏目

16168

的版面一样大吗？

（1）小组交流。

（2）请生发表自己的想法。

知识城堡、生活乐园和科学园地版面一样大

历史足迹和开心一刻的版面一样大

5.完成第59页第12题：我国由56个民族组成，其中汉族占全国人口

的9工2，李敏说：也可以说汉族占全国人口的46竺或23二。李敏的说法正确

1005025

吗？为什么？

提示：可以通用化成分母是100的分数，也可以统一化成分母是25的

分数，再作比较。

三、小结全课。

今天我们练习了分数的基本性质，你有什么收获？

板书设计：

分数的基本性质（练习课）

123

----.

3---6---9

分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变。

教学反思：

课题：最大公因数（1）

教学内容：

教材第60页的例1、例2,第61页“做一做”及第63页练习十五的第「4题）。