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初三月考试题一、选择题:(每题3分,共30分)1.如图,直线,与这三条直线分别交于点A、B、C和D、E、F,若AB=6,BC=3,DF=12,则DE的长为()A.4 B.6 C.8 D.92.如图,如果,那么添加下列一个条件后,仍不能确定的是()A. B. C. D.3.若∠A是锐角,且,则∠A等于()A.60° B.45° C.30° D.75°4.如图,在△ABC中,∠C=90°,BC=5,AB=13,则sinB是()A. B. C. D.5.在梯形ABCD中,AD∥BC,AC⊥AB,AD=CD,,BC=10,则AB的值是()A.3 B.6 C.8 D.96.如图,点F在平行四边形ABCD的边AD上,延长BF交CD的延长线于点E,交AC于点O,若,则等于()A. B. C. D.7.如图,河提横断面迎水坡AB的斜坡坡度是指破面的铅直高度BC与水平宽度AC的比,若堤高BC=5m,则坡面AB的长度是()A. B. C.15m D.10m8.如图,在平行四边形中,E、F分别是AD、BC的中点,AC分别交BE、DF于G、H,下列结论:①BE=DF;②AG=GH=HC;③;④.其中正确的结论有()A.1个 B.2个 C.3个 D.4个9.如图,小明想测量南塔的高度.她在A处仰望塔顶,测得仰角为30°,再往塔的方向前进20m至B处,测得仰角为60°,那么塔高约为________m.10.如图所示,在△ABC中∠BAC=90°,D是BC中点,AE⊥AD交CB延长线于E点,则下列结论正确的是()A.△AED∽△ACB B.△AEB∽△ACD C.△BAE∽△ACE D.△AEC∽△DAC二、填空题:(每题3分,共15分)11.在中,,,则________.12.如图,∠ACB=∠CBD=90°,AC=b,CB=a,若△ACB∽△CBD,写出BD与a,b之间满足的关系式________.13.已知α、β均为锐角,且满足,则α+β=________°.14.在某一时刻,测得一根高为3m的竹竿的影长为2m,同时测得一栋建筑物的影长为18m,那么这栋建筑物的高度为________m.15.在△ABC中,AB=5,AC=4,E是AB上一点,AE=2,在AC上取一点F,使以A、E、F为顶点的三角形与△ABC相似,那么AF=________.16.△ABO的顶点坐标是A(-3,3)、B(3,3)、O(0,0),试将△ABO放大,使放大后的△EFO与△ABO对应边的比为2:1,则E点坐标是________.三、解答题:17.(10分)(1)计算:;(2)计算:.18.(9分)如图,在平行四边形ABCD中,E为对角线AC上的一点,且.过E作,已知AF=6cm,求CD的长.19(9分).如图,小敏在测量学校一幢教学楼AB的高度时,她先在点C测得教学楼的顶部A的仰角为30°,然后向教学楼前进12米到达点D,又测得点A的仰角为45°.请你根据这些数据,求出这幢教学楼AB的高度.(结果精确到0.1米,参考数据:)20.(9分)已知,如图,,那么△ABD与△BCE相似吗?为什么?21.(10分)如图,在△ABC中,∠B=30°,∠C=45°,AC=2,求BC.22.(12分)如图,正方形ABCD中,E是DC中点,.求证:AE⊥EF.23.(12分)
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