习题课5　电磁感应中的动力学和能量问题 教学课件

物理第二章电磁感应习题课5电磁感应中的动力学和能量问题01典题分类讲练结合02分层演练素养达标题型一电磁感应中的动力学问题

电磁感应问题往往与力学问题联系在一起，处理此类问题的基本方法是：(1)用法拉第电磁感应定律和楞次定律求感应电动势的大小和方向。(2)用闭合电路欧姆定律求回路中感应电流的大小和方向。(3)分析导体的受力情况(包括安培力)。(4)列动力学方程(a≠0)或平衡方程(a＝0)求解。【例1】(2022·广东东莞期末)如图所示，两根足够长的直金属导轨MN、PQ平行放置在倾角θ＝37°的绝缘斜面上，两导轨间距为L＝2m，M、P两点间接有阻值R＝3.5Ω的电阻，一根质量m＝0.1kg、电阻r＝1.5Ω的均匀直金属杆ab放在两导轨上，并与导轨垂直，整套装置处于磁感应强度B＝0.5T的匀强磁场中，磁场方向垂直于斜面向下，导轨电阻忽略不计，让ab杆沿导轨由静止开始下滑，导轨和金属杆接触良好，不计摩擦和空气阻力，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8，重力加速度g取10m/s2。(1)在加速下滑过程中，当ab杆的速度大小为v＝2m/s时，求通过ab杆的电流I及其加速度的a的大小；(2)求在下滑过程中，ab杆可以达到的速度最大值vm。

[答案]

(1)0.4A

2m/s2

(2)3m/s[针对训练1]

(多选)如图所示，竖直放置的平行金属导轨上端跨接一个阻值为R的电阻。质量为m的金属棒MN可沿平行导轨竖直下滑，不计导轨与金属棒MN的电阻。金属棒MN自由下落了h后进入一个有上下边界的匀强磁场区域，磁场方向垂直于导轨平面向外，磁场宽度也为h，设金属棒MN到达上边界aa′时的速度为v1，到达下边界bb′时的速度为v2，则以下说法正确的是(

)A．进入磁场区后，MN可能做匀速运动，则v1＝v2B．进入磁场区后，MN可能做加速运动，则v1＜v2C．进入磁场区后，MN可能做减速运动，则v1＞v2D．通过磁场区域的过程中，R上释放出的焦耳热一定是mgh√√√解析：金属棒MN在进入磁场前自由下落，当刚进入磁场产生的感应电流对应的安培力刚好等于重力时，金属棒MN在磁场中做匀速直线运动，此时v1＝v2，A正确；当刚进入磁场产生的感应电流对应的安培力小于重力时，根据牛顿第二定律，金属棒MN在磁场中做加速运动，此时v1＜v2，B正确；当刚进入磁场产生的感应电流对应的安培力大于重力时，根据牛顿第二定律，金属棒MN在磁场中做减速运动，此时v1＞v2，C正确；只有金属棒MN进入磁场后做匀速运动，通过磁场区域的过程中，R上释放出的焦耳热为mgh，D错误。题型二电磁感应中的能量问题

1．电磁感应中能量的转化(1)转化方式(2)涉及的常见功能关系①有滑动摩擦力做功，必有内能产生；②有重力做功，重力势能必然发生变化；③克服安培力做多少功，就有多少其他形式的能转化为电能。2．焦耳热的计算(1)电流恒定时，根据焦耳定律求解，即Q＝I2Rt。(2)感应电流变化，可用以下方法分析：①利用动能定理，求出克服安培力做的功W安，即Q＝W安。②利用能量守恒定律，焦耳热等于其他形式能量的减少量。【例2】如图所示，MN和PQ是电阻不计的平行金属导轨，其间距为L，导轨弯曲部分光滑，平直部分粗糙，二者平滑连接。右端接一个阻值为R的定值电阻。平直部分导轨左边区域有宽度为d、方向竖直向上、磁感应强度大小为B的匀强磁场。质量为m、接入电路的电阻也为R的金属棒从高度为h处由静止释放，到达磁场右边界处恰好停止运动。已知金属棒与平直部分导轨间的动摩擦因数为μ，金属棒与导轨垂直且接触良好，重力加速度为g。则金属棒穿过磁场区域的过程中(

)√【例3】(2022·黑龙江大庆实验中学期末)如图甲所示，间距L＝2m的两条光滑金属导轨水平平行放置，其电阻不计，导轨平面内有磁感应强度大小B＝1T、方向竖直向上的匀强磁场，质量相同、有效电阻均为R＝5Ω的金属棒MN、PQ垂直放置于导轨上，并与导轨接触良好。PQ棒被能承受最大拉力FT＝12N的水平细线拉住，MN棒在与其垂直的水平拉力F的作用下由静止开始做匀加速直线运动，水平拉力F与时间t的关系如图乙所示。求：(1)流过导体棒PQ的电流方向；(2)金属棒MN的质量和细线拉断前的加速度大小；(3)从刚开始拉MN棒到细线刚被拉断的时间；(4)细线被拉断后立即撤去拉力F，求此后两棒中产生的焦耳热及它们共速时的速度大小。[答案]

(1)由Q到P

(2)0.4kg2．5m/s2

(3)12s

(4)90J

15m/s[针对训练2]如图所示，足够长的U形导体框架的宽度L＝0.5m，底端接有阻值R＝0.5Ω的电阻，导体框架电阻忽略不计，其所在平面与水平面成θ＝37°角。有一磁感应强度B＝0.8T的匀强磁场，方向垂直于导体框架平面向上。一根质量m＝0.4kg、电阻r＝0.5Ω的导体棒MN垂直跨放在U形导体框架上，某时刻起将导体棒MN由静止释放。已知导体棒MN与导体框架间的动摩擦因数μ＝0.5。(sin37°＝0.6，cos37°＝0.8，g取10m/s2)(1)求导体棒刚开始下滑时的加速度大小。(2)求导体棒运动过程中的最大速度。(3)从导体棒开始下滑到刚达到最大速度的过程中，通过导体棒横截面的电荷量q＝4C，求导体棒MN在此过程中消耗的电能。解析：(1)导体棒刚开始下滑时，其受力情况如图甲所示。则mgsinθ－μmgcosθ＝ma解得a＝2m/s2。答案：(1)2m/s2

(2)5m/s

(3)1.5J[针对训练3]如图所示，两根等高的四分之一光滑圆弧轨道，半径为r、间距为L，图中Oa水平，Oc竖直，在轨道顶端连有一阻值为R的电阻，整个装置处在一竖直向上的匀强磁场中，磁感应强度为B。现有一根长度稍大于L、质量为m、电阻不计的金属棒从轨道的顶端ab处由静止开始下滑，到达轨道底端cd时受到轨道的支持力为2mg。整个过程中金属棒与轨道接触良