人教版2023-2024学年八年级数学下册期末达标检测试卷

2023-2024学年人教版八年级数学下册期末达标检测试卷

一、选择题（每小题3分，共30分）

1.在平面直角坐标系中，点A（-4,-3）向上平移2个单位后的对应点人的坐标为（）

A.(-2,-3)B.(-4,-1)C.(-1,-4)D.(-2,-1)

2.若把分式二匕中的尤和y都扩大为原来的5倍，那么分式的值（）

A.扩大为原来的5倍B.扩大为原来的10倍

C.不变D.缩小为原来的工倍

5

3.如图所示的3x3正方形网格中，N1+N2+N3+N4+N5等于（）

A.135°B.180°C.225°D.270°

4.一次函数y=+b>Q,且y随x的增大而减小，则其图象可能是（）

小I4中

A.AB.卜C.ID.I

5.下列各式中，能用完全平方公式分解的个数为（）

@x2-10x+25；@4tz2+4«-1；@X2-2X-1；@-nr+m--；（5）4x4-x~+—.

44

A.1个B.2个C.3个D.4个

6.如图，在等腰三角形ABC中，A5=AC,垂直平分AB,已知ZADE=40°,则ZDBC的度数是（

A.15°B.20°C.40°D.50°

7.如图，下列能判定A5〃CD的条件的个数是()

①ZB+N6CD=180°；②N2=N3；③N1=N4；@ZB=Z1.

A.1个B.2个C.3个D.4个

8.把一根长7m的钢管截成2m长和1m长两种规格的钢管，如果保证没有余料，那么截取的方法有()

A.2种B.3种C.4种D.5种

9.在人钻。中，ZA,NB,NC的对边分别是a,b,c,下列条件中，不能判定是直角三角形的是()

A.ZA+ZB=90°B.ZA+ZB=ZC

C.a=l,b=3,c-V10D.a:b:c=l:2:2

10.如图，在矩形ABC。中，点E,尸分别在边AB,8C上，S.AE=-AB,将矩形沿直线EF折叠，点8

3

恰好落在边上的点P处，连接BP交所于点。，对于下列结论:①EF=2BE；②PF=2PE；③FQ=3EQ；

④△依尸是等边三角形，其中正确的是()

A.①②③B.②③④C.①②④D.①③④

二、填空题(每小题3分，共24分)

11.一个〃边形的每一个内角等于108°,那么“=.

12.如果一组数据3,4,x,6,7的平均数为5,则这组数据的中位数和方差分别是和.

13.若关于x的一元二次方程;炉-26+1-4左=0有两个相等的实数根，则代数式(4-2)2+24(1-口的

值为.

5CC

14.如图，正方形A^iG。，4昆。2。1，A，332'..，按如图的方式放置.点A，A,,A3,....和

点G，。2，G……分别在直线y=x+i和X轴上，则点4的坐标是一

0

15.计算：|一3|—»I

16.计算g+(2-8)的结果为

17.已知点A(a,4),5(3,/?)关于x轴对称，则a+b=

18.如图，在矩形A3C。中，AD=10,AB=8,点尸在AO上，且BP=5C,点M在线段3尸上，点N

在线段5C的延长线上，且MP=NC,连接MN交线段尸。于点尸，过点”作旌，尸。于点E,则即=

D

19.（10分）菱形ABCD在平面直角坐标系中的位置如图所示，对角线AC与2D的交点E恰好在y轴上，过

点。和BC的中点X的直线交AC于点R线段。E,8的长是方程式―9x+18=0的两根，请解答下列问

题：

（1）求点D的坐标；

（2）若反比例函数y=（（左W0）的图象经过点”，则左=；

x

（3）点。在直线8。上，在直线。”上是否存在点P,使以点儿C,P,。为顶点的四边形是平行四边形？

若存在，请直接写出点尸的坐标；若不存在，请说明理由.

20.（6分）已知y+2与3x成正比例，当x=l时，y的值为4.

（1）求y与x之间的函数表达式；

（2）若点（2,6）是该函数图象上的两点，请利用一次函数的性质比较a,万的大小.

21.（6分）阅读下面的解题过程，解答后面的问题：

如图1,在平面直角坐标系尤Oy中，4（%,乂），双王,%），C为线段的中点，求点C的坐标；

解：分别过A,C做无轴的平行线，过3,C做y轴的平行线，两组平行线的交点如图1所示，设C（%o，%），

则。（%，%）,石（孙％），*孙％）

由图1可知：

丫_々一下;丫_々+不、,_%—%+、，—%+%

/一^-

・・・线段A3的中点。的坐标为

22

利用你阅读获得的新知解答下面的问题:

(1)已知A(—1,4),5(3,—2),则线段AB的中点坐标为

(2)平行四边形ABC。中，点A,B,C的坐标分别为(1,—4),(0,2),(5,6),利用中点坐标公式求点。的

坐标；

(3)如图2,点3(6,4)在函数了=3犬+1的图象上，A(5,2),C在x轴上，。在函数y=+1的图象上,

以A,B,C,。四个点为顶点，且以AB为一边构成平行四边形，直接写出所有满足条件的。点坐标.

22.(8分)如图，在ZXABC中，D,E,尸分别是48,BC,CA的中点，AH是边8c上的高.

(1)求证：四边形ADEF是平行四边形；

(2)求证：ZDHF=ZDEF.

23.(8分)先化简，再求值：［———x-lk/'_2,其中x=-也.

lx-1)%--2x+1

24.(8分)如图，折叠长方形一边A。，点。落在3C边的点E处，BC=10cm,AB=8cm.

求：(1)PC的长；

(2)EF的长.

25.(10分)邻居张老汉养了一群鸡，现在要建一长方形鸡场，鸡场的一边靠墙(墙长18米)，墙对面有一个

2米宽的门，另三边(门除外)用竹篱笆围成，篱笆总长34米.请同学解决以下问题：

18米

12米卜

（1）若设鸡场的面积为y平方米，鸡场与墙平行的一边长为x米，请写出y与尤之间的函数关系式，并写出

x的取值范围；

（2）当鸡场的面积为160平方米时，鸡场的长与宽分别是多少米？

（3）鸡场的最大面积是多少？并求出此时鸡场的长与宽分别是多少米？

26.（10分）为了迎接“六一”国际儿童节，某童装品牌专卖店准备购进甲、乙两种童装，这两种童装的进价

和售价如下表：

价格甲乙

进价（元/件）mm+20

售价（元/件）150160

如果用5000元购进甲种童装的数量与用6000元购进乙种童装的数量相同.

（1）求机的值；

（2）要使购进的甲、乙两种童装共200件的总利润（利润=售价-进价）不少于8980元，且甲种童装少于

100件，问该专卖店有哪几种进货方案？

参考答案

一、选择题(每小题3分，共30分)

1.B

【解题分析】

根据横坐标，右移加，左移减；纵坐标，上移加，下移减可得答案.

【题目详解】

解:把点A(-4,-3)向上平移2个单位后的对应点A的坐标为(-4,-3+2),

即(-4,-1),

故选：B.

【题目点拨】

此题主要考查了坐标与图形的变化一一平移，关键是掌握点的坐标的变化规律.

2.A

【解题分析】

把尤和y都扩大为原来的5倍，代入原式化简，再与原式比较即可.

【题目详解】

x和y都扩大为原来的5倍，得

2x5xx5y10xy

—，

5x-5yx-y

・・・把分式工且中的1和y都扩大为原来的5倍，那么分式的值扩大为原来的5倍.

x-y

故选A.

【题目点拨】

本题主要考查分式的基本性质：分式的分子与分母同乘(或除以)一个不等于。的整式，分式的值不变.解题

的关键是抓住分子、分母变化的倍数，解此类题首先把字母变化后的值代入式子中，然后约分，再与原式比较，

最终得出结论.

3.C

【解题分析】

首先判定△ABC也八4£/，AABD^AAEH,可得N5=/BCA,Z4=ZBDA,然后可得Nl+N5=

Z1+ZBCA=90°,Z2+Z4=90°,然后即可求出答案.

【题目详解】

在ZVIBC和△AEF'中，

AB=AE

<NB=NE

BC=EF

AABCgAAEF(SAS)

Z5=ZBCA

：.Z1+Z5=Z1+ZBC4=9O°

在△ABD和ZkAEF中

AB=AE

<ZB=ZE

BD=HE

：.AABD之△AEH(SAS)

Z4=ABDA

Z2+Z4=Z2+ABDA=90°

VZ3=45°

Zl+Z2+Z3+Z4+Z5=90o+900+45o=225°

故答案选C.

【题目点拨】

本题考查的是全等三角形的判定与性质，能够根据全等将所求角转化是解题的关键.

4.C

【解题分析】

根据题意，判断a<0,b>Q,由一次函数图象的性质可得到直线的大概位置.

【题目详解】

因为，一次函数y=+b>Q,且y随x的增大而减小，

所以，a<0,

所以，直线经过第一、二、四象限.

故选：C

【题目点拨】

本题考核知识点：一次函数的图象.解题关键点：熟记一次函数的图象.

5.B

【解题分析】

分别利用完全平方公式分解因式得出即可.

【题目详解】

①炉―10X+25=(X—5『，符合题意；

②4a2+4a-1,不能用完全平方公式分解，不符合题意；

③2x-1,不能用完全平方公式分解，不符合题意；

@-m2=\,符合题意；

4I2)

⑤4/一炉+工，不可以用完全平方公式分解，不符合题意.

4

故选：B.

【题目点拨】

本题考查因式分解，熟练掌握运算法则是解题关键.

6.A

【解题分析】

根据线段垂直平分线求出AD=60,推出NA=NABD=50。，根据三角形内角和定理和等腰三角形性质求

出NABC,即可得出答案.

【题目详解】

垂直平分AB,

/.AD=BD,ZAED=90°,

：.ZA=ZABD,

VZADE=40°,

.••ZA=90°—40。=50。，

NAB£>=NA=50。，

•：AB=AC,

：.ZABC=ZC=-(180°-ZA)=65°,

：.ZDBC=ZABC-ZABD=65°-50°=15°,

故选：A.

【题目点拨】

此题考查线段垂直平分线的性质和等腰三角形的性质，关键在于利用线段垂直平分求出=

7.B

【解题分析】

根据平行线的判定定理分别进行判断即可.

【题目详解】

解：①当/B+N6CD=180°,AB//CD,故正确；

②当N3=N2时，AB^BC,故错误；

③当N1=N4时，AD=DC,故错误；

④当NB=N1时，AB//CD,故正确.

所以正确的有2个.

故选：B.

【题目点拨】

本题主要考查平行线的判定，掌握平行线的判定方法是解题的关键.

8.B

【解题分析】

可设截得的2米长的钢管x根，截得的1米长的钢管y根，根据题意得2x+y=7,于是问题转化为求二元一

次方程的整数解的问题，再进行讨论即可.

【题目详解】

解：设截得的2米长的钢管x根，截得的1米长的钢管y根，根据题意得2x+y=7,

因为x、y都是正整数，所以

当x=l时，y=5；

当x=2时，y=3；

当％=3时，y=l；

综上共3种方法，故选B.

【题目点拨】

本题考查了二元一次方程的应用和二元一次方程的整数解，正确列出方程并逐一讨论求解是解题的关键.

9.D

【解题分析】

根据三角形内角和定理以及直角三角形的性质即可求出答案.

【题目详解】

A.VZA+ZB=90°,NA+/B+NC=180。，，NC=90。，.•.△ABC是直角三角形，故能确定；

B.ZA+ZB=ZC,NA+NB+NC=180°,...△ABC是直角三角形，故能确定；

C...T2+32=(JiU)2,，八钻。是直角三角形，故能确定；

D.设Q=1,b=2,c=2,

•••F+22A2?,.♦.△ABC不是直角三角形，故D不能判断.

故选：D.

【题目点拨】

本题考查了三角形的内角和，勾股定理的逆定理，解题的关键是熟练运用三角形的性质，本题属于基础题型.

10.D

【解题分析】

求出5E=2AE,根据翻折的性质可得PE=5石，由此得出NAPE=30。，然后求出NAEP=60。，再根据

翻折的性质求出4£尸=60°,根据直角三角形两锐角互余求出NEEB=30°,然后根据直角三角形30。角

所对的直角边等于斜边的一半可得所=25石，判断出①正确；利用30。角的正切值求出PR=6PE,判断

出②错误;求出BE=2EQ,EF=2BE,然后求出FQ=3EQ,判断出③正确；求出ZPBF=ZPFB=60°,

然后得到ZiPB尸是等边三角形，故④正确.

【题目详解】

*.*AE——AB，BE-2AE,

3

由翻折的性质得：PE=BE,：.ZAPE=30°,/.ZA£P=90°-30°=60°,AZBEF=1(180°-ZAEP)

=1(180o-60°)=60°,?.ZEFB=90°-60°=30°,:.EF=2BE,故①正确；

VBE=PE,：.EF=2PE,

,：EF>PF,：.PF<2PE,故②错误；

由翻折可知EF±PB,：.ZEBQ=ZEFB=30°，,BE=2EQ,EF=2BE，,FQ=3EQ,故③正确；

由翻折的性质，ZEFB=ZEFP=30°,

贝ijZBFP=30°+30°=60°,

：NPBF=90。—NE3Q=90。—30。=60。，==厂是等边三角形，故④正

确.

故选D.

【题目点拨】

本题考查了翻折变换的性质，直角三角形30。角所对的直角边等于斜边的一半的性质，直角三角形两锐角互余

的性质，等边三角形的判定等知识，熟记各性质并准确识图是解题的关键.

二、填空题(每小题3分，共24分)

11.1

【解题分析】

首先求得外角的度数，然后利用360度除以外角的度数即可求得.

【题目详解】

解：外角的度数是：180°—108°=72°,

故答案为1.

【题目点拨】

本题考查根据多边形的内角和计算公式求多边形的边数，解答时要会根据公式进行正确运算、变形和数据处理.

12.5；1

【解题分析】

首先根据其平均数为5求得x的值，然后再根据中位数及方差的计算方法计算即可.

【题目详解】

解：•..数据3,4,x,6,7的平均数是5,

3+4+x+6+7—5x5

解得：x=5,

.,.中位数为5,

方差为S2=1^(3-5)2+(4-5)2+(5-5)2+(6—5)2+(7—5)2]=2.

故答案为：5；1.

【题目点拨】

本题考查了平均数、中位数及方差的定义与求法，熟练掌握各自的求法是解题关键.

7

13.一

2

【解题分析】

根据题意可得一元二次方程根的判别式为0,列出含k的等式，再将所求代数进行变形后整体代入求值即可.

【题目详解】

解：：一元二次方程工犬-26+1-4左=0有两个相等的实数根，

2

Z?2-4ac=(-2女了一4义；x(1—4左)=0,

整理得，2/+4左—1=0,

/.k~+2k=-

2

(k-2)2+2Zr(l-k)

=—k2—2k+4

=—()2+2女)+4

当左2+2左=工时，

2

=—(左2+2左)+4

=---1-4

2

_7

-2

7

故答案为：一.

2

【题目点拨】

本题考查一元二次方程根的判别式与根个数之间的关系，根据根的个数确定根的判别式的符号是解答此题的关

键.

14.(31,32)

【解题分析】

分析：

由题意结合图形可知，从左至右的第1个正方形的边长是1,第2个正方形的边长是2,第3个正方形的边长

是4,……，第〃个正方形的边长是2"i,由此可得点片的纵坐标是2〃T,根据点A”在直线y=x+l上可得

点A”的横坐标为-1,由此即可求得4的坐标了.

详解：

由题意结合图形可知：从左至右的第1个正方形的边长是1,第2个正方形的边长是2,第3个正方形的边长

是4,……，第〃个正方形的边长是2'i,

•••点A,的纵坐标是第n个正方形的边长，

...点4的纵坐标为2"T,

又：点在直线y=x+l上，

.•.点4的横坐标为1,

•••点4的横坐标为：267-1=31,点4的纵坐标为：26T=32,

即点4的坐标为(31,32).

故答案为：(31,32).

点睛：读懂题意，”弄清第〃个正方形的边长是2"T,点的纵坐标与第〃个正方形边长间的关系”是解答本

题的关键.

15.2

【解题分析】

分别先计算绝对值，算术平方根，零次事后计算得结果.

【题目详解】

解：原式=3—2+1=2.

故答案为：2.

【题目点拨】

本题考查的是绝对值，算术平方根，零次幕的运算，掌握运算法则是解题关键.

16.2-\/3+3

【解题分析】

先分母有理化，然后进行二次根式的乘法运算.

【题目详解】

解：原式=」~^=6(2+6)=26+3.

2-V3

故答案为：2G+3.

【题目点拨】

本题考查二次根式的混合运算：先把二次根式化为最简二次根式，然后进行二次根式的乘除运算，再合并即

可.在二次根式的混合运算中，如能结合题目特点，灵活运用二次根式的性质，选择恰当的解题途径，往往能

事半功倍.

17.-1

【解题分析】

根据关于x轴对称点的坐标特点：横坐标不变，纵坐标互为相反数.即可求出答案.

【题目详解】

解：•..点A(a,4),3(33)关于x轴对称，

a=3,b=—4

t?+Z?—3+(-4)=—1.

故答案为：-1.

【题目点拨】

此题主要考查了关于尤、y轴对称点的坐标特点，关键是熟练掌握坐标的变化规律.

18.2A/5

【解题分析】

过点、M作MH〃BC交CP于H,根据两直线平行，同位角相等可得=两直线平行，内错

角相等可得=根据等边对等角可得=然后求出=,根据等

角对等边可得9=根据等腰三角形三线合一的性质可得？e=硝，利用“角边角”证明△7VCF和

加全等，根据全等三角形对应边相等可得C»=FH,从而求出匹=根据矩形的对边相等可

2

得5C=AD=10,再利用勾股定理列式求出AP,然后求出P。，再次利用勾股定理列式计算即可求出CP,

从而得解.

【题目详解】

如图，过点M作“交CP于

则=ZNCF=ZMHF,

,:BP=BC,

：.ZBCP=ZBPC,

：.ZBPC=/MHP,

：.PM=MH,

•：PM=CN,

：.CN=MH,

:ME上CP,

：.PE=EH,

在ZWCF和AMHF中，

NNCF=ZMHF

<ZCFN=ZHFM,

CN=MH

/.A7VCFgAMHF(AAS),

：.CF=FH,

：.EF=EH+FH=-CP,

2

:矩形ABC。中，AD=10,

BC=AD=10,

：.BP=BC=10,

在中，AP=y/BP2-AB2=A/102-82=6,

PD=AD-AP=10-6=4,

在Rt^CPD中，CP=yjcif+PD2=A/82+42=445,

：.EF=-CP=-x4yf5=2y/5.

22

【题目点拨】

本题考查等腰三角形的性质、勾股定理和全等三角形的判定(AAS)与性质，解题的关键是掌握等腰三角形的

性质、勾股定理和全等三角形的判定(AAS)与性质.

三、解答题(共66分)

【解题分析】

(1)由线段。E,CD的长是方程式—9%+18=0的两根，且CD>DE,可求出C。、的长，由四边形

ABC。是菱形，利用菱形的性质可求得。点的坐标；

k

(2)由(1)可得02、CM,可得8、C坐标，进而求得X点坐标，由反比例函数y=—(左70)的图象经过

x

点H,可求的上的值；

（3）分别以b为平行四边形的一边或者为对角线的情形进行讨论即可.

【题目详解】

(1)x2,—9x+18=0,

(X—3)(x—6)=0,

x=3或6,

CD>DE,

CD-6,DE=3,

・・•四边形A5CD是菱形，

/.AC±BD,AE=EC=ylG_&=3百,

：.ZDCA=30°,NEDC=60°,

RtAD£M中，NDEM=30°,

13

DM=-DE=~,

22

OMLAB,

S变,VARC形n=2-ACBD=CDOM,

.---x673x6=6OAf,OM=3超,

2

339

(2)•；OB=DM=—,CM=6——=—,

\•”是8c的中点,

：.k=3旭出

22

故答案为9百王;

⑶①：。。/。，ZDCB=60°,

△DCfi是等边三角形，

是8c的中点，

DH±BC,

•••当。与B重合时，如图1,四边形C尸QP是平行四边形,

■:FC=FB,

：.ZFCB=ZFBC=30°,

：.ZABF=ZABC-ZCBF=120°-30°=90°,

AAB±BF,CPA.AB,

及△AB尸中，ZFAB=30°,AB=6,

FB=2^=CP,

②如图2,•.•四边形。PR7是平行四边形,

CQ//PH,

由①知：PH1BC,

：.CQ±BC,

RtaQBC中，BC=6,NQBC=60。,

：.ZBQC=30°,

CQ=6A/3,

连接。4

VAE=EC,QEA,AC,

QA=QC=6拒,

：.ZQAC=ZQCA=60°,ZCAB=30°,

：.ZQAB=90°,

由歹到C的平移规律可得尸到Q的平移规律，则/{—2—3,66—6］，BPP|,573I；

图2

③如图3,四边形CQFP是平行四边形,

综上所述，点尸的坐标为：或1-?,58］或■，-8］.

【题目点拨】

本题主要考查平行四边形、菱形的图像和性质，反比例函数的图像与性质等，综合性较大，需综合运用所学知

识充分利用已知条件求解.

20.(1)y=6x-2；(2)a<b.

【解题分析】

试题分析：(1)由y+2与3x成正比例，设y+2=3Ax(左/0).将x=l,y=4代入求出/的值，确定出y

与尤的函数关系式；

(2)由函数图象的性质来比较°、6的大小.

试题解析：(1)根据题意设y+2=3Ax(左w0).

将x=l,y=4代入，得4+2=3左,

解得：k=2.

所以，y+2-6x,

所以y-6x-2；

(2)a<b.理由如下：

由(1)知，y与尤的函数关系式为y=6x—2.

该函数图象是直线，且y随x的增大而增大，

■:-1<2,

a<b.

21.(1)线段A8的中点坐标是(1,1)；(2)点。的坐标为(6,0)；(3)符合条件的点D坐标为D(2,2)或D(-6,2).

【解题分析】

(1)直接套用中点坐标公式，即可得出中点坐标；

(2)根据AC、8。的中点重合，可得出'+/=♦+&,匹+左='+%,代入数据可得出点。的

2222

坐标；

(3)当AB为该平行四边形一边时，此时CD〃A6,分别求出以A。、BC为对角线时，以AC、2。为对角

线的情况可得出点。坐标.

【题目详解】

<-1+34-21

解：(1)AB中点坐标为弓―，下一，即A8的中点坐标是：(1,1);

(2)根据平行四边形的性质：对角线互相平分，可知AC、8。的中点重合,

,.八3会/口x,+xx+xy.+y

由中点H坐标公式可得：—一-r=—B~n~—r%+如

2222

代入数据’得：与=修’

解得：XD=6,y0=0,所以点。的坐标为(6,0)；

(3)当A8为该平行四边形一边时，则C£)〃AB,对角线为A。、BC或AC、BD；

故可得.XA+X°/+%%+%一%+/或%+Xc%+/力+%

'22'22〜22’22

故可得=_2或y。_Vc=X4_,8=—2，

•*，c=0，

***yD=2或-2

代入到y=：x+1中，可得D(2,2)或D(-6,2).

综上，符合条件的。点坐标为。(2,2)或£>(-6,2).

【题目点拨】

本题考查了一次函数的综合题，涉及了中点坐标公式、平行四边形的性质，综合性较强.

22.(1)证明见解析；(2)证明见解析.

【解题分析】

试题分析：(1)根据三角形的中位线平行于第三边并且等于第三边的一半可得"〃A3,DE//AC,再根

据平行四边形的定义证明即可.

(2)根据平行四边形的对角线相等可得ND£F=N8AC,根据直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半可

得DH=AD,FH=AF,再根据等边对等角可得ZDAH=ZDHA,ZFAH=ZFHA,然后求出ZDHF=

ABAC,等量代换即可得到ZDHF=ADEF.

试题解析：证明：(1);点。，E,尸分别是AB,BC,CA的中点，...OE、跖都是Z\ABC的中位线.

：.EF//AB,£>E〃AC,••.四边形AOE尸是平行四边形.

(2)•.•四边形AD所是平行四边形，/£>跖=/氏4。.

,：D,尸分别是AB,CA的中点，A8是边2C上的高，.•.£)//=AD,FH=AF.

ADAH=ZDHA,ZFAH=ZFHA.

:ZDAH+ZFAH=ZBAC,ZDHA+ZFHA=ZDHF,

：.ZDHFABAC.：.ZDHF=ZDEF.

考点：1.三角形中位线定理；2.直角三角形斜边上的中线性质；3.平行四边形的判定.

23.A/2

【解题分析】

4-x2(x-1)2(2+x)(2—x)(x-1)2/o0、

原式--------------------------------------=-x+x-2,

x—1x—2x—1x—2

当x=—J5时，原式=夜

24.(1)4cm；(2)5cm.

【解题分析】

(1)由于八4。£翻折得到△AEF',所以可得AE=AD,则在RtAABE中，由勾股定理即可得出结论；

(2)由于EF=DE,可设防的长为尤.在Rt^EFC中，利用勾股定理即可得出结论.

【题目详解】

(1)由题意可得：AF=AZ)=10cm.在Rt^AB/中，:AB=8cm,，5方二6cm,「・FC=5C—=

10-6=4(cm).

(2)由题意可得：EF=DE,可设。石的长为元,则在RtZXEFC中，(8-x)2+42=%2,解得：x=5,

即E尸的长为5cm.

【题目点拨】

本题考查了矩形的性质以及翻折的问题，能够熟练运用矩形的性质求解一些简答的问题.

25.(