概率论与数理统计c h

2009~2010一、选择题（151AB1，AB相互独立，则（A）A,B互不相 （B）A,B一定相（C）AB（D）AB2、设(x)XF(x为它的分布函数，则（A）0(x)（B）P(X2009~2010一、选择题（151AB1，AB相互独立，则（A）A,B互不相 （B）A,B一定相（C）AB（D）AB2、设(x)XF(x为它的分布函数，则（A）0(x)（B）P(Xx)(x)（C）P(Xx)F（D）P(Xx)F'3、设k在[05上服从均匀分布，则方程4x24kxk20有实根的概率为（A）（B）（C）1，则4、设有二维随机变量X,Y)DX)9D(Y)4X,Y的相关系数为D(XY) 5XXXXN(1,1且k[X4]22 则常数k2分布的自由度n分别为（A）k1,n（B）k1,n（C）k1,n （D）k1,n二、填空题（15 32XN(49确定常数cP{XcP{Xc则c3X1X2Xi则随机变量Ymin{X1X2}43X1X2Xi则随机变量Ymin{X1X2}4XN(,2XX,XX的样本，则 量为 。be(xy)0x1,0y5、设二维随机变量X,Yf(x,y)则常数b3020100个，废0.061200.05。求：(1)(2)(10分xX（小时）的概率密度为f(xX（小时）的概率密度为f(x x（假设三个电子管的寿命是相互独立的150150（10五、设二维随机变量X,Yyx2xy2D（1）X,Y（2）X,YfX(x),fYyX,Y（3）P{YX}（156x( 0x6x( 0xXf(x，X，XXX （2）（15x1267s3.65x1267s3.65度。假定数据服从正态分布，在0.05（1）1260（2）H04H （15分(3)7.815,2(4)9.488, (4)XXN(,2),XX,XS2D(S2（5分 2008~2009(3分,30分1、设A、B是两随机事件,且P(A)=0.6,P(B)=0.7,则在条件)下,P(AB))2152008~2009(3分,30分1、设A、B是两随机事件,且P(A)=0.6,P(B)=0.7,则在条件)下,P(AB))21523次,3X服从参数1的指数分布,则F(1)4XY相互独立同分布,N(2Z1Z2XY,Cov(Z1Z21sin 0x5Xf(xx0,x)时P(X<mP(Xm)6X的泊松分布,E[(X-1)(X-2)]=1,7X1X2X3相互独立,都服从b(1,0.5),X=X1+X2+X3,则P(X8X1X2Xn独立同分布,且i~2(n,Xi~i19X~N(0,1)X1X8X1X2Xn独立同分布,且i~2(n,Xi~i19X~N(0,1)X1X2XnX的一个简单随机样本,X1X~) 10X1,X2,,（X1,X2Xn）的分布律为(210分,正确的打“”,1、如果~(n), ~2(n)，则 ~2(nn) 2X1X2XnX的一个简单随机样本,中心矩B= (XX)2不是总体方差D(X)的无偏估计。概率1。4、D(X0XC5XYxy0时XY(1)某时期内该地区遭受水灾的概率(2)（10分exxxf(xexxxf(x)求(1)(2)D(2X-1) (3)Y=X(10分1(xy)e(xy) f(x,y)XYFXx)（10分(a1)xa(a1)xa0xf(x)求：(1)参数a(2)参数a(15分准差为=100小时的正态分布,求在显著性水平准差为=100小时的正态分布,求在显著性水平=0.05下确定这批元件是否合格? H0：1000；H1：<1000 z0.025（10分X1X2,,XnX的一个简单随机样本，E(X)=,D(X)=21XX)2,试证明:X)21S2Sn2008~2009概率论与数理统计（C）课程考试试题(4分,20分1A、B相互独立，P(A0.1,P(B0.6,P(ABP(AB) ,P(AB) PAB)2008~2009概率论与数理统计（C）课程考试试题(4分,20分1A、B相互独立，P(A0.1,P(B0.6,P(ABP(AB) ,P(AB) PAB) 。加工某一零件需经过三道工序,p1,p2,工序是互不影响的,f(x)3X1xE(X4X服从参数为Y=XpY；D(X)= 5N个产品,M个次品,进行放回抽样,Xi如下当第i次取到次品当第i次取到正品Xi(X1,X2,…,X10二、单项选择填空题(2分,10分1A、B、CA、B、C恰好有一个发生是a、ABC b、ABC；c、ABCABCABCdABC二、单项选择填空题(2分,10分1A、B、CA、B、C恰好有一个发生是a、ABC b、ABC；c、ABCABCABCdABCABCABC2、设二维随机变量(XY)Gx2y2R2上的均匀分布,x2y2R2是f(x)C的值为a、R2b、2Rcd3、设随机变量X~t(n)(n>1), ,则Y~Xa、2(nb、2(n-1)c、 4、人的体重为随机变量E()=aD()=b。10个人的平均体重记为)a、E()=a b、E()=0.1a；c、 5Xi~N(04),i=123,且相互独立)bX2XaXXc~N(0,8)~N~N(0,1) d、X1+X2–X3~N(0,4)32只白球,232只白球,24只白球,(1)从甲盒中任取两球,求至少取到一只白球的概率;(2)从两盒中任取一盒,然后从该盒中任取一球,求恰好取到白球概率(3)独立地分别在两盒中各取一球求恰好取到一只黑球一只白球的概率。(15分四、有一大批产品,其验收方案如下.先作第一次检验:10件,经检验无次品接受这批产品,2拒收;否则作第二次检验,其做法是从这批产品5件,5件中无次品时接受这批产品.10%,列事件的概率(15分f(x,y)4.8f(x,y)4.8y(20x1,0y（1）fX(x),fY(y)X是否相互独立(10分的泊松总体的一个样本,求X1X2,…Xn （10分X~N(1,2),Y~N(2,X~N(1,2),Y~N(2,Y的样本(1)12的一个无偏估计量X1,X2,...,XnX的样本[XiX)(YiY)]是2(2)证明:SWn1n2（10分72次/72次