专题训练01整式的混合运算与化简求值(原卷版+解析)

专题训练1整式的混合运算与化简求值一．选择题（共12小题）1．（2022秋•天河区校级期末）下列各式运算正确的是A． B． C． D．2．（2022秋•黄陂区校级期末）下列计算正确的是A． B． C． D．3．（2022秋•莱阳市期末）一根铁丝正好可以围成一个长是，宽是的长方形，现把它剪去一段，若剪去的铁丝正好可以围成一个长是，宽是的长方形（均不计接缝），则剩下的铁丝长是A． B． C． D．4．（2022秋•荣昌区期末）计算的结果是A． B． C． D．5．（2022秋•安岳县期末）下列运算正确的是A． B． C． D．6．（2022秋•铁东区校级期末）下列计算正确的是A． B． C． D．7．（2022秋•长安区校级期末）若，则代数式的值为A． B． C．2 D．38．（2022秋•汾阳市期末）下列计算正确的是A． B． C． D．9．（2022秋•南关区校级期末）下列去括号正确的是A． B． C． D．10．（2022秋•黄石港区期末）下列计算正确的是A． B． C． D．11．（2022秋•招远市期末）如果代数式的值是，那么代数式的值等于A． B． C． D．12．（2022秋•利通区期末）下列计算正确的是A． B． C． D．．二．填空题（共8小题）13．（2022秋•南关区校级期末）化简的结果是．14．（2022秋•万全区期末）若，则代数式．15．（2022秋•渝中区校级期末）我们把一列代数式的第一个记作，第二个记作，第三个记作，，第个记作，规定：．已知一列代数式，，，，，对于任意的实数，的最大值为．16．（2022秋•西城区校级期末）若多项式中不含项，则2，化简结果为．17．（2022秋•崆峒区校级期末）若与的差中不含有项，则．18．（2022秋•滨城区校级期末）已知，，则，，．19．（2022秋•临县期末）已知代数式的值是，则代数式的值是．20．（2022秋•南关区校级期末）计算：．三．解答题（共7小题）21．（2022秋•任城区校级期末）学校要利用专款建一长方形的自行车停车场，其他三面用护栏围起，其中长方形停车场的长为米，宽比长少米．（1）求护栏的总长度；（2）若，，每米护栏造价80元，求建此停车场所需的费用．22．（2022秋•阳泉期末）计算：（1）；（2）；（3）．23．（2022秋•平城区校级期末）（1）计算：；（2）计算：；（3）先化简，再求值：，其中．24．（2022秋•二道区校级期末）先化简，再求值：，其中，．25．（2022秋•岱岳区校级期末）化简或化简求值（1）化简：；（2）化简求值：，其中，．26．（2022秋•松原期末）先化简，再求值：，其中，．27．（2022秋•密云区期末）阅读材料，解决问题．数学活动课上，晓文同学提出一个猜想：一个两位数，其十位数字大于个位数字，且个位数字不为0．将它的十位数字和个位数字交换位置之后，得到一个新的两位数．那么原数与新数的差等于原数的十位数字与个位数字之差，再乘以9的积，例如：，先算，再算，即；，先算，再算，即；经过老师和同学们的探索和证明，发现晓文同学的这一猜想是正确的．（1）利用上述方法，计算的值为；（2）若用表示一个两位数，其中表示十位数字，表示个位数字，则这个两位数；①该两位数的十位数字和个位数字交换位置后，得到的新数；（用含有、的式子表示）②请你通过计算的值，证明上述猜想的正确性．专题训练1整式的混合运算与化简求值一．选择题（共12小题）1．（2022秋•天河区校级期末）下列各式运算正确的是A． B． C． D．【分析】直接利用整式的加减运算法则以及去括号法则分别计算，进而得出答案．【解答】解：．无法合并，故此选项不合题意；．，故此选项不合题意；．，故此选项不合题意；．，故此选项符合题意．故选：．2．（2022秋•黄陂区校级期末）下列计算正确的是A． B． C． D．【分析】根据整式的加减运算、乘除运算以及积的乘方运算即可求出答案．【解答】解：、与不能合并，故不符合题意．、原式，故不符合题意．、原式，故不符合题意．、原式，故符合题意．故选：．3．（2022秋•莱阳市期末）一根铁丝正好可以围成一个长是，宽是的长方形，现把它剪去一段，若剪去的铁丝正好可以围成一个长是，宽是的长方形（均不计接缝），则剩下的铁丝长是A． B． C． D．【分析】根据长方形的周长公式算出原来铁丝的长度和剪去的铁丝长度，由“剩下的铁丝长度原来铁丝的长度剪去的铁丝长度”列出算式计算即可．【解答】解：根据题意可得，剩下的铁丝长为：．故选：．4．（2022秋•荣昌区期末）计算的结果是A． B． C． D．【分析】根据单项式乘单项式法则即可求出答案．【解答】解：原式，故选：．5．（2022秋•安岳县期末）下列运算正确的是A． B． C． D．【分析】根据积的乘方运算、合并同类项法则、整式的加减运算、乘除运算法则即可求出答案．【解答】解：、与不是同类项，故不能合并，故不符合题意．、原式，故不符合题意．、原式，故符合题意．、原式，故不符合题意．故选：．6．（2022秋•铁东区校级期末）下列计算正确的是A． B． C． D．【分析】根据整式的乘除运算法则、零指数幂的意义以及负整数指数幂的意义即可求出答案．【解答】解：、原式，故不符合题意．、原式，故不符合题意．、原式，故符合题意．、原式，故不符合题意．故选：．7．（2022秋•长安区校级期末）若，则代数式的值为A． B． C．2 D．3【分析】将原式化简，然后将代入原式即可求出答案．【解答】解：当时，原式，故选：．8．（2022秋•汾阳市期末）下列计算正确的是A． B． C． D．【分析】利用同底数幂的除法和同底数幂的乘法，幂的乘方、积的乘方运算计算即可．【解答】解：，选项正确；，选项错误；，选项错误；，选项错误，故选：．9．（2022秋•南关区校级期末）下列去括号正确的是A． B． C． D．【分析】利用去括号法则判断即可．【解答】解：，只有选项正确，故选：．10．（2022秋•黄石港区期末）下列计算正确的是A． B． C． D．【分析】利用合并同类项法则逐个计算得结论．【解答】解：．与不是同类项，不能加减，故选项计算错误；．，故选项计算错误；．与不是同类项，不能加减，故选项计算错误；．，故选项计算正确．故选：．11．（2022秋•招远市期末）如果代数式的值是，那么代数式的值等于A． B． C． D．【分析】化简整理等式和代数式，整体代入求值．【解答】解：，，，，故选：．12．（2022秋•利通区期末）下列计算正确的是A． B． C． D．．【分析】利用合并同类项，同底数幂的除法和同底数幂的乘法，幂的乘方与积的乘方计算并判断．【解答】解：，选项错误；，选项正确；，选项错误；，选项错误，故选：．二．填空题（共8小题）13．（2022秋•南关区校级期末）化简的结果是．【分析】先算乘方，再算乘法．【解答】解：原式．故答案为：．14．（2022秋•万全区期末）若，则代数式．【分析】先利用等式的性质计算，再代入求值．【解答】解：，．．故答案为：．15．（2022秋•渝中区校级期末）我们把一列代数式的第一个记作，第二个记作，第三个记作，，第个记作，规定：．已知一列代数式，，，，，对于任意的实数，的最大值为16．【分析】读懂题意，在代数式中发现规律，利用规律计算，再利用配方法把代数式变形，确定代数式最大值．【解答】解：根据题意可得：，，时，有最大值，最大值为16．故答案为：16．16．（2022秋•西城区校级期末）若多项式中不含项，则2，化简结果为．【分析】直接去括号，再合并同类项，得出的值，即可得出答案．【解答】解：，多项式中不含项，，解得：，原式．故答案为：2，．17．（2022秋•崆峒区校级期末）若与的差中不含有项，则．【分析】直接利用整式的加减运算法则计算得出答案．【解答】解：，与的差中不含有项，，解得：．18．（2022秋•滨城区校级期末）已知，，则5，，．【分析】利用同底数幂的乘法和幂的乘方求出，的值，再利用完全平方公式把代数式变形，整体代入求值即可．【解答】解：，，，，．故答案为：5，4，17．19．（2022秋•临县期末）已知代数式的值是，则代数式的值是．【分析】化简整理代数式，利用整体代入求值．【解答】解：，，故答案为：．20．（2022秋•南关区校级期末）计算：．【分析】根据整式的除法运算即可求出答案．【解答】解：原式，故答案为：．三．解答题（共7小题）21．（2022秋•任城区校级期末）学校要利用专款建一长方形的自行车停车场，其他三面用护栏围起，其中长方形停车场的长为米，宽比长少米．（1）求护栏的总长度；（2）若，，每米护栏造价80元，求建此停车场所需的费用．【分析】（1）直接利用整式的加减运算法则得出宽，进而得出答案；（2）利用（1）中所求，把已知数据代入得出答案．【解答】解：（1）由题意可得宽为：米，则护栏的总长度为：米；（2）由（1）得：当，时，原式（米，每米护栏造价80元，（元，答：建此停车场所需的费用为18400元．22．（2022秋•阳泉期末）计算：（1）；（2）；（3）．【分析】（1）根据整式的加减运算、乘除运算法则即可求出答案．（2）根据多项式乘多项式法则即可求出答案．（3）根据平方差公式、完全平方公式即可求出答案．【解答】解：（1）原式．（2）原式．（3）原式．23．（2022秋•平城区校级期末）（1）计算：；（2）计算：；（3）先化简，再求值：，其中．【分析】（1）利用有理数的乘除，加减运算计算；（2）利用有理数的乘方，有理数的乘法，有理数的加减运算计算；（3）利用整式的混合运算化简并求值．【解答】解：（1）；（2）；（3），，原式．24．（2022秋•二道区校级期末）先化简，再求值：，其中，．【分析】利用整式的混合运算先化简再求值．【解答】解：，，，原式．25．（2022秋•岱岳区校级期末）化简或化简求值（1）化简：；（2）化简求值：，其中，．【分析】（1）去括号，合并同类项；（2）去括号，合并同类项化简后，代入数据求值．【解答】解：（1）；（2）；，，原式．26．（2022秋•松原期末）先化简，再求值：，其中，．【分析】先根据整式的加减运算法则以及乘法运算法则进行化简，然后将与的值代入原式即可求出答案．【解答】解：原式，当，时，原式．27．（2022秋•密云区期末）阅读材料，解决问题．数学活动课上，晓文同学提出一个猜想：一个两位数，其十位数字大于个位数字，且个位数字不为0．将它的十位数字和个位数字交换位置之后，得到一个新的两位数．那么原数与新数的差等于原数的十位数字与个位数字之差，再乘以9的积，例如：，先算，再算，即；，先算，再算，即；经过老师和同学们的探索和证明，发现晓文同学的这一猜想是正确的．（1）利