2024年高中物理第十章专题强化练3带电粒子在复合场中的运动检测新人教版必修第三册

专题强化练3带电粒子在复合场中的运动一、选择题1.(2024广东深圳高三上月考)如图所示,水平面MN的上方和下方分别存在电场强度大小相等、方向竖直向下和竖直向上的匀强电场。一质量为m、电荷量为q的带正电小球从MN上方的a点以肯定的初速度水平抛出,从b点进入下方电场,到达c点时速度方向恰好水平。已知a、b、c三点在同始终线上,且ab=13bc。重力加速度为g。则电场强度大小为(A.3mgqB.mg3qC.2.(2024四川攀枝花检测)如图所示,在竖直平面内放置的光滑绝缘轨道处于水平向右的匀强电场中,一带负电的小球从高为h的A处由静止起先下滑,沿轨道ABC运动后进入圆环内做圆周运动。已知小球所受静电力是其重力的34,圆环半径为R,斜面倾角为53°,轨道水平段BC的长度sBC=2R。若使小球在圆环内恰好能做完整的圆周运动,则高度h为(A.2RB.4RC.10RD.17R3.(2024湖南郴州质检)(多选)如图所示,一质量为m、电荷量为q的小球在电场强度为E、区域足够大的匀强电场中,以初速度v0沿ON在竖直面内做匀变速直线运动。ON与水平面的夹角为30°,重力加速度为g,且mg=qE,则()A.电场方向竖直向上B.小球运动的加速度大小为gC.小球上升的最大高度为vD.若小球在初始位置的电势能为零,则小球电势能的最大值为m4.(2024安徽师范高校附属中学期中)如图所示,竖直向下的匀强电场中,用绝缘细线拴住的带电小球在竖直平面内绕O做圆周运动,A、B分别是轨迹的最高点和最低点,已知小球的质量为m,重力加速度为g。以下说法中正确的是()A.小球在A、B两点时,细线的拉力差可能是12mgB.小球不行能做匀速圆周运动C.小球通过A点时,细线拉力肯定最小D.小球通过B点时,细线拉力不行能为零5.(2024福建泉州模拟)如图,在竖直向下的匀强电场中,质量为0.5kg的带正电小物块从光滑绝缘斜面上的A点由静止释放,经过B点后进入绝缘水平面,最终停在C点。某些时刻物块的瞬时速率记录在下表中。若物块经过B点前后速度大小不变,电场力与重力大小相等,取g=10m/s2,则()t/s0369v/(m·s-1)08128A.t=6s时物块恰好经过B点B.t=12s时物块恰好到达C点C.物块与水平面间的动摩擦因数为1D.整个过程中物块电势能的削减量等于系统内能的增加量二、非选择题6.(2024甘肃兰州一诊)水平面上有一个竖直放置的圆弧轨道,A为轨道的最低点,半径OA竖直,圆心角AOB为60°,半径R=0.8m,空间有竖直向下的匀强电场,场强E=1×104N/C。一个质量m=2kg、电荷量q=1×10-3C的带负电小球,从轨道左侧与圆心O同一高度的C点水平抛出,恰好从B点沿切线方向进入圆弧轨道,到达最低点A时对轨道的压力FN=32.5N。取g=10m/s2,求:(1)小球抛出时的初速度v0的大小;(2)小球从B到A的过程中克服摩擦力所做的功Wf。7.(2024天津一中期末)如图所示,BCDG是光滑绝缘的34圆弧轨道,位于竖直平面内,轨道半径为R,下端与水平绝缘轨道在B点平滑连接,整个轨道处在水平向左的匀强电场中。现有一质量为m、带正电的小滑块(可视为质点)置于水平轨道上,滑块受到的静电力大小为34mg,滑块与水平轨道间的动摩擦因数为0.5,重力加速度为(1)若滑块从水平轨道上距离B点s=3R的A点由静止释放,求滑块到达与圆心O等高的C点时对轨道的作用力大小;(2)为使滑块恰好始终沿轨道BCDG滑行(不脱离轨道),且从G点飞出,求滑块在圆弧轨道上滑行过程中的最小速度。答案全解全析专题强化练3带电粒子在复合场中的运动1.D小球在水平方向做匀速直线运动,所以小球在MN上方的电场和MN下方的电场中运动的时间之比为t1∶t2=1∶3,小球在竖直方向的位移大小之比为y1∶y2=12a1t12∶12a2t22=1∶3,其中a1=qE2.C小球所受的重力和静电力均为恒力,故两力可等效为一个力F=(mg)2+34mg2若使小球在圆环内恰好能做完整的圆周运动,即通过等效最高点D时小球与圆环间的弹力恰好为0,由圆周运动的学问可得54mg=mvD2R;由A到D的过程由动能定理得mg(h-R-Rcos37°)-34mg(h·tan37°+2R+Rsin37°)=12mv方法技巧等效重力法把电场力和重力合成一个等效力,称为等效重力。如图所示,则F合为等效重力场中的“重力”,g'=F合m为等效重力场中的“等效重力加速度”;F合的方向等效为“重力”的方向,即在等效重力场中的“竖直向下3.BD小球做匀变速直线运动,合力应与速度在同始终线上,即在ON直线上,因mg=Eq,所以电场力与重力关于ON对称,依据数学学问得电场力qE与水平方向的夹角应为30°,小球受力状况如图所示,合力沿ON向下,大小为mg,由牛顿其次定律可知a=g,方向沿ON向下,选项A错误,B正确;设小球上升的最大高度为h,由动能定理可得-mg·2h=0-12mv02,解得h=v024g,选项C错误;电场力做负功,小球的电势能变大,当小球速度为零时,其电势能最大,则Ep=-qE·2hcos120°=qEh=mg·4.A若电场力与重力同向,则有F合=F电+mg,从B到A,有12mvB2=F合·2r+12mvA2,在B点有F拉B-F合=mvB2r,在A点有F拉A+F合=mvA2r,联立可得F拉B-F拉A=6(F电+mg),若F电=mg,则F拉B-F拉A=12mg,所以小球在A、B两点时细线的拉力差可能是12mg,选项A正确;当小球所受重力与电场力的合力为零时,细线的拉力供应向心力,合外力做功为零,小球做匀速圆周运动,选项B错误;假如小球带正电,在A点细线拉力最小,假如小球带负电,且电场力大于重力,在A点,细线的拉力最大,选项C错误;假如小球带负电,且电场力大于重力5.C依据表中的数据,可以求出物块下滑的加速度a1=Δv1Δt1=83m/s2,若t=6s时物块恰好经过B点,则物块经过B点时的速度为v=a1t=83×6m/s=16m/s>12m/s,故t=6s时物块已过B点。同样依据表中数据可知,物块在水平面上滑动时的加速度a2=Δv2Δt2=8-129-6m/s2=-43m/s2。设物块在斜面上滑行时间为t1,从斜面底端到速度为12m/s所用时间为t2,则有a1t1+a2t2=12m/s,t1+t2=6s,解得t1=5s,即物块加速5s后到达B点,此时vB=a1t1=403m/s,A错误。由速度与时间的关系可得物块在BC段运动的时间t3=0-vBa2=10s,即t=15s时物块运动到6.答案(1)233m/s(2)解析(1)小球抛出后从C到B过程中受重力和竖直向上的电场力,做类平抛运动,则mg-qE=ma,解得小球的加速度a=mg-qEm=2×10-C与B的高度差h=Rcos60°=0.4m设小球到B点时竖直分速度为vy,则vy2=2ah,解得小球到B点时竖直分速度v小球在B点时,速度方向与水平方向夹角为60°,则tan60°=v解得小球抛出时的初速度v0=233(2)小球在B点时,sin60°=vyvB,则vB小球在A点时,轨道对小球的支持力FN'=FN=32.5N,则FN'+qE-mg=mvA2R,解得小球从B到A过程,由动能定理得(mg-qE)(R-Rcos60°)-Wf=12mvA2-解得小球从B到A的过程中克服摩擦力所做的功Wf=13J7.答案(1)74mg(2)解析(1)设滑块到达C点时的速度为v,滑块所带电荷量为q,匀强电场的场强为E,由动能定理有qE(s+R)-μmgs-mgR=12mvqE=34解得v=gR设滑块到达C点时受到轨道的作用力大小为F,则F-qE=mv解得F=74由牛顿第三定律可知,滑块对轨道的作用力大小为F'=F=74(2)滑块恰好始