数学单元检测：第一章　集合

学必求其心得，业必贵于专精学必求其心得，业必贵于专精学必求其心得，业必贵于专精数学人教B必修1第一章集合单元检测（时间：90分钟满分：100分)一、选择题(本大题共10小题，每小题5分,共50分．在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的）1．2010年11月，在广州举行的第16届亚运会中，下列能构成集合的是(）A．所有著名运动员B．所有志愿者C．所有喜欢中国的运动员D．参加开幕式表演的所有高个子演员2．用列举法表示集合A＝｛x∈Z｜－2≤x＜3｝的结果是（）A．{－1，0，1，2｝B．｛0，1,2｝C．{－2，－1，0，1，2}D．{－2，0,1,2，3｝3．集合A＝{x|－1≤x≤2},B＝{x｜x＜1}，则A∩B＝（）A．{x｜x＜1}B．{x｜－1≤x≤2｝C．｛x|－1≤x≤1}D．{x｜－1≤x＜1}4．亚洲有23个国家开展板球运动，这项运动在2010年广州亚运会上首次成为亚运会比赛项目，这是本届亚运会比赛项目设置的亮点，且广州亚组委一直致力于推广马术和板球运动．若由这两个运动项目构成的集合A＝｛马术,板球}，那么A的真子集个数是()A．1B．2C．3D．45．设集合A＝｛x|1＜x＜2｝，B＝{x｜x＜a｝,且AB，则实数a的取值范围是（）A．a≥2B．a＞2C．a≤1D．a＞16．下列四个命题：①｛0｝是空集;②若a∈N，则－aN；③集合{x∈R|x2－2x＋1＝0}有两个元素；④集合｛x∈Q|∈N｝是有限集．其中正确命题的个数是（)A．1B．2C．3D．07．已知M，N都是U的子集，则图中的阴影部分表示为()A．M∪NB．U（M∪N)C．UM∩ND．U(M∩N）8．设U是全集，集合P,Q满足PQ，则下面的结论中错误的是（）A．P∪UQ≠B．UP∪Q＝UC．P∩UQ＝D．UP∩UQ＝UQ9．设集合U＝{a，b，c｝，则满足条件U（M∪N)＝{c｝的集合M和N有（)A．5组B．7组C．9组D．11组10．(信息题)定义集合运算：A＊B＝{z|z＝xy(x＋y)，x∈A，y∈B｝，设集合A＝｛0,1},B＝{2,3}，则集合A*B的所有元素之和为(）A．0B．6C．12D．18二、填空题（本大题共5小题，每小题5分，共25分．把答案填在题中的横线上）11．集合｛x｜,a＜25，x∈N}，用列举法表示为__________．12．设参加2010年上海世博会的全体志愿者组成集合A，其中的全体女志愿者组成集合B，全体男志愿者组成集合C，则B∪C＝________。（填A或B或C)13．若集合A＝{x｜－5≤x＜a}，B＝{x｜x≤b｝,且A∩B＝，则实数b的集合为__________．14．已知集合A＝｛1,2，3｝,B＝{2，m，4｝，A∩B＝{2，3｝，则m＝__________.15．（开放题）若集合A＝{x|x－2011＞0｝，B＝｛x｜x－2012＞0｝,C＝{x｜________｝，则（A∪B）∩C＝。试在上述集合C中填上一个关于x的一次不等式使得上述结论成立．三、解答题(本大题共2小题,共25分．解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤)16．(10分）已知全集U为R，集合A＝{x｜0＜x≤2}，B＝{x|x＜－3，或x＞1}．求:(1）A∩B;(2)UA∩UB；（3)U(A∪B)．17．（15分）已知M＝｛x｜x2－5x＋6＝0｝，N＝｛x｜ax＝12｝，若NM，求实数a所构成的集合A，并写出A的所有非空真子集．

参考答案1。答案：B选项A，C，D中都没有一个确定的标准来判断，不满足集合中元素的确定性,因而都不能构成集合；选项B中,所有的志愿者能构成集合．2。答案:CA＝｛x∈Z｜－2≤x＜3｝＝{－2，－1,0,1，2}．3.答案：D在数轴上表示集合A和B,如下图所示，则A∩B＝{x|－1≤x＜1}．4.答案：C真子集个数为22－1＝3。5.答案：A借助数轴（如下图),可知要使AB成立,则需a≥2即可．6.答案:D①｛0｝是含有一个元素0的集合，不是空集，∴①不正确；②当a＝0时，0∈N，∴②不正确；③∵方程x2－2x＋1＝0的根是x1＝x2＝1，∴｛x∈R|x2－2x＋1＝0｝＝{1｝，有1个元素,∴③不正确；④当x为正整数的倒数时∈N，∴｛x∈Q|∈N｝是无限集，∴④不正确．7.答案：B图中的阴影部分为M∪N的补集．8。答案:A依题意画出维恩图如图所示，可知选项B，C,D正确．对于选项A,若Q＝U,P＝，则有P∪UQ＝,故选项A不正确．9。答案：C由题意，M∪N＝{a，b}，故集合M和N的情况为:①M＝，N＝｛a,b｝；②M＝{a}，N＝｛a，b｝;③M＝｛a｝，N＝｛b｝；④M＝｛b｝，N＝｛a，b}；⑤M＝{b}，N＝｛a｝；⑥M＝{a,b｝，N＝;⑦M＝{a,b}，N＝{a｝；⑧M＝｛a,b｝，N＝{b}；⑨M＝｛a,b｝，N＝｛a,b}．共9组．10.答案:D理解定义A*B是关键,得出A*B的元素为0，6，12。故所有元素之和为18。11。答案：{0，1，2，3，4｝∵0≤x＜5,且x∈N，∴{x｜，a＜25,x∈N}＝{0，1,2,3,4｝．12。答案：AB∪C表示参加2010年上海世博会的全体女志愿者和全体男志愿者组成的集合，即为集合A，则B∪C＝A。13.答案：{b|b＜－5｝结合数轴（如下图）即可知b＜－5.14.答案：3∵A＝｛1，2，3｝，B＝｛2，m,4},A∩B＝｛2,3}，∴m＝3.15.答案：x≤2011（答案不唯一)∵A＝{x|x＞2011｝，B＝{x｜x＞2012｝，∴A∪B＝｛x｜x＞2011｝,要使（A∪B)∩C＝，需C＝｛x｜x≤2011｝即可．16.答案:解：由题意，得UA＝{x｜x≤0,或x＞2}，UB＝｛x|－3≤x≤1}，A∪B＝{x｜x＜－3，或x＞0}．(1)A∩B＝{x｜1＜x≤2｝;（2)UA∩UB＝{x｜－3≤x≤0｝；(3）U（A∪B）＝{x｜－3≤x≤0}．17。答案：分析：先确定集合M，再由NM得出集合N所有可能的情况进行讨论即可．解：∵M＝{x|x2－5x＋6＝0}＝｛2,3}