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第二十八章锐角三角函数单元复习开始第一页,编辑于星期五:十二点三十一分。一、基本概念二、几个重要关系式三、特殊角三角函数值五、课堂小结六、课后作业四、应用练习锐角三角函数单元复习第二页,编辑于星期五:十二点三十一分。锐角三角函数(复习)一、基本概念1.正弦ABCacsinA=2.余弦bcosA=3.正切tgA=4.余切ctgA=锐角A的正弦、余弦、正切、余切都叫做∠A的锐角三角函数.定义:练习1如右图所示的Rt⊿ABC中∠C=90°,a=5,b=12,那么sinA=_____,ctgA=______,tgA=_____,cosB=______,思考同角的正切与余切有何关系?互余两角的正弦与余弦有何关系?互为倒数相等返回第三页,编辑于星期五:十二点三十一分。互余两个角的三角函数关系二、几个重要关系式锐角三角函数(复习)条件:∠A为锐角tgA·ctgA=1同角的正切余切互为倒数sinA=cos(90°-A)cosA=sin(90°-A)tgA=ctg(90°-A)ctgA=tg(90°-A)同角的正弦余弦平方和等于1sin2A+cos2A=1练习2⑴已知角A为锐角,且tgA=0.5,则ctgA=().2⑵sin2A+tgActgA-2+cos2A=(
).0⑶
tg44°ctg46°=().1思考:tg29°tg60°tg61°=().返回第四页,编辑于星期五:十二点三十一分。ctgαtgαcosαsinα90°60°45°30°0°角度三角函数锐角三角函数(复习)三、特殊角三角函数值10011100不存在不存在角度逐渐增大正弦值如何变化?正弦值也增大余弦值如何变化?余弦值逐渐减小正切值如何变化?正切值也随之增大余切值如何变化?余切值逐渐减小思考锐角A的正弦值、余弦值有无变化范围?0<sinA<10<cosA<1返回第五页,编辑于星期五:十二点三十一分。锐角三角函数(复习)☆应用练习1.已知角,求值求下列各式的值1.2sin30°+3tg30°+ctg45°=2+d2.cos245°+tg60°cos30°=23.=3-o4.=4+o下一页返回第六页,编辑于星期五:十二点三十一分。锐角三角函数(复习)☆应用练习1.已知角,求值求锐角A的值2.已知值,求角1.已知tgA=,求锐角A.已知2cosA-=0,求锐角A的度数.∠A=60°∠A=30°解:∵2cosA-=0∴2cosA=∴cosA=∴∠A=30°上一页下一页第七页,编辑于星期五:十二点三十一分。锐角三角函数(复习)☆应用练习1.已知角,求值确定值的范围2.已知值,求角3.确定值的范围1.当锐角A>45°时,sinA的值()(A)小于(B)大于(C)小于(D)大于B(A)小于(B)大于(C)小于(D)大于2.当锐角A>30°时,cosA的值()C上一页下一页第八页,编辑于星期五:十二点三十一分。锐角三角函数(复习)☆应用练习1.已知角,求值确定角的范围2.已知值,求角3.确定值的范围(A)小于30°(B)大于30°(C)小于60°(D)大于60°1.当∠A为锐角,且tgA的值大于时,∠A()B4.确定角的范围2.当∠A为锐角,且ctgA的值小于时,∠A()(A)小于30°(B)大于30°(C)小于60°(D)大于60°B上一页下一页第九页,编辑于星期五:十二点三十一分。锐角三角函数(复习)☆应用练习1.已知角,求值2.已知值,求角3.确定值的范围当∠A为锐角,且cosA=那么()4.确定角的范围(A)0°<∠A≤30°(B)30°<∠A≤45°(C)45°<∠A≤60°(D)60°<∠A≤90°确定角的范围4.当∠A为锐角,且sinA=那么()(A)0°<∠A≤30°(B)30°<∠A≤45°(C)45°<∠A≤60°(D)60°<∠A≤90°DA上一页返回第十页,编辑于星期五:十二点三十一分。锐角三角函数(复习)☆四个方面的应用1.已知角,求值2.已知值,求角3.确定值的范围4.确定角的范围课堂小结一、基本概念二、几个重要关系式tgA·ctgA=1sinA=cos(90°-A)cosA=sin(90°-A)tgA=ctg(90°-A)ctgA=tg(90°-A)sin2A+cos2A=1三、特殊角三角函数值返回第十一页,编辑于星期五:十二点三十一分。特殊角的三角函数值1.当∠A为锐角,且tgA的值大于时,∠A()30°(A)小于30°(B)大于30°(C)小于60°(D)大于60°B第十二页,编辑于星期五:十二点三十一分。特殊角的三角函数值(A)小于30°(B)大于30°(C)小于60°(D)大于60°2.当∠A为锐角,且ctgA的值小于时,∠A()30°注意:余切值随着角度增大而减小!B第十三页,编辑
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