第5节　共点力的平衡 课件

物理第三章相互作用——力第5节共点力的平衡[学习目标]1．理解平衡状态的运动特点，并熟练掌握运动状态与受力之间的关系．2．理解共点力平衡的条件，应用条件解决实际问题．3．掌握动态平衡的特征，熟练解决其问题．4．掌握整体法与隔离法的应用．01必备知识素养奠基02关键能力素养形成03分层演练素养达标知识点共点力平衡的条件1．两种平衡状态：共点力作用下的平衡状态包括静止状态和__________________状态．匀速直线运动0F合＝0[判一判](1)共点力一定作用于物体上的同一点．(

)(2)作用于同一物体上的所有力都是共点力．(

)(3)物体的加速度a＝0，则物体一定处于静止状态．(

)(4)物体的速度很大，则F合很大．(

)(5)某时刻物体的速度为零时，物体一定处于平衡状态．(

)(6)沿光滑斜面下滑的物体处于平衡状态．(

)××××××[想一想]我们处在一个异彩纷呈的世界里，世界上的物体可谓千姿百态．远古的巨石千百年来一直神奇地矗立着(如图甲)．都市里的人，却自有动中取静的办法，到了大商场里，你只要站着不动，自动扶梯就会安稳匀速地送你上楼下楼(如图乙)．从物理学角度来看，如果一个物体保持静止或做匀速直线运动，我们就说这个物体是处于平衡状态．因此，巨石、匀速电梯上站立的人都是处于平衡状态．那么，物体保持平衡需要什么条件呢？提示：如果物体受两个力作用而平衡，这两个力一定等大反向且作用在一条直线上，即合力为零．如果物体受多个力而平衡，根据力的合成定则，我们可以把任意两个共点力用一个合力来等效代替，据此，三个以上的共点力最终都可以简化为两个共点力．可见，三个以上共点力的平衡，最终也都可以简化为二力平衡．根据二力平衡条件，我们就可以得出在共点力作用下物体的平衡条件是合力为零，即F合＝0.1．(对平衡状态的理解)物体受共点力作用，下列说法正确的是(

)A．物体的速度等于零，物体就一定处于平衡状态B．物体相对另一物体保持静止时，物体一定处于平衡状态C．物体所受合力为零时，就一定处于平衡状态D．物体做匀加速运动时，物体处于平衡状态√解析：处于平衡状态的物体，从运动形式上看是处于静止或匀速直线运动状态，从受力上来看，物体所受合外力为零．速度为零的物体，受力不一定为零，故不一定处于平衡状态，A错误；物体相对于另一物体静止时，该物体相对地面不一定静止，如当另一物体做变速运动时，该物体也做变速运动，此物体处于非平衡状态，B错误；C符合平衡条件，为正确选项；物体做匀加速运动，所受合力不为零，故不是平衡状态，D错误．2．(对共点力的理解)(多选)关于共点力，下列说法中正确的有(

)A．作用在一个物体上的两个力，如果大小相等，方向相反，那么这两个力是共点力B．作用在一个物体上的两个力，如果是一对平衡力，那么这两个力是共点力C．作用在一个物体上的几个力，如果它们的作用点不在同一点上，那么这几个力也可能是共点力D．作用在一个物体上的几个力，如果它们的作用线可以汇交于一点，那么这几个力是共点力√√√解析：如果作用在物体的同一点或者虽不作用在物体的同一点，但力的作用线交汇于一点，那么这几个力是共点力，所以C、D正确；大小相等、方向相反的力不一定作用在同一点，但一对平衡力必作用于同一物体的同一直线上，是共点力，所以A错误，B正确．3．(对共点力的平衡条件的理解)(2022·山东南海新区月考)某同学对下列画“阴影”的物体进行受力分析，正确的是(

)√解析：A中球在这三个力作用下不可能保持静止，所以球不受FN2的作用，故A错误；B中球在这三个力作用下不可能保持静止，所以球不受FN的作用，故B错误；C中两物块一起向右匀速运动，上面的物块受重力和下面物块的支持力而保持平衡，故C正确；D中物块以一定初速度冲上粗糙斜面，物块相对斜面向上运动，则物块受到的滑动摩擦力应沿斜面向下，故D错误．探究一静态平衡问题【情景导入】如图所示，重物的重力为G，轻绳AO与BO的A、B端是固定的，平衡时AO是水平的，BO与竖直方向的夹角为θ，能否用分解法和合成法两种方法

求出AO的拉力FT1和BO的拉力FT2的大小？处理静态平衡问题的常用方法(1)合成法：物体受三个共点力的作用而平衡，则任意两个力的合力一定与第三个力大小相等、方向相反．(2)效果分解法：物体受三个共点力的作用而平衡，将某一个力按力的作用效果分解，则其分力和其他两个力满足平衡条件．(3)正交分解法：物体受到三个或三个以上力的作用而平衡，将物体所受的力分解为相互垂直的两组，每组力都满足平衡条件．(4)力的三角形法：对受三个力作用而平衡的物体，将力平移使三个力组成一个首尾依次相接的矢量三角形，根据正弦定理、余弦定理或相似三角形等数学知识求解未知力．【例1】物体在五个共点力的作用下保持平衡，如图所示，其中F1大小为10N，方向水平向右．

(1)若撤去力F1，而保持其余四个力不变，求其余四个力的合力的大小和方向；(2)若将F1转过90°，求物体所受的合力大小．[针对训练1]

(2022·内蒙古赤峰二中月考)如图所示，已知物体A重120N，物体B重30N，A、B均处于静止状态，绳AC水平，绳CD与水平方向成37°角，A与水平面间的动摩擦因数μ＝0.4，(sin37°＝0.6，cos37°＝0.8，g取10m/s2)求：(1)绳CD中拉力的大小；(2)物体A受到的摩擦力的大小．解析：(1)对结点C受力分析正交分解如图所示在x轴上F2＝F1cos37°在y轴上F3＝F1sin37°B物体处于静止状态，则GB＝F3由以上三式得F1＝50N，F2＝40N.(2)A物体处于静止状态，在水平方向受到的摩擦力大小与绳AC拉力大小相等，即Ff＝F2＝40N.答案：(1)50N

(2)40N探究二动态平衡问题【情景导入】如图所示，人通过跨过定滑轮的轻绳牵引一物体，人向右缓慢移动时，地面对人的支持力和摩擦力如何变化？提示：人受重力、绳子的拉力及地面对人的支持力和摩擦力，当人缓慢向右移动时，绳子拉力的大小不变，但在水平方向的分力增大，竖直方向的分力减小，故地面对人的支持力和摩擦力都变大．1．动态平衡：物体所受的力中有些是变力，是动态力，力的大小和方向均要发生变化，但变化过程中的每一个状态均可视为平衡状态，所以叫作动态平衡．2．分析动态平衡问题的方法(1)解析法①列平衡方程求出未知量与已知量的关系表达式；②根据已知量的变化情况来确定未知量的变化情况．(2)图解法①根据已知量的变化情况，画出平行四边形边、角的变化；②确定未知量大小、方向的变化．(3)相似三角形法①根据已知条件画出两个不同情况对应的力的三角形和空间几何三角形，确定对应边，利用三角形相似知识列出比例式；②确定未知量大小的变化情况．【例2】如图所示，木板P下端通过光滑铰链固定于水平地面上的O点，物体A、B叠放在木板上且处于静止状态，此时物体B的上表面水平．现使木板P绕O点缓慢旋转到虚线所示位置，物体A、B仍保持静止，与原位置的情况相比(

)A．B对A的作用力变小

B．A对B的压力增大C．木板对B的作用力不变

D．木板对B的摩擦力不变√[解析]

设板与水平地面的夹角为α，木板转过的角度为β，以A为研究对象，无论木板如何转动，只要二者保持相对静止，B对A的作用力始终与A的重力平衡，保持不变，故A错误；当将P绕O点缓慢旋转到虚线所示位置，B的上表面不再水平，A的重力分解情况如图甲，开始时物体A不受B对A的摩擦力，B对A的支持力大小与重力相等；旋转后设B的上表面与水平方向之间的夹角是β，受到的B对A的支持力、摩擦力的合力仍然与A的重力大小相等，方向相反，则A受到B对A的作用力保持不变，由于支持力与摩擦力相互垂直，则N＝GA·cosβ，所以A受到的支持力一定减小了，根据牛顿第三定律可知A对B的压力减小，故B错误；以A、B整体为研究对象，分析受力情况如图乙，总重力GAB、板的支持力N2和摩擦力f2，板对B的作用力是支持力N2和摩擦力f2的合力，系统始终保持静止，由平衡条件分析可知，板对B的作用力大小与总重力大小相等，保持不变，支持力N2＝GABcosα，摩擦力f2＝GABsinα，α增大，N2减小，f2增大，故C正确，故D错误．【例3】(多选)如图所示，物体A用轻质细绳系在竖直杆MN上的点B.现用一水平力F作用在绳上的O点，将O点缓慢向左移动，使细绳与竖直方向的夹角θ逐渐增大．关于此过程，下列说法中正确的是(

)A．水平力F逐渐增大

B．水平力F逐渐减小C．绳OB的弹力逐渐减小 D．绳OB的弹力逐渐增大√√【例4】一个简易起吊设施的示意图如图所示，AC是质量不计的撑杆，A端与竖直墙用铰链连接，一滑轮固定在A点正上方，C端吊一重物．现施加一拉力F缓慢将重物P向上拉，在AC杆达到竖直前(

)A．BC绳中的拉力FT越来越大B．BC绳中的拉力FT越来越小C．AC杆中的支撑力FN越来越大D．AC杆中的支撑力FN越来越小√[针对训练2]

(多选)如图所示，小球放在光滑的墙壁与装有铰链的光滑薄板之间，当墙与木板之间的夹角α缓慢地增大到90°的过程中(

)A．小球对木板的正压力增大B．小球对墙的压力减小C．小球对木板的正压力对轴O的力矩减小D．木板对小球的弹力不可能小于小球的重力√√