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第六节解直角三角形第四章三角形考点特训营考点梳理解直角三角形锐角三角函数解直角三角形的类型及解法解直角三角形的实际应用锐角三角函数的定义特殊角的三角函数1.仰角、俯角2.坡度方向角重难点突破命题点锐角三角函数（重点）例1

如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°,D为AB的中点，CD=4,AC=6,则sinB的值是（）A.34B.35C.45D.43A【思路点拨】由CD是Rt△ABC斜边AB上的中线可得

，进而求得AB的长,即可通过求解.【方法指导】求解三角函数值时，先将角置于直角三角形中，再由定义求相关线段的比值.【解析】∵D为AB的中点，CD=4，∴CD=AB,∴AB=8,∴sinB=1.对于解直角三角形的实际应用题，要灵活运用转化思想，通常是根据以下方法和步骤解决：（1）有图的要先将题干中的已知量在图中表示出来，找到与已知量和未知量相关联的三角形，画出平面几何图形，弄清已知条件中各量之间的关系；（2）若三角形是直角三角形，根据边角关系进行计算.若三角形不是直角三角形，可通过添加辅助线构造直角三角形来解决，其中作某边上的高是常用的辅助线.总的来说，解直角三角形的实际应用问题，关键是要根据实际情况建立数学模型，正确画出图形或作出辅助线并找准直角三角形.2.解直角三角形的实际应用题常见图形类型及辅助线做法如图所示：例2如图，某数学课外活动小组测量电视塔AB的高度．他们借助一个高度为30

m的建筑物CD进行测量，在点C处测得塔顶B的仰角为45°，在点E处测得B的仰角为37°（B、D、E三点在一条直线上）．求电视塔的高度h．（参考数据：sin37°≈0.60，cos37°≈0.80，tan37°≈0.75）例2题图【思路点拨】在Rt△ECD中，根据三角函数求得EC，然后在Rt△BAE中，根据三角函数即可求得电视塔的高度．【自主解答】解：在Rt△ECD中，∵tan∠DEC=,∴EC=在Rt△BAE中，∵tan∠BEA=

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