西藏拉萨市那曲第二高级中学2024-2025学年高二数学下学期期末考试试题文

PAGE9-西藏拉萨市那曲其次高级中学2024-2025学年高二数学下学期期末考试试题文（请将全部答案都填入答题卡中，答在试卷纸上无效,共150分，考试时间：120分钟）一、选择题（本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。）1．复数的虚部为（）A．2 B．-2 C．-3 D．2．若复数z满意,则复数z在复平面内对应的点在()A．第一象限 B．其次象限 C．第三象限 D．第四象限3．如图是九江市2024年4月至2024年3月每月最低气温与最高气温（℃）的折线统计图：已知每月最低气温与最高气温的线性相关系数r＝0.83，则下列结论错误的是（）A．每月最低气温与最高气温有较强的线性相关性，且二者为线性正相关B．月温差（月最高气温﹣月最低气温）的最大值出现在10月C．9﹣12月的月温差相对于5﹣8月，波动性更大D．每月最高气温与最低气温的平均值在前6个月逐月增加4．已知成线性相关关系的变量x，y之间的关系如下表所示，则回来直线肯定过点()x0.10.20.30.5y2.112.854.0810.15A．(0.1，2.11)B．(0.2，2.85)C．(0.3，4.08) D．(0.275，4.7975)5．曲线的离心率是（）A． B． C． D．6．执行如图所示的程序框图，输出的结果为（）A．－58 B．－59 C．－179 D．－1807．利用独立性检验的方法调查中学性别与爱好某项运动是否有关，通过随机调查200名中学生是否爱好某项运动，利用2×2列联表，由计算可得K2≈7.245，参照下表：得到的正确结论是（）0.010.050.0250.0100.0050.0012.7063.8415.0246.6357.87910.828A．有99%以上的把握认为“爱好该项运动与性别无关”B．有99%以上的把握认为“爱好该项运动与性别有关”、C．在犯错误的概率不超过0.5%的前提下，认为“爱好该项运动与性别有关”D．在犯错误的概率不超过0.5%的前提下，认为“爱好该项运动与性别无关”8．在某次数学考试中，甲、乙、丙三名同学中只有一个人得了优秀，当他们被问到谁得到了优秀时，丙说：“甲没有得优秀”；乙说：“我得了优秀”；甲说：“丙说的是真话”．事实证明：在这三名同学中，只有一人说的是假话，那么得优秀的同学是（）A．甲 B．乙 C．丙 D．无法推断9．下列有关线性回来分析的四个命题：①线性回来直线必过样本数据的中心点；②回来直线就是散点图中经过样本数据点最多的那条直线；③当相关性系数时，两个变量正相关；④假如两个变量的相关性越强，则相关性系数就越接近于.其中真命题的个数为（）A．个 B．个 C．个 D．个10．程序框图如图：假如上述程序运行的结果S=1320，那么推断框中应填入（）A．K<10？ B．K10？ C．K<11？ D．K11？11．用火柴棒按如图的方法搭三角形：按图示的规律搭下去，则第100个图形所用火柴棒数为（）A．401 B．201 C．402 D．20212．下列极坐标方程中，对应的曲线为如图的是（）.A．B．C．D．二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分。)13．设，为虚数单位，若，则的值为__________14．某工厂为了对新研发的一种产品进行合理定价，将该产品事先拟订的价格进行试销，得到如下数据.单价（元）456789销量（件）908483807568由表中数据求得线性回来方程，则元时预料销量为__________件．15．在极坐标系中，圆被直线所截得的弦长为____．16．视察下列各式：，，，，，则_________．三、解答题(共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤)17．(本小题共10分)设复数，.（1）若是实数，求；（2）若是纯虚数，求的共轭复数.18．(本小题共12分)为爱护农夫种粮收益，促进粮食生产，确保国家粮食平安，调动广阔农夫粮食生产的主动性，从2004年起先，国家实施了对种粮农夫干脆补贴.通过对2014～2024年的数据进行调查，发觉某地区发放粮食补贴额（亿元）与该地区粮食产量（万亿吨）之间存在着线性相关关系.统计数据如下表：年份2014年2015年2024年2024年2024年补贴额亿元91012118粮食产量万亿吨2325302621（1）请依据如表所给的数据，求出关于的线性回来直线方程；（2）通过对该地区粮食产量的分析探讨，安排2024年在该地区发放粮食补贴额7亿元，请依据（1）中所得的线性回来直线方程，预料2024年该地区的粮食产量.（参考公式：，）19．(本小题共12分)有甲乙两个班级进行数学考试，依据大于等于85分为优秀，85分以下为非优秀统计成果后，得到如下的列联表.优秀非优秀总计甲班10乙班30总计105已知在全部105人中随机抽取1人为优秀的概率为.(1)请完成上面的列联表；（把列联表自己画到答题卡上）(2)依据列联表的数据，若按95%的牢靠性要求，能否认为“成果与班级有关系”？参考公式：P(K2≥k0)0.100.050.0250.010k02.7063.8415.0246.63520．(本小题共12分)在平面直角坐标系xOy中，已知直线l的的参数方程为（t为参数）直线l与抛物线相交于A、B两点.（1）写出直线l的一般方程；（2）求线段AB的长.21．(本小题共12分)在平面直角坐标系中，已知曲线：（为参数），在以坐标原点为极点，以轴正半轴为极轴建立的极坐标系中，直线的极坐标方程为.（1）求曲线的一般方程和直线的直角坐标方程；（2）求曲线与直线交点的极坐标（，）.22．(本小题共12分)在平面直角坐标系中，将曲线(为参数)上随意一点经过伸缩变换后得到曲线．以坐标原点为极点，轴的非负半轴为极轴，建立极坐标系，直线的极坐标方程为．（1）求直线的一般方程和曲线的直角坐标方程；（2）设直线与曲线交于两点，，求的值.高二文科数学参考答案1．C2．A3．D4．D5．A6．A7．B8．C9．B10．A11．B12．D13．1014．6615．16．7617．(1)(2)解：（1）∵是实数，∴，，∴.（2）∵是纯虚数，∴，即，，故的共轭复数为.18．（1）（2）粮食产量大约为18.7万亿吨.（1）由已知数据，可得，.代入公式，经计算，得，∴.∴所求关于的线性回来直线方程为.（2）由题意，知，代入（1）中所得线性回来直线方程，计算得.∴2024年该地区的粮食产量大约为18.7万亿吨.19．(1)优秀非优秀总计甲班104555乙班203050总计3075105(2)依据列联表中的数据，得到K2＝，因此有95%的把握认为“成果与班级有关系”．20．（1）（2）(1)由题意可得：直线l的的参数方程为（t为参数），两式相加得：所以直线l的一般方程为：(2)将直线l的参数方程代入抛物线方程，得化简整理解得，，所以.21．（1），（2），.（1）曲线化为一般方程为：，由，