【同步备课】第五单元 第4课时 用字母表示（4）（课件）五年级数学上册 人教版

简易方程人教版五年级数学上册1用字母表示数第4课时用字母表示数（4）5同学们，上课前，我们来玩一个抓小棒的游戏。每次同学们抓的小棒根数都要是老师抓的3倍。我抓1根，你们抓几根？我抓3根，你们抓几根？我抓7根，你们抓几根？你能用一个含有字母的式来表示你要抓的根数吗？3a当a=60时，你们要抓多少根小棒？3a=3×60=180当a=200时，你们要抓多少根小棒？3a=3×200=600（1）+++=（

）个

（2）5个+3个=（

）个

（3）12支－3支=（

）支

489填一填，说一说。这就是我们今天要学习的

——化简含有字母的式子。12支－3支=9支

如果

换成x，结果是什么？12x－3x=9x

如果单独给出一个这样的式子，你能写出它的答案吗？7x－4x=？

你能用这些小木棒摆出哪些图形呢？3根3根4根x个三角形和x个正方形，一共用多少根小棒？3根3根3根……4根4根4根4根……x个x个我摆三角形,每个用3根小棒。我摆正方形,每个用4根小棒。5合作探究:x个三角形和x个正方形,一共用多少根小棒？合作要求1.先分工，确定各人的角色。2.分别用小棒摆一摆，算一算。

3.交流自己的想法，准备全班汇报。1个2个3个4个……x个三角形3根……正方形4根……汇报交流:摆了x个三角形和x个正方形,一共用多少根小棒？6根9根12根3x根8根12根16根4x根…………横着看三角形用了3x根小棒，正方形用了4x根小棒，共用(3x+4x)根小棒。3根3根3根3根4根4根4根4根1组2组3组4组……x组总根数7根……21根7x根28根14根1组7根摆一个三角形和一个正方形要用3+4根小棒，一共用（3+4）x根小棒。汇报交流:摆了x个三角形和x个正方形,一共用多少根小棒？…………竖着看3根3根3根3根4根4根4根4根3x+4x7x用小棒摆图形。摆x个三角形和x个正方形,一共用多少根小棒？3x+4x这是运用了什么运算定律？=(3+4)x=7x=乘法分配律3根3根3根3根3根……x个4根4根4根4根4根……x个7x5用小棒摆图形。3x+4x=(3+4)x=7x求x等于8时，一共用了多少根小棒？x=8,7x=7×8=56答：一共用了56根小棒。摆x个三角形和x个正方形,一共用多少根小棒？3根3根3根3根3根……x个4根4根4根4根4根……x个7x5摆x个正方形比x

个三角形，多用了

根小棒。少1根摆一个正方形比一个三角形多用(4-3=)1根小棒，一共多用(4-3)x

根小棒。x摆x个正方形：4x根小棒；摆x个三角形：3x根小棒；前者比后者多用(4x-3x)根小棒。问题延伸用小棒摆图形。(4x-3x)或3根3根3根3根3根……x个4根4根4根4根4根……x个5我发现它们都运用了乘法分配律。一些较复杂的含有字母的式子可以运用运算定律将式子进行化简。3x+4x=(3+4)x=7x4x-3x=(4-3)x=

x交流小结：从这两个计算中你有什么发现？易错点：一个式子能否运用乘法分配律化简，关键看相加减的两个乘法式子中是否有相同的因数。1．摆图形。(1)看图填空。淘气用小正方形摆大门。

摆1个大门需要(

)个小正方形，摆2个大门需要(

)个小正方形……摆n个大门需要(

)个小正方形。5105n……做一做(2)看图填表。笑笑用小正方形摆图形。……62n图形第1个第2个第3个…第n个所需小正方形个数24

…

做一做2.（教材第59页“做一做”）(1)行驶x小时，动车和普通列车一共行了多少千米？220x+120x=(220+120)x=340x220x-120x=(220-120)x=100x(2)行驶x小时，动车比普通列车多行了多少千米？动车的速度为220千米/时，普通列车的速度为120千米/时。动车行驶的路程+普通列车行驶的路程=总路程动车行驶的路程-普通列车行驶的路程=多行的路程做一做1.计算下面各题。2α+6a11x−9x8y−yb+7b=(2+6)a=8α=(11-9)x=2x=(8-1)y=7y=(1+7)b=8b计算时，要先判断字母是否相同，若相同，可利用乘法分配律将字母前面的数进行加减。（教材第61页第7题）(1)他们每天共投______份，x天共投______份。135135x我每天投报60份。我每天投报75份。2.也可以这样想：男邮递员共投75x份，女邮递员共投60x份，两人一共投75x+60x=135x份。（教材第61页第6题）135x=135×30=40502.(2)用第(1)题中的式子，计算他们30天的总投报数。答：他们30天的总投报数是4050份。我每天投报60份。我每天投报75份。(1)他们每天共投______份，x天共投______份。135135x3.A景区平均每天接待游客a人，B景区平均每天接待游客b人。(1)他们平均每天共接待游客______人，今年3月份共接待游客______人。(2)当a＝450，b＝510时，用第(1)题中的式子计算他们今年三月份接待的游客总人数。（a＋b）31(a＋b)31(a＋b)＝31×(450＋510)=29760答：他们今年三月份接待的游客总人数是29760人。4.重庆到宜昌的水路长648km。游轮以每小时36km的速度从重庆开往宜昌。(1)开出t小时后，游轮离开重庆有多远？如果t=10，离开重庆有多远？(2)开出t小时后，游轮到宜昌还有多远？如果t=12，到宜昌还有多远？重庆宜昌离开重庆有多远？到宜昌还有多远？开出t小时后（教材第61页第9题）648km每小时36km(1)开出t小时后，游轮离开重庆有多远？如果t=10，离开重庆有多远？求离开重庆多远，实际求的是游轮t小时行驶的路程。36t

t=10，36t=36×10=360答：离开重庆有360km。重庆宜昌离开重庆有多远？到宜昌还有多远？开出t小时后648km每小时36km648-36t

t＝12，648-36t=648-36×12=216答：到宜昌还有216km。(2)开出t小时后，游轮到宜昌还有多远？如果t=12，到宜昌还有多远？重庆宜昌离开重庆有多远？到宜昌还有多远？开出t小时后648km每小时36km求到宜昌还有多远，实际求的是游轮剩下的路程。5.(1)像这样摆下去，摆n个正方形需要

根小棒。我发现第一个正方形用4根小棒，以后每增加一个正方形就多3根。所以摆n个正方形……(2)当n=21时，用第(1)题的式子计算摆21个正方形需要的小棒数。n=21，3n+1=3×21+1=644根3根3根3根（3n+1）答：摆21个正方形需要64根小棒。（教材第61页第10*题）(1)像这样摆下去,摆a个三角形需要(

)根小棒。3根2根2根2根2根2a+1(2)当a=15时,用第(1)题的式子计算出摆15个三角形需要的小棒根数。a=15，2a+1=2×15+1=315.观察下面的图形解决问题。答：摆15个三角形需要小棒31根。第一个三角形用3根小棒，每增加一个三角形就多2根。所以摆a个三角形……

6*.当x=6时，x2和2x各等于多少？当x的值是多少时，x2和2x正好相等？当x=6时，x2=62=36

2x=2×6=12当x=0或2时，x2=2x。x2和2x表示的意义是不同的：

2x表示两个x相乘；x2表示x的2倍。所以一般情况下，它们的值是不会相等的。（教材第61页第11*题）正方形的边长为a，长方形的长为a，宽为b。aab这个组合图形由一个正方形和一个长方形组成。正方形的面积：a×a=a²长方形的面积：a×b=ab组合图形的面积：a²+ab(1)用字母表示组合图形面积。组合图形面积长方形的面积正方形的面积=+代入求值时，a²要恢复为a×a；ab要恢复为a×b。答：这个组合图形的面积是100cm²。(2)如果a