2024-2025学年高一物理必修第一册（配人教版）第2章 匀变速直线运动的研究 分层作业10 初速度为零的匀变速直线运动的推论及应用

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分层作业10初速度为零的匀变速直线运动的推论及应用A组必备知识基础练题组一初速度为零的匀加速直线运动的比例关系1.如图是商场中的无轨小火车,已知小火车由若干节相同的车厢组成,车厢间的空隙不计,现有一小朋友站在地面上保持静止,且与第一节车厢头部对齐,火车从静止开始做匀加速直线运动,下列说法正确的是()A.第1、2、3节车厢经过小朋友的时间之比是1∶2B.第1、2、3节车厢经过小朋友的时间之比是1∶(2-1)∶(3-1)C.第1、2、3节车厢尾经过小朋友的时间之比是1∶2D.第1、2、3节车厢尾经过小朋友瞬间的速度之比是1∶2∶32.(2024河南驻马店高一校联考)做初速度为0的匀加速直线运动的物体依次经过M、N、Q三点,经过三点时的速度之比为vM∶vN∶vQ=1∶2∶3,设物体从M至N经历的时间为t1,这两点间的距离为x1;物体从N至Q经历的时间为t2,这两点间的距离为x2,下列说法正确的是()A.t1∶t2=2∶3 B.t1∶t2=3∶2C.x1∶x2=3∶5 D.x1∶x2=5∶33.(2024河北沧州高一联考)如图是飞机上的救生滑梯。乘客从救生滑梯的顶端由静止开始滑下,其运动可视为匀变速直线运动,下滑过程所用的时间大于3s。若乘客通过第2s内位移的前13的平均速度为v1,通过第3s内位移的后15的平均速度为v2,则v2vA.1<v2v1<2C.3<v2v1<4题组二可视为初速度为零的匀加速运动问题4.将乒乓球发球时离手向上的运动视为匀减速直线运动,该向上运动过程的时间为5t。设乒乓球离开手后第一个t时间内的位移为x1,最后一个t时间内的位移为x2,则x1∶x2为()A.5∶1 B.7∶1C.9∶1 D.11∶15.如图所示,相同的木块A、B、C紧密固定在水平地面上,一子弹(视为质点)以水平速度v0击中并恰好穿过木块A、B、C,忽略木块间的空隙,子弹在木块中受到的阻力恒定,子弹射穿木块A所用的时间为t,则子弹射穿木块C所用的时间约为()A.t B.2tC.3t D.4t6.(多选)(2024山东淄博高一月考)以8m/s的速度匀速行驶的汽车将要通过路口,此时有行人正在过人行横道,汽车的前端距停车线8m,该车减速时的加速度大小为5m/s2。下列说法正确的是()A.驾驶员立即刹车制动,则至少需1.6s汽车才能停止B.在距停车线6m处才开始刹车制动,汽车前端恰能止于停车线处C.若经0.2s后才开始刹车制动,汽车前端恰能止于停车线处D.若经0.4s后才开始刹车制动,汽车前端恰能止于停车线处7.汽车刹车后做匀减速直线运动,最后停下来,在刹车过程中,汽车前半程的平均速度与后半程的平均速度之比是()A.2∶1 B.3∶1C.2∶1 D.(2+1)∶1B组关键能力提升练8.若一辆校车以8m/s的速度在道路上匀速行驶,驾驶员在距斑马线前方16.8m处发现斑马线上有行人通过,随即刹车使车做匀减速直线运动,车恰好停在斑马线前。若校车在最后1s内的位移为1.25m,则驾驶员的反应时间为()A.0.1s B.0.3sC.0.4s D.0.5s9.在某快速道路上,立有等间距的灯柱,示意图如图所示,每根灯柱间的距离均为x,一辆汽车的刹车过程可看成匀减速直线运动,从灯柱1开始,恰好行驶到灯柱5处停下。汽车经历第一个x所用的时间为t1,第四个x所用的时间为t2,则t2t1满足A.1<t2t1<2C.3<t2t1<410.(2024河南郑州高一校考)如图所示,一栋高为h的三层楼房,每层楼高相等,且每层楼正中间有一个高为16h的窗户。现一石块从楼顶边缘做初速度为0的竖直向下的匀加速直线运动,经过时间t,石块落地,以下说法正确的是(A.石块从楼顶分别到达三个窗户顶部所用的时间之比为1∶2∶3B.石块在t2C.石块下落的加速度为2hD.石块在第二层窗户中间位置时的速度为h11.测速仪安装有超声波发射和接收装置,如图所示,B为测速仪,A为汽车,两者相距665m。某时刻B发出超声波,同时A由静止开始做匀加速直线运动。当B接收到反射回来的超声波信号时,A、B相距725m,已知声速为340m/s,则汽车的加速度大小为()A.2.5m/s2 B.5.0m/s2C.7.5m/s2 D.10m/s212.一辆汽车在平直公路上以20m/s的速度匀速行驶,前方有一个收费站,汽车经过距收费站500m的A点时开始减速,到达收费站时刚好停下,设汽车整个减速过程为匀减速直线运动。在减速运动过程中,观察到汽车通过中途的BC区间所用时间为5s,且测得BC相距35m,求:(1)汽车减速过程的加速度大小;(2)汽车从开始减速到停止运动所用的时间;(3)C点到收费站的距离。C组核心素养拔高练13.(多选)(2024陕西西安高一期中)木块A、B、C并排固定在水平地面上,子弹(可视为质点)以30m/s的速度射入木块A,子弹在木块A、B、C中运动的时间相等,加速度恒定,子弹刚好射出木块C,下列说法正确的是()A.子弹刚射出木块A时的速度大小为20m/sB.子弹在木块A中运动的平均速度是在木块B中运动的平均速度的2倍C.木块A、B、C的长度之比为5∶3∶1D.若子弹射入木块A的初速度变为20m/s,则子弹将停留在木块B中

参考答案分层作业10初速度为零的匀变速直线运动的推论及应用1.C由初速度为零的匀加速直线运动,经过相等位移的时间关系可得,第1、2、3节车厢经过小朋友的时间之比为1∶(2-1)∶(3-2),故A、B错误;通过x、2x、3x、…、nx所用时间之比为t1∶t2∶t3∶…∶tn=1∶2∶3∶…∶n,所以第1、2、3节车厢尾经过小朋友的时间之比为1∶2∶3,故C正确;由v2=2al可得,第1、2、3节车厢尾经过小朋友瞬间的速度之比为2al∶22.C初速度为0的匀加速直线运动连续相等时间末的瞬时速度之比为1∶2∶3∶4∶5∶…,则t1=t2,故A、B错误;初速度为0的匀加速直线运动在连续相等时间内的位移之比为1∶3∶5∶7∶9∶…,则x1∶x2=3∶5,故C正确,D错误。3.B根据初速度为零的匀加速直线运动推论,可知相邻相等时间内的位移之比为1∶3∶5∶…,可知第2s内位移的前13与第3s内位移的后15长度相等,记作x,第1s内的位移是第一段x,则第2s内位移的前13是第2段x,第3s内位移的后15是第9段x,根据初速度为零的匀加速直线运动推论,可知通过相邻相等位移所用的时间之比为1∶(2-1)∶(3-2)∶…,则平均速度之比为1∶(2+1)∶(3+2)∶4.C根据逆向思维,将乒乓球离开手向上的运动逆过来看作初速度为零的匀加速直线运动,由推论知在连续相等时间内的位移之比为1∶3∶5∶7∶9,向上运动过程的时间为5t,则最后一个t时间内的位移x2与第一个t时间内的位移x1之比为1∶9,则有x1∶x2=9∶1,故选C。5.C子弹在木块中受到的阻力恒定,则子弹做匀减速直线运动,由于恰好穿过木块A、B、C,表明穿过C时速度恰好为0,根据逆向思维,初速度为0的匀加速直线运动,在连续相邻相等位移内的时间之比为tC∶tB∶tA=1∶(2-1)∶(3-2),根据题意有tA=t,解得tC=(3+2)t,约为3t6.AC运用逆向思维,车从开始刹车到停止所需时间t=v0a=85s=1.6s,故A项正确;对车的刹车过程有v02-0=2ax0,解得刹车距离x0=6.4m,即在距停车线6.4m处开始刹车制动,汽车前端恰能止于停车线处,故B项错误;距停车线6.4m处开始刹车制动,汽车前端恰能止于停车线处,汽车还能匀速行驶的时间Δt=x-x0v0=0.2s,即经7.D把汽车匀减速到零的过程看成一个反向的初速度为零的匀加速直线运动,则可知通过相邻的相同位移的时间比为t1∶t2=1∶(2-1),则汽车的前半程的平均速度与后半程的平均速度之比为v前∶v后=x2-1∶x1=(2+8.D设驾驶员的反应时间为t,由题可知vt+v22a=x,校车在最后1s内的位移为1.25m,可看成是反向的初速度为零的匀加速直线运动,故x'=12at'2,联立解得t=0.59.C依题意,利用逆向思维,可把汽车的运动看成初速度为0的匀加速直线运动,则初速度为0的匀加速直线运动通过连续相等位移所用时间之比为1∶(2-1)∶(3-2)∶(4-3)∶…∶(n-n-1),由题可得t2t1=1410.C石块从楼顶分别到达三个窗户顶部的位移之比为x1∶x2∶x3=112h∶512h∶912h=1∶5∶9,根据x=12at2可知,t∝x,石块从楼顶分别到达三个窗户顶部所用的时间之比为t1∶t2∶t3=1∶5∶3,A错误;根据x=12at2可知,石块经过前t2时间和后t2时间的位移比为1∶3,所以在前t2时间内的位移为h4,而第三层窗户顶部距楼顶的高度为112h,第三层窗户底部距楼顶的高度为112h+16h=14h,所以石块在t2时刻的位置是在第三层窗户的底部,B错误;根据h=12at2可得a=211.C超声波射到汽车上所用的时间与超声波被反射回到出发点所用的时间是相等的,即汽车在两个相等的时间段内共前进了(725-665)m=60m,因两段位移用时相等,根据初速度为零的匀变速直线运动,相邻时间间隔内的位移之比为x1∶x2∶x3…=1∶3∶5…,可知,汽车在这两个相等时间段内分别前进了15m和45m,超声波到达A车经过的距离为x=(665+15)m=680m,反射距离也为680m,则超声波传播的总时间为t0=2xv=2×680340s=4s,则这两段相等的时间为2s,根据Δx=at2,可求得加速度为a=x2-x1t2=12.解析(1)刹车过程可以看成逆向的从收费站由静止开始匀加速的过程,从A到收费站根据位移与速度的关系有v02=2ax,代入数据解得加速度的大小为a=0.4m/s(2)从开始减速到停止,根据速度时间关系有v0=at,代入数据解得t=50s。(3)在BC区间由逆向思维根据位移与时间关系有xBC=vCtBC+12atBC2,代入数据解得vC=6m/s,由收费站到C有vC2=2ax',解得答案(1)0.4m/s2(2)50s(3)45m13.AC由题意可知,子弹在木块中运动可逆向看成初速度为零的从右向左的匀加速直线运动,子弹在木块A、B、C中运动的时间相等,设子弹的加速度大小为a,在每个木块中运动时间为t,由速度时间公式有v0=a·3t,可得at=10m/s,则子弹刚射出木块A时的速度vA=a·2t=20m/s,A正确;子弹刚射出木块B时的速度vB=at=10m/s,子弹在木块A中运动的平均速度v-A=30+202m/s=25m/