第3节　动量守恒定律 课件

物理第一章动量守恒定律第3节动量守恒定律[学习目标]1．知道系统、内力、外力的概念．2．理解动量守恒定律及表达式，理解其守恒的条件．(重点)

3．能够应用动量守恒定律解决问题．(重点、难点)4．知道动量守恒定律具有普适性．01必备知识素养奠基02关键能力素养形成03分层演练素养达标知识点1相互作用的两个物体的动量改变如图所示，两个质量分别为m1和m2的物块在光滑的水平面上沿同一直线同向匀速运动，且v2＞v1，两物块相撞后的速度分别为v1′和v2′.设m1和m2间的相互作用力分别为F1、F2，相互作用时间为t，根据动量定理可得：F1t＝_____________，F2t＝_____________．由牛顿第三定律可得：F1＝_______．故有：m1v1′－m1v1＝________________，即：m1v1＋m2v2＝_____________．m1v1′－m1v1m2v2′－m2v2－F2－(m2v2′－m2v2)m1v1′＋m2v2′[想一想]碰撞前后，满足动量之和不变的两物体的受力情况是怎样的？提示：两物体各自既受到对方的作用力，同时又受到重力和桌面的支持力，重力和支持力是一对平衡力，两个碰撞的物体在所受外部对它们的作用力的矢量和为0的情况下动量之和不变．知识点2动量守恒定律1．系统、内力与外力(1)系统：相互作用的______________物体构成的整体，叫作一个力学系统．(2)内力：________物体间的作用力．(3)外力：系统______的物体施加给系统内物体的力．两个或多个系统中以外2．动量守恒定律(1)内容：如果一个系统____________，或者_____________________，这个系统的总动量保持不变．(2)表达式：m1v1＋m2v2＝______________(作用前后总动量相等)．(3)适用条件：系统____________或者所受外力的______________．不受外力所受外力的矢量和为0m1v1′＋m2v2′不受外力矢量和为零3．动量守恒定律的普适性动量守恒定律是自然界普遍适用的基本规律之一，不仅低速、宏观领域遵循这一规律，高速(接近光速)、微观(分子、原子的尺度)领域也遵循这一规律．[判一判](1)一个系统初、末状态动量大小相等，即动量守恒．(

)(2)两个做匀速直线运动的物体发生碰撞，两个物体组成的系统动量守恒．(

)(3)系统动量守恒也就是系统的动量变化量为零．(

)(4)只要系统内存在摩擦力，动量就一定不守恒．(

)(5)只要合外力对系统做功为零，系统动量就守恒．(

)×√√××1．(动量守恒的条件)下列情形中，满足动量守恒条件的是(

)A．用铁锤打击放在铁砧上的铁块，打击过程中，铁锤和铁块的总动量B．子弹水平穿过放在光滑桌面上的木块的过程中，子弹和木块的总动量C．子弹水平穿过墙壁的过程中，子弹和墙壁的总动量D．棒击垒球的过程中，棒和垒球的总动量解析：A中竖直方向合力不为零；C中墙壁受地面的作用力；D中棒受人手的作用力，故合外力不为零，不符合动量守恒的条件．√2.

(动量守恒定律的应用)(多选)如图所示，小车放在光滑地面上，A、B两人站在车的两端，这两人同时开始相向行走，发现车向左运动，分析小车运动的原因可能是(

)A．A、B质量相等，但A比B的速率大B．A、B质量相等，但A比B的速率小C．A、B速率相等，但A比B的质量大D．A、B速率相等，但A比B的质量小√√解析：A、B两人与车组成的系统动量守恒，开始时系统动量为零，两人相向运动时，车向左运动，车的动量向左，由动量守恒定律可知，A、B两人的动量之和向右，A的动量大于B的动量；如果A、B的质量相等，则A的速度大于B的速度，故A正确，B错误；如果A、B速率相等，则A的质量大于B的质量，故C正确，D错误．√4.

(动量守恒的判断)(2022·甘肃武威六中期末)如图所示，A、B用一根弹性良好的轻质弹簧连在一起，一颗子弹水平射入置于光滑水平面上的木块A并立即留在其中．则在子弹打击木块A至弹簧第一次被压缩到最短的过程中，对子弹、两木块和弹簧组成的系统(

)A．动量不守恒，机械能守恒B．动量不守恒、机械能不守恒C．动量守恒，机械能守恒D．动量守恒，总动能减小√解析：在子弹打击木块A及弹簧被压缩的过程中，子弹、两木块和弹簧组成的系统所受的合外力为零，则动量守恒；由于子弹射入木块时会产生热量，则系统的机械能减小，又因弹簧弹性势能增大，故系统总动能减小．探究一对动量守恒定律的理解【问题导引】1．内力总是成对出现的，每对内力的冲量有什么关系？2．为什么动量守恒定律有分量式，而机械能守恒定律没有分量式？提示：1.内力总是成对出现，是因为力的作用是相互的，根据牛顿第三定律，这两个力大小相等、方向相反，并具有同时性，所以它们的冲量总是大小相等、方向相反．2．动量是矢量，可以按照矢量运算法则进行分解，所以动量守恒定律有分量式；动能、势能是标量，不能分解，所以机械能守恒定律没有分量式．1．对系统“总动量保持不变”的理解(1)系统在整个过程中任意两个时刻的总动量都相等，不能误认为只是初、末两个状态的总动量相等．(2)系统的总动量保持不变，但系统内每个物体的动量可能都在不断变化．2．对守恒条件的进一步理解(1)系统不受外力作用，这是一种理想化的情形，如宇宙中两星球的碰撞、微观粒子间的碰撞等都可视为这种情形．(2)系统虽然受到了外力的作用，但所受外力的矢量和——合外力为零．(3)系统所受的外力远远小于系统内各物体间的内力时，系统的总动量近似守恒．(4)系统所受的合外力不为零，即F外≠0，但在某一方向上合外力为零(Fx＝0或Fy＝0)，则系统在该方向上动量守恒．3．动量守恒定律的矢量性动量守恒定律的表达式是一个矢量式，其矢量性表现在：(1)该式说明系统的总动量在相互作用前后不仅大小相等，而且方向也相同．(2)在求初、末状态系统的总动量p＝p1＋p2＋…和p′＝p1′＋p2′＋…时，要按矢量运算法则计算．如果各物体动量的方向在同一直线上，要选取正方向，将矢量运算转化为代数运算．计算时切不可丢掉表示方向的正、负号．【例1】下列四幅图所反映的物理过程中，系统动量守恒的是(

)A．只有甲、乙正确

B．只有丙、丁正确C．只有甲、丙正确

D．只有乙、丁正确√[解析]

甲在光滑水平面上，子弹射入木块的过程中，系统所受外力之和为零，系统动量守恒，故甲正确；乙剪断细线，弹簧恢复原长的过程中，墙壁对滑块有作用力，系统所受外力之和不为零，系统动量不守恒，故乙错误；丙木球与铁球的系统所受合力为零，系统动量守恒，故丙正确；丁木块下滑过程中，斜面始终受挡板作用力，系统动量不守恒，故丁错误．[针对训练1]

(多选)(2022·哈师大附中期末)如图所示，A、B两物体的质量比

mA∶mB＝5∶2，它们原来静止在足够长平板车C上，A、B间有一根被压缩了的弹簧，A、B与平板车上表面间的动摩擦因数相同，地面光滑．当弹簧突然释放后，A、B均发生相对滑动，则有(

)A．A、B系统动量守恒B．A、B、C系统动量守恒C．小车向左运动D．小车向右运动√√解析：A、B、C系统受到的合外力为零，动量守恒，A、B系统受到的合外力为F＝μmAg－μmBg≠0，所以A、B系统动量不守恒，A错误，B正确；以向左为正方向，小车受到的合外力为F＝μmAg－μmBg>0，所以小车向左运动，C正确，D错误．探究二动量守恒定律的基本应用1．表达式的含义(1)p＝p′：系统相互作用前总动量p等于相互作用后总动量p′.(2)Δp1＝－Δp2：相互作用的两个物体组成的系统，一个物体的动量变化量与另一个物体的动量变化量大小相等、方向相反．(3)Δp＝0：系统总动量增量为零．(4)m1v1＋m2v2＝m1v1′＋m2v2′：相互作用的两个物体组成的系统，作用前的动量和等于作用后的动量和．2．解题步骤【例2】

如图所示，在光滑的水平面上有两个并排放置的木块A和B，已知木块A、B的质量分别为mA＝500g、mB＝300g．有一个质量为80g的小铜块C以25m/s的水平初速度开始在A表面滑动．由于C与A、B之间有摩擦，铜块最后停在B上，B和C一起以2.5m/s的速度共同前进．求：(1)木块A的最后速度vA′；(2)小铜块C离开A时，小铜块C的速度vC′.[解析]

C在A上滑动时，选A、B、C作为一个系统，其总动量守恒，则mCv0＝mCvC′＋(mA＋mB)vA′，C滑到B上后A做匀速运动，再选B、C作为一个系统，其总动量也守恒，则mCvC′＋mBvA′＝(mB＋mC)vBC，[也可以研究C在A、B上面滑动的全过程，在整个过程中A、B、C组成系统的总动量守恒，则mCv0＝mAvA′＋(mB＋mC)vBC]联立求解即可得到vA′＝2.1m/s，vC′＝4m/s.[答案]

(1)2.1m/s

(2)4m/s[针对训练2]

质量为M的砂车，沿光滑水平面以速度v0做匀速直线运动，此时从砂车上方落入一个质量为m的大铁球，如图所示，则铁球落入砂车后，砂车将(

)A．立即停止运动B．仍匀速运动，速度仍为v0C．仍匀速运动，速度小于v0D．做变速运动，速度不能确定√探究三动量守恒定律和功能关系的应用【例3】

(2022·新疆师大附中阶段练习)如图所示，某同学在一辆车上荡秋千，开始时车轮被锁定，当同学摆动到最大摆角θ＝60°时，车轮立即解除锁定，使车可以在水平地面无阻力运动，该同学此后不再做功，并可以忽略自身大小，已知秋千绳子长度L＝4.5m，该同学和秋千板的总质量m＝50kg，车辆和秋千支架的总质量M＝200kg，重力加速度g取10m/s2.试求：