专题12分式的基本概念和基本性质-提升训练（原卷版）-2021-2022学年八年级数学下册常考题专练（北师大版）

专题12分式的基本概念和基本性质（提升训练）题型一分式的概念1．在式子、、、、、中，分式有个．2．在代数式，，，中分式有个．A．1 B．2 C．3 D．43．下列有理式，，，，，中，分式有个．题型二分式有意义，分式无意义，分式值为04．下列结论中，正确的是A．当时，分式无意义 B．当时，的值为零 C．当时，有意义 D．、为任何有理数时，总有意义，且其值总不为零5．要使代数式有意义，则的取值范围是A． B．且 C． D．6．小明问小华：“当为何值时，分式无意义？”，小华回答说：“因为，由于，得时，分式无意义”，小华的回答中有错误，请指出错误，并说明错误原因及正确结果．7．为何值时，分式有意义？8．若分式无意义，则的值为：．9．若式子有意义，则的取值范围是．10．式子无意义，则的值等于．11．若、是实数，且分式，则的值是A．10 B．10或2 C．2 D．非上述答案12．若分式的值为0，则的值为．13．已知时，分式无意义；时，分式的值为0，求的值．14．要使分式没有意义，则的值为．题型三分式的值为整数、正数、负数15．若表示一个整数，则整数可取值的个数是A．2个 B．3个 C．4个 D．8个16．仔细阅读下面的材料并解答问题：例题：当取何值时，分式的值为正？解：依题意得，则有①或，解不等式组①得，解不等式组②得不等式组无解，故．所以当，分式的值为正．依照上面方法解答问题：当取何值时，分式的值为负？17．如果为整数，那么使分式值为正整数的的值有A．2个 B．3个 C．4个 D．5个18．如果分式的值恒为正数，则的取值范围是A． B． C． D．且19．如果分式的值为正数，则的取值范围是20．若分式的值为正，则的取值范围是．若分式的值为负数，则应满足．21．若分式的值为负数，则的取值范围为．22．使代数式的值为整数的全体自然数的和是A．5 B．6 C．12 D．2223．小红、小刚、小明三位同学在讨论：当取何整数时，分式的值是整数？小红说：这个分式的分子、分母都含有，它们的值均随取值的变化而变化，有点难．小刚说：我会解这类问题：当取何整数时，分式的值是整数？3是的整数倍即可，注意不要忘记负数哦．小明说：可将分式与分数进行类比．本题可以类比小学里学过的“假分数”，当分子大于分母时，可以将“假分数”化为一个整数与“真分数”的和．比如：（通常写成带分数：．类比分式，当分子的次数大于或等于分母次数时，可称这样的分式为“假分式”，若将化成一个整式与一个“真分式”的和，就转化成小刚说的那类问题了！小红、小刚说：对！我们试试看！（1）解决小刚提出的问题；（2）解决他们共同讨论的问题．24．已知为整数，则能使代数式的值为整数的值之和为．25．对于非负整数，使得是一个正整数，则的个数有A．3个 B．4个 C．5个 D．6个题型四分式的基本性质26．除了通过分式的基本性质进行分式变形外，有时，就是只把分式中的，同时扩大为原来的2倍后，分式的值也不会变，则此时的值可以是下列中的A．2 B． C． D．27．若、的值均扩大为原来的3倍，则下列分式的值保持不变的是A． B． C． D．28．如果成立，则的取值范围是．29．阅读下列解题过程，然后解题：题目：已知、、互不相等），求的值．解：设，则，，，，．依照上述方法解答下列问题：已知：，其中