金属晶体：金属的结构和性质

金属晶体第八章金属的结构和性质金属晶体在100多种化学元素中,金属约占80%。金属的特性不透明

且有金属光泽；高的导电性和传热性；高的机械强度和延展性。金属的特性是金属内部电子结构及晶体结构的外在反映。金属键——金属原子间形成的较强的作用。金属晶体

§8.1金属键8.1.1金属键的自由电子模型自由电子模型完全忽略电子间的相互作用,也忽略了原子实形成的周期势场对自由电子的作用,处理结果当然与真实金属有差距,后来发展了“近自由电子模型”。电子由局限某个原子周围运动扩展到整个金属运动,能量降低。金属键的本质

金属晶体8.1.2金属键的能带理论

能带理论可以看成是多原子分子轨道理论的极限情况。将整块金属当作一个巨大的超分子体系，晶体中N个原子的每一种能量相等的原子轨道，通过线性组合，得到N个分子轨道。它是扩展到整块金属的离域轨道。由于N的数值很大（～1023数量级）,得到的分子轨道间的能级间隔极小，形成一个能带。金属晶体

每个能带在固定的能量范围,内层原子轨道形成的能带较窄,外层原子轨道形成的能带较宽,各个能带按能级高低排列起来。满带——已填满电子的能带；空带——无填充电子的能带；导带——有电子但未填满的能带。能带结构

金属晶体能带—允许电子存在的区域；禁带—能带的间隔，电子不能存在的区域。导体、绝缘体和半导体的能带结构特征

导体具有导带；绝缘体只有满带和空带,且二者之间的禁带较宽(ΔE≥5eV)。半导体也是只有满带和空带,但二者之间的禁带较窄(ΔE<3eV）。金属晶体

导体、绝缘体和半导体的能带结构特征

导体绝缘体半导体金属晶体§8.2密置层和最密堆积8.2.1密置层若将金属键看作原子间各向同性的相互作用，金属原子在晶体中总是趋向于密堆积的结构，即金属晶体最常见的结构型式是具有堆积密度大，原子配位数高，能充分利用空间的结构。金属晶体配位数6每个原子周围的空隙数6对称性正当格子平面六方每个原子分得的空隙数2金属晶体8.2.2密置双层金属晶体金属晶体金属晶体§8.3立方和六方最密堆积第三层球有两种放法。其一每个球正对第一层：若第一层为A，第二层为B，以后的堆积按ABAB…重复。此堆积方式称为六方最密堆积（或A3型）。金属晶体

第二种放法,将第三层球放在第一层未被覆盖的空隙上,形成C层,以后堆积按ABCABC…重复。此堆积方式为立方最密堆积(或A1型)。金属晶体a.密置层堆积顺序：ABABAB……8.3.1六方最密堆积(A3)金属晶体b.配位数金属晶体c.空间点阵形式：六方晶胞参数：a=b=2rc=1.633a等同点套数：2套结构基元数：1结构基元内容：2个球球的分数坐标：(0,0,0)(2/3,1/3,1/2)金属晶体d.晶胞中空隙数及空隙中心坐标正四面体空隙：4个正八面体空隙：2个球数：正八面体空隙：正四面体空隙=2：2：4=1：1：2金属晶体e.晶胞空间利用率～A3型密堆积系数A3密置层为(001)面，晶胞内有2个球代表2个金属原子。(001)面接触情况：a=2r=b,c/a=1.633金属晶体f.对称性c轴方向有：密置层与c轴垂直，只有在垂直于c轴方向易滑移金属晶体8.3.2立方最密堆积(A1)a.堆积顺序：ABCABCABC……金属晶体b.配位数12金属晶体c.空间点阵形式：立方面心等同点套数：1套结构基元数：4结构基元内容：1个球球的分数坐标：

(0,0,0)(1/2,0,1/2)(0,1/2,1/2)(1/2,1/2,0)金属晶体金属晶体d.晶胞中空隙数及空隙中心坐标正四面体空隙：8个(顶角)正八面体空隙：4个(体心1个，棱心3个)球数：正八面体空隙：正四面体空隙=4：4：8=1：1：2金属晶体e.晶胞空间利用率(100)金属晶体f.特征对称元素：4个3(111)八个顶点所对应的与四个3垂直方向上都有密置层，所以易滑动金属晶体A1A3堆积对比金属晶体§8.4体心立方堆积和金刚石堆积8.4.1体心立方堆积(A2)

密堆积立方体心密堆积，不是最密堆积，只是立方体对角线方向上有密置列，已无密置层。a.点阵形式：立方体心

结构基元内容：

1个球结构基元数：2个晶胞内原子数：2个金属晶体b.配位数：8+6金属晶体c.空间利用率:

=68.02%(110)（晶胞内有两个原子）金属晶体d.空隙及分布四面体空隙：12个(与八面体空隙共用)八面体空隙：6个(面上3个，棱上3个)金属晶体8.4.2金刚石堆积(A4)a.点阵形式：立方面心

结构基元内容：2个球结构基元数：4个晶胞内原子数：8个b.配位数：

4金属晶体c.空间利用率:

=34.01%(晶胞中有8个C原子)(110)金属晶体金属单质的结构情况金属晶体§8.5其它堆积方式A9石墨金属晶体A16S金属晶体§8.6金属原子半径

金属晶体中紧邻金属原子的核间距一半为金属原子半径，也称为接触半径。

确定金属单质的结构型式及晶胞参数后，就可求得金属原子的半径

r。金属晶体

半径r与晶胞参数a的关系如下：

A1型:

(100)A3型:

(001)A2型:

(110)A4型:

(110)金属晶体金属原子半径：来源：X衍射，测量晶胞参数及点阵形式计算：把相互接触的相同原子的平衡核间距对分即为原子半径原子半径与晶体结构形式有关，主要是因为配位数不同引起的，配位数越高，半径越大金属晶体原子半径的计算举例：已知：从X射线衍射得金属晶体空间构型为A1，晶胞参数为a，求：金属原子半径及密度。求原子半径可直接根据晶胞参数，并找出一个原子相互接触的晶面，对A1,100面金属晶体本章总结一、掌握A1、A3最密堆积和A2密堆积

5.配位数

2.正当晶胞

3.晶胞内含有原子的个数、空隙的种类及球数、空隙数比4.半径与晶胞参数的关系

1.堆积方式

二、了解金刚石堆积习题填空题：在过渡金属化合物中，由于Jahn-Teller效应使构型发生大畸变，若为强场配体，畸变发生在d7和d9，若为弱场配体，发生在

(d4,d9)2.配体CN-，NH3，X-在络离子光谱化学序列中的顺序、是：(X-<NH3<CN-)习题3.金属Na具有立方体心点阵结构，其(110)面间距为

303pm，其(111)面间距则为()(247pm)4.()是反映晶体结构周期性的几何形式，()则是反映晶体结构周期性的代数形式。(点阵，平移群的表达式)习题在A3型堆积中，球数：正四面体空隙数：正八面体空隙数=()(1:2:1)6.金属Ca为A1型结构，每个Ca原子的配位数为(),

晶胞中有()个四面体空隙和()个八面体空隙，密置层方向为（）。(12，8，4，垂直于3次轴方向)习题选择题：按晶体场（配位场）理论，在Oh场中没有高低自旋络合物之分的组态是A.d3B.d4C.d5D.d6A2.在90%乙醇水溶液的质子磁共振谱图中，-OH,-CH2--CH3中质子所产生的三组峰中的小峰数分别为：1,3,4B.

3,8,3C.3,3,8D.1,4,3D习题3.下列质子的化学位移值的大小顺序为：(1)醛基质子(2)烯烃质子(3)炔烃质子1>2>3B.1>3>2C.3>2>1D.2>3>1A4.异丙苯中，质子种类数及各类质子的峰的分裂数：5;2,7,2,4,3

B.6;4,4,7,2,2,2C.5;2,7,4,4,4D.6;4,4,7,2,4,3A习题5.有一AB晶胞，其中A和B原子的分数坐标为A(0,0,0)B(1/2,1/2,1/2),属于：

立方体心点阵B.立方面心C.立方底心D.立方简单D6.LiCl晶体(NaCl晶型)的晶胞边长为a,假定阴离子之间接触，则Cl-的半径为：D习题7.(211)晶面表示了晶面在晶轴上的截距为()2a,b,cB.a,2b,2c

C.2a,b,2c

D.2a,2b,cB8.X-射线产生是由于()

原子内层电子能级间的跃迁原子的价电子能级间的跃迁分子轨道能级的跃迁

分子转动能级的跃迁A习题9.对于立方面心点阵形式，下列衍射发生系统消光的

是()(112)B.(246)

C.(200)

D.(123)A,D10.根据正当单位选取规则，下列哪个平面格子属于正当格子()正方及正方带心B.六方及六方带心C.平行四边形及其带心D.矩形及其带心D1.已知金属Pt为A1密堆积,晶胞参数a=3.923

Å,原子量为M=195。

(1)指出正当晶胞的型式，所属晶系和晶胞参数;(2)晶胞内有几个Pt原子，写出各原子分数坐标;(3)求出空间占有率和密度。解：(1)立方面心立方晶系：习题计算题(2)含有4个Pt原子:(000),(1/21/20),(1/201/2),(01/21/2)(3)习题(2)含有4个Pt原子:(000),(1/21/20),(