专题8.1统计和概率的简单应用中考真题专项训练（苏科版）（原卷版）

专题8.1统计和概率的简单应用中考真题专项训练【苏科版】考卷信息：本套训练卷共30题，题型针对性较高，覆盖面广，选题有深度，可加强学生对统计和概率的简单应用的理解！1．（2023·辽宁丹东·统考中考真题）为提高学生的安全意识，某学校组织学生参加了“安全知识答题”活动．该校随机抽取部分学生答题成绩进行统计，将成绩分为四个等级：A（优秀），B（良好），C（一般），D（不合格），并根据结果绘制成如图所示的两幅不完整的统计图．根据图中所给信息解答下列问题：(1)这次抽样调查共抽取______人，条形统计图中的m=______；(2)将条形统计图补充完整，在扇形统计图中，求C等所在扇形圆心角的度数；(3)该校有1200名学生，估计该校学生答题成绩为A等和B等共有多少人；(4)学校要从答题成绩为A等且表达能力较强的甲、乙、丙、丁四名学生中，随机抽出两名学生去做“安全知识宣传员”，请用列表或画树状图的方法，求抽出的两名学生恰好是甲和丁的概率．2．（2023·湖北襄阳·统考中考真题）三月是文明礼貌月，我市某校以“知文明礼仪，做文明少年”为主题开展了一系列活动，并在活动后期对七、八年级学生进行了文明礼仪知识测试，测试结果显示所有学生成绩都不低于75分（满分100分）．【收集数据】随机从七、八年级各抽取50名学生的测试成绩，进行整理和分析（成绩得分都是整数）．【整理数据】将抽取的两个年级的成绩进行整理（用x表示成绩，分成五组：A．75≤x＜80，B．80≤x＜85，C．85≤x＜90，D．①八年级学生成绩在D组的具体数据是：91，92，94，94，94，94，94．②将八年级的样本数据整理并绘制成不完整的频数分布直方图（如图）：

【分析数据】两个年级样本数据的平均数、中位数、众数、方差如下表：年级平均数中位数众数方差七年级929210057.4八年级92.6m10049.2根据以上信息，解答下列问题：(1)本次抽取八年级学生的样本容量是______；(2)频数分布直方图中，C组的频数是_______；(3)本次抽取八年级学生成绩的中位数m=_______；(4)分析两个年级样本数据的对比表，你认为______年级的学生测试成绩较整齐（填“七”或“八”）；(5)若八年级有400名学生参加了此次测试，估计此次参加测试的学生中，该年级成绩不低于95分的学生有______人．3．（2023·山东淄博·统考中考真题）举世瞩目的中国共产党第二十次全国代表大会于2022年10月在北京成功召开．为弘扬党的二十大精神，某学校举办了“学习二十大，奋进新征程”的知识竞赛活动．赛后随机抽取了部分学生的成绩（满分：100分），分为A，B，C，D四组，绘制了如下不完整的统计图表：组别成绩（x：分）频数A80<x≤8520B85<x≤90mC90<x≤9560D95<x≤100n学生成绩频数分布直方图

学生成绩扇形统计图

根据以上信息，解答以下问题：(1)直接写出统计表中的m=________，n=________；(2)学生成绩数据的中位数落在________组内；在学生成绩扇形统计图中，B组对应的扇形圆心角α是________度；(3)将上面的学生成绩频数分布直方图补充完整；(4)若全校有1500名学生参加了这次竞赛，请估计成绩高于90分的学生人数．4．（2023·湖北黄石·统考中考真题）健康医疗大数据蕴藏了丰富的居民健康状况、卫生服务利用等海量信息，是人民健康保障的数据金矿和证据源泉．目前，体质健康测试已成为中学生的必测项目之一．某校某班学生针对该班体质健康测试数据开展调查活动，先收集本班学生八年级的《体质健康标准登记表》，再算出每位学生的最后得分，最后得分记为x，得到下表成绩频数频率不及格（0≤x≤59）6及格（60≤x≤74）20%良好（75≤x≤89）1840%优秀（90≤x≤100）12(1)请求出该班总人数；(2)该班有三名学生的最后得分分别是68，88，91，将他们的成绩随机填入表格□□□，求恰好得到的表格是88，91，68的概率；(3)设该班学生的最后得分落在不及格，及格，良好，优秀范围内的平均分分别为a，b﹐c，d，若2a+3b+6c+4d=1275，请求出该班全体学生最后得分的平均分，并估计该校八年级学生体质健康状况．5．（2023·内蒙古·统考中考真题）为了激发学生的航天兴趣，某校举行了太空科普知识竞赛，竞赛结束后随机抽取了部分学生成绩进行统计，按成绩分为如下5组（满分100分），A组：75≤x<80，B组：80≤x<85，C组：85≤x<90，D组：90≤x<95，E组：95≤x≤100，并绘制了如下不完整的统计图表．请结合统计图表，解答如下问题：学生成绩统计表组别成绩x频数A75≤x<8020B80≤x<85mC85≤x<90144D90≤x<9545E95≤x≤100n

(1)本次调查的样本容量为________，学生成绩统计表中m=________；(2)所抽取学生成绩的中位数落在________组；(3)求出扇形统计图中“E”所在扇形的圆心角度数；(4)若成绩在90分及以上为优秀，学校共有2000名学生，估计该校成绩优秀的学生有多少名？6．（2023·江苏·统考中考真题）为合理安排进、离校时间，学校调查小组对某一天八年级学生上学、放学途中的用时情况进行了调查．本次调查在八年级随机抽取了20名学生，建立以上学途中用时为横坐标、放学途中用时为纵坐标的平面直角坐标系，并根据调查结果画出相应的点，如图所示：

(1)根据图中信息，下列说法中正确的是______（写出所有正确说法的序号）：①这20名学生上学途中用时都没有超过30min；②这20名学生上学途中用时在20min以内的人数超过一半；③这20名学生放学途中用时最短为5min；④这20名学生放学途中用时的中位数为15min．(2)已知该校八年级共有400名学生，请估计八年级学生上学途中用时超过25min的人数；(3)调查小组发现，图中的点大致分布在一条直线附近．请直接写出这条直线对应的函数表达式并说明实际意义．7．（2023·辽宁盘锦·统考中考真题）某校为了解学生平均每天阅读时长情况，随机抽取了部分学生进行抽样调查，将调查结果整理后绘制了以下不完整的统计图表（如下图所示）．学生平均每天阅读时长情况统计表平均每天阅读时长x/min人数0<x≤202020<x≤40a40<x≤602560<x≤8015x>8010学生平均每天阅读时长情况扇形统计图

根据以上提供的信息，解答下列问题：(1)本次调查共抽取了______名学生，统计表中a=______．(2)求扇形统计图中学生平均每天阅读时长为“60<x≤80”所对应的圆心角度数．(3)若全校共有1400名学生，请估计平均每天阅读时长为“x>80”的学生人数，(4)该校某同学从《朝花夕拾》《红岩》《骆驼祥子》《西游记》四本书中选择两本进行阅读，这四本书分别用相同的卡片A，B，C，D标记，先随机抽取一张卡片后不放回，再随机抽取一张卡片，请用列表法或画树状图法，求该同学恰好抽到《朝花夕拾》和《西游记》的概率．8．（2023·辽宁鞍山·统考中考真题）在第六十个学雷锋纪念日到来之际，习近平总书记指出：实践证明，无论时代如何变迁，雷锋精神永不过时．某校为弘扬雷锋精神，组织全校学生开展了手抄报评比活动．评比结果共分为四项：A．非凡创意；B．魅力色彩；C．最美设计；D．无限潜力．参赛的每名学生都恰好获得其中一个奖项．活动结束后，学校数学兴趣小组随机调查了部分学生的获奖情况，将调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图．

请根据统计图提供的信息，解答下列问题：(1)本次共调查了________名学生．(2)请补全条形统计图．(3)本次评比活动中，全校有800名学生参加，根据调查结果，请你估计在评比中获得“A．非凡创意”奖的学生人数．9．（2023·江苏宿迁·统考中考真题）为了解某校九年级学生周末活动情况，随机抽取了部分学生进行调查，并绘制了如图所示的两幅不完整的统计表和统计图．学生参加周末活动人数统计表活动名称人数A．课外阅读40B．社会实践48C．家务劳动mD．户外运动nE．其它活动26

请结合图表中提供的信息，解答下列问题：(1)m=________，n=________；(2)扇形统计图中A对应的圆心角是________度；(3)若该校九年级有800名学生，请估算该校九年级周末参加家务劳动的人数．10．（2023·四川德阳·统考中考真题）三星堆遗址已有5000年历史，是迄今为止在中国境内发现的范围最大、延续时间最长、文化内涵最丰富的古城、古国、古文化遗址．2022年三层堆青铜面具亮相央视春晚舞台，向全国观众掀开了它神秘的面纱，“三星堆文化”再次引起德阳广大市民的关注．为了解全市九年级学生对“三星堆文化”知识的了解程度，从中随机抽取了500名学生进行周查，并将其问题分为了五类，A．非常了解；B．比较了解；C．了解；D．不太了解；E．不了解，根据调查结果，绘制出如图所示的两幅不完全统计图，请根据图中信息，解答下列问题：

(1)求图中a，b的值，以及E类所对应的圆心角的度数；(2)据统计，全市共有30000名九年级学生，请你估计“C．了解”的学生人数；(3)德阳市文化与旅游局为了解三星堆知识在全市九年级学生中的普及程度，将每一个接受调查的对象对景点知识的了解程度，按本题中“A，B，C，D，E”五类，分别赋上对应的分数“90分，80分，70分，45分，0分”，求得平均分x，若x≥80则受调查群体获评“优秀”；若70≤x<80，则受调查群体获评“良好”；若60≤x<70则受调查群体获评“合格”；若x<60则受调查群体为“不合格”．请根据样本数据说明，本次九年级学生对景点知识的了解程度应被评为什么等级？11．（2023·湖南·统考中考真题）为增强学生安全意识，某校举行了一次全校3000名学生参加的安全知识竞赛．从中随机抽取n名学生的竞赛成绩进行了分析，把成绩分成四个等级（D：60≤x＜70；C：70≤x＜80；B：80≤x＜

请根据以上信息，解答下列问题：(1)填空：n=，m=；(2)请补全频数分布直方图；(3)扇形统计图中B等级所在扇形的圆心角度数为度；(4)若把A等级定为“优秀”等级，请你估计该校参加竞赛的3000名学生中达到“优秀”等级的学生人数．12．（2023·山东日照·统考中考真题）2023年3月22日至28日是第三十届“中国水周”，某学校组织开展主题为“节约用水，共护母亲河”的社会实践活动．A小组在甲，乙两个小区各随机抽取30户居民，统计其3月份用水量，分别将两个小区居民的用水量xm3分为5组，第一组：5≤x<7，第二组：7≤x<9，第三组：9≤x<11，第四组：11≤x<13，第五组：信息一：甲小区3月份用水量频数分布表用水量（x/m）频数（户）5≤x<747≤x<999≤x<111011≤x<13513≤x<152

信息二：甲、乙两小区3月份用水量数据的平均数和中位数如下：甲小区乙小区平均数9.09.1中位数9.2a信息三：乙小区3月份用水量在第三组的数据为：9，9.2，9.4，9.5，9.6，9.7，10，10.3，10.4，10.6．根据以上信息，回答下列问题：(1)a=__________；(2)在甲小区抽取的用户中，3月份用水量低于本小区平均用水量的户数所占百分比为b1，在乙小区抽取的用户中，3月份用水量低于本小区平均用水量的户数所占百分比为b2，比较b1(3)若甲小区共有600户居民，乙小区共有750户居民，估计两个小区3月份用水量不低于13m3(4)因任务安排，需在B小组和C小组分别随机抽取1名同学加入A小组，已知B小组有3名男生和1名女生，C小组有2名男生和2名女生，请用列表或画树状图的方法，求抽取的两名同学都是男生的概率．13．（2023·吉林长春·统考中考真题）近年来，肥胖经成为影响人们身体健康的重要因素．目前，国际上常用身体质量指数（BodyMassIndex，缩写BMIBMI=例如：某人身高1.60m，体重60kg，则他的中国成人的BMI数值标准为：BMI<18.5为偏瘦；18.5≤BMI<24为正常；24≤BMI某公司为了解员工的健康情况，随机抽取了一部分员工的体检数据，通过计算得到他们的BMI值并绘制了如下两幅不完整的统计图．

根据以上信息回答下列问题：(1)补全条形统计图；(2)请估计该公司200名员工中属于偏胖和肥胖的总人数；(3)基于上述统计结果，公司建议每个人制定健身计划．员工小张身高1.70m，BMI值为27，他想通过健身减重使自己的BMI值达到正常，则他的体重至少需要减掉_________kg14．（2023·湖南·统考中考真题）教育部正式印发《义务教育劳动课程标准（2023年版）》，劳动课成为中小学的一门独立课程，湘潭市中小学已经将劳动教育融入学生的日常学习和生活中，某校倡导同学们从帮助父母做一些力所能及的家务做起，培养劳动意识，提高劳动技能．小明随机调查了该校10名学生某周在家做家务的总时间，并对数据进行统计分析，过程如下：收集数据：在家做家务时间：（单位：小时）1

5

4

1

a

3

2

b

3

4整理数据：时间段0≤x<33≤x<66≤x<9人数36m分析数据：统计量平均数中位数众数数据3.43.54

请结合以上信息回答下列问题：(1)m=__________，并补全频数直方图；(2)数据统计完成后，小明发现有两个数据不小心丢失了．请根据图表信息找回这两个数据．若a<b，则a=__________，b=__________；(3)根据调查结果，请估计该校2000名学生在这一周劳动时间不少于3小时的人数．15．（2023·内蒙古赤峰·统考中考真题）某校甲乙两班联合举办了“经典阅读”竞赛，从甲班和乙班各随机抽取10名学生．统计这部分学生的竞赛成绩，并对数据（成绩）进行了收集、整理，分析．下面给出了部分信息．【收集数据】甲班10名学生竞赛成绩：85，78，86，79，72，91，79，71，70，89乙班10名学生竞赛成绩：85，80，77，85，80，73，90，74，75，81【整理数据】班级70≤x<8080≤x<9090≤x<100甲班631乙班451【分析数据】班级平均数中位数众数方差甲班80ab51.4乙班808080，85c【解决问题】根据以上信息，回答下列问题：(1)填空：a=_________，b=_________，c=_________；(2)请你根据【分析数据】中的信息，判断哪个班成绩比较好，简要说明理由：(3)甲班共有学生45人，乙班其有学生40人．按竞赛规定，80分及80分以上的学生可以获奖，估计这两个班可以获奖的总人数是多少？16．（2023·内蒙古通辽·统考中考真题）党的十八大以来，习近平总书记对推动全民阅读、建设书香中国高度重视，多次作出重要指示．×××中学在第28个“世界读书日”到来之际，对全校2000名学生阅读课外书的情况进行了解，随机抽取部分学生进行问卷调查，形成了如下调查报告（不完整）：调查方式抽样调查调查对象×××中学部分学生平均每周阅读课外书的时间大约是（只能单选，每项含最小值，不含最大值）A．8小时以上B．68小时C．4~6小时D．0~4小时

请解答下列问题：(1)求参与本次抽样调查的学生人数；(2)求图2中扇形A所占百分比；(3)估计该校2000名学生中，平均每周阅读课外书的时间在“6~8小时”人数；(4)在学生众多阅读书籍中，学校推荐阅读书目为四大名著：《三国演义》《红楼梦》《西游记》《水浒传》（分别记为甲、乙、丙、丁），现从这4部名著中选择2部为课外必读书籍，请用列表法或画树状图法中任意一种方法，求《西游记》被选中的概率．17．（2023·山东聊城·统考中考真题）某中学把开展课外经典阅读活动作为一项引领学生明是非、知荣辱、立志向、修言行的德育举措．为了调查活动开展情况，需要了解全校2000名学生一周的课外经典阅读时间．从本校学生中随机抽取100名进行调查，将调查的一周课外经典阅读的平均时间xh分为5组：①1≤x<2；②2≤x<3；③3≤x<4；④4≤x<5；⑤5≤x<6

根据以上信息，解答下列问题：(1)本次调查中，一周课外经典阅读的平均时间的众数和中位数分别落在第______组和第______组（填序号）；一周课外经典阅读的平均时间达到4小时的学生人数占被调查人数的百分比为______；估计全校一周课外经典阅读的平均时间达到4小时的学生有______人；(2)若把各组阅读时间的下限与上限的中间值近似看作该组的平均阅读时间，估计这100名学生一周课外经典阅读的平均时间是多少？(3)若把一周课外经典阅读的平均时间达到4小时的人数百分比超过40%18．（2023·广西·统考中考真题）4月24日是中国航天日，为激发青少年崇尚科学、探索未知的热情，航阳中学开展了“航空航天”知识问答系列活动.为了解活动效果，从七、八年级学生的知识问答成绩中，各随机抽取20名学生的成绩进行统计分析（6分及6分以上为合格），数据整理如下：学生成绩统计表七年级八年级平均数7.557.55中位数8c众数a7合格率b85%

根据以上信息，解答下列问题：(1)写出统计表中a，b，c的值；(2)若该校八年级有600名学生，请估计该校八年级学生成绩合格的人数；(3)从中位数和众数中任选其一，说明其在本题中的实际意义．19．（2023·江西·统考中考真题）为了解中学生的视力情况，某区卫健部门决定随机抽取本区部分初、高中学生进行调查，并对他们的视力数据进行整理，得到如下统计表和统计图．整理描述初中学生视力情况统计表视力人数百分比0.6及以下840.71680.828140.934171.0m341.1及以上46n合计200100高中学生视力情况统计图

(1)m=_______，n=_______；(2)被调查的高中学生视力情况的样本容量为_______；(3)分析处理：①小胡说：“初中学生的视力水平比高中学生的好．”请你对小胡的说法进行判断，并选择一个能反映总体的统计量说明理由：②约定：视力未达到1.0为视力不良．若该区有26000名中学生，估计该区有多少名中学生视力不良？并对视力保护提出一条合理化建议．20．（2023·浙江金华·统考中考真题）为激发学生参与劳动的兴趣，某校开设了以“端午”为主题的活动课程，要求每位学生在“折纸龙”“采艾叶”“做香囊”与“包粽子”四门课程中选且只选其中一门，随机调查了本校部分学生的选课情况，绘制了两幅不完整的统计图．请根据图表信息回答下列问题：

(1)求本次被调查的学生人数，并补全条形统计图．(2)本校共有1000名学生，若每间教室最多可安排30名学生，试估计开设“折纸龙”课程的教室至少需要几间．21．（2023·浙江台州·中考真题）家庭过期药品属于“国家危险废物”，处理不当将污染环境，危害健康，某市药监部门为了解市民家庭处理过期药品的方式，决定对全市家庭进行一次简单随机抽样调查.(1)下列选取样本的方法最合理的一种是．（只需填上正确答案的序号）①在市中心某个居民区以家庭为单位随机抽取；②在全市医务工作者中以家庭为单位随机抽取；③在全市常住人口中以家庭为单位随机抽取．(2)本次抽样调查发现，接受调查的家庭都有过期药品．现将有关数据呈现如图：①m＝，n＝；②补全条形统计图；③根据调查数据，你认为该市市民家庭处理过期药品最常见的方式是什么？④家庭过期药品的正确处理方式是送回收点，若该市有180万户家庭，请估计大约有多少户家庭处理过期药品的方式是送回收点．22．（2023·宁夏·中考真题）宁夏某枸杞育种改良试验基地对新培育的甲、乙两个品种各试种一亩，从两块试验地中各随机抽取10棵，对其产量（千克/棵）进行整理分析．下面给出了部分信息：甲品种：2.0，3.2，3.1，3.2，3.1，2.5，3.2，3.6，3.8，3.9乙品种：如图所示平均数中位数众数方差甲品种3.16a3.20.29乙品种3.163.3b0.15根据以上信息，完成下列问题：(1)填空：a=______，b=______；(2)若乙品种种植300棵，估计其产量不低于3.16千克的棵数；(3)请从某一个方面简要说明哪个品种更好．23．（2023·湖北襄阳·统考中考真题）在“双减”背景下，某区教育部门想了解该区A，B两所学校九年级各500名学生的课后书面作业时长情况，从这两所学校分别随机抽取50名九年级学生的课后书面作业时长数据（保留整数），整理分析过程如下：【收集数据】A学校50名九年级学生中，课后书面作业时长在70.5≤x＜80.5组的具体数据如下：74，72，72，73，74，75，75，75，75，75，75，76，76，76，77，77，78，80【整理数据】不完整的两所学校的频数分布表如下，不完整的A学校频数分布直方图如图所示：组别50.5≤x＜60.560.5≤x＜70.570.5≤x＜80.580.5≤x＜90.590.5≤x＜100.5A学校515x84B学校71012174【分析数据】两组数据的平均数、众数、中位数、方差如下表：特征数平均数众数中位数方差A学校7475y127.36B学校748573144.12

根据以上信息，回答下列问题：(1)本次调查是调查（选填“抽样”或“全面”）；(2)统计表中，x＝，y＝；(3)补全频数分布直方图；(4)在这次调查中，课后书面作业时长波动较小的是学校（选填“A”或“B”）；(5)按规定，九年级学生每天课后书面作业时长不得超过90分钟，估计两所学校1000名学生中，能在90分钟内（包括90分钟）完成当日课后书面作业的学生共有人．24．（2023·贵州六盘水·统考中考真题）为倡导“全民健身，健康向上”的生活方式，我市教育系统特举办教职工气排球比赛．比赛采取小组循环，每场比赛实行三局两胜制，取实力最强的两支队伍参加决赛，从C组的比分胜负表中知道二中胜4场负1场．教职工气排球比赛比分胜负表

(1)根据表中数据可知，一中共获胜___________场，“四中VS五中”的比赛获胜可能性最大的是___________；(2)若A处的比分是21∶10和21∶8，并且参加决赛的队伍是二中和五中，则B′(3)若A′处的比分是10∶21和8∶21，B25．（2023·湖南岳阳·统考中考真题）我市某学校落实立德树人根本任务，构建“五育并举”教育体系，开设了“厨艺、园艺、电工、木工、编织”五大类劳动课程．为了解七年级学生对每类课程的选择情况，随机抽取了七年级若干名学生进行调查（每人只选一类最喜欢的课程），将调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图：（1）本次随机调查的学生人数为人；（2）补全条形统计图；（3）若该校七年级共有800名学生，请估计该校七年级学生选择“厨艺”劳动课程的人数；（4）七（1）班计划在“园艺、电工、木工、编织”四大类劳动课程中任选两类参加学校期末展示活动，请用列表或画树状图的方法，求恰好选中“园艺、编织”这两类劳动课程的概率．26．（2023·辽宁抚顺·统考中考真题）根据防疫需求，某市向全体市民发出“防疫有我”的志愿者招募令，并设置了5个岗位：A．防疫宣传；B．协助核酸采样；C．物资配送；D．环境消杀；E．心理服务，众多热心人士积极报名，但每个报名者只能从中选择一个岗位．光明社区统计了本社区志愿者的报名情况，并将统计结果绘制成如下统计图表．光明社区志愿者报名情况统计表岗位频数（人）频率A600.15Ba0.25C1600.40D600.15E20c合计b1.00根据统计图表提供的信息，解答下列问题：(1)b=_____________，c=_____________；(2)补全条形统计图；(3)光明社区约有4000人，请你估计该市市区60万人口中有多少人报名当志愿者？(4)光明社区从报名“心理服务”岗位的20人中筛选出4名志愿者，这4人中有2人是一级心理咨询师，2人是二级心理咨询师，现从4人中随机选取2人负责心理服务热线，请用列表或画树状图的方法求所选2人恰好都是一级心理咨询师的概率．27．（2023·湖北恩施·统考中考真题）2022年4月29日，湖北日报联合夏风教室发起“劳动最光荣，加油好少年”主题活动．某校学生积极参与本次主题活动，为了解该校学生参与本次主题活动的情况，随机抽取该校部分学生进行调查．根据调查结果绘制如下不完整的统计图（图）．请结合图中信息解答下列问题：(1)本次共调查了________名学生，并补全条形统计图．(2)若该校共有1200名学生参加本次主题活动，则本次活动中该校“洗衣服”的学生约有多少名？(3)现从参与本次主题活动的甲、乙、丙、丁4名学生中