2020-2021学年苏科版八年级下册数学期末复习提优

苏科版八年级下数学期末提优1

一、选择题:

1、质地均匀的骰子六个面分别刻有1到6的点数，掷两次骰子，得到向上一面的

两个点数，则下列事件中，发生可能性最大的是（）

A.点数之和是偶数B.点数之和是奇数

C.点数之和小于13D.点数之和小于2

2、已知菱形的周长为

4&一条对角线的长度为2,则另一条对角线的长度为（）

A.1B.2C.3D.4

3、如图，在矩形A3CD中，AB=12,BC=16,将矩形ABC。沿£/='折叠，使点3

与点。重合，则折痕所的长为（）

A.14B.V192C.—D.15

2

4、如图，在矩形ABCD中，AB=1,BC=|,M为BC中点，连接AM,过D作DELAM于E,

则DE的长度为（）

3用101屈

A.1B.亏C.-jFD.TT

5、如图，矩形ABCD中，E是AD的中点,将AABE沿BE折叠后得到AGBE,延长BG

交CD于F点,若CF=2,FD=4,则BC的长为（）

6

A.^2B.2A/3C14A/5D-476

6、关于x的方程三+合=°可能产生的增根是（）

A.x=lB.x=2C.x=l或x=2D.x=-l或=2

7、如图，已知等边aABC的面积为48,p、Q、R分别为边AB、BC、AC上的动点，则PR+QR

D.4

8、已知：如果二次根式网是整数，那么正整数n的最小值是（）

A.1B.4C.7D.28

9、已知反比例函数y=?图象在一、三象限内，则一次函数丫=入-4

的图象经过的象限是（）

A.第一、二、三象限B.第一、二、四象限

C.第二、三、四象限D.第一、三、四象限

10、平行四边形A8CO的周长为16,5AB=3BC,则对角线AC的取值范围为（）

A.2<AC<8B.3<AC<8C.5<AC<SD.3<AC<5

11、平行四边形的一个内角平分线把平行四边形一条边分成2cm和3

cm两部分，则平行四边形的周长为（）.

A.10cmB.14cmC.16cmD.14cm和16cm

12、“翻开八年级数学课本，恰好翻到第28页”，这个事件是（）

A.必然事件B.随机事件C.不可能事件D.确定事件

13、设函数y=?与y=x+l的图象的交点坐标为（a,b）,则（十一

£）的值为（）.

A.-6B.6C.6--D.—6

14、若关于x的分式方程号=1的解为正数，则字母a的取值范围是（）

x-1

A.a<2B.a，2C.a>1D.a>l且存2

15、如图，已知线段AB=12,点M、N是线段AB上的两点，且AM=BN=2,点P是线段MN上的动

点，分别以线段AP、BP为边在AB的同侧作正方形APDC、正方形PBFE,点G、H分别是CD、

EF的中点，点。是GH的中点，当P点从M点到N点运动过程中QM+OB的最小值是0

A.10B.12C.2向D.12A/2

Q1

16、如图，平行四边形ABCD的顶点A的坐标为顶点D在双曲线y=—(x>0)上,AD交

2x

V轴于点E(O,2),且四边形BCDE的面积是因ABE面积的3倍，则k的值为()

B.6C.7D.8

17、今年初，我国南方出现特大雪灾，我市某汽车运输公司立即承担了运送16

万吨煤炭到包头火车站的救灾任务，为加快速度，实际每天运煤比原计划每天

多0.4万吨，结果提前2天完成任务，问实际每天运煤多少万吨，若设实际每天

运煤x万吨，则依据题意列出的方程为()

,1616-c1616-1616

A.--------------=2B.---------------=2

xx-0.4x-0.4xx+0.4x

D.3一上二2

xx+0.4

18、下列图形，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是()

19、如图，在RsABC中，ZACB=90°,BC=/

2.将△ABC绕顶点C逆时针旋转得到△A,B'C使点B<

落在AC边上.设"是A®'措

的中点，连接3M,CM,则aBCM的面积为（）

A.1B.2C.3D.4

7

20、函数丫=乂和旷=-'在同一直角坐标系中的图象大致是（）

20、如图，平行于x轴的直线与函数，y=&（ki>0,x>0）,y=殳（k2>0,x>0）

JXx

的图象分别相交于A,B两点，点A在点B的右侧，C为x轴上的一个动点，若

△阳。的面积为%则ki-k2的值为

20题21题

21、某班有64位同学，在一次数学检测中，分数只能取整数，统计其成绩绘制

成频数直方图，如图所示，从左到右的小长方形的高度比是1：3：6：4：2,则

由图可知，其中分数在70.5〜80.5之间的人数是

A.12B.24C.16D.8

3

22、反比例函数y=-?下列说法不正确的是（）

x

A.图象经过点（1,-3）B.图象位于第二、四象限

C.图象关于直线y=x对称D.y随x的增大而增大

23、将一张正方形纸片按如图步骤，通过折叠得到图④，再沿虚线剪去一个角，展开铺平

后得到图⑤，其中，是折痕.若正方形与五边形的面积相等，则的值是（）

后-亚]_V2

A.2B.&JC.2D.2

24、如图：在矩形ABCD中，AD=V2AB,NBAD的平分线交BC于点E,DH_LAE于点H

，连接BH并延长交CD于点F,连接DE交BF于点0,有下列结论：①NAED=NCED；

②0E=0D；③△BEHgAHDF；④BC-CF=2EH；⑤AB=FH.其中正确的结论有（

）

A.5个B.4个C.3个D.2个

二、填空题：

1、某服装店用10000元购进一批某品牌夏季衬衫若干件，很快售完；该店又用1

4700元钱购进第二批这种衬衫，所进件数比第一批多40%,每件衬衫的进价比

第一批每件衬衫的进价多10元，求第一批购进多少件衬衫？设第一批购进X件衬

衫，则所列方程为

3

2、如图,双曲线y=-一（x<0）经过四边形OABC的顶点A.C,E1ABC=9O0,OC平分OA与x轴负半

X

轴的夹角,AB取轴，将13ABe沿AC翻折后得到团AB，C,B'点落在OA上，则三角形OAC的面积是

个）’（室克）

01谢）

2题3题4题

3、某医药研究所开发一种新药，成年人按规定的剂量限用，服药后每毫升血液

中的含药量y（毫克）与时间t（小时）之间的函数关系近似满足如图所示曲线

,当每毫升血液中的含药量不少于0.25毫克时治疗有效，则服药一次治疗疾病

有效的时间为

4、如图，已知点P是双曲线y=—

X

上的一个动点，连结OP,若将线段OP绕点O逆时针旋转90。得到线段OQ,则经

过点Q的双曲线的表达式为

5、在RSABC中，ZACB=90°,AE,BD是角平分线，CM_LBD于M,CN1A

E于N,若AC=6,BC=8,则MN=.

5题7题8题

6、已知m=而赤+|2013-m|,则m-ZOD?的值为.

7.如图，已知ABAC中，

NBAC=90。，AB=AC=6oD为BC边一点，且BD:DC=1:2以D为一个顶点作正方

形DEFG,且DE=BC,连接AE,将正方形DEFG绕点D旋转一周，在整个旋转过

程中，当AE取得最大值时AG的长为.

8.如图，正方形ABCD位于第一象限，边长为3,点A在直线y=x上，点A的横

坐标为1,正方形ABCD的边分别平行于x轴、y轴若双曲线y=与与正方形ABCD

X

有公共点，则k的取值范围为.

9.如图，在AABC中,AB=AC=5,BC=6,将4ABC绕点B逆时针旋转60。得到^A'

BC',连接A'C,则A'C的长为.

10、在平行四边形ABCD中，AD=11,NA、ND的角平分线分别交BC于E、F,

EF=3,则AB=.

11、在平面直角坐标系中，将点P(5,3)向左平移6个单位，再向下平移1个单

位，恰好在函数y=K的图象上，则此函数的图象位于第象限.

X

12、一个不透明的盒子里有红色、黄色、白色小球共80个.它们除颜色外均相同,

小文将这些小球摇匀后从中随机摸出一个记下颜色，再把它放回盒中，不断重复，

多次试验后他发现摸到红色、黄色小球的频率依次为30%和40%.由此可估计盒

中大约有白球个.

13、如图，将ABAC绕点A顺时针旋转12()。，得到AAOE

这时点D、E、B恰好在同一直线上，则NABC的度数为.

14、如图，四边形纸片ABCD中,®A=EIC=9C0,BC=DC^AB+AD=8cm,则该纸片的面积为_cm2.

15.如图，M、N是平行四边形ABCD的边AB、AD的中点，连接MN、MC,若阴影四边形

的面积为10,则图中空白部分的面积是.

16、在平行四边形ABCD中，团A=30回,AD=4^回，BD=4,则平行四边形ABCD的面积等于.

17、已知LL=L则空■=」的值等于.

ab3a-b3

18、如图,在矩形ABCD中,AD=2.将NA向内翻折，点A落在BC上，记为A；折痕为D

E.若将NB沿EA，向内翻折，点B恰好落在DE上，记为B,则AB=.

口I

□h-sal

18题19题20题

19、如图，点P是等边AABC内一点，PA=6,PB=8,PC=10,则AAPC的面积

是__________

20、如图，点P在函数y=K

X

的图象上，PAJLx轴于点A,轴于点B,且AAPB的面积为4,则左等于

_,11„,.11

21、已知：X",尸石方则---------

22、如图，在等边aABC中，AB=4,D是BC的中点，将4ABD绕点A旋转后得

至UZ\ACE,连接DE交AC于点F,则4AEF的面积为.

23、袋中有若干张红色和10张黄色卡片，它们除颜色外完全相同.有放回地摸

取200次，其中有5次摸到黄色卡片，则袋中大约有红色卡片张.

24、如果在匚=3+，一,则常数&的值是__________。

x+1x+1

25、如图，菱形ABCO的对角线AC,BD相交于点。，E为AO的中点，若。E=5,

BD=12,则菱形ABCD的面积为o

26、如图，△OAC和△3AO都是等腰直角三角形，ZACO=ZADB=9Q°,OC边

在x轴上，点A、D、C共线，反比例函数y=K

X

在第一象限的图象经过点2则△O4C和△氏4。的面积之差为(用

含々的代数式表示).

27、如图，P是矩形A8CO内一点，AB=4,AD^2,AP±BP,则当线段。P最

短时，CP=。

28、如图，正方形ABCQ,A2B2C2C,,ABCC，…按如图所示的方式放置.点A”

A2,A3,…和点C”C2,C3,…分别在直线y=+b

(k>0)和x轴上，已知点A(1,1),B2(3,2),则B.的坐标是

29、如图，在正方形纸片力腼中，对角线/a以咬于点。，折叠正方形纸片AB

CD,使加落在应止，点/恰好与劭上的点播合,折痕以分别交力昆4c于点、E,

G,若43=2,贝丛做长为_____.

BC

30、在四边形ABCD中，对角线AC_LBD且AC=6、BD=8,E、F分别是边AB、CD的中

点，则EF=___.

/

C4

k6

31、如图.两双曲线尸£与k-2

XX

"上的点，C是y二&

分别位于第一、第四象限，A是y轴上任意一点，B是y=

上的点，线段BCLx轴于点D,且3BD=2CD,则ZXABC的面积为____.

三、解答题：

1、计算：（1）病一电+金“J6+1丫（百-1丫

V3V2712J12J

（3）（a一岳卜旧（4）任X（V75+3^1-V48）；

(5)(&T)(t-捉)+&

(6)12阮士(2耐®(a>0,b>0)

6

X2-9X+31

(7)1-(8)

x2-6x+9x+4亚-1

82-4a2b2

⑼—一(10)-----+------

a@2+2da-bb-a

2、解方程：

42136

(1)(2)

x2—2xx—2x

3146x

(3)+—(4)1

x+2xx2+2xX'—9x—3

x63

(5)x-3+x+3=1(6)(x+2)(x-1)

5x-44x+102x3

2

(7)x-2=6~3x-1(8)x+1—x-1=2

X

V)x2-l\

3、先化简:再选择一个恰当的x值代入求值.

4、先化简，再求值："口+(。+2-一»—］；其中—3

u-2\ci-2)

5、先化简，再求值：生二其中m=1.

m-+mm3

/—1/rrtTk<6r—96

6、己知M=--------4—------.

Q(Q+3)-a(a+3)

(1)化简M；

(2)若正方形ABCD的边长为a,且它的面积为9,求M的值.

7、先化简，再求值：（,一1一一1）+年工2，其中》=0一2,y=y[5+2

x-yx十＞x-y

8、某文具店第一次用400元购进胶皮笔记本若干个，第二次又用400元购进该种型号的笔

记本，但这次每个的进价是第一次进价的L25倍，购进数量比第一次少了20个.

（1）求第一次每个笔记本的进价是多少？

（2）若要求这两次购进的笔记本按同一价格全部销售完毕后后获利不低于460元，问每个

笔记本至少是多少元？

9、某学校开展课外体育活动，决定开设A:篮球、8:乒乓球、C:踢毯子、D:

跑步四种活动项目.为了解学生最喜欢哪一种活动项目（每人只选取一种

）.随机抽取了部分学生进行调查，并将调查结果绘成如下统计图，请你

结合图中信息解答下列问题.

（1）样本中最喜欢A

项目的人数所占的百分比为,其所在扇形统计图中对应的圆心

角度数为度.

（2）请把条形统计图补充完整.

（3）若该校有学生1200

人，请根据样本估计全校最喜欢踢匪子的学生人数约是多少？

10、某校举行全体学生“汉字听写”比赛，每位学生听写汉字39个.随机抽取

了部分学生的听写结果，绘制成如下的图表.

根据以上信息完成下列问题：

(1)统计表中的m=,n=，并补全条形统计图；

(2)扇形统计图中“C组”所对应的圆心角的度数是:

(3)已知该校共有900名学生，如果听写正确的字的个数少于24个定为不合格

，请你估计该校本次听写比赛不合格的学生人数.

11、AABC在平面直角坐标系xOy中的位置如图所示.

(1)作4ABC关于点C成中心对称的△AIBICI,

并写出点Ai的坐标；

(2)将△AIBICI向右平移4个单位，

作出平移后的aA2B2c2,并写出点A2的坐标.

12、作图题：

如图，正方形网格中的每个小正方形的边长都是1,每个小正方形

的顶点叫做格点.的三个顶点A,O,8都在格点上.

(1)画出4403关于点。成中心对称的三角形；

(2)画出绕点。逆时针旋转90。后得到的三角形.

学生的成绩(得分取正整数，满分为100分)作为样本，绘制了下面尚未完成的

频率分布表和频率分布直方图.

分组频数频率

50.5~60.540.08

60.5~70.5140.28

70.5~80.516a

80.5-690.5bc

90.5~100.5100.2

合计d1

请根据图表，解答下面的问题:

(1)a=,b-,c=,d=.

(2)根据该样本，估计该校本次心理健康知识测试在90分以上的人数；

(3)若成绩在70分以上(不含70分)为心理健康状况良好，同时，若心理健

康状况良好的人数占总人数的70%以上，就表示该校学生的心理健康状况正常，

否则就需要加强心里辅导.请根据上述数据分析该校学生是否需要加强心里辅导,

并说明理由.

14、如下图，△ABC中，AB=AC=1,ZBAC=45°,△AEF是由△ABC绕点A

按顺时针方向旋转得到的，连接BE、CF相交于点D.

(1)求证：BE=CF；

(2)当四边形ACDE为菱形时，求BD的长.

15、如图，在四边形ABCD中,AD〃BC,ADrBC,ZB=90°,

AG〃CD交BC

于点G,点E、F分别为AG、CD的中点，连接DE、FG.

(1)求证：四边形DEGF是平行四边形；

(2)当点G是BC的中点时，求证：四边形DEGF是菱形.

16、

如图所示，在中，NOAB=90。，OA=AB=5,将△OAB绕点。沿逆时针方向旋

转90。得到△0481.

(1)线段OAi的长是—,/A08的度数是一；

(2)连接A4”求证：四边形OAABi是平行四边形.

17、如图，Z\ABC丝Z\ABD,点E在边AB上，CE〃BD,连接DE.求证:

(1)ZCEB=ZCBE；

(2)四边形BCED是菱形.

18、如图，在囱ABDC中，分别取AC、BD的中点E和F,连接BE、CF,过点A作AP0BC,

交DC的延长线于点P.

(1)求证：0ABE00DCF；

(2)当团P满足什么条件时，四边形BECF是菱形？证明你的结论.

19、

小明乘坐公交车从A地前往B地，返程时改为乘坐出租车.已知出租车的平均时

速是公交车平均时速的2倍还多9km,返程时所花的时间是去程时所花时间的

求公交车的平均时速.

20、在“父亲节"前夕，某花店用16000元购进第一批礼盒鲜花，上市后很快预售一空.根据

市场需求情况，该花店又用7500元购进第二批礼盒鲜花.已知第二批所购鲜花的盒数是第

一批所购鲜花的传，且每盒鲜花的进价比第一批的进价少10元.问第二批鲜花每盒的进价

是多少元？

21、制作一种产品，需先将材料加热达到60℃后，再进行操作，设该材料温度为y(℃)从

加热开始计算的时间为x(min).据了解，当该材料加热时，温度y与时间x成一次函

数关系：停止加热进行操作时，温度y与时间x成反比例关系(如图).己知在操作加热

前的温度为15。。,加热5分钟后温度达到60℃.

(1)分别求出将材料加热和停止加热进行操作时，y与x的函数关系式；

(2)根据工艺要求，当材料的温度低于15℃时，须停止操作，那么从开始加热到停止

操作，共经历了多少时间？

22、

某学校在商场购买甲、乙两种不同足球，购买甲种足球共花费2000元，购买乙

种足球共花费1400元，购买甲种足球数量是购买乙种足球数量的2倍.且购买一

个乙种足球比购买一个甲种足球多花20元.

(1)求购买一个甲种足球、一个乙种足球各需多少元？

(2)为响应习近平总书记“足球进校园”的号召，这所学校决定再次购买甲

、乙两种足球共50个.并且购进乙种足球的数量不少于甲种足球数量的

5

6,学校应如何采购才能使总花费最低？

23、

某水产品养殖工厂共有200名工人，每名工人每天平均捕捞水产品50千克，或将当日所捕捞

的水产品40千克进行精加工，已知每千克水产品直接出售可获利润6元，精加工后再出售可

获利润18元，设每天安排x名工人进行水产品精加工.

(1)求每天做水产品精加工所得利润y(元)与x的函数关系式；

(2)若每天精加工的水产品和未来得及精加工的水产品全部出售，那么如何安排生

产可使每天所获利润最大?最大利润是多少？

24、如图，己知点A是直线y=2x+l与反比例函数yJ(x>0)

X

图象的交点，且点A的横坐标为1.

(1)求k的值；

(2)如图1,双曲线y=A(x>o)上一点M,若s.o,w=4,求点M的坐标;

k

(3)如图2所示，若已知反比例函数y=q(x>0)

x

图象上一点B(3,1),点P是直线y=x上一动点，点Q是反比例函数y=&(x>0)

x

图象上另一点，是否存在以P、A、B、Q为顶点的平行四边形，若存在，请直接写

出点Q的坐标；若不存在，请说明理由.

25、

如图，直线与轴分别交于点4,8,与反比例函数(4>0)图象交于点CQ,过点A

作x轴的垂线交该反比例函数图象于点E.

(1)求点A的坐标.

(2)若AE=AC.

①求左的值.

②试判断点后与点。是否关于原点。成中心对称？并说明理由.

26、如图，一次函数>=依+6的图象与反比例函数y='的图象交于点

X

A(-2,—5)、

C(5,n),交y轴于点B,交x轴于点D.

(1)求反比例函数y=二和一次函数y=的表达式;

X

(2)连接OA、OC.求AAOC的面积.

27>

如图，四边形0ABe为矩形，以点。为原点建立直角坐标系，点C在x轴的正半轴

上，点A在y轴的正半轴上，反比例函数y=&

X

图象经过AB的中点。(1,3),且与BC交于点E,设直线。后的解析式为

y=mx+n・

(1)求帕勺值和点E的坐标；

(2)直接写出不等式幺-〃＞如的解集；

X

(3)点。为X轴上一点，点P为反比例函数y=4图象上一点，是否存在点

X

P、Q，使得以P、。、。、E为顶点的四边形为平行四边形？如果存在，请直接

写出点P的坐标；如果不存在，请说明理由.

28、如图，在平面直角坐标系中,矩形。4BC的顶点A、C分别在x、y

轴的正半轴上，顶点6的坐标为

(4,2).点加是边8。

上的一个动点(不与3、C

重合)，反比例函数/=幺

X

—(攵＞0,x＞0)的图象经过点M且与边

x

AB交于点N,连接MN.

(1)当点M是边的中点时.

①求反比例函数的表达式；

②求AOMN的面积；

⑵在点”的运动过程中，试证明:需是一个定值.

29、如图：正方形OABC置于坐标系中，B的坐标是(-4,4),点D是边

，边在第一象限内作正方形ODEF.

向位置关系，猜想并证明；

直线CD平分线段AF;

(3)在OD=2时，将正方形ODEF绕点。逆时针旋转a°(0°<a°<180°),

求当C、D、E共线时D的坐标.

30、如图，在矩形ABCD中，AB=3,BC=4.动点P从点A出发沿AC向终点C运动，同

时动点Q从点B出发沿BA向点A运动，到达A点后立刻以原来的速度沿AB返回.点P,

Q运动速度均为每秒1个单位长度，当点P到达点C时停止运动，点Q也同时停止.连结

PQ,设运动时间为t(t>0)秒.

(1)求线段AC的长度；

(2)当点Q从B点向A点运动时(未到达A点)，求团APQ的面积S关于t的函数关系式，

并写出t的取值范围；

(3)伴随着P,Q两点的运动，线段PQ的垂直平分线为I：

①当1经过点A时，射线QP交AD于点E,求AE的长；

②当1经过点B时，求t的值.

31、在AABC中，ZBAC=90",AB=AC点D为直线BC上一动点(点D不与B、C重

合).以AD为边作正方形ADEF,连接CF.

(1)如图①，当点D在线段BC上时，求证：①BDJ_CF：②CF=BC-CD.

(2)如图②，当点D在线段BC的延长线上时，其他条件不变，请直接写出CF、BC、CD

三条线段之间的关系.

(3)如图③，当点D在线段BC的反向延长线上时，且点A、F分别在直线BC的两侧，其

他条件不变：

①请直接写出CF、BC、CD三条线段之间的关系；②若连接正方形对角线AE、DF,交