人教小学数学五年级上册：第5单元简易方程第13课时实际问题与方程(四)课件

第13课时实际问题与方程（四）5简易方程R五年级上册2.5×56＋2.5×44＝ax－bx

＝3x＋5x

＝

5.6×x＝1×x＝x＋3.8x

＝速算简化：5.6xx2508x4.8x(a-b)

x课后作业探索新知课堂小结当堂检测（1）形如ax±bx=c的方程的解法

（2）形如ax±bx=c的方程的应用1课堂探究点2课时流程探究点1形如ax±bx=c的方程的解法13.2x＋9x

＝33.3解方程：自学提示：

1.先观察方程与前面学习的方程有什么不同？2.自己独立解决，不会的与同桌交流。3.说一说你是运用了什么知识进行解决的？x－0.8x

＝16解：22.2x

＝

33.3x

＝

1.5解：0.2x

＝

16x

＝

80

你能结合上面两个方程的解题过程，总结形如ax±bx=c的方程的解法吗？我会总结：13.2x＋9x

＝33.3x－0.8x

＝16归纳总结：形如ax±bx=c的方程的解法：可以先将方程转化为（a±b）x=c的形式，再求解。具体解法如下：

ax±bx=c

解：（a±b）x=c

（a±b）x÷（a±b）=c÷（a±b）

x=c÷（a±b）探究点2形如ax±bx=c的方程的应用地球的表面积为5.1亿平方千米，其中，海洋面积约为陆地面积的2.4

倍。自学提纲：1.从图中你得到了哪些数学

信息？2.地球表面积指的是什么？3.想一想，列方程解决问题

时，思考顺序可以分为哪

几步？4.请用列方程的方法解决这

个问题。这里有两个未知数，怎样设呢？地球上的海洋面积和陆地面积分别是多少亿平方千米？思路一：

陆地面积＋海洋面积＝地球表面积解：设陆地面积为x亿平方千米,那么海洋面积为2.4x亿平方千米。

x＋2.4x＝5.11.哪个条件提示你找到了这样的等量关系？2.怎样想到设陆地面积为x呢？3.2.4x表示什么意思？你是根据哪个条件表示出海洋面积的？想一想说一说：思路二：

海洋面积＋陆地面积＝地球表面积解：设海洋面积为x亿平方千米，那么陆地面积为x÷2.4亿平方千米。

x＋x÷2.4＝5.11.你是根据什么数量关系列出的方程？2.怎样想到设海洋面积为x呢？3.x÷2.4表示什么意思？你是根据哪个条件表示出陆地面积的？4.根据同一个等量关系，为什么列出了两个不同的方程？想一想说一说：思路一思路二尽管两个方程都可以表示三者之间的关系，但是我们为了解方程的方便，一般选择思路一的方程。提示：陆地面积＋海洋面积＝地球表面积解：设陆地面积为x亿平方千米,那么海洋面积为2.4x亿平方千米。

x＋2.4x＝5.1海洋面积＋陆地面积＝地球表面积解：设海洋面积为x亿平方千米，那么陆地面积为x÷2.4亿平方千米。

x＋x÷2.4＝5.1这两个方程你都会解吗？试一试吧！根据左边几种解法可以解决问题吗？易错点解：设陆地的面积为x亿平方千米。

x＋（5.1－x）＝5.1解：设陆地面积为x亿平方千米，那么海洋面积为2.4x亿平方千米。（5.1－x）÷x＝2.42.4x＝5.1－x解：设陆地的面积为x亿平方千米，那么海洋面积为2.4x亿平方千米。2.4x÷x＝2.4

在根据实际问题列方程时，要将所有相关已知条件都用上列方程，并且尽量依据两个量之间的和或差的关系，不用两个量的倍数关系。归纳总结：用方程解和倍问题时，先设其中一个未知量为x（通常设一倍数为x），再根据两个数的倍数关系，用含有x的式子表示另一个未知量，然后根据这两个数量的和或差列出形如ax±bx=c的方程解答。形如ax±bx=c的方程的应用：6.和的数量相同，两种动物的腿加起来共有48条。

和各有多少只？（选题源于教材P81练习十七第6题）解：设鸡有x只，则兔也有x只。4x＋2x＝48

6x＝48

x＝8答：鸡和兔各有8只。小试牛刀

解：设小明今年x岁，那么妈妈今年3x岁。3x－x＝242x＝24

x＝123x＝12×3＝36或24＋12＝36（岁）答：小明今年12岁，妈妈今年36岁。

7.（选题源于教材P81第7题）11.两列火车从相距570km的两地同时相向开出。甲车每小时行110km，乙车每小时行80km。经过几个小时两车相遇？（选题源于教材P82练习十七第11题）解：设经过x个小时两车相遇。(110＋80)x＝570

190x＝570

x＝3答：经过3个小时两车相遇。形如ax±bx=c的方程的解法：可以先将方程转化为（a±b）x=c的形式，再求解。具体解法如下：

已知两种数量的倍数关系，以及它们的和或差，求这两种数量各是多少的解题方法：1.先根据倍数关系，设一倍数为x，另一个数用含有字母x的式子表示;2.再根据这两种数量的和或差，找出数量之间的等量关系，列出方程；3.解答方程，求出x；4.根据两个量之间的关系，求出另一个量；5.检验作答。

x=c÷（a±b）

（a±b）x÷（a±b）=c÷（a±b）

解：（a±b）x=c

ax±bx=c（选题源于《典中点》）夯实基础1．口算。6x－2x＝3.5x－1.3x＝36a－10a＝6y－2.5y＝x×x＝9x－3.5x－4.5x＝9m－3m＋2m＝16x2－8x2＝

4x26a8mx3.5y2.2x8x2x22．解方程。x＋3.4x＝28.6x－0.78x＝0.337x－2x＝25.52x－x＝6.4

解：0.22x＝0.33

x＝1.5解：4.4x＝28.6

x＝6.5解：5x＝25.5

x＝5.1解：x＝6.43．填一填。(1)小明的身高为x米，哥哥的身高是小明的1.2倍，那么1.2x表示(

)，1.2x－x表示(

)。(2)红花朵数是蓝花的3.6倍，设(

)有x朵，那么(

)有3.6x朵。

哥哥的身高哥哥与小明的身高之差蓝花红花3．填一填。(3)学校科技组的男同学人数是女同学人数的2.5倍，设女同学有x人，则男同学有(

)人，男同学比女同学多(

)人，科技组一共有(

)人。(4)五(1)班共有42人，女生人数是男生人数的1.1倍，设(

)有x人，则(

)有1.1x人，列方程为(

)。

1.1x＋x＝42女生男生3.5x1.5x2.5x4．看图列方程并求解。(1)(2)x＋2x＝90解:3x＝90x＝30

3x－x＝90解:2x＝90x＝455．列方程解应用题。(1)小丽和小红比赛踢毽子，小丽踢的个数是小红的2倍。她俩一共踢了144个，小红和小丽各踢了多少个？

解：设小红踢了x个，则小丽踢了2x个。x＋2x＝144

x＝48小丽：2x＝2×48＝96答：小红踢了48个，小丽踢了96个。5．列方程解应用题。(2)五(1)班参加音乐小组的人数是参加舞蹈小组人数的3倍，参加音乐小