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文档简介
第13课时实际问题与方程(四)5简易方程R五年级上册2.5×56+2.5×44=ax-bx
=3x+5x
=
5.6×x=1×x=x+3.8x
=速算简化:5.6xx2508x4.8x(a-b)
x课后作业探索新知课堂小结当堂检测(1)形如ax±bx=c的方程的解法
(2)形如ax±bx=c的方程的应用1课堂探究点2课时流程探究点1形如ax±bx=c的方程的解法13.2x+9x
=33.3解方程:自学提示:
1.先观察方程与前面学习的方程有什么不同?2.自己独立解决,不会的与同桌交流。3.说一说你是运用了什么知识进行解决的?x-0.8x
=16解:22.2x
=
33.3x
=
1.5解:0.2x
=
16x
=
80
你能结合上面两个方程的解题过程,总结形如ax±bx=c的方程的解法吗?我会总结:13.2x+9x
=33.3x-0.8x
=16归纳总结:形如ax±bx=c的方程的解法:可以先将方程转化为(a±b)x=c的形式,再求解。具体解法如下:
ax±bx=c
解:(a±b)x=c
(a±b)x÷(a±b)=c÷(a±b)
x=c÷(a±b)探究点2形如ax±bx=c的方程的应用地球的表面积为5.1亿平方千米,其中,海洋面积约为陆地面积的2.4
倍。自学提纲:1.从图中你得到了哪些数学
信息?2.地球表面积指的是什么?3.想一想,列方程解决问题
时,思考顺序可以分为哪
几步?4.请用列方程的方法解决这
个问题。这里有两个未知数,怎样设呢?地球上的海洋面积和陆地面积分别是多少亿平方千米?思路一:
陆地面积+海洋面积=地球表面积解:设陆地面积为x亿平方千米,那么海洋面积为2.4x亿平方千米。
x+2.4x=5.11.哪个条件提示你找到了这样的等量关系?2.怎样想到设陆地面积为x呢?3.2.4x表示什么意思?你是根据哪个条件表示出海洋面积的?想一想说一说:思路二:
海洋面积+陆地面积=地球表面积解:设海洋面积为x亿平方千米,那么陆地面积为x÷2.4亿平方千米。
x+x÷2.4=5.11.你是根据什么数量关系列出的方程?2.怎样想到设海洋面积为x呢?3.x÷2.4表示什么意思?你是根据哪个条件表示出陆地面积的?4.根据同一个等量关系,为什么列出了两个不同的方程?想一想说一说:思路一思路二尽管两个方程都可以表示三者之间的关系,但是我们为了解方程的方便,一般选择思路一的方程。提示:陆地面积+海洋面积=地球表面积解:设陆地面积为x亿平方千米,那么海洋面积为2.4x亿平方千米。
x+2.4x=5.1海洋面积+陆地面积=地球表面积解:设海洋面积为x亿平方千米,那么陆地面积为x÷2.4亿平方千米。
x+x÷2.4=5.1这两个方程你都会解吗?试一试吧!根据左边几种解法可以解决问题吗?易错点解:设陆地的面积为x亿平方千米。
x+(5.1-x)=5.1解:设陆地面积为x亿平方千米,那么海洋面积为2.4x亿平方千米。(5.1-x)÷x=2.42.4x=5.1-x解:设陆地的面积为x亿平方千米,那么海洋面积为2.4x亿平方千米。2.4x÷x=2.4
在根据实际问题列方程时,要将所有相关已知条件都用上列方程,并且尽量依据两个量之间的和或差的关系,不用两个量的倍数关系。归纳总结:用方程解和倍问题时,先设其中一个未知量为x(通常设一倍数为x),再根据两个数的倍数关系,用含有x的式子表示另一个未知量,然后根据这两个数量的和或差列出形如ax±bx=c的方程解答。形如ax±bx=c的方程的应用:6.和的数量相同,两种动物的腿加起来共有48条。
和各有多少只?(选题源于教材P81练习十七第6题)解:设鸡有x只,则兔也有x只。4x+2x=48
6x=48
x=8答:鸡和兔各有8只。小试牛刀
解:设小明今年x岁,那么妈妈今年3x岁。3x-x=242x=24
x=123x=12×3=36或24+12=36(岁)答:小明今年12岁,妈妈今年36岁。
7.(选题源于教材P81第7题)11.两列火车从相距570km的两地同时相向开出。甲车每小时行110km,乙车每小时行80km。经过几个小时两车相遇?(选题源于教材P82练习十七第11题)解:设经过x个小时两车相遇。(110+80)x=570
190x=570
x=3答:经过3个小时两车相遇。形如ax±bx=c的方程的解法:可以先将方程转化为(a±b)x=c的形式,再求解。具体解法如下:
已知两种数量的倍数关系,以及它们的和或差,求这两种数量各是多少的解题方法:1.先根据倍数关系,设一倍数为x,另一个数用含有字母x的式子表示;2.再根据这两种数量的和或差,找出数量之间的等量关系,列出方程;3.解答方程,求出x;4.根据两个量之间的关系,求出另一个量;5.检验作答。
x=c÷(a±b)
(a±b)x÷(a±b)=c÷(a±b)
解:(a±b)x=c
ax±bx=c(选题源于《典中点》)夯实基础1.口算。6x-2x=3.5x-1.3x=36a-10a=6y-2.5y=x×x=9x-3.5x-4.5x=9m-3m+2m=16x2-8x2=
4x26a8mx3.5y2.2x8x2x22.解方程。x+3.4x=28.6x-0.78x=0.337x-2x=25.52x-x=6.4
解:0.22x=0.33
x=1.5解:4.4x=28.6
x=6.5解:5x=25.5
x=5.1解:x=6.43.填一填。(1)小明的身高为x米,哥哥的身高是小明的1.2倍,那么1.2x表示(
),1.2x-x表示(
)。(2)红花朵数是蓝花的3.6倍,设(
)有x朵,那么(
)有3.6x朵。
哥哥的身高哥哥与小明的身高之差蓝花红花3.填一填。(3)学校科技组的男同学人数是女同学人数的2.5倍,设女同学有x人,则男同学有(
)人,男同学比女同学多(
)人,科技组一共有(
)人。(4)五(1)班共有42人,女生人数是男生人数的1.1倍,设(
)有x人,则(
)有1.1x人,列方程为(
)。
1.1x+x=42女生男生3.5x1.5x2.5x4.看图列方程并求解。(1)(2)x+2x=90解:3x=90x=30
3x-x=90解:2x=90x=455.列方程解应用题。(1)小丽和小红比赛踢毽子,小丽踢的个数是小红的2倍。她俩一共踢了144个,小红和小丽各踢了多少个?
解:设小红踢了x个,则小丽踢了2x个。x+2x=144
x=48小丽:2x=2×48=96答:小红踢了48个,小丽踢了96个。5.列方程解应用题。(2)五(1)班参加音乐小组的人数是参加舞蹈小组人数的3倍,参加音乐小
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