专题23四种方法和平衡力思想相结合计算浮力问题

2022年中考物理三轮复习冷热门与必考点专题练(全国通用)专题23四种方法和平衡力思想相结合计算浮力问题训练（共13道题）一、选择题1．（2021四川攀枝花）如图，体积相同的两个物体A、B用不可伸长细线系住，放入水中后，A刚好完全浸没入水中，细线被拉直。已知A重6N，B受到的浮力为8N，A、B密度之比为3：5。以下说法中不正确的是（）（ρ水＝1.0×103kg/m3）A．B受到的重力为10N B．细线对A的拉力为1N C．A的密度为0.75×103kg/m3 D．B对容器底部的压力为零【答案】B【解析】（1）由题知A、B密度之比和体积之比，利用G＝mg＝ρVg求出A、B所受的重力之比，进而可求B的重力；（2）A、B的体积相同，都浸没在水中，则A、B排开水的体积相等，根据阿基米德原理可得A受到的浮力，然后根据力的合成可求细线对A的拉力；（3）知道A受到的浮力，根据阿基米德原理可求A的体积，然后利G＝mg＝ρVg可求A的密度；（4）前面求出了A、B的重力之比，知道A的重力，可求B的重力；根据力作用的相互性可知细线对B的拉力，进而可求B对容器底部的压力。A、由题知，A、B密度之比ρA：ρB＝3：5，VA：VB＝1：1，由G＝mg＝ρVg可得A、B所受的重力之比：GA：GB＝ρAVAg：ρBVBg＝ρA：ρB＝3：5，已知GA＝6N，所以GB＝GA＝×6N＝10N，故A正确；B、已知A、B的体积相同，都浸没在水中，则A、B排开水的体积相等，根据阿基米德原理可得A受到的浮力F浮A＝F浮B＝8N，A在重力、拉力和浮力的共同作用下刚好完全浸没入水中，细线被拉直，根据力的合成可得细线对A的拉力为F拉A＝F浮A﹣GA＝8N﹣6N＝2N，故B错误；C、根据F浮＝ρ液gV排可得，A的体积：VA＝VA排＝＝＝8×10﹣4m3，则A的密度：ρA＝＝＝0.75×103kg/m3，故C正确；D、根据力的作用的相互性可得，细线对B的拉力F拉B＝F拉A＝2N，方向竖直向上，则B对容器底部的压力：F压＝F浮B+F拉B﹣GB＝8N+2N﹣10N＝0N，故D正确。【点评】本题为力学综合题，考查了重力公式、密度公式、阿基米德原理、力的合成与应用，对A、B进行正确的受力分析是关键。2．（2021北京）测量工具为我们的工作和生活带来了极大的便利，而成功制作测量工其需要科技人员的创造性劳动，小慧通过自制密度计。体验动手与动脑相结合的劳动过程。她在粗细均匀的木棒一端缠绕一些细铜丝制成简易密度计（未标刻度）。该密度计放在水和酒精中时均竖直漂浮，露出液面的长度用L表示（如图所示），已知酒精的密度为0.8g/cm3，水的密度为1.0g/cm3。为了给简易密度计标刻度，小慧将该密度计放入酒精中，密度计静止时L为6cm，她在密度计上距顶端6cm处标记刻度线，该刻度线对应的密度值为0.8g/cm3。小慧将该密度计放入水中，密度计静止时L为8cm，她在密度计上距顶端8cm处标记刻度线，该刻度线对应的密度值为1.0g/cm3。利用上述数据，可计算出该密度计上对应密度值为1.25g/cm3的刻度线到密度计顶端的距离为（忽略铜丝的体积）（）A．9.2cm B．9.6cm C．10cm D．10.4cm【答案】B【解析】设木棒长度为h，底面积为S，密度计重力为G，根据密度计漂浮在液面上时，F浮＝G，分别列出在酒精和水中的等式，求得木棒的长度，然后将其带入密度计上对应密度值为1.25g/cm3的刻度线时的等式即可求得答案。解：设木棒长度为h，底面积为S，密度计重力为G，小慧将该密度计放入酒精中，密度计静止时L为6cm，ρ酒精＝0.8g/cm3＝0.8×103kg/m3，由F浮酒精＝G，可得：ρ酒精gV排酒精＝G，即[（h﹣0.06m）S]×0.8×103kg/m3×10N/kg＝G﹣﹣﹣﹣﹣①，小慧将该密度计放入水中，密度计静止时L为8cm，ρ水＝1.0g/cm3＝1.0×103kg/m3，由F浮水＝G，可得：[（h﹣0.08m）S]×1.0×103kg/m3×10N/kg＝G﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣②，由①②可得，h＝0.16m；设该密度计上对应密度值为1.25g/cm3的刻度线到密度计顶端的距离为L′，则[（h﹣L′）S]×1.25×103kg/m3×10N/kg＝G﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣③，将h＝0.16m分别代入②和③，并将②③联立，解得L＝0.096m＝9.6cm。【点评】此题考查物体浮沉条件的应用和阿基米德原理的应用，主要是漂浮时F浮＝G的应用，同时考查学生的数学计算能力。3．A、B是两个不溶于水的物块，用一根细线连接在一起，先后以两种不同方式放入同一个装有水的烧杯中，处于如图甲、乙所示的静止状态。试判断两种情况下，烧杯中水面的高度h甲、h乙的大小关系为（）A．h甲＜h乙 B．h甲＞h乙 C．h甲＝h乙 D．无法判断【答案】C【解析】把AB当做一个物体进行受力分析：因为漂浮，所以，甲图物体受到的浮力：F甲＝GA+GB；因为漂浮，所以，乙图物体受到的浮力：F乙＝GA+GB；故两种情况下，F甲＝F乙；根据F浮＝ρ水V排g可知，排开液体的体积也相同，h＝，所以h甲＝h乙。4.（2020湖北武汉）一个质量分布均匀的正方体物块，边长是10cm，密度是0.8×103kg/m3，漂浮在液面上露出液面的体积占物块体积的。用手缓慢下压物块，如图所示，当物块上表面与液面刚好相平时，下列说法错误的是（）A.液体的密度是1.2×103kg/m3B.手对物块上表面的压力大小是2NC.液体对物块下表面的压力大小是12ND.物块下表面受到液体的压强是1.2×103Pa【答案】B【解析】当物块漂浮时，物块所受的浮力等于其所受的重力，即则有因有露出水面，故故故A正确，不符合题意；B．由题意知，手对物块的压力，等于物块浸没液体中所受的浮力，即故B错误，符合题意；CD．物块下表面受到的压强为下表面受到的压力为故CD正确，不符合题意。5．在弹簧测力计下悬挂一个金属零件，示数是2.7N．当把零件浸没在水中时，弹簧测力计的示数是1.7N．现把该零件浸没在另一种液体中时，弹簧测力计的示数是1.9N，则下列结论正确的是（）A.该零件浸没在水中时受到的浮力F浮=1N；B.该金属零件的密度ρ金=2.7×103kg/m3；C.该零件浸没在另一种液体时受到的浮力F浮′=0.8N；D.另一种液体的密度ρ液=1.8×103kg/m3。【答案】ABC【解析】（1）金属零件重等于在空气中称时弹簧测力计的示数：G=F示1=2.7N，物体受到水的浮力：F浮=G﹣F示2=2.7N﹣1.7N=1N；（2）由F浮=ρ水V排g得金属零件的体积：V=V排===1×10﹣4m3；金属零件的质量：m===0.27kg，金属零件的密度：ρ===2.7×103kg/m3；（3）浸没在另一种液体时受到的浮力：F浮′=G﹣F示3=2.7N﹣1.9N=0.8N，由F浮=ρ液V排g得液体的密度：ρ液===0.8×103kg/m3。6.（2021广东模拟）将实心物体竖直挂在弹簧测力计下，在空气中静止时弹簧测力计的示数F1＝8N．将这个实心物体的一部分浸在水中，静止时弹簧测力计的示数F2＝6N，这时装水容器液面高度为10cm，如图所示。已知水的密度ρ＝1.0×103kg/m3，g取10N/kg。则下列说法正确的是（）A．物体受到的浮力是2NB．物体的质量是0.8kgC．物体排开水的体积是2.5×104m3D．水在容器底部产生的压强为1.2×103Pa【答案】AB 【解析】本题用称量法结合阿基米德原理求解。解题过程中涉及到密度公式，重力与质量关系数学表达式，还涉及液体压强公式。是一道很好的考查浮力、压强计算的题。A．物体受浮力为：F浮=F1F2＝8N6N=2N；故A正确；B．根据F1=G=mg，质量m=G/g=8N/10N/kg=0.8kg；故B正确；C．根据F浮=G排=ρ液gV排得：物体体积V=V排=F浮/ρ液g=2N/（1.0×103kg/m3×10N/kg）=2.0×104m3；故C错误；D.水在容器底部产生的压强为P=ρ水gh=1.0×103kg/m3×10N/kg×0.1m=1.0×103Pa，D错误。7.如图所示，质量为2.7g的乒乓球从水里上浮直至漂浮在水面上，乒乓球在A位置时受到的浮力为FA，水对杯底压强为pA；在B位置时受到的浮力为FB，水对杯底压强为pB，水的密度ρ＝1.0×103kg/m3，g取10N/kg。则下列结论正确的是（）A.FA＞FB，pA＞pB．B.FA＜FB，pA＜pB．C.当它漂浮在水面时，排开水的体积为2.7cm3．D.乒乓球在B位置时受平衡力作用。【答案】ACD 【解析】（1）由图可知：乒乓球在A位置时是浸没，V排A=V球，在B位置时是漂浮，V排B＜V球，∴V排A＞V排B，由F浮=ρgV排可知：FA＞FB．（2）由于乒乓球从水里上浮直至漂浮在水面上，排开水的体积减小，水面下降，则hA＞hB，根据p=ρgh可知：pA＞pB．（3）∵乒乓球漂浮在水面上，∴F浮=G球=m球g，由F浮=ρ水gV排知：ρ水gV排=m球g，∴V排=G球=/ρ水=2.7cm3．（4）乒乓球在B位置时处于漂浮状态，受到的浮力与重力相等，受平衡力作用。二、填空题1.把质量是24g，体积是30cm3的物体浸没在水中，松手后该物体将______（填“上浮”“悬浮”或“下沉”）。当它静止时，所受的浮力是______N。【答案】上浮0.24【解析】物体密度由于物体的密度小于水的密度，所以松手后该物体将上浮，当它静止时，处于漂浮状态，受到的浮力F浮=G=mg=24×103kg×10N/kg=0.24N2.（2021江苏扬州）利用笔芯自制密度计，同款的新笔芯和用了一半油墨的旧笔芯应该选用______将所选笔芯放入水中，它能______漂浮在水中，在笔芯上标出水面的位置A，将笔芯放入酒精中，仍可漂浮，标出液面的位置B，如图所示，该笔芯漂浮在水中和酒精中时受到的浮力大小______，已知水的密度=1.0g/cm3，酒精的密度=0.8g/cm3，若笔芯漂浮在密度为=0.9g/cm3的液体中，则液面对应的位置可能是______（填“C”或“D”）。【答案】①.用了一半油墨的旧②.竖直③.相等④.D【解析】[1][2]利用笔芯自制密度计，同款的新笔芯和用了一半油墨的旧笔芯应该选用将所选用了一半油墨的旧笔芯放入水中，这样的旧笔芯重心低，稳度大，它能竖直漂浮在水中。[3]笔芯漂浮在水中和酒精中时都漂浮，受到的浮力都等于笔芯自身的重力，故该笔芯漂浮在水中和酒精中时受到的浮力大小相等。[4]笔芯漂浮在水中标出水面的位置A，将笔芯放人酒精中，仍可漂浮，标出液面的位置B，水的密度=1.0g/cm3，酒精的密度=0.8g/cm3，若笔芯漂浮在密度为=0.9g/cm3的液体中时，设笔的质量为m，重力为G，笔头的体积为V0，笔管的横截面积为S，根据化简可知密度与笔管所在的深度成反比，当密度由0.8g/cm3变成0.9g/cm3，和由0.9g/cm3变成1g/cm3相比变化量相同时，深度的变化量故如图应取D点。3．（2020黑龙江龙东农垦森工）2020年6月我国深潜器在马里亚纳海沟下潜深度达10907m时，它受到水的压强是Pa．深潜器在下潜过程中浮力（变大、变小或不变）。（ρ水＝1.0×103kg/m3）【答案】1.0907×108；不变。【解析】深潜器受到海水的压强为：p＝ρ水gh＝1.0×103kg/m3×10N/kg×10907m＝1.0907×108Pa；深潜器在水面下完全浸没，所以下潜过程中排开水的体积不变，由阿基米德原理F浮＝ρ液gv排可知，液体的密度不变，排开液体的体积不变，故浮力不变。4.（2020辽宁抚顺）如图所示是我国最新服役的“”战略核潜艇，当它下潜至水下300米处时，排开水的质量为，它所受到的浮力为______，受到海水的压强为______。作为提供动力的核能属于______（填“可再生”或“不可再生”）能源。（取，取）【答案】不可再生【解析】由阿基米德原理可得潜艇受到的浮力为潜艇受到海水的压强为核能是清洁不可再生能源。三、计算题1.（2021黑牡鸡朝鲜族）如图甲所示，一边长为10cm的正方体物块漂浮于足够高、底面积为0.02m2的盛有足量水的圆柱形容器中，有体积露出水面，ρ水=1.0×103kg/m3，g取10N/kg，求：（1）该物块受到浮力；（2）物块的密度。【答案】（1）8N；（2）【解析】（1）物体排开水的体积为该物块受到的浮力（2）因漂浮，故木块的重力为木块的质量为故木块的密度为2.(2021浙江杭州)小金把家里景观水池底部的鹅卵石取出清洗。他先将一个重为10N的空桶漂浮在水面上，然后将池底的鹅卵石捞出放置在桶内，桶仍漂浮在水面。(不考虑捞出过程中带出的水，ρ水=1.0×103kg/m3)

（1）空桶漂浮在水面时所受浮力大小。

（2）鹅卵石捞出放置在桶内时，水池水面高度与鹅卵石未捞出时相比会______(选填“上升”、“下降”或“不变”)。若此时桶排开水的体积为6.0×10-3m3，求桶内鹅卵石的质量。

【答案】(1)空桶漂浮在水面时所受浮力大小为10N；

(2)上升；桶内鹅卵石的质量为5kg。

【解析】(1)空桶漂浮在水面上，所以浮力等于重力，即F浮=G桶=10N；

(2)鹅卵石捞出前沉底，浮力小于重力，即F浮1<G，将鹅卵石捞出放置在桶内时，鹅卵石与小桶都处于漂浮状态，此时鹅卵石的浮力等于重力，即F浮2=G正方体受到的浮力； （2）液体的密度； （3）液体对物体下表面的压强。【答案】见解析。【解答】（1）由浮力产生的原因可得，正方体受到的浮力F浮＝F2﹣F1＝13N﹣5N＝8N；（2）物体悬浮时排开液体的体积和自身的体积相等，则V排＝V＝L3＝（10cm）3＝1000cm3＝1×10﹣3m3，由F浮＝ρgV排可得，液体的密度ρ＝＝＝0.8×103kg/m3；（3）正方体下表面的面积S＝L2＝（10cm）2＝100cm2＝1×10﹣2m2，液体对物体下表面的压强：p＝＝＝1.3×103Pa。4.（2020四川广安）如图所示，将一物体挂在弹簧测力计的挂钩上，测出物体的重力为10N，把物体浸没在圆柱形容器的水中（水未溢出），静止时测力计的示数为6N，已知容器的底面积为100cm2（g=10N/kg）求：

(1)物体浸没在水中时所受的浮力；(2)物体的密度；(3)物体浸没在水中时，水对容器底部增大的压强｡【答案】(1)4N；(2)；(3)400Pa【解析】(1)物体浸没在水中所受的浮力(2)物体的质量物体的体积物体全部浸没，所以，则物体的密度(3)物体浸没时，水增加的深度水对容器底增加的压强5.（2020山东聊城）潜水艇为增强国防力量，维护祖国安定发挥了重要作用。潜水艇截面如图所示，通过向水舱中充水或从水舱向外排水来改变潜水艇的自重，从面使其下沉或上浮。我国某型号潜水艇的总体积为2×103m3，水舱未充海水时潜水艇总重为1.26×107N，最大下潜深度可达400m。海水密度取1.03×103kg/m3。g取10N/kg。求：(1)最大下潜深度处的海水压强；(2)潜水艇完全潜入海水中时受到的浮力；(3)潜水艇悬浮在海水中时，水舱中充入海水的质量。【答案】(1)4.12×106Pa；(2)2.06×107N；(3)8×105kg【解析】(1)最大下潜深度处的海水压强(2)潜水艇完全潜入海水中时，排开海水的体积潜水艇完全潜入海水中时受到的浮力(3)潜水艇悬浮在海水中时，受力平衡，浮力等于重力，即则水舱中充入海水的质量6.如图所示，已知重为10N的长方体木块静止在水面上，浸入在水中的体积占木块总体积的4/5（g取10N/kg）。求：（1）求木块所受到的浮力大小；（2）若木块下表面所处的深度为0.2米，求木块下表面受到水的压强；（3）若要将木块全部浸没水中，求至少需要施加多大的压力。【答案】（1）木块所受到的浮力为10N；（2）木块下表面受到水的压强为2000Pa；（3）要将木块全部浸没水中，需要施加的压力为2.5N。【解析】（1）因为木块漂浮在水面上，所以木块受到的浮力：F浮=G木=10N；（2）木块下表面所处的深度为0.2米，则木块下表面受到水的压强：p=ρgh=1.0×103kg/m3×10N/kg×0.2m=2000Pa。（3）根据F浮=ρ水gV排可得，排开液体的体积：V排===1×10﹣3m3；因为V排=V木；所以V木=V排=×1×10﹣3m3=1.25×10﹣3m3；木块全部浸没时受到水的浮力：F′浮=ρ水gV木=1×103kg/m3×10N/kg×1.25×10﹣3m3=12.5N；木块浸没时，根据力的平衡条件有：F浮′=G木+F，则压力F=F浮′﹣G木=12.5N﹣10N=2.5N。7.（2020湖北咸宁）如图甲所示，水平地面上有一底面积为50cm2的圆柱形容器，容器中水深10cm，现将一物块悬挂在弾簧测力计下端，当物块浸没在水中时(物块不接触容器底面和侧面)，容器内水深由10cm上升到12cm，此时弹簧测力计的示数如图乙所示｡(已知ρ水=1.0103kg/m3)求：

(1)物块未放入水中时，水对容器底的压强；(2)物块浸没在水中时受到的浮力；(3)物块的密度｡【答案】(1)1000Pa；(2)1N；(3)3.4×103kg/m3【解析】(1)物块未放入水中时，水深h1=10cm=0.1m水对容器底的压强p=ρ水gh=1×103kg/m3×10N/kg×0.1m=1000Pa水对容器底的压强为1000Pa。(2)物体浸没在水中时，水面上升的高度为h=h2h1=12cm10cm=2cm=2×102m物体排开液体的体积为V排=V=Sh=50×104m2×2×102m=1×104m3浸没时，物体受到的浮力为F浮=ρ水gV排=1×103kg/m3×10N/kg×1×104m3=1N物体受到的浮力为1N。(3)由乙图弹簧测力计的示数可知F拉=2.4N弹簧测力计在水中拉时F拉=GF浮，则物体的重力G=F拉+F浮=2.4N+1N=3.4N物体的密度为ρ=====3.4×103kg/m3物体的密度为3.4×103kg/m3。8.（2020湖北宜昌）轮船的大小通常用排水量表示，排水量是轮船满载时排开水的质量。(1)若轮船排水量记为m排，满载时船货总质量记为m船，请通过推导说明m排=m船，要求写出相关物理原理和表达式。(2)某条船的排水量为500t，该船满载从海水驶入江水中，其排水量变大、变小、还是不变？该船排开江水的体积是多少？（=1.03×103kg/m3，=1×103kg/m3）【答案】见解析【解析】(1)由阿基米德原理可知，排出水的重量为F浮=G排轮船漂浮在水上，由二力平衡原理可知F浮=G船代换可得G排=G船由重力与质量关系式可得m排=m船(2)由上述计算可知，该船满载从海水驶入江水中时质量不变时，排水量不变；由密度公式可知该船排开江水的体积为9．将物块竖直挂在弹簧测力计下，在空气中静止时弹簧测力计的示数F1＝2.6N．将物块的一部分浸在水中，静止时弹簧测力计的示数F2＝1.8N，如图所示，已知水的密度ρ＝1.0×103kg/m3，g取10N/kg。求：（1）物块受到的浮力；（2）物块浸在水中的体积。【答案】（1）物块受到的浮力为0.8N；（2）物块浸在水中的体积为8×10﹣5m3。【解析】（1）由称重法可得物块受到的浮力：F浮＝F1﹣F2＝2.6N﹣1.8N＝0.8N；（2）由F浮＝ρ水gV排可得，物块浸在水中的体积：V排＝＝＝8×10﹣5m3。10.如图所示，在容器底部固定乙轻质弹簧，弹簧上端连有一边长为0.1m的正方体物块A，当容器中水的深度为20cm时，物块A有3/5的体积露出水面，此时弹簧恰好处于自然伸长状态（ρ水＝1.0×103kg/m3，g取10N/kg）．求：（1）物块A受到的浮力；（2）物块A的密度；（3）往容器缓慢加水，至物块A刚好浸没水中，立即停止加水，弹簧伸长了3cm，此时弹簧对木块A的作用力F。【答案】（1）物块A受到的浮力为4N；（2）物块A的密度为0.4×103kg/m3；（3）弹簧对木块A的作用力F为6N。【解析】（1）物块A体积为V＝（0.1m）3＝0.001m3，则V排＝V﹣V露＝V﹣V＝V＝×0.001m3＝4×10﹣4m3，受到的浮力：F浮＝ρ水gV排＝1×103kg/m3×10N/kg×4×10﹣4m3＝4N；（2）弹簧恰好处于自然状态时没有发生形变F浮＝G，ρ水gV排＝ρ物gV，ρ物＝ρ水＝×1×103kg/m3＝0.4×103kg/m3；（3）物块A刚好完全浸没水中，弹簧的弹力：F＝F浮﹣G＝ρ水gV﹣ρ物gV＝1×103kg/m3×10N/kg×10﹣3m3﹣0.4×103kg/m3×10N/kg×10﹣3m3＝6N。11．中国首艘国产航母001A型航空母舰离开大连港码头，开始海试。（ρ水＝1.0×103kg/m3，g取10N/kg）请问：（1）航母001A设计排水量6.7×104t，那么它满载时受到的浮力是多少？（2）海面下8m处的压强是多少？（3）一位体重为600N的歼15舰载机飞行员，每只脚与水平甲板的接触面积是200cm2，则他双脚站立时对甲板的压强是多少？【答案】（1）满载时受到的浮力是6.7×108N；（2）海面下8m处的压强是8×104Pa；（3）双脚站立时对甲板的压强是1.5×104Pa。【解析】（1）根据阿基米德原理可得，该航母满载时受到的浮力：F浮＝G排＝m排g＝6.7×104×103kg×10N/kg＝6.7×108N；（2）海面下8m处的压强：p＝ρgh＝1.0×103kg/m3×10N/kg×8m＝8×104Pa；（3）飞行员每只脚与水平甲板的接触面积是200cm2，所以飞行员双脚站立的受力面积：S＝2×200×10﹣4m2＝4×10﹣2m2，飞行员站立在水平甲板上，对甲板的压力F＝G，站立时对甲板的压强：p＝＝＝＝1.5×104Pa。12.一边长为10cm，密度为0.6g/m3的正方体木块，用细线置于容器的水中，如图所示，求：（1）木块所受的浮力大小？（2）细线的拉力大小？（3）细线剪断后，木块静止时，木块下方所受到水的压强是多大？【答案】（1）木块所受的浮力为10N；（2）绳子对木块的拉力为4N；（3）细线剪断后，木块静止时，木块下方所受到水的压强是600Pa．【解析】（1）∵木块完全浸没，∴V排=V=（10cm）3=1000cm3=1×10﹣3m3，F浮=ρ水gV