7.2画线段的和差倍（分层练习）-2022-2023学年六年级数学下册

7.2画线段的和、差、倍（分层练习）【夯实基础】一、单选题1．（2021春·上海浦东新·六年级上海中学东校校考期末）如图，M是线段AC中点，B在线段AC上，且，，则BM长度是（

）A．2cm B．1.5cm C．1cm D．0.5cm【答案】C【详解】解：∵，∴，∴，∵M是AC中点，∴，∴．故选：C．【点睛】本题考查中点的定义，线段之间的和差关系，属于基础题．2．（2022春·上海·六年级校考阶段练习）如图所示，已知线段，求作一线段．作法：画射线，在射线上截取，在线段上截取，那么所求的线段是（

）A． B． C． D．【答案】A【分析】根据线段的和差定义即可判断．【详解】解：∵，，∴，∴所求线段是．故选：A．【点睛】本题考查作图基本作图，线段的和差定义等知识，解题的关键是理解题意，属于基础题．3．（2021春·上海闵行·六年级统考期末）已知线段AB、CD，AB＜CD，如果将AB移动到CD的位置，使点A与点C重合，AB与CD叠合，这时点B的位置必定是（）A．点B在线段CD上（C、D之间）B．点B与点D重合C．点B在线段CD的延长线上D．点B在线段DC的延长线上【答案】A【分析】根据叠合法比较大小的方法始点重合，看终点可得点B在线段CD上，可判断A，点B与点D重合，可得线段AB=CD，可判断B，利用AB＞CD，点B在线段CD的延长线上，可判断C,点B在线段DC的延长线上，没有将AB移动到CD的位置，无法比较大小可判断D．【详解】解：将AB移动到CD的位置，使点A与点C重合，AB与CD叠合，如图，点B在线段CD上（C、D之间），故选项A正确，点B与点D重合，则有AB=CD与AB＜CD不符合，故选项B不正确；点B在线段CD的延长线上，则有AB＞CD，与AB＜CD不符合，故选项C不正确；点B在线段DC的延长线上，没有将AB移动到CD的位置，故选项D不正确．故选：A．【点睛】本题考查线段的比较大小的方法，掌握叠合法比较线段大小的方法与步骤是解题关键．4．（2021春·上海静安·六年级上海市民办扬波中学校考期末）已知线段、，且，如果将移动到的位置，使点与点重合，与叠合，那么点的位置是（

）A．点与点重合 B．点在线段上C．点在线段的延长线上 D．无法判断【答案】C【分析】结合题意，根据线段的性质分析，即可得到答案．【详解】如图：线段长于线段，当点与点A重合，线段与线段叠合时，点在线段的延长线上，故选：C．【点睛】本题考查了线段的知识；解题的关键是熟练掌握线段的性质，从而完成求解．5．（2021春·上海浦东新·六年级上海市进才中学北校校考期末）已知点C是线段AB上一点（与端点A、B不重合），点M是线段AC的中点，点N是线段BC的中点，，那么线段MN的长等于（

）A．5 B．4 C．3 D．2【答案】A【分析】由于点M是线段AC中点，所以，由于点N是线段BC中点，则，而，从而可以求出MN的长度．【详解】如图，∵M是线段AC的中点，N是线段BC的中点，∴∴，故选A．【点睛】本题考查了两点间的距离．不管点C在哪个位置，MC始终等于AC的一半，CN始终等于BC的一半，而MN等于MC加上（或减去）CN等于AB的一半，所以不管C点在哪个位置MN始终等于AB的一半．6．（2022春·上海·六年级校考阶段练习）如图，已知点C是线段AB的中点，点D是CB的中点，那么下列结论中错误的是（

）．A． B． C． D．【答案】C【分析】根据线段中点的定义进行求解判断即可．【详解】解：∵C是AB的中点，D是CB的中点，∴，∴，，，∴，故选C．【点睛】本题主要考查了与线段中点有关的计算，熟知线段中点的定义是解题的关键．二、填空题7．（2019春·上海浦东新·六年级上海民办华二浦东实验学校校考阶段练习）线段,C是线段AB上一点，AC=4,M是AB的中点，点N是AC的中点，则线段NM的长是________.【答案】3【分析】根据M是AB的中点，求出AM，再根据N是AC的中点求出AN的长度，再利用NM＝AM−AN即可求出NM的长度．【详解】解：∵线段AB＝10，M是AB的中点，∴AM＝5，∵AC＝4，N是AC的中点，∴AN＝2，∴NM＝AM−AN＝5−2＝3．故答案为3．【点睛】本题主要考查线段中点的运用，线段的中点把线段分成两条相等的线段；以及线段的和与差．8．（2021秋·上海·七年级校考期末）如图，点C在线段AB的延长线上，BC＝2AB，点D是线段AC的中点，AB＝4，则BD长度是_____．【答案】2．【分析】先根据AB＝4，BC＝2AB求出BC的长，故可得出AC的长，再根据D是AC的中点求出AD的长度，由BD＝AD﹣AB即可得出结论．【详解】解：∵AB＝4，BC＝2AB，∴BC＝8．∴AC＝AB+BC＝12．∵D是AC的中点，∴AD＝AC＝6．∴BD＝AD﹣AB＝6﹣4＝2．故答案为：2．【点睛】本题考查的是两点间的距离，熟知各线段之间的和、差及倍数关系是解答此题的关键．9．（2021春·上海金山·六年级校考期末）如图已知，线段，，为线段的中点，那么线段_________．

【答案】6【分析】根据为线段的中点，可得，即可求解．【详解】解：为线段的中点，，．故答案为：6【点睛】本题主要考查了有关中点的计算，熟练掌握把一条线段分成相等的两段的点，叫做这条线段的中点是解题的关键．10．（2022春·上海·六年级校考期末）根据所示图形填空，已知：线段a、b，且a＞3b，画一条线段，使它等于，．（1）画射线_____；（2）在射线_____上，截取______＝a；（3）在线段______上，顺次截取______＝______＝_______＝b；线段______就是所要画的线段．【答案】

【分析】结合图形，根据作图步骤，利用线段的和差定义求解即可．【详解】解：（1）画射线，故答案为：；（2）在射线上，截取，故答案为：，；（3）在线段上，顺次截取；线段就是所要画的线段，故答案为：，，，，．【点睛】本题考查作图﹣复杂作图，直线，射线，线段的定义等知识，解题的关键是理解题意，灵活运用所学知识解决问题．11．（2022春·上海闵行·六年级校考期末）如图，点M、N分别是线段的中点，且点C是线段的中点，线段，则线段______．【答案】4【分析】已知点M、N分别是线段的中点，所以，由于，可求出，C是线段的中点，则，设，则，求出x即可．【详解】解：∵点M、N分别是线段的中点，∴，∵，∴，∵点C是线段的中点，∴，设，∴，∴，∴，解得，∴，故答案为：4．【点睛】本题考查了两点间的距离，灵活运用所学知识求解是解决本题的关键．12．（2021春·上海·六年级上海同济大学附属存志学校校考期末）已知点D是线段的中点，点C在线段上，，若，则＝__________．【答案】18【分析】根据，，计算出AD长，再根据中点定义，求出AB长即可【详解】解：如图，由，得：AC=6，所以AD=AC+CD=9，又由点D是线段的中点，所以AB=2AD=18，故答案为：18【点睛】本题主要考查线段的和差计算，根据题意，画出图形，利用线段之间的数量关系求解是解题的关键．13．（2021春·上海浦东新·六年级校联考期末）如图，已知点C在线段AB上，AC＝6，点D是线段AB的中点，点E是线段BC的中点．求DE的长．请把下面的解题过程补充完整：解：因为点D是线段AB的中点，所以DB＝；因为点E是线段BC的中点，所以BE＝；因为DE＝DB﹣BE，所以DE＝﹣＝；因为AC＝6，所以DE＝．【答案】AB，BC，AB，BC，AC，3．【分析】根据线段中点定义推出DB＝AB，BE＝BC，根据线段关系得到DE＝DB﹣BE，推出DE＝AB﹣BC＝AC，即可求出答案．【详解】解：因为点D是线段AB的中点，所以DB＝AB；因为点E是线段BC的中点，所以BE＝BC；因为DE＝DB﹣BE，所以DE＝AB﹣BC＝AC；因为AC＝6，所以DE＝3．故答案为：AB，BC，AB，BC，AC，3．【点睛】此题考查线段中点的定义，线段和差计算，掌握图形中各线段的位置关系是解题的关键．14．（2021·上海·六年级期末）如图，点、点是线段上的两个点，且，如果AB=5cm，CD=1cm，那么的长等于_______cm．【答案】2【分析】，可知，代值求解即可．【详解】解：，故答案为：2．【点睛】本题考查了线段的和与差．解题的关键在于正确的表示各线段之间的数量关系．15．（2021·上海·六年级期末）已知射线，在射线上截取OC=10cm，在射线上截取CD=6cm，如果点、点分别是线段、的中点，那么线段的长等于_______cm．【答案】2【分析】根据OC、CD和中点A、B求出AC和BC，利用AB=ACBC即可．【详解】解：如图所示，，，点、点分别是线段、的中点，，，．故答案为：2．【点睛】本题考查线段的和差计算，以及线段的中点，能准确画出对应的图形是解题的关键．16．（2021春·上海浦东新·六年级校联考期末）如图，点B是线段AC上一点，且AB＝15cm，，点O是线段AC的中点，则线段OB＝______．【答案】5cm【分析】先求出AC，再由中点定义求出CO即可得到OB．【详解】解：∵AB＝15cm，，∴AC＝AB+BC＝15+5＝20（cm）；∵点O是线段AC的中点，∴CO＝AC＝×20＝10（cm），∴OB＝CO﹣BC＝10﹣5＝5（cm）．故答案为：5cm．【点睛】此题考查了线段的和与差计算，正确掌握线段中点的定义及各线段之间的位置关系是解题的关键．17．（2021春·上海·六年级上海市西南模范中学校考期末）如图，点C、点D是线段AB上的两个点，且，如果cm，cm，那么BD的长等于______cm．【答案】5【分析】先求出，再由进行求解即可．【详解】解：∵，∴，即，∵cm，∴cm．故答案为：5．【点睛】本题主要考查了线段的和与差，解题的关键在于能够求出．18．（2021春·上海·六年级上海市西南模范中学校考期末）如图，已知线段，，点P、Q分别是AM、AB的中点．（1）如图，当点M在线段AB上时，则PQ的长为______．（2）当点M在BA的延长线上时，则PQ的长为______．【答案】

8

##【分析】（1）当点M在线段AB上时，根据，，可得，，再由点P、Q分别是AM、AB的中点，可得，，即可求解；（2）当点M在线段AB外时，根据，，可得，从而得到，，再由点P、Q分别是AM、AB的中点，可得，，即可求解．【详解】解：（1）如图，当点M在线段AB上时，∵，，∴，，∵点P、Q分别是AM、AB的中点，∴，，∴．故答案为：8．（2）当点M在线段AB外时，如图：∵，，∴，∴，，∵点P、Q分别是AM、AB的中点，∴，，∴．故答案为：【点睛】本题主要考查了有关线段中点的计算，明确题意，准确得到线段间的数量关系是解题的关键．19．（2021春·上海长宁·六年级上海市延安初级中学校考期末）同一直线上有A、B、C三点，若点C、A之间的距离与点C、B之间的距离之比是，则称点C为点A和点B的牛点．如果点P是点M和点N的牛点，且，则________．【答案】3或1##1或3【分析】分图1和图2两种情况，根据牛点的定义求解即可．【详解】解：由题意可知共分两种情况，如图1所示，∵且，则，∴．如图2所示，∵，∴，∵，∴．故的长为3或1．故答案为：3或1．【点睛】本题主要考查了线段之间的数量关系，解题的关键在于能够利用数形结合的思想求解．20．（2021春·上海浦东新·六年级校考期末）点C、D在线段AB延长线上，且AC＝3AB，点C是BD的中点，如果AB＝6，那么AD＝______．【答案】30【分析】首先求出，BC=12，根据中点定义得到CD=BC=12，最后利用线段和差得出结果【详解】如图所示：∵AC＝3AB，AB＝6，∴，则BC＝AC－AB＝18－6＝12，∵点C是BD的中点，∴BC＝CD＝12，∴AD＝AB＋BC＋CD＝6＋12＋12＝30．故答案为：30【点睛】本题考查线段的和差以及中点的定义，解决问题的关键是利用线段的和差把所求线段转化为已知线段的和或差．21．（2021春·上海浦东新·七年级上海民办建平远翔学校校考期末）在直线AB上有一点C，且，如果，那么线段AB的长为______cm．【答案】4或8##8或4【分析】分两种情况讨论：点C在AB之间或点C在射线AB上．【详解】解：由题可知，分两种情况：①如图1，∵，∴，∴；②如图2，∵，∴，∴，故线段AB的长为4或8cm，故答案为：4或8．【点睛】本题考查线段的和差、线段的中点等知识，是基础考点，掌握相关知识是解题关键．22．（2022秋·上海·七年级开学考试）如图，已知M是AC的中点，N是BC的中点，那么______．【答案】【分析】根据中点的性质表示出MC、NC，继而可得MN与AB的数量关系．【详解】解析：∵M是AC的中点，N是BC的中点，∴，，∵，∴，∴．故答案为：．【点睛】本题主要考查了两点间的距离，解题关键是掌握中点的性质．23．（2021春·上海·六年级校考期末）已知线段AB和CD，如果将CD移动到AB的位置，使点C与点A重合，CD与AB叠合，如果点D在AB的延长线上，那么AB______CD（填“＞”、“＜”或“＝”）．【答案】＜【分析】根据题意画出图形求解即可．【详解】解如图所示，，故答案为：＜．【点睛】本题主要考查了线段比较长短，正确理解题意画出图形是解题的关键．24．（2021春·上海青浦·六年级校联考期末）如图，已知P为线段AB的中点，M为PB的三等分点，且，若，则PM的长为_________．【答案】1【分析】根据P为线段AB的中点，M为PB的三等分点可得，即可求解；【详解】解：∵P为线段AB的中点，∴∵M为PB的三等分点，∴∴∵∴故答案为：1．【点睛】本题主要考查线段的和与差，正确理解题意是解题的关键．三、解答题25．（2022春·上海·六年级校考阶段练习）已知线段、，且（如图），画一条线段，使它等于．（不写画法或作法，保留画图或作图痕迹）【答案】见解析【分析】作射线，在射线上截取，在线段上截取，则线段，即可．【详解】解：如图，作射线，在射线上截取，在线段上截取，则线段，线段即为所求．【点睛】本题考查了作线段，线段的和差，数形结合是解题的关键．【能力提升】一、单选题1．（2021春·上海长宁·六年级上海市延安初级中学校考期末）如图，C是线段上的一点，D是线段的中点，已知图中所有线段的长度之和为16，且所有线段的长度都是正整数，则线段的长度是（

）．A．2 B．3 C．4 D．5【答案】B【分析】可以设出AC和CD的长，再根据图中所有线段的长度之和为16，即可列出等式，再根据线段AC的长度与线段CB的长度都是正整数，即可求出答案．【详解】解：设，，，即：，得：．因为线段的长度与线段的长度都是正整数，所以可知x最大为2，可知：，y为小数，不符合；，，符合题意．所以．故选：B．【点睛】本题考查了比较线段长短的知识，有一定难度，解题的关键是根据题意列出方程式，并探讨解的合理性．2．（2021春·上海普陀·六年级期末）已知点C、D在线段AB上，且AC：CD：DB＝2：3：4，如果AB＝18，那么线段AD的长是（

）A．4 B．5 C．10 D．14【答案】C【分析】设AC=2x，CD=3x，DB=4x，根据题意列方程即可得到结论．【详解】∵AC：CD：DB=2：3：4，∴设AC=2x，CD=3x，DB=4x，∴AB=9x，∵AB=18，∴x=2，∴AD=2x+3x=5x=10，故选：C．【点睛】本题考查了两点间的距离，线段的中点的定义，正确的理解题意是解题的关键．二、填空题3．（2021春·上海·六年级上海市民办新世纪中学校考期末）已知直线上有一点C，，如果，则_________．【答案】6cm或12cm##12cm或6cm【分析】分为两种情况，画出图形，可求出线段BC的长，即可得出答案．【详解】解：分两种情况如下：①当点C在点B右侧时，如图，∵，，∴，∴．②当点C在点B左侧时，如图，∵，，∴，∴，综上所述，cm或．故答案为：6cm或12cm【点睛】本题考查了求两点之间的距离，分类讨论所有情况是解此题的关键．4．（2021春·上海静安·六年级上海市民办扬波中学校考期末）已知线段，画线段，使，且点、、在同一直线上，那么的长是______（用字母表示）．【答案】或##a或3a【分析】分C点在A点左侧和右侧两种情况，根据线段的和差关系计算即可得答案．【详解】如图，当点在点的左侧时，，当点在点的右侧时，．故答案为：3a或a【点睛】本题考查线段间的数量关系，利用分类讨论的思想是解题关键．5．（2021春·上海杨浦·六年级校考期末）如图，点C、D是线段的三等分点，如果点M、N分别是线段、的中点，那么的值等于_______．【答案】【分析】先利用点C、D是线段的三等分点分别用表示AC和BD，然后再利用点M和N分别是和的中点得到与，最后用表示出MN的长度，即可求解.【详解】解：∵点C、D是线段的三等分点，∴，∵点M和N分别是和的中点，∴，∴，∴，故答案为：．【点睛】本题考查了两点间的距离，中点的定义，结合图形找准线段之间的关系是解题的关键.6．（2021春·上海浦东新·六年级上海市进才中学北校校考期末）如图，线段，点P是线段AB上一点．且，Q是直线AB上一点，且，则PQ：AB的值是______．【答案】或1【分析】由题意易求得，．分类讨论①当Q在线段AB上、②当Q在线段AB延长线上时和③当Q在线段BA延长线上，根据线段的和与差，计算出PQ的长，作比即可．【详解】，，，，，①如图，当Q在线段AB上时，，，，，即，∴，；②如图，当Q在线段AB延长线上时，，，，；③如图，当Q在线段BA延长线上时，，∴此情况不成立．综上可知，的值为或1．故答案为：或1．【点睛】本题考查线段的n等分点的有关计算，线段的和与差．利用数形结合和分类讨论的思想是解题的关键．7．（2021春·上海长宁·六年级上海市延安初级中学校考期末）如图，点C、D在线段上，，点D是的中点，，则_______．【答案】3【分析】由D为AB的中点可得，根据得求出BD的长即可解决问题．【详解】解：∵D为中点，∴，∵，∴∵∴∴故答案为：3．【点睛】本题考查了线段中点的概念及线段的和差．解题的关键是掌握线段中点的概念，以及线段的和差的计算．8．（2021春·上海·六年级校考期末）在射线OP上截取OC=5cm，在射线CO截取CD=3cm，点A、B分别是线段OC、CD的中点，那么线段AB的长等于______cm．【答案】1【分析】根据线段的差得到OD=OCCD=2，根据线段的中点，得到BD=1.5，OA=2.5，从而得到AD的长为0.5，从而得到AB的长．【详解】如图，∵OC=5cm，CD=3cm，点A、B分别是线段OC、CD的中点，∴OD=OCCD=2，BD=1.5，OA=2.5，∴AD=0.5，∴AB=BDAD=1．故答案为：1．【点睛】本题考查了线段的和差运算，线段的中点即线段上一点，把线段分成相等的两条线段，熟练掌握线段的中点，灵活运用线段的和差计算是解题的关键．9．（2021春·上海奉贤·六年级校联考期末）如图，已知BD＝16cm，BD＝AB，点C是线段BD的中点，那么AC＝_____cm．【答案】32【分析】先由BD＝16cm，BD＝AB知AB＝BD＝40cm，再由点C是线段BD的中点知BC＝BD＝8cm，根据AC＝AB−BC求解可得答案．【详解】解：∵BD＝16cm，BD＝AB，∴AB＝BD＝×16＝40（cm），又∵点C是线段BD的中点，∴BC＝BD＝8cm，则AC＝AB﹣BC＝40﹣8＝32（cm），故答案为：32．【点睛】本题主要考查两点间的距离，解题的关键是掌握线段的和差计算及线段的中点的性质．10．（2022春·上海崇明·六年级校考期中）已知A、B、C三点都在数轴上，点A在数轴上对应的数为2，且AB＝5，BC＝3，则点C在数轴上对应的数为________．【答案】－6或0或4或10.【详解】设点B、C在数轴上对应的数分别为a，b．已知AB=5，点A在数轴上对应的数为2，可得|a2|=5，即可求得a=7或3．再由BC=3，可得|ba|=3．①a=7时，|a7|=3，可得b=10或4；②当a=3时，|b+3|=3，可得b=0或6．点睛：本题考查了在数轴上如何求两点间的距离．注意在数轴上到一个定点的距离是一个常数的点有两个，这两个点关于这个定点对称．三、解答题11．（2021春·上海浦东新·六年级上海中学东校校考期末）已知点A、B、C在同一直线上，，．若点P为AB的中点，点Q为BC的中点，求PQ的长．【答案】或【详解】解：∵，，且P为AB的中点，Q为BC中点．①如图，当点C在线段AB上时：则，，，且，故．∴，，∴，Q为BC中点，∴，∴．②如图，当点C在AB的延长线上时，∵P为AB的中点，Q为BC中点，∴，，∵，∴，∴，∴．故PQ的长为：或9cm．【点睛】本题考查了两点间的距离，线段中点的性质，线段的和差；分C点在AB上和C点在AB延长线上两种情况讨论是解题关键．12．（2021春·上海长宁·六年级上海市延安初级中学校考期末）如图，点C、D在线段上，点M是的中点，点N是的中点．(1)如图1，当点C在点D的左侧时，①如果，，则_________．②如果，，则________．(2)如图2，当点C在点D的右侧时，与、的数量关系是_________．【答案】(1)①3；②4(2)【分析】（1）①根据线段中点的定义可得，，利用线段的和可得，再加上CD即可得到结论；②根据线段中点的定义可得DN的长，利用线段的和可得结论；（2）根据线段中点的定义可得，，利用线段的和差可得结论．（1）①∵点M是的中点，点N是的中点，，，∵，，∴，即，∴．故答案为：3．②由①可知，又，∴，∴．故答案为：4．（2）∵点M是的中点，点N是的中点，∴，，∵，，，∴，∴与，的数量关系是：．【点睛】本题考查了两点间的距离，中点的定义，结合图形找准线段之间的关系是解题的关键．13．（2021春·上海普陀·六年级期末）已知线段a、b（如图），用直尺和圆规在方框内按以下步骤作图：（保留作图痕迹，不要求写出作法和结论）①画射线OP；②在射线OP上顺次截取OA＝a，AB＝a；③在线段OB上截取BC＝b；④作出线段OC的中点D．(1)根据以上作图可知线段OC＝；（用含有a、b的式子表示）(2)如果OD＝2厘米，CD＝2AC，那么线段BC＝厘米．【答案】(1)作图见解答，(2)6【分析】利用基本作图画出对应的几何图形，（1）根据线段的和差得到；（2）先利用点为的中点得到厘米，则厘米，然后利用进行计算．(1)解：如图，；故答案为：；(2)解：点为的中点，厘米，，厘米，（厘米）；故答案为：6．【点睛】本题考查了作图复杂作图，两点间的距离，解题的关键是掌握复杂作图是在五种基本作图的基础上进行作图，一般是结合了几何图形的性质和基本作图方法．14．（2021春·上海·六年级上海同济大学附属存志学校校考期末）线段上有两点P，Q，，，，求的长．【答案】23或1【分析】本题没有给出图形，在画图时，应考虑到A、B、P、Q四点之间的位置关系的多种可能，再根据正确画出的图形解题．【详解】解：本题有两种情形：（1）当点Q在线段AP上时，如图，BQ＝BP＋PQ＝AB−AP＋PQ＝26−14＋11＝23；（2）当点Q在线段BP上时，如图，BQ＝BP−PQ＝AB−APPQ＝26−14−11＝1．故答案为：23或1．【点睛】本题考查了比较线段长短的知识，注意在未画图类问题中，正确画图很重要，本题渗透了分类讨论的思想，体现了思维的严密性，在今后解决类似的问题时，要防止漏解．15．（2020春·六年级校考单元测试）A、B、C、D四个小区在同一条路上，为了给小区的居民出行带来方便准备在这条路上增设一个车站，车站应建在哪里使车站与各个小区的距离和最短，请同学们设计出方案．【答案】车站应建在C、D之间的任意位置（可以与C、D重合），若点M在CD之间（可以与C、D重合），设车站为点M，CM+DM=CD，CA+CB=AB，最短距离和为AB+AC．【分析】设车站为点M，将M点分别设在线段AC、线段CD、线段BD上，再分别求出到各个小区的距离之和，比较即得．【详解】解：车站应建在C、D之间的任意位置（可以与C、D重合），理由如下：设车站为点M当M在线段CD上时MA+MB+MC+MD=AB+CD当M在线段AC上时MA+MB+MC+MD=AB+MC+CD+MC=AB+CD+2MC当M在线段BD上时MA+MB+MC+MD=AB+MD+CD+MD=AB+CD+2MD∵AB+CD<AB+CD+2MC；AB+CD<AB+CD+2MD∴车站在线段CD上即车站应建在C、D之间的任意位置（可以与C、D重合）．【点睛】本题考查了线段和差，解题关键是分情况求解距离和，并比较大小．16．（2020春·六年级校考单元测试）如图，点M是线段AB上的一点，点C是线段AM的中点，点D是线段MB的中点，已知AM=8cm，MD=2cm．根据图形填空：AC=（

）cm，BM=（

）cm，BC=（

）cm，AB=（

）cm，CD=（

）cm，CD=（

）AB．【答案】4，4，8，12，6，【分析】根据线段中点定义，先确定各线段关系，再利用线段和差求解即得．【详解】∵点C是线段AM的中点，AM=8cm∴∵点D是线段MB的中点∴∴∵MD=2cm∴∴，∴故答案为：4，4，8，12，6，．【点睛】本题考查线段中点定义及线段和差，解题关键是熟知线段中点将线段分成相等的两部分，并观察线段各点分布．17．（2020春·六年级校考单元测试）根据所示图形填空，理解截取、顺次截取的意义，熟练掌握基本画图语句．已知线段a、b、c，画出一条线段，使它等于2ab+c．（1）在射线OP上顺次截取（）=a，（）=a，（）=c；（2）在线段（）上截取CD=b，线段（）就是所要画的线段．【答案】（1）OA，AB，BC（2）OC，OD【分析】根据作图步骤结合图像填空即可．【详解】如图所示：（1）在射线OP上顺次截取OA=，AB=，BC=（2）在线段OC上截取CD=b∴线段OD=故答案为：（1）OA