专题01一元二次方程的相关概念的重难点专练（原卷版）-2021-2022学年八年级数学专题训练

专题01一元二次方程的相关概念的重难点专练学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单选题1．a是方程x2+x﹣1＝0的一个根，则代数式﹣2a2﹣2a+2020的值是（）A．2018 B．2019 C．2020 D．20212．（2019·华东师范大学第二附属中学附属初级中学八年级月考）已知m是方程的一个根，则代数式的值等于（）A．1 B．5 C．7 D．33．（2019·上海市川沙中学南校）下列方程中，是关于的一元二次方程的是（）A．（是实数） B．C． D．4．（2021·上海九年级专题练习）将关于x的一元二次方程变形为，就可将表示为关于x的一次多项式，从而达到“降次”的目的，我们称这样的方法为“降次法”．已知，可用“降次法”求得的值是（）A．2 B．1 C．0 D．无法确定5．（2019·上海市仙霞高级中学）下列方程中，一元二次方程的个数是（）①；②；③；④（为常数）；⑤.A．1个 B．2个 C．3个 D．4个6．（2019·上海市洋泾中学南校）已知关于x的方程是一元二次方程，则m的值为（）A．1 B．1 C． D．27．（2020·上海市静安区实验中学八年级课时练习）一元二次方程化成一般式后的值为（）A．3，－10，－4 B．3，－12，－2 C．8，－10，－2 D．8，－12，48．（2020·上海外国语大学闵行外国语中学七年级期末）下列方程中，一元二次方程有（）①；②；③；④；⑤．A．1个 B．2个 C．3个 D．4个9．（2020·上海闵行区·八年级期中）下列方程是关于x的一元二次方程的是（）A． B．C． D．10．（2020·上海市澧溪中学八年级月考）下列方程中，属于一元二次方程的是（）A． B． C． D．11．（2020·上海金山区·八年级期中）若关于的方程满足，称此方程为“月亮”方程．已知方程是“月亮”方程，求的值为（）A． B． C． D．二、填空题12．方程（m﹣1）x|m|+1﹣4x+3=0是一元二次方程，则m满足的条件是：_____，此方程的二次项系数为：_____，一次项系数为：_____，常数项为：_____．13．（2018·上海市青云中学八年级期中）把方程化为一元二次方程的一般形式是_________________.14．（2019·上海浦东新区·八年级期中）已知x＝m是关手x的一元二次方程x2+3x﹣1＝0的根，则＝_____．15．（2019·上海市青浦区华新中学八年级月考）若是关于的一元二次方程，则m的取值范围是_________________16．（2019·华东理工大学附属中学八年级月考）若是关于x的一元二次方程，则a所满足的条件是_____________________17．（2019·华东理工大学附属中学八年级月考）方程x（x2）=x+15化为一元二次方程的一般形式为__________18．（2019·上海市洋泾中学南校）已知方程有一个根是，则________，方程的另一根为________.19．（2019·上海市洋泾中学南校）把一元二次方程化为一般式为________，它的一次项系数是________.20．（2019·上海民办浦东交中初级中学）若2是方程的一个根，那么m的值是___________21．（2019·上海民办浦东交中初级中学）若关于的一元二次方程，其根的判别式值为1，则=_________22．（2019·上海民办浦东交中初级中学）写出一个关于x的一元二次方程，使方程的两根互为相反数，且二次项系数为1，此方程是______.23．（2019·上海浦东新区·八年级月考）一元二次方程（x﹣5）2＝x﹣5的解为____．24．（2019·上海市川沙中学南校）已知关于的一元二次方程的根的判别式的值是，那么_______.25．（2019·上海松江区·）若方程的一个根是1，则k=____．26．（2019·上海外国语大学嘉定外国语实验高级中学八年级月考）下列方程中，①7x2+6＝3x；②＝7；③x2﹣x＝0；④2x2﹣5y＝0；⑤﹣x2＝0中是一元二次方程的有_____．27．（2019·上海市兴陇中学八年级月考）已知关于x的一元二次方程有一个根是0，则m=_____.28．（2020·上海市市西初级中学八年级期末）如果关于的一元二次方程有一个根是0，那么___________.29．（2019·上海松江区·）已知关于的一元二次方程有两个不相等的实数根，则的取值范围是__________．30．（2018·上海松江区·）方程的实数根是_______．31．（2020·青浦区实验中学八年级期中）关于x的方程（m﹣2）﹣x+3=0是一元二次方程，则m=_____．32．（2020·上海市静安区实验中学八年级课时练习）一元二次方程的二次项系数、一次项系数及常数之和为___________．33．（2020·上海市静安区实验中学八年级课时练习）关于的一元二次方程，其根的判别式的值为1，=______．34．（2020·上海市静安区实验中学八年级课时练习）方程中，的值为__________，根是___________．35．（2020·上海市奉贤区弘文学校八年级期末）若关于的一元二次方程有两个不相等的实数根，则的取值范围是_________．36．（2020·上海浦东新区·八年级月考）若关于的方程是一元二次方程，则___________．37．（2021·安徽九年级一模）若关于x的一元二次方程ax2+bx+1=0（a≠0）的解是x=1，则2021a+b的值是___．38．（2019·上海市民办嘉一联合中学）已知关于的一元二次方程有一个根是零，则=______．39．（2017·上海八年级期中）已知关于x的一元二次方程有一个根为，则a的值为________．40．（2020·江苏九年级月考）已知a，b是一元二次方程x2+x﹣1＝0的两根，则3a2﹣b的值是_____．41．如图，在正方形ABCD中，边长为2的等边三角形AEF的顶点E、F分别在BC和CD上，下列结论：①BE+DF＝EF；②CE＝CF；③∠AEB＝75°；④四边形面积＝2+，其中正确的序号是_____．三、解答题42．关于x的一元二次方程x2﹣6x+n＝0的一个根是2，另一个根m．（1）求m、n的值；（2）若直线AB经过点A（2，0），B（0，m），求直线AB的解析式；（3）在平面直角坐标系中画出直线AB的图象，P是x轴上一动点，是否存在点P，使△ABP是直角三角形，若存在，写出点P坐标，并说明理由．43．（2019·上海市民办新竹园中学八年级月考）解关于x的方程44．（2019·上海徐汇区·教院附中八年级期中）已知关于x的一元二次方程(1m2)x2+2(1m)x1＝0有两个实数根.(1)求m的取值范围;(2)若m为非负整数，求此时方程的根.45．（2019·上海市建平香梅中学八年级月考）阅读：对于所有的一元二次方程ax2+bx+c＝0（a≠0）中，对于两根x1，x2，存在如下关系：x1+x2＝，x1x2＝．试着利用这个关系解决问题．设方程2x2﹣5x﹣3＝0的两根为x1，x2，不解方程，求下列式子的值：2x12+4x22+5x1．46．（2020·上海市静安区实验中学八年级课时练习）若关于的一元二次方程无实数根，求的取值范围．47．（2021·上海九年级专题练习）如果方程与方程有且只有一个公共根，求a的值．48．（2020·上海闵行区·八年级期中）已知关于x的一元二次方程（m为常数）．（1）如果方程有两个不相等的实数根，求m的取值范围；（2）如果方程有