专题24.5与圆有关的计算（专项拔高卷）学生版

20232024学年人教版数学九年级上册同步专题热点难点专项练习专题24.5与圆有关的计算（专项拔高卷）考试时间：90分钟试卷满分：100分难度：0.53姓名：___________班级：___________考号：___________题号一二三总分得分评卷人得分一．选择题（共10小题，满分20分，每小题2分）1．（2分）（2023•大连）在半径为3的圆中，90°的圆心角所对的弧长是（）A． B．9π C． D．2．（2分）（2022秋•信都区校级期末）如图，从一块半径是2的圆形铁片上剪出一个圆心角为90°的扇形，将剪下来的扇形围成一个圆锥，那么这个圆锥的底面圆半径是（）A． B． C． D．13．（2分）（2023•锦州二模）如图，在△ABC中，AB＝AC，以AC为直径的⊙O与AB，BC分别交于点D，E，连接AE，DE，若∠BED＝45°，AB＝2，则阴影部分的面积为（）A． B． C． D．π4．（2分）（2023•西山区一模）如图，冰淇淋蛋筒下部呈圆锥形，则蛋筒圆锥部分包装纸的面积（接缝忽略不计）是（）A．27cm2 B．54cm2 C．27πcm2 D．54πcm25．（2分）（2023•莲池区校级三模）如图，矩形ABCD的外接圆O与水平地面相切于点A，已知圆O的半径为4，且＝2．若在没有滑动的情况下，将圆O向右滚动，使得O点向右移动了66π，则此时与地面相切的弧为（）A． B． C． D．6．（2分）（2023•东莞市校级模拟）如图，扇形AOB中，∠AOB＝90°，点C，D分别在OA，上，连接BC，CD，点D，O关于直线BC对称，的长为π，则图中阴影部分的面积为（）A． B． C． D．7．（2分）（2023•东兴区校级二模）如图，在△ABC中，AB＝5，AC＝3，BC＝4，将△ABC绕点A逆时针旋转30°后得到△ADE，点B经过的路径为BD，则图中阴影部分的面积为（）A． B． C． D．8．（2分）（2023•安岳县二模）如图，在矩形ABCD中，，BE平分∠ABC交AD于点E，以B为圆心，BE长为半径画弧，交BC于点F．若点E为AD的中点，则图中阴影部分的面积为（）A． B． C． D．9．（2分）（2023•临汾模拟）如图，在扇形OAB中，已知∠AOB＝60°，OA＝4，过点B作BC⊥OA于点C，分别以AC，BC为边作矩形ACBD，则图中阴影部分的面积为（）A． B． C． D．10．（2分）（2023•仁寿县模拟）如图，点A、B、C在圆O上，∠D＝30°，直线AD∥BC，AB＝AD，点O在BD上．若圆O的半径为3，则图中阴影部分的面积为（）A． B．π﹣ C．3π﹣ D．3π评卷人得分二．填空题（共10小题，满分20分，每小题2分）11．（2分）（2023•开平市二模）已知圆锥的底面半径是5cm，母线长10cm，则侧面积是cm2．12．（2分）（2022秋•阜宁县期末）如图，在纸上剪一个圆形和一个扇形的纸片，使之恰好能围成一个圆锥模型，若圆的半径r＝2，扇形的半径R，扇形的圆心角等于90°，则R的值是．13．（2分）（2022秋•玉泉区校级期末）如图所示，圆锥形烟囱帽的底面半径为14cm，侧面展开图为半圆形，则它的母线长为．14．（2分）（2023•大武口区模拟）如图，在矩形ABCD中，AD＝1，AB＝，以点A为圆心，AB长为半径画弧交CD于点E，则阴影部分的面积为．15．（2分）（2023•白山模拟）如图，在等边三角形ABC中，D为BC的中点，交AC于点E，若AB＝2，则的长为．16．（2分）（2023•浉河区三模）如图，在扇形OAB中，∠AOB＝150°，将扇形OAB绕点A顺时针旋转得到扇形O'AB'，点O的对应点O'恰好落在上．若OA＝2，则图中阴影部分的面积为．​17．（2分）（2023•郸城县二模）如图，在扇形OAB中，∠AOB＝90°，OA＝2，C为的中点，连接OC与AB交于点D，过点D作DE∥OA交于点E，则阴影部分的面积为．​18．（2分）（2022•红河州一模）如图，已知⊙O的半径为2，四边形ABCD是⊙O的内接四边形，∠ABC＝∠AOC，且AD＝CD，则图中阴影部分的面积等于．19．（2分）（2021秋•沙坪坝区月考）如图，线段BD、AC互相垂直平分，以点B为圆心的圆恰经过A、D、C三个点，以DB为直径作圆，DE＝1，则图中阴影部分面积和为．（结果保留π）20．（2分）（2021•福建模拟）如图，AB＝CD＝DE＝4，∠B＝∠BCD＝∠D＝90°，以D为圆心，DC为半径画弧交AE与点F，设图中两块阴影部分面积分别为S1，S2，则S1﹣S2＝．评卷人得分三．解答题（共8小题，满分60分）21．（6分）（2023春•清河区校级月考）如图，在△ABC中，AB＝5，AC＝3，BC＝4，将△ABC绕A逆时针方向旋转40°得到△ADE，点B经过的路径为弧BD，求图中阴影部分的面积．22．（6分）（2023•工业园区校级模拟）如图1中的某种冰激凌的外包装可以视为圆锥（如图2），制作这种外包装需要用如图3所示的等腰三角形材料，其中AB＝AC，AD⊥BC将扇形EAF围成圆锥时，AE、AF恰好重合，已知这种加工材料的顶角∠BAC＝90°．（1）求图2中圆锥底面圆直径ED与母线AD长的比值；（2）若圆锥底面圆的直径ED为5cm，求加工材料剩余部分（图3中阴影部分）的面积．（结果保留π）23．（8分）（2023•庐阳区校级一模）如图，AB是半圆O的直径，点C在半圆上，点D在AB上，且AC＝AD，OC＝8，弧BC的度数是60°．（1）求线段OD的长；（2）求图中阴影部分的面积（结果保留根号和π）．24．（8分）（2023•南平模拟）如图，AB为圆O的直径，在直径AB的同侧的圆上有两点C，D，，弦CE平分∠ACB交BD于点F．（1）已知，求的长；（结果保留π）（2）求证：EF＝EB．25．（8分）（2023•青岛二模）如图，在扇形OBA中，∠AOB＝135°，AC∥OB，交于点C，过点C作AC的垂线，交OB于点D．若OA＝2，则图中阴影部分的面积之和为．26．（8分）（2022秋•滨江区期末）如图1，在⊙O中，AB为弦，CD为直径，且AB⊥CD于点E，过点B作BF⊥AD，交AD的延长线于点F．连接AC，BO．（1）求证：∠CAE＝∠ADC．（2）若DE＝2OE，求的值．（3）如图2，若BO的延长线与AC的交点G恰好为AC的中点，若⊙O的半径为r．求图中阴影部分的面积（结果用含r的代数式表示）．27．（8分）（2023•玉屏县三模）如图，已知AB是⊙O的直径，点C，D在⊙O上，∠D＝60°且AB＝6，过点O作OE⊥AC交⊙O于点F，垂足为E．（1）∠CAB