七年级数学探究规律题

...wd......wd......wd...课题：规律探究一、学习目标：1：掌握应用方程解决规律的方法，提高分析问题、解决问题的能力。2通过探索数量关系的过程，进一步体会方程是解决实际问题的数学模型。3鼓励学生自主探究，合作交流，养成自觉反思的良好习惯．二：重点：把实际问题转化为数学问题，会进展推理判断．2．难点：找出数数之间的规律．三、探索新知：〔学生独立完成，小组合作讨论〕1．图1是一组有规律的图案，第1个图案由4个根基图形组成，第2个图案由7个根基图形组成，……，第(n是正整数)个图案中由个根基图形组成．图1图1(1)(2)(3)……2:观察以下各式数：0，3，8，15，24，……。试按此规律写出的第100个数是＿＿＿。〞分析：解答这一题，可以先找一般规律，然后使用这个规律，计算出第100个数。我们把有关的量放在一起加以对比：给出的数：0，3，8，15，24，……。

序列号：1，2，3，4，5，……。容易发现，数的每一项，都等于它的序列号的平方减1。因此，第n项是()，第100项是()。如果题目对比复杂，或者包含的变量对比多。解题的时候，不但考虑数的序列号，还要考虑其他因素。四、尝试应用〔学生独立完成,集体订正〕1．〔2009年广西梧州〕图〔3〕是用火柴棍摆成的边长分别是1，2，3根火柴棍时的正方形．当边长为n根火柴棍时，设摆出的正方形所用的火柴棍的根数为，则＝．〔用n的代数式表示〕…………n=1n=2n=32．〔2009年铁岭市〕如以以下图，把同样大小的黑色棋子摆放在正多边形的边上，按照这样的规律摆下去，则第个图形需要黑色棋子的个数是．3．某校生物教师李教师在生物实验室做试验时，将水稻种子分组进展发芽试验；第1组取3粒，第2组取5粒，第3组取7粒……即每组所取种子数目比该组前一组增加2粒，按此规律，那么请你推测第n组应该有种子数〔〕粒。A、 B、 C、 D、五、综合运用1．如图5，每一幅图中有假设干个大小不同的菱形，第1幅图中有1个，第2幅图中有3个，第3幅图中有5个，则第4幅图中有个，第n幅图中共有个．………第1幅第2幅第3幅第n幅图52．〔〕观察图中每一个大三角形中白色三角形的排列规律，则第5个大三角形中白色三角形有个．3：2、5、10、17……，求第n位数〔〕。1:0，3，8，15，24，······求第n位数〔〕。

2:0，6，16，30，48······求第n位数〔〕。七年级上学期数学练习二找规律专题练习1、你喜欢吃拉面吗拉面馆的师傅，用一根很粗的面条，把两头捏合在一起拉伸，再捏合，再拉伸，反复几次，就把这根很粗的面条拉成了许多细的面条，如下面草图所示。这样捏合到第次后可拉出64根细面条。第一次捏合第二次捏合第三次捏合2、如以以以下图，将一张正方形纸片，剪成四个大小形状一样的小正方形，然后将其中的一个小正方形再按同样的方法剪成四个小正方形，再将其中的一个小正方形剪成四个小正方形，如此循环进展下去；〔1〕填表：剪的次数12345正方形个数〔2〕如果剪n次，共剪出多少个小正方形〔3〕如果剪了100次，共剪出多少个小正方形〔4〕观察图形，你还能得出什么规律3、小明写作业时不慎将墨水滴在数轴上，根据图中的数值，判定墨迹盖住局部的整数的和是．–6–4–3–2-1012454、填表并答复以下问题x0.010.11101001000〔1〕根据上表结果，描述所求得的一列数的变化规律〔2〕当x非常大时，的值接近于什么数5、现有黑色三角形“▲〞和“△〞共200个，按照一定规律排列如下：▲△△▲△▲▲△△▲△▲▲……则黑色三角形有个，白色三角形有个。6、仔细观察以以以下图形.当梯形的个数是n时，图形的周长是.11127、用火柴棒按如下方式搭三角形：填写下表：照这样的规律搭下去，搭n个这样的三角形需要______根火柴棒8、把编号为1，2，3，4，…的假设干盆花按右图所示摆放，花盆中的花按红、黄、蓝、紫的颜色依次循环排列，则第8行从左边数第6盆花的颜色为___________色.9、一列数：1，―2，3，―4，5，―6，7，…将这列数排成以下形式：第1行1第2行－23第3行－45－6第4行7－89－10第5行11－1213－1415……按照上述规律排下去，那么第10行从左边数第5个数等于．10、观察以下算式：，，，，请你在察规律之后并用你得到的规律填空：,第n个式子呢?___________________11、一张长方形桌子可坐6人，按以下方式讲桌子拼在一起。①张桌子拼在一起可坐______人。3张桌子拼在一起可坐____人，n张桌子拼在一起可坐______人。②一家餐厅有40张这样的长方形桌子，按照上图方式每5张桌子拼成1张大桌子，则40张桌子可拼成8张大桌子，共可坐______人。③假设在②中，改成每8张桌子拼成1张大桌子，则共可坐_________人。12、观察以下顺序排列的等式：9×0+1=19×1+2=119×2+3=219×3+4=319×4+5=41……猜测：第n个等式(n为正整数)应为.个两位数的个位数是a，十位数字是b，请用代数式表示这个两位数是__________________。14、观察以下各式：3=3，3=9，3=27，3=81，3=243，3=729…你能从中发现底数为3的幂的个位数有什么规律吗根据你发现的规律答复：3的个位数字是.15、观察以下各式，你会发现什么规律3×5＝15，而15＝。5×7＝35，而35＝……11×13＝143，而143＝将你猜测到的规律用只含一个字母的式子表示出来：＿＿＿＿＿＿＿。16、为了美化城市，某商场在门前的空地上用花盆按如以以下图的方式搭正方形，填写下表正方形的层数12345花盆的个数4按这个规律搭下去，搭第n层正方形，需要________________盆花17、下面有三组数，请你填上适宜的运算符号，使每一组数的结果都为10。1559=10；〔2〕3333=10；〔3〕1199=1018、黑蚂蚁和红蚂蚁都认为自己跑得比对方快，刚好它们看到地上的几个半圆〔图1〕，于是它们决定比一比。黑蚂蚁沿着大半圆从甲处跑到乙处；红蚂蚁沿着两个小半圆也从甲处跑到乙处。两只蚂蚁同时起跑，说也奇怪，两只蚂蚁同时到达了乙处。两只蚂蚁请你帮助判断：谁跑得快〔2〕两只蚂蚁对你的判断结果很不满意，决定再到〔图2〕的几个半圆处再比赛一次，请你猜一猜，哪一只蚂蚁先从甲处跑到乙处19．〔1〕3个球队进展单循环赛〔参赛的每一个队都与其它所有各队比赛一场〕，总的比赛场数是多少4个球队呢m个球队呢〔代数式表示出来〕〔2〕当m=12时，总共比赛几场20．按一定规律排列的一串数：中，第98个数是_____________△□○21．下面的算式里，符号○、△、和△□○22．一群整数朋友按照一定的规律排成一排，可排在□位置的数跑掉了，请帮它们把跑掉的朋友找回来。〔1〕5，8，11，14，□，20；〔2〕1，3，7，15，31，63，□；〔3〕1，1，2，3，5，8，□，2123．以下两列数：2，4，6，8，10，12，……1994；6，13，20，27，34，……1994这两列数中，一样的数的个数是〔〕A、142B、143C、284D、28524．一串数字的排列规律是：第一个数是20，从第二个数起，每一个数比前一个数小8〔1〕第10个数是多少〔2〕第n个数是多少〔3〕第几个数是—6025．某仓库堆放一批圆木，一共20层，第一层3根，每往下一层多1根，问这堆圆木一共有多少根26．在如以以下图的2003年1月份的日历中，用一个方框圈出任意3×3个数星期日星期一星期二星期三星期四星期五星期六12345678910111213141516171819202122232425262728293031(1)从左下角到右上角的三个数字之和为45,那么这9个数的和是多少?这9个日期中最后一天是1月几日?(2)用这样的方框能否圈出总和为162的9个数?27．观察以下数据，按某种规律在横线上填上适当的数：1，，，，，，…28．平面内两两相交的6条直线，其交点个数最少为m个，最多为n个，则m+n等于〔〕A、12B、16C、20D、以上都不对29．在某月日历上一个竖列相邻的五个数之和为80，这五个数是______________________30．某月日历有一竖列四个日期，其中第二个日期与第四个日期的和是36，那么第三个日期是___________31．今年暑假，李教师一家三口人外出旅行一周，这一周各天的日期之和是91，那么李教师是_________号回家的32．如果这个月的5号是星期三，则20号是星期_________33．三个连续偶数中，n是最小的一个，这三个数的和为_________。34．以以以下图形中三角形的个数是〔〕A.4个B.6个C.9个D.10个35、下面有三组数，请你填上适宜的运算符号，使每一组数的结果都为10。(1)1559=10；〔2〕3333=10；〔3〕1199=1036．一个含有字母p和q的代数式，使得不管p、q取何值，代数式的值永远不是正的。37.如图是2002年6月份的日历，现用一矩形在日历中任意框出4个数ab，请用一个等式表示，a、b、c、d之间的关系__________。d日一二三四五六12345678910111213141516171819202122232425262728293038．右图，是用火柴棒摆成的一个大三角形，它是由九个小三角形组成的，试将1、2、3、4、5、6、7、8、9分别填入这9个小三角形哪〔每个小三角形内只填一个数〕，要求靠近大三角形每条边的每五个数相加的和相等，请想一想，若何填这些数才能使五个数的和尽可能大一些，这五个数的和最大是多少39.如图1-29所示,图①是一个三角形,分别连结这个三角形三边的中点(将这条边分为相等的两局部的点)得到图②;再分别连结图②中间的小三角形三边的中点,得到图③,按此方法继续下去,请你根据图中三角形个数的规律,完成以下问题:①②③图1-29将下表填写完整.图形符号12345……..三角形个数159……..(2)在第n个图形中有几个三角形?(用含n的代数式表示)40、某种细胞每过30分便由1个分裂成2个，经过5小时，这种细胞由1个能分裂成个。41、有一张厚度是0.1毫米的纸，将它对折1次后，厚度为2×0.1毫米。〔1〕、对折2次后，厚度为毫米。〔2〕对折20次后，厚度为毫米。〔3〕对折n次后，厚度为毫米。42、以以以下图(1)表示1张餐桌和6张椅子(每个小半圆代表1张椅子)，假设按这种方式摆放20张餐桌需要的椅子张数是。43、观察以下算式：根据上述算式中的规律，你认为的末位数字是〔〕．44、某种细菌在培养过程中，每半小时分裂1次，每次一分为二。假设这种细菌由1个分裂到16个，那么这个过程要经过()A．1.5小时B．2小时C．3小时D．4小时45、计算：1－2+3－4+……+2001－2002+2003=.。46、根据规律填上适宜的数：(1)－9，－6，－3，,3；(2)1，8，27，64，,216；(3)2，5，10，17，，3747、观察以下数据，按某种规律在横线上填上适当的数：1，，，，，，…48、一列数71，72，73…72003，其中末位数是3的有个。49、探索规律：用棋子按下面的方式摆出正方形①按图示规律填写下表：图形编号〔1〕〔2〕〔3〕〔4〕〔5〕〔6〕棋子个数②按照这种方式摆下去，摆第个正方形需要多少个棋子③按照这种方式摆下去，第第个正方形需要多少个棋子50、，，，，………(1)猜测填空：()2()2(2)假设,试求n的值.51、用火柴棒按下面方式搭图形，则第20个图形需要