15.2.4分式的混合运算(1)课件(人教新课标八年级下)VIP

数学初二分式的混合运算

第一页，编辑于星期三：九点五十七分。一、提出问题：请问下面的运算过程对吗？第二页，编辑于星期三：九点五十七分。二、研究解决：这是一道关于分式乘除的题目，运算时应注意：

显然此题在运算顺序上出现了错误，除没有转化为乘之前是不能运用结合律的，这一点大家要牢记呦！①按照运算法那么运算；②乘除运算属于同级运算，应按照先出现的先算的原那么，不能交换运算顺序；③当除写成乘的形式时，灵活的应用乘法交换律和结合律可起到简化运算的作用；④结果必须写成整式或最简分式的形式。第三页，编辑于星期三：九点五十七分。正确的解法：××除法转化为乘法之后可以运用乘法的交换律和结合律第四页，编辑于星期三：九点五十七分。三、知识要点与例题解析：

分式的乘方：把分子、分母各自乘方。即其中b≠0,a,b可以代表数，也可以代表代数式。第五页，编辑于星期三：九点五十七分。③

④①整数指数幂的运算性质：假设m,n为整数，且a≠0,b≠0，那么有②

第六页，编辑于星期三：九点五十七分。（2）〔3〕例1.(1)第七页，编辑于星期三：九点五十七分。解：(1)原式4422332)()()()(abcabccba·-·-=分子、分母分别乘方例1.(1)第八页，编辑于星期三：九点五十七分。（2）第九页，编辑于星期三：九点五十七分。把负整数指数写成正整数指数的形式积的乘方〔3〕第十页，编辑于星期三：九点五十七分。同底数幂相乘，底数不变指数相加结果化为只含有正整数指数的形式第十一页，编辑于星期三：九点五十七分。分式的混合运算：关键是要正确的使用相应的运算法那么和运算顺序；正确的使用运算律，尽量简化运算过程；结果必须化为最简。

混合运算的特点：是整式运算、因式分解、分式运算的综合运用，综合性强，是本章学习的重点和难点。第十二页，编辑于星期三：九点五十七分。例2.计算：1.2.3.4.第十三页，编辑于星期三：九点五十七分。1.解法一：第十四页，编辑于星期三：九点五十七分。1.解法二：=……第十五页，编辑于星期三：九点五十七分。2.解：第十六页，编辑于星期三：九点五十七分。3.解：第十七页，编辑于星期三：九点五十七分。4.解：

仔细观察题目的结构特点，灵活运用运算律，适当运用计算技巧，可简化运算，提高速度，优化解题。第十八页，编辑于星期三：九点五十七分。例2.计算：1.第十九页，编辑于星期三：九点五十七分。分析与解：原式巧用分配律第二十页，编辑于星期三：九点五十七分。2.第二十一页，编辑于星期三：九点五十七分。分析与解：原式巧用分配律第二十二页，编辑于星期三：九点五十七分。3.

把和看成整体，题目的实质是平方差公式的应用。第二十三页，编辑于星期三：九点五十七分。换元可以使复杂问题的形式简化。第二十四页，编辑于星期三：九点五十七分。分析与解：原式巧用公式第二十五页，编辑于星期三：九点五十七分。 繁分式的化简：1.把繁分式些成分子除以分母的形式，利用除法法那么化简；2.利用分式的根本性质化简。第二十六页，编辑于星期三：九点五十七分。例4.第二十七页，编辑于星期三：九点五十七分。解法1， 原式第二十八页，编辑于星期三：九点五十七分。解法2， 原式第二十九页，编辑于星期三：九点五十七分。四、拓展思维：你能很快计算出的值吗？第三十页，编辑于星期三：九点五十七分。五、课后练习1.2.3