高考物理一轮复习学案：热力学定律与气体图像

热力学定律与气体图像的综合专题

一、知识梳理

（1）根据气体图像的特点判断气体的温度、体积的变化情况，从而判断气体

与外界的吸、放热关系及做功关系。

（2）在p-V图像中，图线与V轴围成的面积表示气体对外界或外界对气体做

的功。

（3）结合热力学第一定律判断有关问题。

选用规律_气体的三个实验定律、理想气体状态

列方程求解I方程、热力学第一定律

、练习题

1.（2021•全国乙卷）（多选）如图，一定质量的理想气体

从状态a（p、V、T）经热力学过程ab.bc,ca后又回到状态a。

000

对于ab、bc、ca三个过程，下列说法正确的是（）

Aab过程中，气体始终吸热

B.ca过程中，气体始终放热

C.ca过程中，气体对外界做功

D.be过程中，气体的温度先降低后升高

E.be过程中，气体的温度先升高后降低

2.一定量的理想气体的压强p与热力学温度T的变化图像如图

所示。下列说法正确的是（）

AA-B的过程中，气体对外界做功，气体内能增加

B.A-B的过程中，气体从外界吸收的热量等于其内能的增

加量

C.B-C的过程中，气体体积增大，对外做功

D.B-C的过程中，气体对外界放热，内能减小

3.（多选）一定质量的理想气体由状态a经状态b、c到状态d,

其体积V与热力学温度T的关系如图所示，Qa、d三点在同一

直线上，ab和cd平行于横

轴，be平行于纵轴，下列说法正确的是（）

A由状态a变到状态b的过程中，气体吸收热量，每个气体分子的动能都

会增大

B.从状态b到状态c,气体对外做功，内能减小

C.从状态a到状态d,气体内能增加

D.从状态c到状态d,气体密度不变

4、如图所示，导热的汽缸开口向下，缸内活塞封闭了一定质量

的理想气体，活塞可自由滑动且不漏气，活塞下挂一个沙桶，沙桶31|

装满沙子时，活塞恰好静止，现将沙桶底部钻一个小洞，让沙子慢慢漏1。汽

缸外部温度恒定不变，则（）

A缸内的气体压强减小，内能减小

B.缸内的气体压强增大，内能减小

C.缸内的气体压强增大，内能不变

D.外界对气体做功，缸内的气体内能增加

5.水枪是孩子们喜爱的玩具，常见的气压式水枪储水罐示

意如图。从储水罐充气口充入气体，达到一定压强后，关闭充

气口。扣动扳机将阀门丁开，水即从枪口喷出。若在水不断

喷出的过程中，罐内气体温度始终保持不变，则气体（）

A压强变大B.对外界做功

C.对外界放热D,分子平均动能变大

6.如图，用隔板将一绝热汽缸分成两部分，隔板左侧惮涪我

充有理想气体，隔板右侧与绝热活塞之间是真空。现将隔黑真空彳™

板抽开，气体会自发扩散至整个汽缸。待气体达到稳定后，缓慢推压活塞，将

气体压回到原来的体积。假设整个系统不漏气。下列说法不正确的是（）

A气体自发扩散前后内能相同

B.气体在被压缩的过程中内能增大

C.在自发扩散过程中，气体对外界做功

D.气体在被压缩的过程中，外界对气体做功

7.（2021•山东等级考）如图所示，密封的矿泉水瓶中，距瓶口越近

水的温度越高。一开口向下、导热良好的小瓶置于矿泉水瓶中，小瓶中工

封闭一段空气。挤压矿泉水瓶，小瓶下沉到底部；松开后，小瓶缓慢上

浮。上浮过程中，小瓶内气体（）

A内能减少

B.对外界做正功

C.增加的内能大于吸收的热量

D.增加的内能等于吸收的热量

8、一定质量的理想气体从状态A变化到状态B,该过程气

体的压强P与体积V的关系如图所示，则从A到B的过程（）

A气体的温度降低OV,3V.V

B.气体的内能减小

C.外界对气体做功

D.气体从外界吸收热量

9.（多选）如图所示是某喷水壶示意图。未喷水时阀门K

闭合，压下压杆A可向瓶内储气室充气。多次充气后按下按

柄B打开阀门K水会自动经导管从喷嘴喷出。储气室内气

体可视为理想气体，充气和喷水过程温度保持不变，则（）

A充气过程中，储气室内气体的内能增大

B.充气过程中，储气室内气体分子平均动能减小

C.喷水过程中，储气室内气体压强减小

D.喷水过程中，储气室内气体放热

10.（多选）如图所示，一定质量的理想气体从状态a依次经等n®d

容变化过程①、等压变化过程②、等容变化过程③、等压变化过IF，

程④，再回到状态a。已知状态a与状态c气体的温度相同，则在。

a、b、c、d四个状态及①、②、③、④四个过程中（）

A状态d气体分子的平均动能最大

B.过程②中气体要向外界放出热量

C.过程③中气体要从外界吸收热量

D.过程④中外界对气体做的功大于过程②中气体对外界做的功

n.（多选）一定量的理想气体从状态A开始，经状态B、C回

到状态A其压强一温度图像（p-T图像）如图所示。下列说法正

确的是（）

A从A到B过程中，气体对外界做功

B.从B到C过程中，气体对外放热

C.从B到C过程中，气体的体积增大

D.从C到A过程中，气体对外界做功

12、如图甲所示，一圆柱形绝热汽缸开口向上竖直放置，通过绝热活塞将

一定质量的理想气体密封在汽缸内，活塞质量m=lkg、横截面积S=5X10THI,

原来活塞处于A位置。现通过电热丝缓慢加热气体，直到活塞缓慢到达新的位

置B,在此过程中，缸内气体的WT图像如图乙所示，已知大气压强p=1.0X

0

10sPa,忽略活塞与汽缸壁之间的摩擦，重力加速度g取：（Om/S2。

y，工V/（X10*m>）

,U°L3.0<5T/CXIO*K）

甲乙

（1）求缸内气体的压强和活塞到达位置B时缸内气体的体积；

⑵若缸内气体原来的内能9=72J,且气体内能与热力学温度成正比，求

缸内气体变化过程中从电热丝吸收的总热量。

13.（2021•广东高考）在高空飞行的客机上某乘客喝完一瓶矿泉水后，把

瓶盖拧紧。下飞机后发现矿泉水瓶变瘪了，机场地面温度与高空客舱内温度相

同。由此可判断，高空客舱内的气体压强（选填“大于”“小于”或“等

于”）机场地面大气压强；从高空客舱到机场地面，矿泉水瓶内气体的分子平均

动能（选填“变大”“变小”或“不变”）。

14.如图所示，密闭导热容器AB的体积均为V,AB

0

浸在盛水容器中，达到热平衡后，A中压强为p,温度为T,B

00

内为真空，将A中的气体视为理想气体。打开活栓C,A中部分气体进入B。

(1)若再次达到平衡时，水温未发生变化，求此时气体的压强；

(2)若密闭气体的内能与温度的关系为ALUkCT—T)(k为大于0的已知常

21

量，T、T分别为气体始末状态的温度)，在⑴所述状态的基础上，将水温升至

12

1.2T,重新达到平衡时，求气体的压强及所吸收的热量。

0

15.某民航客机在一万米左右高空飞行时，需利用空气压缩机来保持机舱

内外气体压强之比为4：1。机舱内有一导热汽缸，活塞质量m=2kg、横截面

积S=10cm2,活塞与汽缸壁之间密封良好且无摩擦。客机在地面静止时，汽缸

如图(a)所示竖直放置，平衡时活塞与缸底相距」=8cm；客机在高度h处匀速

飞行时，汽缸如图(b)所示水平放置，平衡时活塞与缸底相距1=10cnio汽缸

内气体可视为理想气体，机舱内温度可认为不变。已知大气压强随高度的变化

规律如图(c)所示，地面大气压强p°=l.0X105Pa,地面重力加速度g取10m/s2o

图(a)图(b)

(1)判断汽缸内气体由图(a)状态到图(b)状态的过程是吸热还是放热，并说

明原因；

(2)求高度h处的大气压强，并根据图(c)估测出此时客机的飞行高度。

解析:

1.(2021•全国乙卷)(多选)如图，一定质量的理想气体从状态a(p、V、

00

T)经热力学过程ab、be、ca后又回到状态a。对于ab、be、ca三个过程，下

0

列说法正确的是()

Aab过程中，气体始终吸热

B.ca过程中，气体始终放热

C.ca过程中，气体对外界做功

D.be过程中，气体的温度先降低后升高

E.be过程中，气体的温度先升高后降低

解析：选ABE由理想气体的p-V图像可知，理想气体经历ab过程中,体

积不变，则%三0,而压强增大，由y=c可知，理想气体的温度升高，则内能

增大，由ABQ+W可知，气体始终吸热，故A正确；理想气体经历ca过程中，

气体压强不变，为等压压缩，则外界对气体做功，W0,由毕知温度降低，

即内能减少，AUO,由公B/0可知，Q0,即气体始终放热，故B正确，C

错误；由甲Lc可知，p-V图像的坐标围成的面积反映温度高低，b状态和c状

态的坐标面积相等，而中间状态的坐标面积更大，故be过程中气体温度先升高

后降低，故D错误，E正确。

2.一定量的理想气体的压强p与热力学温度T的变化图像如图

所示。下列说法正确的是（）

AA-B的过程中，气体对外界做功，气体内能增加

B.A-B的过程中，气体从外界吸收的热量等于其内能的增

加量

C.B-C的过程中，气体体积增大，对外做功

D.B-C的过程中，气体对外界放热，内能减小

解析：选BA到B是等容升温过程，气体不对外做功，气体从外界吸收热

量，使得气体内能增加，故A错误，B正确；B到C是等温压缩过程，压强增大，

体积减小，外界对气体做功，气体放出热量，内能不变，故GD错误。

3.（多选）一定质量的理想气体由状态a经状态b、c到状态d,

其体积V与热力学温度T的关系如图所示，Qa、d三点在同一

直线上，ab和cd平行于横

轴，be平行于纵轴，下列说法正确的是（）

A由状态a变到状态b的过程中，气体吸收热量，每个气体分子的动能都

会增大

B.从状态b到状态c,气体对外做功，内能减小

C.从状态a到状态d,气体内能增加

D.从状态c到状态d,气体密度不变

解析：选CD由状态a变到状态b过程中，气体体积不变，则M三0,温度

升高，则气体分子的平均动能增大，并不是每个气体分子的动能都增大,A错误，

从状态b到状态c,气体温度不变，则气体内能不变，体积变大，则气体对外做

功，B错误；从状态a到状态d,气体温度升高，则气体内能增加，C正确；从

状态c到状态d,气体体积不变，则气体的密度不变，D正确。

4、如图所示，导热的汽缸开口向下，缸内活塞封闭了一定质量

的理想气体，活塞可自由滑动且不漏气，活塞下挂一个沙桶，沙桶|才||

装满沙子时，活塞恰好静止，现将沙桶底部钻一个小洞，让沙子慢慢漏出。汽

缸外部温度恒定不变，则（）

A缸内的气体压强减小，内能减小

B.缸内的气体压强增大，内能减小

C.缸内的气体压强增大，内能不变

D.外界对气体做功，缸内的气体内能增加

解析：选c设活塞以及沙桶（含沙子）的质量为m对活塞以及沙桶（含沙

子）整体为研究对象，由平衡条件可得pS=pS+mg则当m减小时，p增大，由

0

理想气体状态方程可知，气体体积变小，外界对气体做功，由于气体的温度不

变，则气体的内能不变，C正确。

5.水枪是孩子们喜爱的玩具，常见的气压式水枪储水罐示充气

意如图。从储水罐充气口充入气体，达到一定压强后，关闭充一

气口。扣动扳机将阀门MI丁开，水即从枪口喷出。若在水不断反丁

喷出的过程中，罐内气体温度始终保持不变，则气体（）

A压强变大B.对外界做功

C.对外界放热D.分子平均动能变大

解析：选B在水向外不断喷出的过程中，罐内气体体积增大，则气体对外

做功，根据玻意耳定律可知，罐内气体的压强减小，A错误，B正确；由于罐

内气体温度不变，故内能也不变，即ABO,由热力学第一定律由Q=AU知，

W0,则Q0,因此气体吸热，C错误；温度不变，分子平均动能不变，D错误。

6.如图，用隔板将一绝热汽缸分成两部分，隔板左侧髀活宜

充有理想气体，隔板右侧与绝热活塞之间是真空。现将隔々赞真空尹~

板抽开，气体会自发扩散至整个汽缸。待气体达到稳定后，缓慢推压活塞，将

气体压回到原来的体积。假设整个系统不漏气。下列说法不正确的是（）

A气体自发扩散前后内能相同

B.气体在被压缩的过程中内能增大

C.在自发扩散过程中，气体对外界做功

D.气体在被压缩的过程中，外界对气体做功

解析：选C抽开隔板，气体自发扩散过程中，气体对外界不做功，与外界

没有热交换，因此气体的内能不变，A正确，C错误；气体在被压缩的过程中，

外界对气体做功，D正确；由于气体与外界没有热交换，根据热力学第一定律可

知，气体在被压缩的过程中内能增大，B正确。

7.（2021•山东等级考）如图所示，密封的矿泉水瓶中，距瓶口越近

水的温度越高。一开口向下、导热良好的小瓶置于矿泉水瓶中，小瓶中徒^

封闭一段空气。挤压矿泉水瓶，小瓶下沉到底部；松开后，小瓶缓慢上■

浮。上浮过程中，小瓶内气体（）等

A内能减少更

B.对外界做正功

C.增加的内能大于吸收的热量

D.增加的内能等于吸收的热量

解析：选B小瓶内的空气可视为理想气体，在小瓶缓慢上浮的过程中，瓶

内空气的温度随水温升高，内能增加，故A错误；同时，瓶内空气的压强减小，

由理想气体的状态方程詈C可知体积增大，气体对外界做正功，故B正确;

根据热力学第一定律由于AU>0,WC0,则Q>0,可见气体吸收的

热量大于增加的内能，故C、D错误。

8、一定质量的理想气体从状态A变化到状态B,该过程气.

2p0

体的压强p与体积V的关系如图所示，则从A到B的过程（）B

A气体的温度降低O[3V.V

B.气体的内能减小

C.外界对气体做功

D.气体从外界吸收热量

解析：选D由题图可知，从A到B的过程，气体的pV乘积变大，则气体

的温度升高，内能增大，A、B错误；从A到B的过程，气体的体积变大，则气

体对外界做功，c错误；根据热力学第一定律可知，气体内能增大，且气体对外

界做功，则气体从外界吸收热量，D正确。

9.（多选）如图所示是某喷水壶示意图。未喷水时阀门K

闭合，压下压杆A可向瓶内储气室充气。多次充气后按下按

柄B打开阀门K水会自动经导管从喷嘴喷出。储气室内气

体可视为理想气体，充气和喷水过程温度保持不变，则（）

A充气过程中，储气室内气体的内能增大

B.充气过程中，储气室内气体分子平均动能减小

C.喷水过程中，储气室内气体压强减小

D.喷水过程中，储气室内气体放热

解析：选AC充气过程中，储气室内气体的质量增加，气体的温度不变,

故气体分子的平均动能不变，气体内能增大，A正确，B错误；喷水过程中，气

体体积增大，气体对外做功，而气体温度不变，则气体内能不变，气体吸热，

由步（3可知，气体压强减小，C正确，D错误。

10.（多选）如图所示，一定质量的理想气体从状态a依次经等।@

容变化过程①、等压变化过程②、等容变化过程③、等压变化过⑤

IF一

程④，再回到状态a。已知状态a与状态c气体的温度相同，则在。v

a、b、c、d四个状态及①、②、③、④四个过程中（）

A状态d气体分子的平均动能最大

B.过程②中气体要向外界放出热量

C.过程③中气体要从外界吸收热量

D.过程④中外界对气体做的功大于过程②中气体对外界做的功

解析：选ACD根据理想气体状态方程2C可知，状态b时气体的温度最

低，状态d时气体的温度最高，而温度高气体分子的平均动能就大，A正确；过

程②中，气体体积变大且压强不变，由苒C可知，气体温度升高，所以气体对

外做功且内能增加，根据热力学第一定律可知，气体要从外界吸收热量，B错误；

过程③中气体体积不变且压强变大，由半1c可知，气体温度升高，则气体内能

C正确；过程④与过程②气体的体积改变量相

等，但过程④的压强大于过程②，所以过程④中外界对气体做的功大于过程②

中气体对外界做的功，D正确。

n.(多选)一定量的理想气体从状态A开始，经状态B、C回

到状态A其压强一温度图像(p-T图像)如图所示。下列说法正

确的是()

A从A到B过程中，气体对外界做功

B.从B到C过程中，气体对外放热

C.从B到C过程中，气体的体积增大

D.从C到A过程中，气体对外界做功

解析：选BD从A到B过程中，气体的压强不变，温度降低，由可

知，气体体积减小，则外界对气体做功，A错误；从B到C过程中，气体的温度

不变，压强增大，由鲁C可知，气体体积减小，则外界对气体做功，由

+W可知，Q<0,则气体对外放热，B正确，C错误；从C到A过程中，图线上

各点与原点的连线的斜率减小，由可知，气体的体积增大，则气体对外界

做功，D正确。

12、如图甲所示，一圆柱形绝热汽缸开口向上竖直放置，通过绝热活塞将

一定质量的理想气体密封在汽缸内，活塞质量m=lkg、横截面积S=5X10-4ni,

原来活塞处于A位置。现通过电热丝缓慢加热气体，直到活塞缓慢到达新的位

置B,在此过程中，缸内气体的VT图像如图乙所示，已知大气压强p=1.0X

0

105Pa,忽略活塞与汽缸壁之间的摩擦，重力加速度g取：l0m/s2。

|||||V/(X10<m,)

J.........

电热丝/ji

°3.0；577(X102K)

甲乙

(1)求缸内气体的压强和活塞到达位置B时缸内气体的体积；

(2)若缸内气体原来的内能U=72J,且气体内能与热力学温度成正比，求

0

缸内气体变化过程中从电热丝吸收的总热量。

解析］(1)活塞从A位置缓慢到B位置，活塞受力平衡，气体为等压变化,

以活塞为研究对象

pS=pS+mg

0

解得P=P0+詈1.2X105Pa

VV

由盖一吕萨克定律有

AB

VT

解得V=-4r-B=6X10-4m3。

B1

A

(2)由气体的内能与热力学温度成正比

UT,

音=f，解得U=108J

U1B

0A

外界对气体做功怔一p(*—Y)=—24J

由热力学第一定律V=Q+w

得气体变化过程中从电热丝吸收的总热量为Q=60JO

［答案］(1)1.2X105Pa6X10-4m3(2)60J

13.(2021•广东高考)在高空飞行的客机上某乘客喝完一瓶矿泉水后，把

瓶盖拧紧。下飞机后发现矿泉水瓶变瘪了，机场地面温度与高空客舱内温度相

同。由此可判断，高空客舱内的气体压强(选填“大于”“小于”或“等

于”)机场地面大气压强；从高空客舱到机场地面，矿泉水瓶内气体的分子平均

动能(选填“变大”“变小”或“不变”)。

解析：机场地面温度与高空客舱内温度相同，由题意知瓶内气体体积变小，

以瓶内气体为研究对象，根据理想气体状态方程故可知高空客舱内的气

体压强小于机场地面大气压强；由于温度是分子平均动能的标志，机场地面温

度与高空客舱内温度相同，故从高空客舱到机场地面，瓶内气体的分子平均动

能不变。

14.如图所示，密闭导热容器AB的体积均为V,AB

0

浸在盛水容器中，达到热平衡后，A中压强为p,温度为T,B

00

内为真空，将A中的气体视为理想气体。打开活栓C,A中部分气体进入B。

若再次达到平衡时，水温未发生变化，求此时气体的压强;

(2)若密闭气体的内能与温度的关系为ABk(T—T)(k为大于0的已知常

21

量，T、T分别为气体始末状态的温度)，在(1)所述状态的基础上，将水温升至

12

1.2T,重新达到平衡时，求气体的压强及所吸收的热量。

0

解析：(1)容器内的理想气