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文档简介

4.2平行四边形及其性质(2)义务教育课程标准实验教科书浙教版《数学》八年级下册（2014版）CD合作学习AC＝DBCD

1）课本P83已知直线，请任意画两条夹在直线之间的平行线段，并加以比较，你能得到什么结果？21ll，你能给出证明吗？CD证明：∵AB∥CD,BC∥AD∴四边形ABCD是平行四边形∴AC=BDCD（平行四边形的定义）（平行四边形的性质）

夹在两条平行线间的平行线段相等.平行线的性质定理：

夹在两条平行线间的垂线段相等.

如图：在笔直的铁轨上夹在两根铁轨之间的枕木是否一样长？夹在两条平行线间的垂线段相等。2)、如图，把一把三角尺的一条直角边沿着直线l2移动。观察三角尺的另一边与直线l1交点处的刻度，刻度改变吗？合作学习不变通过上述实验，你发现了什么？CD

两条平行线中，一条直线上的点到另一条直线的距离处处相等。

这个距离就叫做这两条平行线之间的距离。结论注意:距离是垂线段的长，而不是垂线段

线段AC的长或线段BD的长，就是平行线之间的距离。

如图a∥b,AB⊥a于A,CD⊥b于C,1)点B与点D的距离是指线段

的长;2)点D到直线b的距离是指

;3)两平行线a,b的距离是线段

或

的长;4)线段AB的长可指

距离.baABCD考考你BD线段CD的长ABCDA、B两点或a、b两平行线之间或点A到直线b的距离或点B到直线a的距离1.两点间的距离-----连接两点的线段的长度.2.点到直线的距离-----直线外一点到这条直线的垂线段的长度.三种距离的定义:

-----两条平行线中,一条直线上的点到另一条直线的垂线段的长度3.两平行线间的距离归纳

如图，已知AD//BC，判断与是否相等，并说明理由。考考你P1、如图,在ABCD中,AB与CD的距离为____1cm构造直角三角形求两平行线间的距离.练一练：练一练：2、已知ABCD中，AB=20，AD=16，AB和CD之间的距离为8，则AD和BC之间的距离为______10利用面积相等求两平行线间的距离.EF3、如图，E是直线CD上的一点。已知ABCD的面积为52cm2，EABCD(2)若AB=4cm，则AB和DE间的距离为_____cm(1)△ABE的面积为______cm22613练一练：4利用三角形面积求两平行线间的距离1.已知：如图，ABCD中，E，F分别是AＢ上的点，且ＤE=ＢF.求证：AE＝CF.Ｃ能力冲浪

ＤＡＢFE２、如图，在ABCD中，AB=8cm，AD=5cm，∠BAD的平分线交CD于点E，∠ABC的平分线交CD于点F，求线段EF的长。能力冲浪

ADCBADCBADCBMM图1图3图2思考：如图阴影部分面积与

ABCD面积的关系？练习2：广场上有一个平行四边形的花坛，分别种有红.黄.蓝绿.橙.紫6种颜色的花，如果有AB//EF//CD，BC//GH//AD，那么下列说法错误的是（）A.红花.绿花种植面积一定相等。

B.紫花.橙花种植面积一定相等。

C.红花.蓝花种植面积一定相等。

D.蓝花.黄花种植面积一定相等。

思考：若将红色阴影面积记为S1，紫色区域面积为S2，

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