专题06选择中档题二-2023年宁波中考数学真题模拟题分类汇编（原卷版）

专题06选择中档题二1．（2022•鄞州区校级一模）如图，点、在反比例函数的图象上，延长交轴于点，若的面积是24，且点是的中点，则的值为A． B．16 C．8 D．2．（2022•鄞州区校级一模）已知二次函数的图象如图所示，下列结论：①；②；③；④不等式的解集为．正确的结论个数是A．1 B．2 C．3 D．43．（2022•鄞州区校级一模）如图，在矩形纸片中，点、分别在矩形的边、上，将矩形纸片沿、折叠，点落在处，点落在处，点、、恰好在同一直线上，若，，，则的长是A． B．4 C． D．34．（2022•江北区一模）无论取什么数，总有意义的代数式是A． B． C． D．5．（2022•江北区一模）我国古代数学名著《算法统宗》中记载：“今有绫七尺，罗九尺，共价适等；只云罗每尺价比绫每尺少钱三十六文，问各钱价若干？”意思是：现在有一匹7尺长的绫布和一匹9尺长的罗布恰好一样贵，只知道每尺罗布比绫布便宜36文，问两种布每尺各多少钱？设绫布每尺文，罗布每尺文，那么可列方程组为A． B． C． D．6．（2022•江北区一模）抛物线经过，两点，若点，，，也在抛物线上，且满足，，则，的大小关系为A． B． C． D．无法确定7．（2022•镇海区校级模拟）已知抛物线：顶点为，将抛物线向上平移，使得新的抛物线的顶点落在直线上，设直线与轴的交点为，原抛物线上的点平移后的对应点为，若，则点的纵坐标为A． B． C．4 D．8．（2022•宁波模拟）二次函数的顶点坐标为，图象如图所示，有下列四个结论：①；②；③④，其中结论正确的个数为A．4个 B．3个 C．2个 D．1个9．（2022•宁波模拟）一元二次方程，用配方法解该方程，配方后的方程为A． B． C． D．10．（2022•宁波模拟）下列命题：①等腰三角形的角平分线、中线和高重合，②等腰三角形两腰上的高相等；③等腰三角形的最小边是底边；④等边三角形的高、中线、角平分线都相等；⑤等腰三角形都是锐角三角形．其中正确的有A．1个 B．2个 C．3个 D．4个11．（2022•宁波模拟）如图，在中，，点，分别在，上，．若，则的度数为A． B． C． D．12．（2022•宁波模拟）我国古代数学著作《孙子算经》有“多人共车”问题：“今有三人共车，二车空；二人共车，九人步．问：人与车各几何？”其大意如下：有若干人要坐车，如果每3人坐一辆车，那么有2辆空车；如果每2人坐一辆车，那么有9人需要步行，问人与车各多少？设共有人，辆车，则可列方程组为A． B． C． D．13．（2022•宁波模拟）已知正比例函数和反比例函数，在同一平面直角坐标系下的图象如图所示，其中符合的是A．①② B．①④ C．②③ D．③④14．（2022•鄞州区一模）如图，一个空间几何体的主视图和左视图都是边长为2的正方形，俯视图是圆，关于这个几何体的说法错误的是A．该几何体是圆柱 B．几何体底面积是 C．主视图面积是4 D．几何体侧面积是15．（2022•鄞州区一模）如图，一次函数的图象与反比例函数的图象交于点，．当时，的取值范围是A． B．或 C．或 D．或16．（2022•鄞州区一模）如图，的半径为6，直径垂直平分圆内的线段，，，以点为圆心为半径画扇形，则以下说法正确的是A．是 B．线段的长为 C．的长是 D．阴影部分的面积是17．（2022•慈溪市一模）如图，在中，为边上一点，以为圆心，为半径的半圆切于点，若，则的面积为A． B． C． D．18．（2022•慈溪市一模）当时，二次函数的最小值为，则的值为A．2 B． C．2或 D．2或19．（2022•镇海区二模）证明命题“带根号的数一定是无理数”是假命题的一一个反例可以是A． B． C． D．20．（2022•镇海区二模）如图．四边形中，，，，．若点是线段的中点，则的长为A． B．2 C． D．321．（2022•镇海区二模）定义：已知二次函数与二次函数，其中，，为常数，且，，则称这两个函数互为倒函数，下列结论正确的是A．若是的倒函数图象上的一点，则 B．当两个互为倒函数的图象的开口方向相反时，则它们与轴均无交点 C．若二次函数图象上存在一点，则它的倒函数图象上必存在一点， D．两个互为倒函数的图象必有两个交点22．（2022•余姚市一模）能说明命题“若为无理数，则也是无理数”是假命题的反例是A． B． C． D．23．（2022•余姚市一模）如图，在中，，中线，相交于点、，交于点．．则的长为A．12 B．16 C．20 D．2424．（2022•余姚市一模）已知，两点的坐标分别为，，线段上有一动点，过点作轴的平行线交抛物线于，，，两点在的左侧）．若恒成立，则的取值范围为A． B． C． D．25．（2022•江北区模拟）已知与全等，、、的对应点分别为、、，且点在上，、、、四点共线，如图所示．若，，则下列叙述何者正确？A．， B．， C．， D．，26．（2022•江北区模拟）《九章算术》是古代中国第一部自成体系的数学专著，其中《卷第八方程》记载：“今有甲乙二人持钱不知其数，甲得乙半而钱五十，乙得甲太半而亦钱五十，问甲、乙持钱各几何？”译文是：今有甲、乙两人持钱不知道各有多少，甲若得到乙所有钱的，则甲有50钱，乙若得到甲所有钱的，则乙也有50钱．问甲、乙各持钱多少？设甲持钱数为钱，乙持钱数为钱，列出关于、的二元一次方程组是A． B． C． D．27．（2022•江北区模拟）如图，二次函数的图象与反比例函数的图象交于，，三点．对于实数，，我们定义符号，的意义为：当时，，；当时，，；如，，，．若函数，则函数的最小值是A．3 B．1 C． D．28．（2022•宁波模拟）如图，已知，按以下步骤作图：①分别以，为圆心，以大于的长为半径作弧，两弧相交于点，；②作直线交于点，交于，连结，若，则下列结论中错误的是A． B． C．点为的外心 D．29．（2022•宁波模拟）如图，过原点的直线与反比例函数的图象交于点，，分别过，作轴，轴的垂线，垂足分别为，．若四边形的面积为12，则A．4 B．6 C．8 D．1030．（2022•宁波模拟）如图，抛物线的顶点坐标为，下列说法错误的是A． B． C．抛物线向下平移个单位后，一定不经过 D．31．（2022•宁波模拟），，为常数，且，则关于的方程根的情况是)A．有两个相等的实数根 B．有两个不相等的实数根 C．无实数根 D．有一根为032．（2022•宁波模拟）小明用4块长、宽均为3和1的矩形按如图围成一个相邻两边之比为的矩形，，小明在调整矩形大小的过程中发现：过，两点的圆的面积存在最小值，则此时该圆的半径为A． B． C． D．33．（2022•宁波模拟）两个直角三角板如图摆放，其中，，．若且过点，点为中点，已知，则的长为A．15 B． C． D．34．（2022•宁波模拟）《九章算术》卷八方程第十题原文为：“今有甲、乙二人持钱不知其数．甲得乙半而钱五十，乙得甲太半而亦钱五十．问：甲、乙持钱各几何？”题目大意是：甲、乙两人各带了若干钱．如果甲得到乙所有钱的一半，那么甲共有钱50；如果乙得到甲所有钱的，那么乙也共有钱50．问：甲、乙两人各带了多少钱？设甲、乙两人持钱的数量分别为，，则可列方程组为A． B． C． D．35．（2022•宁波模拟）一次函数与反比例函数在同一坐标系中的图象可能是A． B． C． D．36．（2014•江阴市二模）已知一个圆锥的底面半径为，高为，则这个圆锥的侧面积是A． B． C． D．37．（2021•松北区三模）如图，将放在每个小正方形的边长为1的网格中，点，，均在格点上，则的值是A． B． C．2 D．38．（2021•无棣县模拟）已知的直径，是的弦，，垂足为，且，则的长为A． B． C．或 D．或39．（2022•鄞州区校级三模）如图一个扇形纸片的圆心角为，半径为6．将这张扇形纸片折叠，使点与点恰好重合，折痕为，则阴影部分的面积为A． B． C． D．40．（2022•鄞州区校级三模）我们知道：四边形具有不稳定性．如图，在平面直角坐标系中，边长为4的正方形的边在轴上，的中点是坐标原点，固定点，，把正方形沿箭头方向推，使点落在轴正半轴上点处，则点的对应点的坐标为A．， B． C． D．，41．（2022•鄞州区校级三模）已知抛物线，，是常数，，经过点，其对称轴是直线．有下列结论：①；②关于的方程有两个不等的实数根；③．其中，正确结论的个数是A．0 B．1 C．2 D．342．（2022•鄞州区模拟）如图，、都是圆的弦，，，垂足分别为、，如果，那么A．4 B．5 C．6 D．743．（2022•鄞州区模拟）如图，直线与双曲线交于，则的值为A． B．1 C． D．444．（2022•鄞州区模拟）《九章算术》是中国传统数学的重要著作，书中有一道题“今有五雀六燕，集称之衡，雀俱重，燕俱轻；一雀一燕交而处，衡适平；并燕雀重一斤．问：燕雀一枚，各重几何？”译文：“五只雀、六只燕，共重1斤（古时1斤两）．雀重燕轻，互换其中一只，恰好一样重，问：每只雀、燕重量各为多少？”设雀重两，燕重两，可列出方程组A． B． C． D．45．（2022•海曙区校级三模）菱形如图所示，对角线、相交于点，若，菱形面积等于24，且点为的中点，则线段的长为A．2 B．2.5 C．4 D．546．（2022•海曙区校级三模）我国古代数学著作《增删算法统宗》记载“绳索量竿”问题：“一条竿子一条索，索比竿子长一托．折回索子却量竿，却比竿子短一托．“其大意为：现有一根竿和一条绳索，用绳索去量竿，绳索比竿长5尺；如果将绳索对半折后再去量竿，就比竿短5尺．设绳索长尺，竿长尺，则符合题意的方程组是A． B． C． D．47．（2022•海曙区校级三模）如图，在矩形中，，以为直径作．将矩形绕点旋转，使所得矩形的边与相切于点，则的长为A． B． C． D．48．（2022•海曙区校级模拟）如图，矩形中，，，是对角线的垂直平分线，则的长为A． B． C． D．49．（2022•海曙区校级模拟）我国古代数学著作《增删算法统宗》中有这么一首诗：“今有布绢三十疋，共卖价钞