第二十四章一元二次方程（B卷-拔高卷）-2022-2023学年九年级数学分层训练AB卷（原卷版）

第二十四章一元二次方程（B卷拔高卷）注意事项：本试卷满分100分，试题共23题，选择10道．填空6道、解答7道.答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级等信息填写在试卷规定的位置．答题时间：60分钟一、选择题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．（2021·黑龙江·塔河县第一中学校九年级期中）已知m是方程x2+x1=0的根，则式子m3+2m2+2020的值为（

）A．2018 B．2019 C．2020 D．20212．（2022·辽宁铁岭·九年级期末）用配方法解方程，经过配方可转化为（

）A． B． C． D．3．（2022·四川广元·九年级期末）有一人感染了新冠肺炎，经过两轮传染后共有100人被感染，每轮传染中平均一个人传染的人数x满足的方程为（

）A． B． C． D．4．（2021·甘肃·金昌市第五中学八年级期末）宾馆有50间房供游客居住，当每间房每天定价为180元时，宾馆会住满；当每间房每天的定价每增加10元时，就会空闲一间房．如果有游客居住，宾馆需对居住的每间房每天支出20元的费用．当房价定为多少元时宾馆当天的利润为10890元？设房价定为x元．则有（）A． B．C． D．5．（2022·全国·九年级课时练习）若关于x的一元二次方程的一个根是，则一元二次方程必有一根为（

）．A．2020 B．2021 C．2022 D．20236．（2022·河南濮阳·八年级期末）将个数，，，记成：定义，则方程的根的情况为（

）A．有两个不相等的实数根 B．有两个相等的实数根C．没有实数根 D．只有一个实数根7．（2022·河北保定·一模）可以用如图所示的图形研究方程x2+ax＝b2的解：在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝，BC＝b，以点A为圆心作弧交AB于点D，使AD＝AC，则该方程的一个正根是（）A．CD的长 B．BD的长 C．AC的长 D．BC的长8．（2021·辽宁葫芦岛·九年级阶段练习）如图，在中，，cm，cm，动点，分别从点，同时开始移动（移动方向如图所示），点的速度为1cm/s，点的速度为2cm/s，点移动到点后停止，点也随之停止运动，若使的面积为15cm2，则点运动的时间是（

）A．s B．5s C．4s D．3s9．（2022·安徽合肥·八年级期中）对于一元二次方程，下列说法：①若，则；②若方程有两个不相等的实根，则方程必有两个不相等的实根；③若是方程的一个根，则一定有成立；④若是一元二次方程的根，则其中正确的：（

）A．只有① B．只有①② C．①②③ D．只有①②④10．（2022·浙江绍兴·八年级期末）空地上有一段长为a米的旧墙MN，利用旧墙和木栏围成一个矩形菜园（如图1或图2），已知木栏总长为40米，所围成的菜园面积为S．下列说法错误的是（

）A．若a＝16，S＝196，则有一种围法 B．若a＝20，S＝198，则有两种围法C．若a＝24，S＝198，则有两种围法 D．若a＝24，S＝200，则有一种围法二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）请把答案直接填写在横线上11．（2022·江苏·九年级专题练习）“新冠肺炎”防治取得战略性成果．若有一个人患了“新冠肺炎”，经过两轮传染后共有25个人患了“新冠肺炎”，则每轮传染中平均一个人传染了_________人．12．（2022·黑龙江大庆·八年级期中）已知三角形两边的长分别是8和，第三边的长是一元二次方程的一个实数根，则该三角形的面积是_____．13．（2022·北京昌平·八年级期末）2022年女足亚洲杯在2022年1月20日至2月6日举行，由小组赛和淘汰赛组成．按比赛规则小组赛赛制为单循环赛制（即每个小组的两个球队之间进行一场比赛），在小组赛阶段，中国队凭借着小组赛比赛前几个场次的赢球，成为最先获得八强资格的球队，并在2022年2月6日的亚洲杯决赛中以3∶2战胜韩国女足，获得亚洲杯冠军．已知中国女足队所在的A组共安排了6场比赛，则中国女足所在的A组共有______支球队．14．（2022·浙江·诸暨市滨江初级中学八年级阶段练习）《代数学》中记载，形如x2+8x＝33的方程，求正数解的几何方法是：“如图1，先构造一个面积为x2的正方形，再以正方形的边长为一边向外构造四个面积为2x的矩形，得到大正方形的面积为33+16＝49，则该方程的正数解为7﹣4＝3．”小聪按此方法解关于x的方程x2+10x+m＝0时，构造出如图2所示的图形，已知阴影部分的面积为50，则该方程的正数解是_________．15．（2022·江苏·九年级专题练习）如图，若将图1正方形剪成四块，恰能拼成图2的矩形，则与数量关系是______．16．（2022·辽宁鞍山·八年级期中）对于实数p，q，我们用符号表示p，q两数中较大的数，例如：，若，当y＝4则x＝______．三、解答题（本大题共7小题，共62分．解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17．（2022·广西崇左·八年级期中）解下列方程：(1)；(2)．18．（2022·北京顺义·八年级期末）已知：关于x的方程．(1)请判断这个方程根的情况；(2)若该方程的一个根小于1，求k的取值范围．19．（2022·安徽合肥·八年级期末）某水果店标价为10元/kg的某种水果经过两次降价且两次降价的百分率都是10%，请回答下列问题：(1)该水果经过两次降价后的价格是______元/kg；(2)从第二次降价的第1天算起，第x天（x为整数）的销量及储藏和损耗费用的相关信息如下表所示，已知该水果的进价为4.1元/kg，设销售该水果第x天（1≤x<10）的利润为368元，求x的值．时间/天x销量/kg120－2x储藏和损耗费用/元20．（2022·广西北海·七年级期中）阅读材料：把代数式因式分解，可以分解如下：(1)探究：请你仿照上面的方法，把代数式因式分解．(2)拓展：当代数式时，求的值．21．（2022·重庆·八年级期末）某商店今年3月第一周购进一批“冰墩墩”和“雪容融”，已知一个“冰墩墩”的进价比一个“雪容融”的进价多40元，购进20个“冰墩墩”和30个“雪容融”的金额相同．(1)今年3月第一周每个“冰墩墩”和每个“雪容融”的进价分别是多少元？(2)今年3月份第一周，商店以150元每个售出“冰墩墩”120个，以100元每个售出“雪容融”150个，第二周商店决定调整价格，每个“冰墩墩”的价格不变，销量比第一周增加了个，每个“雪容融”的售价在第一周的基础上下降了m元，销量比第一周增加了2m个，若该商家今年3月份第一、二周共获利13200元，求m的值．22．（2022·河北唐山·八年级期中）如图1，，点P从A出发，沿路线运动，到D停止；点P的速度为每秒，运动时间为x秒，如图1是的面积与x（秒）的图像．(1)______时间段内点P在线段上运动；______时间段内点P在线段上运动；(2)根据题目中提供的信息，请你推断出图1中的______；______；______；图2中的______；(3)当点P运动______秒时，．23．（2022·浙江金华·八年级期中）类比等腰三角形的定义，我们定义：有一组邻边相等的凸四边形叫做“等邻边四边形”．(1)如图1，已知∠ACB＝90°，AC＝4，，将线段AC绕点A按逆时