广东省深圳市2024年中考数学模拟考试试卷（含答案）

广东省深圳市2024年中考数学模拟考试试卷

1.深圳的最高峰是梧桐山，海拔943.7米，被誉为“鹏城第一峰”如果把海平面以上943.7米记为

+943.7米，那么“深中通道”海下沉管位于海平面以下40米，应记为（）

A.+943.7米B.—943.7米C.+40米D.-40米

2.深圳图书馆北馆是坐落在深圳市龙华区深圳首批建设并完工的新时代重大文化设施，其建筑面积

约7.2万平方米，设计藏书量800万册.其中8000000用科学记数法表示为（）

A.8X102B.8X105C.8X106D.0.8X107

3.2009年9月联合国教科文组织保护非物质文化遗产政府间委员会，中国申报的中国剪纸项目入选

“人类非物质文化遗产”.在下列剪纸作品中，是轴对称图形的是（）

4.建设“超充之城”，深圳勇于先行示范。从2023年6月推出首个全液冷超充示范站并官宣启动“超

充之城”建设，到率先发布实施超充“深圳标准”，深圳用一个个实际行动诠释建设一流超充之城的超

级速度，将“规划图”变为“实景图”.截止2024年3月22日，全市累计建成超充站306座，具体分布

如下表：

龙冈t_Lj宝安龙华福田南山罗湖光明坪山大鹏新盐田深汕特别合

区区区区区区区区区区作区

474742383828241512114

在表格中所列数据的中位数是（）

A.33B.28C.26D.27

5.下列运算正确的是（）

A.（-2）-2=_1B.（―2）。=1

C.Sin45°=1D.|-5|=-5

6.如图是某商场售卖的躺椅其简化结构示意图，扶手A3与底座CD都平行于地面，靠背。M与支

架0E平行，前支架0E与后支架。歹分别与CD交于点G和点。，AB与DM交于点、N,当乙EOF=

90。,2。。。=30。时，人躺着最舒服，则此时扶手与靠背DW的夹角乙4NM的度数为()

B.60°C.110°D.90°

7.苯(分子式为。6修6)的环状结构是由德国化学家凯库勒提出的.随着研究的不断深入，发现阳苯

分子中的6个碳原子组成了一个完美的正六边形(如图1),图2是其平面示意图，点。为正六边形

ABCDE尸的中心，贝1」2。3/一2。。。的度数为()

A.30°B.45°C.60°D.90°

8.如图，将一片枫叶固定在正方形网格中，若点A的坐标为点C的坐标为(-1,2),则点3

的坐标为()

A.(0,0)B.(1,0)C.(2,0)D.(-1,0)

9.“指尖上的非遗——麻柳刺绣”，针线勾勒之间，绣出世间百态.在一幅长80cm,宽50cm的刺绣

风景画的四周镶一条金色纸边，制成一幅矩形挂图，如图所示，如果要使整个挂图的面积是

5400cm2,设金色纸边的宽度为xczn(风景画四周的金色纸边宽度相同)，则列出的方程为()

A.(50+x)(80+x)=5400B.(50-x)(80-x)=5400

C.(50+2x)(80+2%)=5400D.(50-2x)(80-2%)=5400

10.如图所示平面直角坐标系中A点坐标(8,0),3点坐标(8,6),乙4。8的平分线与A3相交于点C

A.24B.与C.擘D.30

11.分解因式3%2—3=.

12.如图，已知函数)/=a%+b与函数y=k%-3的图象交于点P(4,-6),则不等式a%+b4此一3

13.柳卯结构是一种我国传统木建筑和家具的主要结构方式，是在两个构件上采用凹凸部位相结合

的一种连接方式.如图，在某燕尾桦中，梯槽的横截面ABC。是梯形，其中4。||8。,48=。。，燕

尾角乙3=60°,外口宽力。=a,桦槽深度是b,当a=180mm,b-70遮7717?1则它的里口宽BC为_

mm.

14.如图，圆内接四边形A3CD两组对边的延长线分别相交于点E,F,且ZE=40。,乙4DC=85。,

那么乙4的度数为0

15.如图RMABC,乙4cB=90。，AO垂直乙4BC外角角平分线于。点，过。作3c的垂线，交CB

延长线于点E,连接。C交A3于点凡程=%,DE=5那么BE的长为o

16.先化简，再求值：与1+(1+3,其中x=3.

17.2024年4月23日，深圳发布今年首个暴雨红色预警信号.深圳市气象台专家介绍，暴雨红色预

警是降水的最高级别预警，指3小时内降雨量将达到100毫米以上，或者已达100毫米以上且降雨

可能持续.某校在学生中作了一次对“暴雨红色预警信号”知晓程度的抽样调查，调查结果分为四

类：A.非常了解；5.比较了解；C.基本了解；D.不了解根据调查统计结果，绘制了两幅不完整

的统计图.根据信息图回答下列问题：

（1）本次调查的人数是为

（2）将条形统计图补充完整.

（3）2024年4月低，深圳发生多轮大暴雨，造成较重洪涝灾害.为了做好防汛救灾工作，某社

区特招募志愿工作者，小智和小明积极报名参加，根据社区安排，志愿者被随机分到A组（信息登

记），8组（物资发放），C组（垃圾清运）的其中一组，请用列表或画树状图的方法，求出小智和小

明被分配到同一组的概率.

18.如图所示，△48。三个顶点坐标分别为4（一1,0）、5（-2,-2）,4,一1）请在所给的正方形网格

（1）以A点为旋转中心，将AABC绕点A顺时针旋转90。得△4B1G，画出

（2）画出△ABC关于坐标原点O成中心对称的A&B2c2.

（3）若A&B2c2可看作是由A/BiG旋转得来，则旋转中心坐标为0

19.中华文化源远流长，博大精深，诗词向来是以其阳春白雪式的唯美典雅，吸引了无数虔诚的追

随者.《诗经》《楚辞》是我国历史较为久远的著作.某书店的《诗经》单价是《楚辞》单价京用

720元购买《诗经》比购买《楚辞》多买6本.

（1）求两种图书的单价分别为多少元；

（2）为筹备4月23日的“世界读书日”活动，某校计划到该书店购买这两种图书共160本，且购

买的《楚辞》数量不少于《诗经》数量的一半，求两种图书分别购买多少本时费用最少.

20.如图，。。是AABC的外接圆，AO是。。的直径，尸是AD延长线上一点，连接CD,CF,且

C尸是。。的切线.

B

(1)求证：乙DCF=S；

(2)若CF=4&,DF=4,求。。的半径.

21.数学活动：如何提高篮球运动罚球命中率—以小华同学为例

活动背景：某学校体育节进行班级篮球比赛，在训练过程中发现小华同学罚球命中率较低，为帮助

小华同学提高罚球命中率，该班数学小组拍摄了如图1片并测量了相应的数据(图片标注的是近似

值).

(1)模型建立：如图2所示，直线AE是地平线，A为小华罚球时脚的位置，篮球在运动过程中

B、D、F为篮球的三个不同位置，B点为球出手时候的位置.已知AB=1.75m,CD=3.202m,

EF=3.042m,AC=2.2m,AE=3.8m,篮球运动轨迹是抛物线的一部分，数学小组以A、B、C、D、

E、F中的某一点为原点，水平方向为x轴，竖直方向为y轴建立平面直角坐标系，计算出篮球的运

动轨迹对应的抛物线解析式为y=-1%2+^%,根据解析式，请你判断该数学小组是以点

（填A、B、C、D、E、尸中的一个）作为坐标原点

（2）问题解决：已知篮球框与罚球线水平距离为4米，距离地面为3米，请问在（1）的情况

下，小华的这次罚球能否罚进？并说明理由.

（3）模型应用：如下图所示为抛物线y=-卷/+%+2的一部分函数图象，抛物线外一点P

（4,3）,试通过计算说明在不改变抛物线形状的情况下，把原抛物线向上平移多少个单位，能使平

移后的抛物线经过点P.

22.数学课上老师让学生们折矩形纸片.由于折痕所在的直线不同，折出的图形也不同，请根据下

面不同的折痕解决下列问题：

（1）问题（1）如图，在矩形纸片ABCD中，将纸片沿对角线AC对折，AB边对折后与CD边相

交于点E,试判断的形状，并说明理由.

OC的中点尸处，求折痕尸。的长

（3）问题（3）如图，在矩形A3CD中，AB6,AD=246,P在直线A3上，。在边BC上，以

PQ为折痕对折ABPQ,3点落在边。C上对应点为忆当P到A点的距离为1时，直接写出折痕

PQ的长.

备用图

答案解析部分

1.【答案】D

2.【答案】C

3.【答案】B

4.【答案】B

5.【答案】B

6.【答案】A

7.【答案】A

8.【答案】A

9.【答案】C

10.【答案】B

11.【答案】3(x-1)(x+1)

12.【答案】%<4

13.【答案】320

14.【答案】45°

15.【答案】1

16.【答案】解：手+(1+3

(%—1)(%+1)%+1

-X7一X-

(%—1)(%+1)X

=Xx+1

=%—1,

当％=3时，

原式=3—1=2.

17.【答案】(1)200

(2)解：基本了解的人数是200X20%=40人，则比较了解的人数是200-80-40—50=30人,

补充完成的条形图统计图如图：

开始

共有9种等可能的结果，其中小智和小明被分配到同一组的结果有3种,

二小东和小北被分配到同一组的概率为

18.【答案】（1）解：如图，△431cl即为所求.

X

(2)解：如图，AAzB2c2即为所求・

(3)(0,1)

19.【答案】(1)解：设《楚辞》的单价是x元，贝U《诗经》的单价是擀万元,

720720r

根据题意得：斗记=6,

炉

解得：x=40,

经检验，久=40是所列方程的解，且符合题意，

33

jx=-x40=30.

答:《楚辞》的单价是40元，《诗经》的单价是30元：

(2)解：设购买m本《诗经》，则购买(160-租)本《楚辞》，

根据题意得：160—

解得：m<

设购买这两种图书共花费w元，则w=30m+40(160-m),

.・.w=-10m+6400,

v-10<0,

・•.w随m的增大而减小，

又「加〈学，且m为正整数，

二当m=106时，w取得最小值，此时160-m=160-106=54.

答：当购买106本《诗经》、54本《楚辞》时，总费用最少.

20.【答案】(1)证明：如图，连接OC,

B,

c

•・ND是。。的直径，

：.Z.ACD=90°,

OCD+乙OCA=90°,

〈FC是。。的切线，。。为。。半径，

：.OC1CF,

:•乙DCF+乙OCD=90°,

：.^OCA