2025高中物理一轮复习 机械能守恒定律 测试卷 （解析版）

第六章机械能守恒定律

测试卷

（考试时间：90分钟试卷满分：100分）

注意事项：

1.本试卷分第I卷（选择题）和第n卷（非选择题）两部分。答卷前，考生务必将自己的班级、姓名、

学号填写在试卷上。

2.回答第I卷时，选出每小题答案后，将答案填在选择题上方的答题表中。

3.回答第n卷时，将答案直接写在试卷上。

第I卷（选择题共48分）

一、选择题（共12小题，每小题4分，共48分。在每小题给出的四个选项中，第1-8题只有一项符合题

目要求，第9-12题有多项符合题目要求。全部选对的得4分，选对但不全的得2分，有选错的得0分。）

1.成语“簸扬糠枇”常用于自谦，形容自己无才而居前列。成语源于如图所示劳动情景，在恒定水平风力作

用下，从同一高度由静止释放的米粒和糠枇落到地面不同位置。空气阻力忽略不计，下列说法正确的是（）

A.从释放到落地的过程中，米粒和糠重力做功相同

B.从释放到落地的过程中，米粒和糠风力做功相同

C.从释放到落地的过程中，糠枇的运动时间大于米粒的运动时间

D.落地时，米粒重力的瞬时功率大于糠枇重力的瞬时功率

【答案】D

【详解】A.重力做功为%可知，重力做功不仅与高度有关，还与物体的质量有关，虽然米粒和糠

下落的高度相同，但二者质量不同，因此从释放到落地的过程中，米粒和糠重力做功不相同，故A错误；

B.由于下落过程中，风力水平且大小恒定，但米粒和糠的水平位移不同，根据W=FLcos6可知，风力对

米粒和糠做功不相同，故B错误；

C.由于忽略空气阻力，则米粒和糠在竖直方向均做自由落体运动，而下落高度相同，则可知米粒和糠从释

放到落地的过程中运动时间相同，故c错误；

D.根据功率的计算公式可知重力的瞬时功率为&米粒和糠在竖直方向均作自由落体运动，且运动时

间相同，则可知二者在竖直方向的速度相同，但二者质量不同，米粒的质量大于糠枇的质量，因此可知，

落地时，米粒重力的瞬时功率大于糠枇重力的瞬时功率，故D正确。故选D。

2.北京时间2022年4月16日9时56分，神舟十三号载人飞船返回舱在东风着陆场成功着陆。若返回舱

进入大气层后先加速下落，在距离地面高度为7/处打开降落伞，经过一段时间后返回舱匀速下落，下落到

距离地面高度为/?处启动反推发动机，最终返回舱安全软着陆。下列说法正确的是（）

A.加速下落阶段，返回舱所受空气阻力大于重力

B.匀速下落阶段，返回舱的机械能不变

C.启动反推发动机后，返回舱的动能一定减小

D.整个返回过程中，返回舱一直处于超重状态

【答案】C

【详解】A.加速下落阶段，返回舱所受空气阻力小于重力，A项错误；

B.匀速下落阶段，返回舱所受空气阻力做负功，返回舱的机械能减小，B项错误；

C.启动反推发动机后，返回舱所受合力做负功，由动能定理可知，返回舱的动能一定减小，C项正确;

D.当返回舱进入大气层加速下落时，返回舱处于失重状态，故D项错误。故选C。

3.关于做自由落体运动的物体，下列说法正确的是（）

A.动能稣随时间f变化的快慢竽随时间均匀增大

B.动量p随时间f变化的快慢学随时间均匀增大

\E

C.重力势能综随位移X变化的快慢j随时间均匀减小

Ax

D.机械能E随位移x变化的快慢牛随时间均匀减小

Ax

【答案】A

？

【详解】A.做自由落体运动的物体，根据v=g/；£]<=；的=3机82〃可得争=小82/可知动能舔随时间

f变化的快慢半随时间均匀增大，故A正确；

Nt

B.根据动量定理可得〜==可得等=mg可知动量p随时间t变化的快慢个保持不变，故B错

误；

NF

C.根据重力势能与重力做功的关系，可知重力势能减少量为A£p=mg-可得一^=叫可知重力势能综随

Ax

位移X变化的快慢口保持不变，故C错误；

Ax

D.做自由落体运动的物体，机械能守恒，即空=0故D错误。故选A。

Ax

4.北京2022年冬奥会跳台滑雪比赛在张家口赛区的国家跳台滑雪中心进行，跳台由助滑道、起跳区、着

陆坡、停止区组成，如图所示。运动员从起跳区水平起跳后在空中运动的竖直方向的速度、重力的瞬时功

率、动能、机械能分别用v、P、4、E表示，用/表示运动员在空中的运动时间，不计运动员所受空气阻

力，下列图像中可能正确的是（）

【答案】D

【详解】A.滑雪运动员离开起跳区后做平抛运动，水平速度不变，竖直速度变化，则速度变化量为

=可知速度变化量和时间关系为正比例函数，图像为过原点的一条倾斜直线，故A错误；

B.经过时间f后竖直方向速度为%=g，重力的瞬时功率为P=7WgVy可知重力瞬时功率和时间关系为

正比例函数，图像为过原点的一条倾斜直线，故B错误；

C.不计空气阻力，只有重力做功，滑雪运动员飞行过程机械能守恒，不随时间变化，故C错误；

D.设起跳时的速度为V0,则经过时间t动能为反=；m喏=:加喏可知动能和时间关系为

二次函数，图像为抛物线一部分，顶点不在原点，故D正确。故选D。

5.潮汐电站是利用潮汐，将海洋潮汐能转换成电能的装置。浙江省温岭县的江厦潮汐电站，是世界上已建

成的较大的双向（涨潮、落潮时都能发电）潮汐电站之一、如图所示，该电站拦潮坝全长670m,水库有效

库容270万立方米，平均潮差5.0m。每天有两次涨潮，假设每次到高潮位时开闸发电，直至将水库灌满。

等到低潮位时再次开闸发电，直至将水库清空。通过水的重力做功转化为电能，效率为20%,该电站平均

一天能发出的电为（)

高潮位

低潮位

强一'、一

A.0.5x104度B.1.5x104度C.2.5X104度D.20x104度

【答案】B

【详解】一次涨潮水增加的重力G=;?jg=p^=l.OxlO3kg/m3x2.7xlO6m3xlON/kg=2.7xlOloN

一天产生的水的势能W=2G-A/i=4x2.7xl0I0Nx1x5m=2.7xl0nJ

水的势能变为电能印折〃〃=2O%x2.7xlOUJ=5.4xlOioj=1.5xlO4kW・h=L5xlO4度，故选B。

6.如图所示，动摩擦因数均为4的高度相同、倾角不同的固定斜面与动摩擦因数为〃2的水平面均通过一

段长度不计的光滑弧形轨道连接。一个小物块先后从斜面顶端沿A、B斜面由静止开始下滑，最终小物块都

停在水平面上。要使沿斜面B滑下的小物块停在更远处，须满足（）

A.4>〃2B.从<〃2C.〃尸〃2D.〃1=〃2

【答案】A

hh

［详解】设滑块滑行的水平总位移为x,则对A：mgh="、mgcos4•――+4机g（%-——）

sinatana

hh

对B：mgh=%mgcosg'——-+/zmg（x--~—）若要改>x/则A>也故选A。

sin/22tan%

7.如图所示，质量分布均匀的长方体木板放置在水平面上，M,N分别是木板的左、右两个端点，水平面

的4C之间粗糙，与木板的动摩擦因数处处相等，水平面其余部分光滑，A、C间的距离等于木板的长度，

8为AC的中点。某时刻开始处于光滑水平面的木板具有水平向右的初速度vo,当/端运动到C点时速度

刚好为零，则（）

/777777777777777777777777777777^7777777777^7777777777^7777/

MNABC

A.木板N端运动到2点时速度为中

B.木板N端运动到C点时速度为:

C.木板N端从A到B摩擦力做的功等于木板N端从B到C摩擦力做的功

D.木板N端从A到C摩擦力做的功等于木板M端从A到C摩擦力做的功

【答案】D

【详解】A.将木板分为w等份(“足够大)，每个部分的质量为二；从开始到M端运动到C点过程，每个

n

部分克服摩擦力做功均为〃%gL根据动能定理有，7=0—上机说从开始到木板N端运动到8点

nn2

过程，有g(-〃生=联立解得V尸故A错误；

2H22224

B.从开始到木板N端运动到C点过程，有〃(-〃'gL)x[=[根根说解得丫2=包四故B错误；

n2222

C.木板N端从A到B过程摩擦力做功叱=£('g4)X!=〃根gL木板N端从8到C过程摩擦力做功

2n228

mil3

w,=〃(-〃一8乙)><彳-(-3〃〃取乙)=-3〃〃以入两过程中摩擦力做功不相等，故C错误；

n288

vyi11

D.木板N端从A到C摩擦力做的功叱="(-〃-gL)x-=--wngL木板M端从A到C摩擦力做的功

n22

m11

叱=〃(-〃一8乙》彳=-二〃叫乙两过程中摩擦力做功相等，故D正确。故选D。

n22

8.如图所示，长为/的轻质细线一端固定在。点，另一端拴一个质量为机的小球，小球由最低点A以速度

%=2j区开始运动，其所能到达的最高点与最低点高度差为/?,小球摆动过程空气阻力忽略不计，重力加

速度为g,则()

A./?<-/B.h=-lC.-l<h<2lD.h=2l

333

【答案】C

【详解】若小球恰能到圆心等高的位置，由机械能守恒有;mv：=mgl则匕=历若小球恰能做完整的圆周

运动，由机械能守恒有gmv；一3相片=mg,2/在最高点时mg=»i号■则v2=而由已知

可知小球会在圆弧轨道的某点脱离圆轨道而继续做斜抛运动。若小球脱离圆轨道时细绳与竖直方向的夹角

为。，设脱离轨道时速度为v,则有mgcose=/«Y；g/w：-gnw?=mg/(l+cose)解得cos0=g；v=^|g/

此后小球脱离圆轨道向上斜抛，上抛到的最大高度为鼠=可知小球摆动最低点与最高点的高度差为

/2=/（l+COs0）+/7m可知|/</z<2/故选C。

9.如图所示长木板A放在光滑的水平地面上，物体B以水平速度冲上A后，由于摩擦力作用，最后停止

在木板A上，则从B冲到木板A上到相对板A静止的过程中，下述说法中正确的是（）

A.物体B动能的减少量等于系统损失的机械能

B.物体B克服摩擦力做的功等于系统内能的增加量

C.物体B损失的机械能等于木板A获得的动能与系统损失的机械能之和

D.摩擦力对物体B做的功的数值等于摩擦力对木板A做的功和系统内能的增加量之和

【答案】CD

【详解】A.物体B以水平速度冲上木板A后，由于摩擦力作用，B减速运动，木板A加速运动，根据能

量守恒定律，物体B动能的减少量等于木板A增加的动能和产生的热量之和，故A错误；

B.根据动能定理，物体B克服摩擦力做的功等于物体B损失的动能，故B错误；

C.由能量守恒定律可知，物体B损失的机械能等于木板A获得的动能与系统损失的机械能之和，故C正

确；

D.摩擦力对物体B做的功等于物体B动能的减少量，摩擦力对木板A做的功等于木板A动能的增加量,

摩擦力对物体B做的功的数值等于摩擦力对木板A做的功和系统内能的增加量之和，故D正确。故选CD。

10.国产电动汽车已经成为中国最具有竞争力的工业产品之一，具有诸多优点。某次检测中测得电动汽车

的质量为如在水平公路上行驶时受到的阻力/与车速V的关系为了=屐2,其中人为已知常量，已知汽车的

最大功率为兄，下列说法正确的是（）

A.该车做匀加速直线运动时，发动机的牵引力不变

B.该车匀加速运动结束时的速度就是它能达到的最大速度

C.该车最大的速度为，区

D.若该车以最大功率由静止开始行驶，经过时间t后达到最大速度，则在这段时间f内，其克服阻力

【答案】CD

【详解】A.汽车做匀加速直线运动时，汽车加速度不变，由牛顿第二定律可知尸-/=，也因为阻力随速度

增加而增大，所以牵引力需要增大，故A错误；

B.匀加速运动结束时牵引力大于阻力，所以汽车会继续加速，直到牵引力等于阻力，故B错误；

C.汽车速度最大时，牵引力等于阻力，则瞬时功率公式可知匕则汽车最大速度为％

故C正确;

D.由动能定理可得乙f-W==1■机则克服阻力做功为

IW=故D正确;

故选CDo

11.如图甲所示，小物块（可以看成质点）以一定的初速度从倾角为30。的斜面底端A点沿斜面向上运动。

选择地面为参考平面，上滑过程中，物块的机械能E随物块离A点距离s的变化关系如图乙所示。小物块

上滑时离A最远距离为4m,重力加速度大小g取lOm/s?,则（）

甲乙

A,物体的质量加=2kg

B.物体与斜面间的动摩擦因数，=03

C.物体上滑过程中的加速度大小a=10m/s2

D.物体回到斜面底端时的速度为4mzs

【答案】AD

【详解】A.上升到最高点时物体的机械能等于重力势能，则E2=40J=mg/i

EE40,,

解得根=疏2=gx-s2ind=4=*故A正确；

_LUX4X

2

B.机械能的变化量等于除重力外的其它所做的功，故满足AE=〃mgcosa-x其中AE=64J-40J=24J

_NE24_V3

解得"mgcosa•"丁故B错误；

2xl0x——x4

2

C.上滑过程中由牛顿第二定律可得机Msina+jumgcosa=nui解得

a=gsina+/Jgeosa=10x-^-m/s2+^-xl0x^-m/s2=8m/s2S(C错误；

D.下滑过程中由牛顿第二定律可得mgsina-jumgcosa=mar解得

a'=gsina-cosa=10x------xlOx—^-=2m/s2由运动学公式可得v"=2ax解得

252

M=J2ax=V2x2x4m/s=4m/s故D正确。故选AD。

12.如图所示，质量分别为2m、m的物块A、B静止在一轻弹簧上，A与B不粘连，此时弹簧的压缩量为不。

现对物块A施加竖直向上的拉力E使A、B一起竖直向上做匀加速运动，加速度大小为0.5g（g为重力加

速度）。下列说法正确的是（）

A——

B

I

/

A.物块A、B分离时，弹簧的压缩量为05%

B.物块A、B分离时，弹簧弹力的大小为3:咫

C.物块A、B分离时，物块A的速度大小为叵

2

9

D.从开始运动到物块A、B分离的过程中，拉力厂做的功为

O

【答案】AD

【详解】B.根据题意可知，物块A、B分离时，两物块加速度相等且A、B间没有弹力。对B根据牛顿第

二定律有F^-mg=ma解得与=1.5mg故B错误；

A.设物块A、B分离时弹簧的压缩量为毛，由胡克定律得辱=何开始时物块A、B静止在轻弹簧上，根

据力的平衡得（2m+m）g=心联立解得士=O.5xo故A正确;

C.物块A、B分离之前做匀加速运动,则有v2=2a（%f）解得v=J等故C错误;

-（2m+⑼g（七一占）=＜（2根+m）v2解得wmgx故D正确。

D.由动能定理可得W+0

28

故选AD。

第H卷（非选择题共52分）

二、实验题（满分14分）

13.某实验小组为验证系统机械能守恒，设计了如图所示的装置，实验过程如下:

拉力传感器

(1)用螺旋测微器测量祛码上端固定的遮光片厚度时,螺旋测微器示数如图乙所示,则d=mm,

测得祛码和遮光片总质量7〃=0.026kg；

三

一

r三250

0

三

0三

一

一

(2)按图甲安装实验器材并调试，确保祛码竖直上下振动时，遮光片运动最高点高于光电门1的激光孔,

运动最低点低于光电门2的激光孔；

(3)实验时，利用计算机记录弹簧拉伸量x及力传感器的读数忆画出Rx图像，如图丙所示；

(4)测量遮光片经过光电门1的挡光时间4=00051s,弹簧的拉伸量百=0.04m,经过光电门2的挡光时

间与=0.0102$,弹簧的拉伸量々=0O8m,以及两个光电门激光孔之间的距离〃=Q04m；

(5)遮光片从光电门1运动到光电门2的过程中，系统势能的增加量0=J,系统动能的减

少量E^=J(结果保留三位有效数字，gWOm/sD,实验表明在误差允许范围内系统机械能守

恒。

【答案】2.0401.60x10-3L56xl(y3

【详解】(1)口］螺旋测微器的分度值为0.01mm,则遮光片厚度为d=2mm+4.0x0.01mm=2.040mm

02+04

(5)⑵［3］遮光片从光电门1运动到光电门2的过程中，弹性势能增加量E”=-2-x0.04J=0.012J

重力势能减小量々2=现区-%)=0。0旬系统势能的增加量纥=%一与2=L60xl(T3j通过光电门的速度

v=4系统动能的减少量弓=<"4)2=1.56x10-3

t2tlzt2

三、计算题(满分38分)

14.港珠澳大桥是建筑史上里程最长、投资最多、施工难度最大的跨海大桥。如图所示的水平路段由一段

半径为48m的圆弧形弯道和直道组成。现有一总质量为2.0x103kg、额定功率为80kW的测试汽车通过该路

段，汽车可视为质点，取重力加速度g=10m/s2。

(1)若汽车通过弯道时做匀速圆周运动，路面对轮胎的径向最大静摩擦力是车重的0.675倍，求该汽车安全通

过此弯道的最大速度；

(2)若汽车由静止开始沿直道做加速度大小为3m/s2的匀加速运动，在该路段行驶时受到的阻力为车重的01

倍，求该汽车运动4s末的瞬时功率。

【答案】⑴%=18m/s；(2)尸=80kW

【详解】(1)径向最大静摩擦力提供向心力时，汽车通过此弯道的速度最大，设最大速度为Vm，则有

/径向=吟；及向=0.675mg解得%=18m/s

(2)汽车在匀加速过程中尸-7=机当功率达到额定功率时用=万匕；匕=跖代入数据解得：4=3.33s；

/=4s>匕=3.33s则尸4s末发动机功率为P=80kW

15.如图所示，在竖直方向上A、B两物体通过劲度系数为％的轻质弹簧相连，A放在水平地面上，B、C

两物体通过细绳绕过轻质定滑轮相连，C放在固定的足够长光滑斜面上.用手按住C,使细线恰好伸直但没

有拉力，并保证油段的细线竖直、cd段的细线与斜面平行。已知A、B的质量均为机，C的质量为

>2m),细线与滑轮之间的摩擦不计，开始时整个系统处于静止状态.释放C后它沿斜面下滑，当A恰好

要离开地面时，B获得最大速度(B未触及滑轮，弹簧始终处于弹性限度内，重力加速度大小为g)。求：

(1)释放物体C之前弹簧的压缩量；

(2)物体B的最大速度叫。

【详解】（1）释放物体c之前，细线恰好伸直，绳子拉力为零，弹簧处于压缩状态，设弹簧的压缩量为X,

物体B受重力与弹簧弹力作用而静止，处于平衡状态，由平衡条件及胡克定律得"g=日解得二等

k

（2）当A恰好要离开地面时，地面对物体A的支持力为零，弹簧处于伸长状态，设弹簧的伸长量为V,

对物体A,由平衡条件及胡克定律得mg=依'因此物体B上升的高度和物体C沿斜面下滑的距离为

s=x+x，=*£设斜面倾角为a,当物体B达最大速度时，以三个物体和弹簧作为研究对象，所受合外力为

零，由平衡条件得Mgsina=2mg

A、B、C、弹簧组成的系统机械能守恒，因初始状态弹簧的压缩量与物体B达最大速度时弹簧的伸长量相

等，所以在整个过程中弹性势能变化量为零，根据机械能守恒定律有睦$也々-〃琢S=；（/+机）匕“2

16.如图所示，竖直平面内固定着轨道0P4CD0'、0C、07）段水平，AP段长度为L,=lm,AP段粗糙，

OP、AC段光滑。一轻质弹簧一端固定在。处的挡板上，另一端紧挨质量为相=0.5kg的小滑块（可视为质

点）、弹簧自然伸长时，小滑块位于P点。一半径为R=0.2m的竖直光滑圆轨道与水平面相切于A点，最高

点为B,底部略错开使小滑块可以通过圆轨道。粗糙倾斜轨道CD长为4=lm、倾角。=37。。光滑轨道O'D

上另一轻质弹簧一端固定在O'点。轨道间均平滑连接。现向右推小滑块，使弹簧的弹性势能为稣。，然后由

静止释放小滑块。已知小滑块和AP、CD间的动摩擦因数分别为何=。2、4=0.5,不计其他阻力，最大

静摩擦力等于滑动摩擦力。sin37°=0.6,cos37°=0.8,g取lOm/s?。

（1）若小滑块能运动到8点，求小滑块经过竖直圆轨道上8点时的最小速度及第二次经过A点时对圆轨道

的压力；

（2）若综。=6J,求0'。上的弹簧的最大弹性势能；

（3）若9°=6J,求小滑块最终停止的位置。

【答案】（1）、回m/s;30N,方向竖直向下；（2）6J；（3）。点

【详解】（1）滑块恰能通过B点时，有机g=根无可得最小速度为=廊=应m/s对于小滑块，从2点到A

R

点，由动能定理有2根蜻=〈根a-〈根说对小滑块在A点进行受力分析得N-加g=机以■解得N=30N

22R

根据牛顿第三定律得，小滑块第二次经过A点时对圆轨道的压力为30N,方向竖直向下。

（2）若10=6J,由于Epo=6J>gw；+mg-2R+耳机gL]=3.5J则小滑块可以通过8点，从释放小滑块到OZ>

上弹簧弹性势能最大，由功能关系得Eg。-4〃7g4+mgL2sin0-jJ2mgL2cos。-耳=0

解得O'D上的弹簧的最大弹性势能耳=6J

（3）取0C所在水平面为重力势能零势能面，若小滑块恰能通过2点时，在8点的能量为

Emm=:机琮+感-2氏=2.51若丸。=61，由以