数学补课教案高中

数学补课教案高中课题：科目：班级：课时：计划1课时教师：单位：一、课程基本信息1.课程名称：高中数学补课

2.教学年级和班级：高三1班

3.授课时间：2022年10月15日

4.教学时数：1课时（45分钟）

二、教学内容

1.课程目标：巩固学生对导数的基本概念和运用的掌握，提高解题能力。

2.教材参考：人教A版《数学（必修三）》第四章导数及其应用

三、教学过程

1.导入（5分钟）：回顾导数的基本概念，如导数的定义、求导法则等。

2.新课讲解（15分钟）：讲解导数在实际问题中的应用，如速度、加速度、函数的极值等。

3.例题解析（10分钟）：分析并解答教材中的典型例题，如求函数的单调区间、极值问题等。

4.课堂练习（5分钟）：学生独立完成教材后的练习题，老师巡回指导。

5.总结与拓展（5分钟）：总结本节课的主要内容，提出相关拓展问题，激发学生的学习兴趣。

四、课后作业

1.复习本节课的知识点，整理课堂笔记。

2.完成教材后的课后练习题。

3.查找相关资料，了解导数在实际生活中的应用。

五、教学评价

1.课堂表现：观察学生在课堂上的参与程度、提问回答等情况，了解学生的学习状态。

2.课后作业：检查学生的作业完成情况，评估学生对课堂内容的掌握程度。

3.阶段性考试：通过阶段性考试，了解学生对导数知识的运用能力。

六、教学资源

1.教材：人教A版《数学（必修三）》

2.课件：老师自制的课件

3.练习题：教材后的练习题及补充资料二、核心素养目标本节课旨在通过导数的补习，深化学生对数学核心素养的理解和运用。主要包括：

1.逻辑推理：使学生能够通过导数的概念和性质，推理出函数的单调性和极值问题，提高其逻辑思维能力。

2.数学建模：培养学生将实际问题转化为数学模型，利用导数解决实际问题的能力，增强其数学应用意识。

3.数据分析：通过导数的学习，使学生能够对函数的变化趋势进行分析，提高其数据分析能力。

4.数学运算：加强学生对导数运算法则的掌握，提高其数学运算能力，熟练运用导数解决各类数学问题。

5.空间想象：引导学生利用导数的概念和性质，对函数图像进行想象和分析，提高其空间想象力。

6.创新意识：鼓励学生在学习导数的过程中，发现问题、解决问题，培养其创新思维能力。三、学习者分析1.知识基础：在学习本节补课内容之前，学生应已掌握了导数的基本概念、求导法则及导数在函数单调性、极值等方面的应用。此外，学生还应具备一定的高等数学基础，如极限、积分等。

2.学习兴趣与能力：根据对学生的了解，他们对数学学科有着较高的兴趣，尤其对解决问题和逻辑推理方面表现出较强的能力。部分学生在数学运算和数据分析方面有较高的天赋，而空间想象和创新意识方面则有待提高。

3.学习风格：学生的学习风格各异，有一部分学生喜欢通过自主探究和合作交流来学习新知识，而另一部分学生则更偏好于教师的讲解和指导。

4.可能遇到的困难和挑战：在导数补课的过程中，学生可能对以下方面产生困惑：

a.导数的概念和性质理解不深，导致在解决实际问题时运用不当。

b.求导法则的记忆和运用不熟练，难以快速准确地求解函数的导数。

c.对函数单调性、极值等概念的理解不清晰，难以将其应用于实际问题。

d.在解决复杂问题时，缺乏逻辑推理和数据分析能力，难以找到解题思路。

e.在创新意识和空间想象力方面较为薄弱，难以从新的角度思考和解决问题。

针对以上分析，教师应针对不同学生的特点和需求，采取合适的教学方法和策略，以帮助学生更好地掌握导数知识，提高数学核心素养。四、教学资源准备1.教材：确保每位学生都有人教A版《数学（必修三）》第四章导数及其应用的教材，以便于学生能够跟随老师的讲解进行学习和复习。

2.辅助材料：准备与教学内容相关的图片、图表、视频等多媒体资源，以便于在课堂上进行直观的展示和解释，提高学生的学习兴趣和理解程度。例如，准备一些函数图像的图片，用来解释导数的定义和函数的单调性等概念。

3.实验器材：如果本节课涉及到实验操作，需要提前准备实验所需的器材，并确保其完整性和安全性。例如，如果需要进行函数图像的绘制实验，需要准备足够的白纸、彩笔、直尺等绘图工具。

4.教室布置：根据教学需要，对教室环境进行布置。如果需要进行小组讨论或实验操作，可以设置分组讨论区和实验操作台。例如，将教室分成几个小组讨论区，每个区域配备相应的桌椅和白板，方便学生进行小组讨论和展示。

5.教学课件：老师需要提前制作好本节课的教学课件，课件中应包含导数的基本概念、求导法则、函数的单调性和极值等内容的讲解和示例，以及一些练习题和思考题。课件应设计得简洁明了，方便学生理解和跟随。

6.教学反思表：准备一份教学反思表，用于学生对课堂教学进行评价和反馈，帮助老师了解学生的学习情况和教学效果。

7.课后作业：准备一份课后作业，包括一些与本节课内容相关的练习题，用于巩固学生对知识的理解和运用。五、教学流程（一）课前准备（预计用时：5分钟）

学生预习：

发放预习材料，引导学生提前了解导数的基本概念、求导法则以及函数的单调性和极值的学习内容，标记出有疑问或不懂的地方。

设计预习问题，激发学生思考，为课堂学习导数内容做好准备。

教师备课：

深入研究教材，明确导数教学目标和导数重难点。

准备教学用具和多媒体资源，确保导数教学过程的顺利进行。

设计课堂互动环节，提高学生学习导数的积极性。

（二）课堂导入（预计用时：3分钟）

激发兴趣：

提出问题或设置悬念，引发学生的好奇心和求知欲，引导学生进入导数学习状态。

回顾旧知：

简要回顾上节课学习的导数的基本概念、求导法则，帮助学生建立知识之间的联系。

提出问题，检查学生对旧知的掌握情况，为导数新课学习打下基础。

（三）新课呈现（预计用时：25分钟）

知识讲解：

清晰、准确地讲解导数的基本概念、求导法则以及函数的单调性和极值等知识点，结合实例帮助学生理解。

突出导数重点，强调导数难点，通过对比、归纳等方法帮助学生加深记忆。

互动探究：

设计小组讨论环节，让学生围绕导数问题展开讨论，培养学生的合作精神和沟通能力。

鼓励学生提出自己的观点和疑问，引导学生深入思考，拓展思维。

技能训练：

设计实践活动或实验，让学生在实践中体验导数知识的应用，提高实践能力。

在导数新课呈现结束后，对导数知识点进行梳理和总结。

强调导数重点和难点，帮助学生形成完整的知识体系。

（四）巩固练习（预计用时：5分钟）

随堂练习：

随堂练习题，让学生在课堂上完成，检查学生对导数知识的掌握情况。

鼓励学生相互讨论、互相帮助，共同解决导数问题。

错题订正：

针对学生在随堂练习中出现的导数错误，进行及时订正和讲解。

引导学生分析错误原因，避免类似错误再次发生。

（五）拓展延伸（预计用时：3分钟）

知识拓展：

介绍与导数内容相关的拓展知识，拓宽学生的知识视野。

引导学生关注学科前沿动态，培养学生的创新意识和探索精神。

情感升华：

结合导数内容，引导学生思考学科与生活的联系，培养学生的社会责任感。

鼓励学生分享学习导数的心得和体会，增进师生之间的情感交流。

（六）课堂小结（预计用时：2分钟）

简要回顾本节课学习的导数内容，强调导数重点和难点。

肯定学生的表现，鼓励他们继续努力。

布置作业：

根据本节课学习的导数内容，布置适量的课后作业，巩固学习效果。

提醒学生注意作业要求和时间安排，确保作业质量。六、拓展与延伸1.拓展阅读材料：

-《导数入门》：简要介绍导数的基本概念和求导法则，适合初学者阅读。

-《导数在实际问题中的应用》：通过实例讲解导数在物理学、经济学等领域的应用，帮助学生了解导数的实际意义。

-《导数的几何意义》：介绍导数在几何学中的作用，如曲线切线斜率的计算，有助于学生从不同角度理解导数。

2.课后自主学习和探究：

-学生可以利用网络资源，如数学论坛、学术期刊等，查找有关导数的最新研究成果和应用案例，拓宽视野。

-鼓励学生尝试解决教材外的导数问题，如参加数学竞赛、解决实际生活中的导数问题等，提高应用能力。

-学生可以尝试研究导数在其他学科领域的应用，如物理学中的运动学、经济学中的边际分析等，培养跨学科思维。

-引导学生关注社会热点问题，如经济发展、气候变化等，探讨导数在这些问题中的作用，提高社会责任感。

-鼓励学生分享自己的学习心得和体会，通过团队合作、讨论等方式，共同提高导数学习的水平。七、作业布置与反馈作业布置：

1.巩固基础：布置一些基本的导数计算题，如求函数的导数、判断函数的单调性等，帮助学生巩固导数的基本概念和运算法则。

2.应用拓展：布置一些与实际问题相关的导数应用题，如求速度、加速度、函数的极值等，提高学生运用导数解决实际问题的能力。

3.思维训练：布置一些涉及导数概念理解的思考题，如求导数的定义、导数的几何意义等，培养学生的逻辑思维和空间想象力。

4.自主探究：鼓励学生自主选择一些导数问题进行探究，如研究函数的单调区间、极值问题等，培养学生的自主学习和创新能力。

作业反馈：

1.及时批改：在规定的时间内完成作业的批改，及时将作业结果反馈给学生，确保学生能够及时了解自己的学习情况。

2.指出问题：在批改作业时，详细指出学生在作业中的错误和不足之处，如计算错误、概念理解不清、解题方法不当等，帮助学生明确自己的问题所在。

3.给出建议：针对学生的错误和不足之处，给出具体的改进建议，如纠正计算错误、加深对概念的理解、改进解题方法等，帮助学生提高自己的学习效果。

4.鼓励进步：对于学生在作业中的优点和进步，给予积极的肯定和鼓励，激发学生的学习兴趣和动力，提高学生的自信心。

作业布置与反馈是教学过程中的重要环节，通过作业布置与反馈，教师能够了解学生的学习情况，及时发现和解决问题，提高学生的学习效果。同时，学生也能够通过作业布置与反馈，了解自己的学习情况，及时调整学习方法和策略，提高自己的学习能力。八、板书设计1.重点知识点：

①导数的定义：导数是函数在某一点的变化率，可以用来描述函数在某一点的性质。

②导数的计算：掌握基本函数的导数计算方法，