数学教学设计的那点儿事-伍春兰课件

北京教育学院数学系数学教学设计的那点儿事10/14/2024110/14/20242您怎么看？教学设计10/14/20243教学反思板书设计教学过程教学方法重点难点学情分析教学目标教材分析教学设计认同吗？10/14/20244为什么教/学教/学什么怎样教/学教/学得怎样社会学生学科本质10/14/20245字母表示数-案例读懂学生很重要理解课标很重要分析内容很重要确定目标很重要教学设计关键？10/14/202460.指导思想与理论依据

1．教学背景2．教学目标3．教学方法4．教学媒体

5．教学过程6．课后反思

7．参考资料×××教学设计单位姓名参考格式10/14/20249指导思想与理论依据-观点思想-理性认识（是什么/为什么/怎样-结果）；指导思想-指导/主要；理论依据-思想的理论基础。指导思想应该是自己的思想(当然可以是认同并接受别人的思想)，但理论依据一般是别人的。10/14/202410指导思想与理论依据-来源课程标准教育教学的基础理论：教育学、心理学；课程论、教学论和学习论等教育教学专家的观点10/14/202411指导思想与理论依据-课程标准课程标准五大理念：数学课程；课程内容；教学活动；学习评价；信息技术课程标准十大核心概念10/14/20241210/14/202413指导思想与理论依据-来源皮亚杰关于智力发展的阶段理论；奥苏伯尔的有意义言语学习理论（认知同化理论）；布鲁姆的目标教学理论；加涅的认知累积理论；波利亚的数学教育思想；弗赖登塔尔“再创造教学”理论建构主义理论；人本主义教育思想；多元智力理论10/14/202414波利亚关于学习的三条原则主动性原则最佳动机原则阶段序进原则探索阶段形式化阶段同化阶段10/14/202415波利亚教育箴言1-5要对你讲的课题有兴趣。要懂得你讲的课题。要懂得学习的途径：学习任何东西的最佳途径就是靠自己去发现。要观察你的学生的脸色，弄清楚他们的期望和困难，把自己置身于他们之中。不仅要教给他们知识，并且要教给他们“才智”、思维的方式、有条不紊的工作习惯。

10/14/202416波利亚教育箴言6-10要让他们学习猜测。要让他们学习证明。要找出手边题目中那些对解后来题目有用的特征——即设法揭示出隐藏在眼前具体情形中的一般模式。不要立即吐露你的全部秘密——让学生在你说出来之前先去猜——尽量让他们自己找出来。要建议，不要强迫别人去接受。

10/14/202417波利亚“怎样解题”表语录：在数学中，技能比仅仅掌握一些知识重要得多，……什么是数学技能？数学技能就是解题能力——不仅能解决一般的问题，而且能解决某种程度的独立思考、判断力、独创性的想像力问题。解题过程四阶段?弄清问题/拟定计划/实现计划/回顾10/14/2024181.弄清问题未知数是什么？已知数据是什么？条件是什么？满足条件是否可能？要确定未知数，条件是否充分？或者它是否不充分？或者是多余的？或者是矛盾的？画张图。引入适当的符号。把条件的各个部分分开。你能否把它们写下来。10/14/2024192.拟定计划1

10/14/2024202.拟定计划2

10/14/2024213.实现计划实现你的求解计划，检验每一步骤。你能否清楚地看出这一步骤是正确的?你能否证明这一步骤是正确的?10/14/2024224.回顾你能否检验这个论证？你能否用别的方法导出这个结果？你能不能一下看出它来？你能不能把这结果或方法用于其他的问题？10/14/202423“怎样解题”表“解题表”的精华是第二部分。这一部分抓住了人们总是“变换题目，以熟悉对付陌生”这个思维的一般规律，许多问句都是“直接以题目的变更为目的”的。“变更题目”是波利亚的名著《怎样解题》的主旋律，“如果我们不用‘题目的变更’，几乎是不能有什么进展的”。变更题目的常用方法10/14/202424锤子理论你怎么可以呆在这个地方呢？你应该是在垃圾桶里睡觉！怎么这么没有公德心、没有环保意识，要是有人踩到你摔伤怎么办？你太不象话了！--你无法把香蕉皮骂进垃圾桶做有思想的实践者10/14/2024251．教学背景1.1课程目标分析1.2学生特征分析1.3学习内容分析1.4教师特点分析10/14/2024261.1课程目标分析课标/考纲/学校课标：知识技能数学思考问题解决情感态度10/14/202427请用自己语言概述

10/14/202428请用自己语言概述

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10/14/202432总目标和学段目标描述上的共性?10/14/2024331.2学生特征分析

-为什么要分析学生奥苏伯尔：假如让我把全部教育心理学仅仅归纳为一条原理的话，那么，我将一言以蔽之，影响学生唯一最重要的因素就是学生已经知道什么，要探明这一点，并应据此进行教学。10/14/20243410/14/202435您了解学生吗？

-她们为什么说是钝角？

3、5是钝角10/14/202436讲授一元二次不等式的解法前，先复习：解方程3x2-16x+5=0学生：先解方程x2-16x+15=0，可得两根为：15，1.所以原方程的两根为：x1=5，x2=1/3.教师：你这样做是什么意思？方程……是没有联系的,答案对也是一种巧合,以后不要瞎做！(教师边说边打了一个红×).您了解学生吗？

-他为什么这样做1？10/14/202437一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)的求根公式为方程x2+bx+ac=0的根为

x2+bx+ac=0的两根分别是方程ax2+bx+c=0(a≠0)两根的a倍.您了解学生吗？

-他为什么这样做2？10/14/202438学生怎么了？背景：京郊普；8下；上节课二次项系数为1用配方法解一元二次方程；本节课用配方法解方程，共6个题，二次项系数分别是1、-1、2、3、-2、-3，此是第二题，两学生板演，题3学生用了3种配方办法。解一元二次方程10节课老师的设计：直接开平方2；配方3；公式2；因式分解2；复习110/14/202439分享您了解学生曾经的做法和感悟10/14/202440怎样了解学生?

-课前、课始、课中和课后

课前：备课之前或新课未开始之前；学生的“现实起点”往往高于学习的逻辑起点。

课始：新课展开前的几分钟（简短交流，或通过问题和练习的方式测试）课中：新课展开过程中；搜集学生反馈来的信息及时调控课后：新课结束后；深入学生掌握情况，反馈信息，反思教学，积累经验，以便指导今后的教学10/14/202441学生特征学习准备一般特征初始能力学习风格态度预备技能技能目标技能1.2学生特征分析10/14/202442面对，给对面的人用手搭个“人”字小游戏入入10/14/202443一个比喻：教材（命题作文的主题及相关内容介绍）；备课上课（作文过程）；上课三步曲（凤头-猪肚-豹尾）内容分析两步走：单元内容分析(逻辑结构/课标4个层面)；课时内容分析1.3学习内容分析10/14/202444二元一次方程组-人教社7下第八章二元一次方程组12课时8.1二元一次方程组1课时8.2消元--二元一次方程组的解法4课时8.3实际问题与二元一次方程组3课时*8.4三元一次方程组解法举例2课时小结2课时10/14/202445北京14第6章二元一次方程组16课时6.1二元一次方程和它的解1课时6.2二元一次方程组和它的解1课时6.3用代入消元法解二元一次方程组3课时6.4用加减消元法解二元一次方程组3课时6.5二元一次方程组的应用6课时小结与复习1课时机动1课时10/14/202446分享“二元一次方程组”这一单元您的设计?10/14/2024471.3学习内容分析单元内容分析；课时内容分析编号内容学习目标水平（按课标要求）重点难点10/14/2024481.4教师特点分析美国,9万多名学生，好教师的12种素质：友善的态度；尊重课堂上的每一个人；耐性；兴趣广泛；良好的仪表；公正；幽默感；良好的品性；对个人的关注；伸缩性；宽容；颇有方法

10/14/202449高成效教师3种类型-内容取向型在帮助学生“建立知识之间的联系和构建认知结构框架”上有其独特之处。他们善于控制与展现知识之间的逻辑性，对知识内在关系的透彻阐释，不仅便于学生形成良好的认知结构，而且也有助于学生形成严谨、科学的治学态度。10/14/202450分享“一元一次方程的应用”您的设计?10/14/202451一元一次方程的应用（列方程解应用题第一节课）-孙维刚列算式和列方程哪种好?例：一个数的2倍比49少3，求这个数。列算式：（49-3）/2=46/2=23列方程：设这个数为x，依题意2x=49-3怎样列出方程在题目描述过程里，“拉出”一个量，依题意用两种方式加以表达，中间连一个等号，方程即列成。例：一辆手推车满载时，可装载半袋面粉加180斤大米，或装载4袋面粉加5斤大米，求1袋面粉的重量。10/14/202452分析：设1袋面粉重x斤 思考1：“拉出”半袋面粉师：x/2=x/2 生1：解不出来了。生2：没用两种方式表达。生3：x/2=4x+5-180 思考2：“拉出”180斤大米 生：180=4x+5-x/2 思考3：“拉出”4袋面粉 生：4x=x/2+180-5 思考4：“拉出”5斤大米 生：5=x/2+180-4x 思考5：“拉出”1袋面粉 生：x=（4x+5-180）/2 思考6：“拉出”半 生：1/2=（4x+5-180）/x 思考7：“拉出”4 生：4=（1/2x+180-5）/x 师：4=4x/x 生：不行 思考8：“拉出”一辆手推车满载 生：x/2+180=4x+5 思考9：“拉出”1袋面粉（两种表达方式，其中一种不出现x） 生：x=（180-5）/（4-1/2）哪种最好？哪种最差？为什么？10/14/202453高成效教师3种类型-学生取向型他们的信念是“教师教的效果最终取决于学生学的结果”。把学生看作是自己行为的出发点和归宿。能自然地营造出一种宽松的课堂学习气氛。总是从学生的要求和心理特点等出发谋求教学模式的创新。

10/14/202454高成效教师3种类型-灵活机动型总体行为特征是灵活性和变通性。成功的关键在于“审时度势”，对课堂教学情境的敏锐观察和准确预测，并运用其特有的教育智慧及时、灵活地处理课堂上所发生的新情况。他们教学行为的突出特征是尝试在学生和教学内容这两种教师所关注的焦点之间谋求一种平衡。

10/14/2024551.4教师特点分析分析自己教学中的优势和不足：自我反思、同伴互助、专业引领发扬优势，适度弥补不足，形成风格：教师在学生成长中发展，学生在教师发展中成长10/14/2024562．教学目标

参照课程标准、结合具体内容撰写，注意知识技能、数学思考、问题解决、情感态度四个方面有机结合，切忌相互割裂；行为主体为学生，切忌使用“培养学生…”、“使学生…”、“让学生…”。10/14/202457知识技能目标行为动词?过程方法目标行为动词?10/14/202458义务-知识技能了解：从具体实例中知道或举例说明对象的有关特征；根据对象的特征，从具体情境中辨认或者举例说明对象。理解：描述对象的特征和由来，阐述此对象与相关对象之间的区别和联系。掌握：在理解的基础上，把对象用于新的情境。运用：综合使用已掌握的对象，选择或创造适当的方法解决问题。10/14/202459经历：在特定的数学活动中，获得一些感性认识。体验：参与特定的数学活动，主动认识或验证对象的特征，获得一些经验。探索：独立或与他人合作参与特定的数学活动，理解或提出问题，寻求解决问题的思路，发现对象的特征及其与相关对象的区别和联系，获得一定的理性认识。义务-过程方法10/14/202460ABCD10/14/2024613．教学方法

讲授法、演示法、练习法、读书指导法、任务驱动教学法、探究、合作……

编号方法类型方法作用使用方式使用时机1210/14/2024624．教学媒体媒体类型：黑板、图片、模型、录音、录像、课件、网络等。媒体作用：A创设情境；B展示事实；C提供示范；D呈现过程；E自主探究；F归纳总结；G开阔视野；H其它媒体使用方式：A展示—设疑—讲解；B展示—设疑—讨论；C设疑—讲授—展示；D设疑—讨论—展示；E学生操作探究；F其它.10/14/2024634．教学媒体

编号媒体类型媒体作用使用方式使用时机12案例:反比例函数+信息技术10/14/202464