微专题4　天体运动与航天 教学课件

物理第七章万有引力与宇宙航行微专题4天体运动与航天01典题分类讲练结合02分层演练素养达标类型一对双星系统的理解

1．双星模型如图所示，宇宙中有相距较近、质量可以相比的两个星球，它们离其他星球都较远，因此其他星球对它们的万有引力可以忽略不计．在这种情况下，它们将围绕它们连线上的某一固定点做周期相同的匀速圆周运动，这种结构叫作“双星”．2．双星模型的特点(1)两星的运行轨道为同心圆，圆心是它们之间连线上的某一点．(2)两星的向心力大小相等，由它们间的万有引力提供．(3)两星的运动周期、角速度都相同．(4)两星的运动轨道半径之和等于它们之间的距离，即r1＋r2＝L.【例1】(多选)图甲是一对相互环绕旋转的质量不等的双黑洞系统，其示意图如图乙所示．双黑洞A、B在相互之间的万有引力的作用下，绕其连线上的O点做匀速圆周运动，若双黑洞的质量之比mA∶mB＝n∶1，则(

)

A．黑洞A、B做圆周运动的角速度之比为1∶1B．黑洞A、B做圆周运动的向心力大小之比为n2∶1C．黑洞A、B做圆周运动的半径之比为1∶nD．黑洞A、B做圆周运动的线速度之比为1∶n2√√[针对训练1]宇宙中，两颗靠得比较近的恒星，只受到彼此之间的万有引力作用互相绕转，称之为双星系统．设某双星系统中A、B两星绕其连线上的O点做匀速圆周运动，如图所示．若A星轨道半径较大，则(

)A．星球A的质量大于B的质量B．星球A的线速度大于B的线速度C．星球A的角速度大于B的角速度D．星球A的周期大于B的周期√解析：根据万有引力提供向心力有mAω2rA＝mBω2rB，因为rA＞rB，所以mA＜mB，即A的质量一定小于B的质量，故A错误；双星角速度相等，则周期相等，根据v＝ωr可知，vA＞vB，故B正确，C、D错误．√√【例3】2021年10月16日，我国“神舟十三号”载人飞船入轨后顺利完成与“天和”核心舱的交会对接(如图)．假设核心舱与“神舟十三号”都围绕地球做匀速圆周运动，为了实现飞船与核心舱的对接，下列措施可行的是(

)A．使飞船与核心舱在同一轨道上运行，然后飞船加速追上核心舱实现对接B．使飞船与核心舱在同一轨道上运行，然后核心舱减速等待飞船实现对接C．飞船先在比核心舱半径小的轨道上加速，加速后飞船逐渐靠近核心舱，两者速度接近时实现对接D．飞船先在比核心舱半径小的轨道上减速，减速后飞船逐渐靠近核心舱，两者速度接近时实现对接√[解析]

使飞船与核心舱在同一轨道上运行时，若使飞船加速，飞船所需向心力大于万有引力，做离心运动，偏离原来的轨道，不可能与核心舱对接，相反，若减速做向心运动，也不可能实现对接，故A、B错误；飞船先在比核心舱半径小的轨道上加速，则其做离心运动，可使飞船逐渐靠近核心舱，两者速度接近时实现对接，故C正确；飞船先在比核心舱半径小的轨道上减速，则其做向心运动，不可能与核心舱实现对接，故D错误．【例4】2021年6月17日，“神舟十二号”载人飞船与“天和”核心舱完成对接，航天员聂海胜、刘伯明、汤洪波进入“天和”核心舱，标志着中国人首次进入了自己的空间站．对接过程如图所示，“天和”核心舱处于半径为r3的圆轨道Ⅲ，“神舟十二号”飞船沿着半径为r1的圆轨道Ⅰ运动到Q点时，通过一系列变轨操作，沿椭圆轨道Ⅱ运动到P点与“天和”核心舱对接．已知“神舟十二号”飞船沿圆轨道Ⅰ运行周期为T1，则下列说法正确的是(

)√√[针对训练4]

2021年6月7日，搭载“神舟十二号”载人飞船的运载火箭，在酒泉卫星发射中心点火发射．“神舟十二号”飞船入轨后，成功与“天和”核心舱对接，3名航天员顺利进入“天和”核心舱，标志着中国人首次进入自己的空间站．飞船运动过程的简化示意图如图所示，飞船先进入圆轨道1做匀速圆周运动，再经椭圆轨道2，最终进入圆轨道3完成对接任务．轨道2分别与轨道1、轨道3相切于A点、B点．则飞船(

)A．在轨道1的运行周期大于在轨道3的运行周期B．在轨道2运动过程中，经过A点时的速率比B点大C．在轨道2运动过